1、数据描述及答案解析(总分：106.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：38，分数：38.00)1.若数据的分布比较均匀，应编制( )。（分数：1.00）A.异距数列B.等距数列C.单项数列D.组距数列2.变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为( )。（分数：1.00）A.标准分数B.离散系数C.方差D.标准差3.加权算术平均数的大小( )。（分数：1.00）A.主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关B.主要受各组次数多少的影响，而与各组标志值的大小无关C.既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响D.既与各组标志值大小无关，又与各组次数多少无关4.组
2、距数列中每组上限是指( )。（分数：1.00）A.每组的最小值B.每组的最大值C.每组的中点数值D.每组的起点数值5.某班学生的统计学平均成绩是 78分，最高分是 95分，最低分是 65分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是( )。（分数：1.00）A.方差B.极差C.标准差D.变异系数6.下列选项中，适合于比较研究不同变量之间的结构差异问题的是( )。（分数：1.00）A.环形图B.饼图C.直方图D.散点图7.某连续变量分为 5组：第一组为 4050，第二组为 5060，第三组为 6070，第四组为 7080，第五组为 80以上。依习惯上规定( )。（分数：1.00）A.50在第
3、一组，70 在第四组B.60在第二组，80 在第五组C.70在第四组，80 在第五组D.50在第二组，80 在第四组8.为描述身高与体重之间是否有某种关系，适合采用的图形是( )。（分数：1.00）A.直方图B.条形图C.散点图D.环形图9.某 10家统计师培训机构在各种媒体宣传的花费分别为(万元)：72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，25，23.9，23，20。则样本方差为( )。（分数：1.00）A.19.54B.39.19C.381.94D.343.7410.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则( )。（分数：1.00）A.甲单位的平
4、均数代表性比较大B.甲单位的平均数代表性比较小C.两单位的平均数代表性一样D.无法判断11.标准差指标数值越小，则说明变量值( )。（分数：1.00）A.越分散，平均数代表性越低B.越集中，平均数代表性越高C.越分散，平均数代表性越高D.越集中，平均数代表性越低12.甲、乙两村粮食平均亩产量分别为 1000千克和 1250千克，标准差分别为 45千克和 49千克，可以判断( )。（分数：1.00）A.甲村的平均亩产量有较大的代表性B.乙村的平均亩产量有较大的代表性C.两个村的平均亩产量有相同代表性D.无法判断13.已知若干企业职工的平均工资和职工人数资料，要计算这些企业职工的总平均工资，按加权
5、算术平均数计算时，应选择的权数是( )。（分数：1.00）A.平均工资B.工资总额C.职工人数D.企业个数14.某同学统计学考试成绩为 80分，应将其计入( )。（分数：1.00）A.成绩为 80分以下人数中B.成绩为 7080 分的人数中C.成绩为 8090 分的人数中D.根据具体情况来具体确定15.频数分布表中落在某一特定类别的数据个数称为( )。（分数：1.00）A.频率B.频数C.众数D.中位数16.饼图的主要用途是( )。（分数：1.00）A.用于总体中各组成部分所占比重的研究B.比较多个总体的构成C.反映一组数据的分布D.比较多个样本的相似性17.某班共有 60名学生，在期末的统计
6、学考试中，男生的平均考试成绩为 75分，标准差为 6分；女生的平均考试成绩为 80分，标准差为 6分。如果该班的男女学生各占一半，则全班的平均考试成绩为( )。（分数：1.00）A.65B.75.5C.77.5D.8018.某企业甲、乙两车间 2005年工人的平均工资分别为 1500元和 1600元，2006 年两车间的平均工资水平未变，而甲车间人数增长 15%，乙车间人数增长 8%，则 2006年甲、乙两车间工人的总平均工资比 2005年( )。（分数：1.00）A.提高B.降低C.保持不变D.可能提高，也可能降低19.加权算术平均数中权数的实质是( )。（分数：1.00）A.各组的单位数B
7、.总体单位数C.各组的单位数占总体单位数的比重D.各组的单位数与标志值的乘积20.一组数据的离散系数为 0.6，平均数为 10，则方差为( )。（分数：1.00）A.0.4B.4C.6D.3621.某公司共有员工 160人，其构成的饼图如图 2-1所示，则中级管理人员数为( )人。 （分数：1.00）A.8B.16C.28D.10822.计算标准差时，如果从每个数据中减去常数 a，则计算结果与原标准差相比( )。（分数：1.00）A.变大B.不变C.变小D.无法确定23.统计表的列标题表示各组的名称，一般应写在统计表的( )。（分数：1.00）A.上方B.第一行C.第一列D.均可以24.已知某
8、中学课外兴趣小组 8个学生的身高分别为(单位：cm)：172、165、169、174、170、173、168、179，则这些学生身高的中位数为( )。（分数：1.00）A.4B.4.5C.172D.17125.某地区农民家庭年人均纯收入最高为 2600元，最低为 1000元，据此分为八组形成闭口式等距数列，各组的组距为( )。（分数：1.00）A.300B.200C.1600D.10026.如果一个数据的标准分数是-3，表明该数据( )。（分数：1.00）A.比平均数高出 3个标准差B.比平均数低 3个标准差C.等于 3倍的平均数D.等于 3倍的标准差27.在某城市中随机抽取 9个家庭，调查得
9、到每个家庭的人均月收入数据如下(单位：元)： 2080 1750 2080 2080 1850 1960 3000 2250 2630 则众数为( )。（分数：1.00）A.3B.2080C.2158D.218728.在加权算术平均数公式中，若各个变量值都扩大 3倍，而频数都减少为原来的 1/3，则平均数( )。（分数：1.00）A.不变B.减少 3倍C.扩大 3倍D.扩大 4倍29.在下列选项中，属于反映各变量值离散趋势的指标是( )。（分数：1.00）A.算术平均数B.调和平均数C.加权算术平均数D.标准差30.两个总体的平均数相等，标准差不等，若比较两总体平均数的代表性，以下说法正确的是
10、( )。（分数：1.00）A.标准差大的，代表性大B.标准差小的，代表性大C.标准差小的，代表性小D.两平均数的代表性相同31.某工厂新工人月工资 400元，工人人数 500人；老工人月工资 800元，工人人数 100人，则该工厂工人平均工资为( )。（分数：1.00）A.600元B.533.33元C.466.67元D.500元32.如果所有标志值的频数都减少为原来的 1/5，而标志值仍然不变，那么加权平均数( )。（分数：1.00）A.不变B.扩大到 5倍C.减少为原来的 1/5D.不能预测其变化33.某幼儿园有 58名小朋友，其年龄(单位：周岁)的直方图如图 22所示，则小朋友年龄的众数为
11、( )。（分数：1.00）A.4B.5C.25D.5834.有下列甲、乙两部门职员工资数据：甲部门职员工资 4000，3000，2500，2000。乙部门职员工资3000，4750，3500，2750。若要比较这两部门职员平均工资差异程度大小，应选用的方法是( )。（分数：1.00）A.极差B.标准差C.变异系数D.平均数35.下列图形中，适合描述顺序数据的是( )。（分数：1.00）A.直方图B.折线图C.环形图D.散点图36.在坐标轴中，纵坐标表示直方图的( )。（分数：1.00）A.频数B.组中值C.变量分组D.组限37.某管理局对其所属的企业的生产计划完成百分比采用如下分组，其中最能反
12、映事物本质差异的分组是( )。（分数：1.00）A.8089%，9099%，100109%，110%以上B.80%，以下，80100%，100%以上C.80%以下，8090%，90100%，100%110%，110%以上D.85%以下，8595%，95105%，105%以上38.在反映各变量值离散趋势的变异指标中，只与变量极端标志值有关的指标是( )。（分数：1.00）A.全距B.平均差C.标准差D.方差二、B多项选择题/B(总题数：13，分数：13.00)39.下列关于数据分组的说法，正确的有( )。（分数：1.00）A.数据分组的组数一般与数据本身的特点及数据的多少有关B.对于数据分组的组
13、数并没有什么要求，可以任意分组C.一般情况下，一组数据所分的组数不应少于 5组且不多于 15组D.如果组数太少，数据的分布就会过于集中E.一般情况下，一组数据所分的组数应大于 10组40.下列关于数据 2，5，5，7，9，5，9 的说法，正确的有( )。（分数：1.00）A.平均数为 5B.中位数为 5C.众数为 5D.极差为 7E.平均数为 641.下列关于方差与标准差的说法，正确的有( )。（分数：1.00）A.标准差越大，表明各个观测值分布的越分散B.标准差越大，表明各个观测值的集中程度越小C.方差是标准差的平方根D.方差和标准差均有量纲E.标准差与变量值的计量单位相同42.下列关于平均
14、数、中位数和众数的描述，正确的有( )。（分数：1.00）A.从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多B.平均数容易受到少数极端值的影响C.中位数和众数具有统计上的稳健性D.当数据为偏态分布时，使用平均数的代表性较好E.三者都可以用来反映数据的集中趋势43.下列关于平均数的说法，正确的有( )。（分数：1.00）A.平均数可以反映某一事物的平均水平B.对于未分组数据，平均数的计算公式为：C.对于分组数据，平均数的计算公式为：D.平均数的应用非常广泛，其计算方法更是简单E.平均数可以用于定性数据集中程度的测度44.关于极差，下列说法正确的有( )。（分数：1.00）A.只能说明变量值变异
15、的范围B.不能准确地描述数据的分散程度C.反映数据的分配状况D.最大的缺点是受极端值的影响E.最大的优点是不受极端值的影响45.下列各项中，即适用于定性数据，又适用于定量数据的图形表示方法有( )。（分数：1.00）A.饼图B.直方图C.条形图D.环形图E.散点图46.从形式上看，统计表由( )组成。（分数：1.00）A.表头B.行标题C.列标题D.数字资料E.表外附加47.下列指标中不可能出现负值的有( )。（分数：1.00）A.众数B.全距C.标准差D.方差E.中位数48.计算和应用平均数时，受数据中极端数值影响的平均数是( )。（分数：1.00）A.调和平均数B.几何平均数C.众数D.中
16、位数E.算术平均数49.下列关于众数的叙述，正确的有( )。（分数：1.00）A.一组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据C.一组数据的众数是唯一的D.众数不受极端值的影响E.一组数据的众数不一定是唯一的50.在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标有( )。（分数：1.00）A.算数平均数B.调和平均数C.中位数D.几何平均数E.众数51.在组距数列中，组距大小与( )。（分数：1.00）A.全距的大小成正比B.全距的大小成反比C.只与全距大小有关D.组数多少成正比E.组数多少成反比三、B判断题/B(总题数：10，分数：10.00)52.各组频数的计算不能重复，恰好重叠在组限上的
17、变量值一般归入上限的一组，即遵循“上限不在内”原则。( )（分数：1.00）A.正确B.错误53.在编制等距数列时，如果全距等于 56，组数为 6，为统计运算方便，组距取 9。( )（分数：1.00）A.正确B.错误54.简单算术平均数是加权算术平均数的一个特例，是权数相等条件下的加权算术平均数。( )（分数：1.00）A.正确B.错误55.学生考试成绩 60分为及格，不足 60分为不及格，这一计分规则体现了统计分组中“上组组限不在其内”的原则。( )（分数：1.00）A.正确B.错误56.饼图、条形图、环形图等仅适用于定性数据。( )（分数：1.00）A.正确B.错误57.折线图和散点图都可
18、以用来反映两个变量之间的关系。( )（分数：1.00）A.正确B.错误58.极差、四分位差、标准差和方差都可以反映定量数据的离散趋势。( )（分数：1.00）A.正确B.错误59.平均数反映了总体分布的离散趋势。( )（分数：1.00）A.正确B.错误60.一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。( )（分数：1.00）A.正确B.错误61.如果两个数列的极差相同，那么，它们的离散程度就相同。( )（分数：1.00）A.正确B.错误四、B综合应用题/B(总题数：3，分数：45.00)某家商场为了了解前来该商场购物的顾客的学历分布情况，随机抽取了 100名顾客。其学历表示为：1：初中，2：高
19、中或中专，3：大专，4：本科及以上。调查结果如表 2-1所示。 表 2-14 2 2 2 4 3 4 4 1 4 2 2 4 4 4 3 2 4 2 2 3 1 2 14 1 4 2 4 2 3 3 2 1 3 4 3 4 4 3 3 1 2 4 2 4 3 22 3 2 2 2 1 2 2 4 4 2 1 2 3 3 3 3 3 3 4 2 3 4 31 3 2 3 2 4 3 1 3 4 3 4 2 1 4 2 2 4 2 3 3 4 1 2（分数：15.00）(1).表 2-1中的数据属于什么类型?（分数：5.00）_(2).制作一张频数分布表。（分数：5.00）_(3).绘制一张条形图
20、，反映顾客的学历分布。（分数：5.00）_抽样调查某省 50户城镇居民平均每人全年可支配收入资料，如表 2-3所示。 表 2-3 居民年人均可支配收入 88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 6678 64 65 87 49 97 77 69 68 7165 78 77 86 78 82 98 95 86 10066 74 70 62 68 56 83 52 71 108要求：（分数：10.00）(1).试根据上述资料编制频数分布表；（分数：5.00）_(2).根据所编制的频数分布表绘制直方图。（分数：5.00）_有些顾
21、客抱怨到某银行办理业务时，等待的时间太长，管理员认为可能由于排队方式不合理，造成少数顾客等待时间太长，为此，某银行采取两种排队方式进行实验，方式 1是所有顾客都排成一个队列，按顺序办理业务；方式 2是顾客分别在不同窗口办理业务，于是各随机抽取 10名顾客，记录他们的等待时间(单位：分)，如表 2-5所示。 表 2-5排队方式 17.5 7.6 7.7 7 8 8.1 8 3 8 4 8.7 8.7 8.7排队方式 25.2 6.4 6.8 7.2 7.7 8.7 8 7 9.5 10.3 11.0若平均等待时间相差较大，就采用平均等待时间较短的排队方式，若相差不大，可能由于排队方式不合理使少数
22、顾客等待时间过长，就会选择更合理的排队方式。（分数：20.00）(1).求两种排队方式等待时间的平均数，中位数，众数。（分数：4.00）_(2).平均数，中位数，众数反映了数据分布的什么特征?比较三种计算结果，对两种排队方式的等待时间可得出什么结论。（分数：4.00）_(3).设第一、二种排队方式等待时间的标准差依次为 0.48分、1.82 分，比较两种排队方式等待时间的特征。（分数：4.00）_(4).经以上分析，哪种排队方式更合理，说明理由。（分数：4.00）_数据描述答案解析(总分：106.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：38，分数：38.00)1.若数据的分布
23、比较均匀，应编制( )。（分数：1.00）A.异距数列B.等距数列 C.单项数列D.组距数列解析：解析 确定组距时，在研究的现象变动比较均匀的情况下，可以采用等距分组；而当研究的现象变动很不均匀时，例如急剧的增长或急剧的下降，波动的幅度很大时，则一般采用不等距分组。2.变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为( )。（分数：1.00）A.标准分数 B.离散系数C.方差D.标准差解析：3.加权算术平均数的大小( )。（分数：1.00）A.主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关B.主要受各组次数多少的影响，而与各组标志值的大小无关C.既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响
24、D.既与各组标志值大小无关，又与各组次数多少无关解析：解析 加权算术平均数计算公式为：4.组距数列中每组上限是指( )。（分数：1.00）A.每组的最小值B.每组的最大值 C.每组的中点数值D.每组的起点数值解析：解析 组距数列中每组有两个组限：最小值称为下限；最大值称为上限。5.某班学生的统计学平均成绩是 78分，最高分是 95分，最低分是 65分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是( )。（分数：1.00）A.方差B.极差 C.标准差D.变异系数解析：解析 反映数据离散程度的差异度量：极差、四分位差、标准差和方差。由于题中只给了最低分、最高分和平均分，所以只能计算极差。6.下列
25、选项中，适合于比较研究不同变量之间的结构差异问题的是( )。（分数：1.00）A.环形图 B.饼图C.直方图D.散点图解析：解析 饼图只能显示一个变量(如年龄变量)各部分所占的比重。如果想比较不同变量之间的结构差异，可以通过环形图来实现。7.某连续变量分为 5组：第一组为 4050，第二组为 5060，第三组为 6070，第四组为 7080，第五组为 80以上。依习惯上规定( )。（分数：1.00）A.50在第一组，70 在第四组B.60在第二组，80 在第五组C.70在第四组，80 在第五组 D.50在第二组，80 在第四组解析：解析 在统计各组频数时，恰好等于某一组的组限时，则采取上限不在
26、内的原则，即将该频数计算在与下限相同的组内。50 为第一组的上限，所以应在第二组；60 为第二组的上限，所以应在第三组；70为第三组的上限，所以应在第四组；80 为第四组的上限，所以应在第五组。8.为描述身高与体重之间是否有某种关系，适合采用的图形是( )。（分数：1.00）A.直方图B.条形图C.散点图 D.环形图解析：解析 散点图来反映两个变量之间的关系。题中只有两个变量，即身高和体重，因此可用散点图来描述。9.某 10家统计师培训机构在各种媒体宣传的花费分别为(万元)：72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，25，23.9，23，20。则样本方差为( )。（分数：1.00）A
27、.19.54B.39.19C.381.94 D.343.74解析：解析 样本均值为： ，所以样本方差为： 10.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则( )。（分数：1.00）A.甲单位的平均数代表性比较大B.甲单位的平均数代表性比较小 C.两单位的平均数代表性一样D.无法判断解析：解析 平均数的代表性可以用离散趋势来衡量。本题中已知标准差和平均数的关系，可采用最常用的离散系数，其越大，平均数的代表性就越小。公式为，由已知得 v 甲 v 乙 即甲单位的平均数代表性比较小。11.标准差指标数值越小，则说明变量值( )。（分数：1.00）A.越分散，平均数代表性
28、越低B.越集中，平均数代表性越高 C.越分散，平均数代表性越高D.越集中，平均数代表性越低解析：解析 在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布得越分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布得越集中，它的趋中程度就越好。12.甲、乙两村粮食平均亩产量分别为 1000千克和 1250千克，标准差分别为 45千克和 49千克，可以判断( )。（分数：1.00）A.甲村的平均亩产量有较大的代表性B.乙村的平均亩产量有较大的代表性 C.两个村的平均亩产量有相同代表性D.无法判断解析：解析 由已知资料可计算两者的标准差系数分别为： 甲村： 乙村： 计算结果表明，甲村
29、的平均亩产量的标准差系数大于乙村的平均亩产量的标准差系数，说明乙村的平均亩产量有较大的代表性。13.已知若干企业职工的平均工资和职工人数资料，要计算这些企业职工的总平均工资，按加权算术平均数计算时，应选择的权数是( )。（分数：1.00）A.平均工资B.工资总额C.职工人数 D.企业个数解析：解析 平均数也称为均值，是把某一组数据进行算术平均，用以表述某一事物的平均水平，它在统计中称为均值。如果原始数据为分组数据，则采用加权平均数公式计算，其中的权数 f为各组的频数。14.某同学统计学考试成绩为 80分，应将其计入( )。（分数：1.00）A.成绩为 80分以下人数中B.成绩为 7080 分的
30、人数中C.成绩为 8090 分的人数中 D.根据具体情况来具体确定解析：15.频数分布表中落在某一特定类别的数据个数称为( )。（分数：1.00）A.频率B.频数 C.众数D.中位数解析：16.饼图的主要用途是( )。（分数：1.00）A.用于总体中各组成部分所占比重的研究 B.比较多个总体的构成C.反映一组数据的分布D.比较多个样本的相似性解析：解析 饼图又称圆饼图、圆形图等，它是利用圆形及圆内扇形面积来表示数值大小的 图形。饼图主要用于总体中各组成部分所占比重的研究。17.某班共有 60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为 75分，标准差为 6分；女生的平均考试成绩为 80分
31、，标准差为 6分。如果该班的男女学生各占一半，则全班的平均考试成绩为( )。（分数：1.00）A.65B.75.5C.77.5 D.80解析：解析 设男生成绩为 x，女生成绩为 y，男女各 30人，故全班的平均考试成绩为： 18.某企业甲、乙两车间 2005年工人的平均工资分别为 1500元和 1600元，2006 年两车间的平均工资水平未变，而甲车间人数增长 15%，乙车间人数增长 8%，则 2006年甲、乙两车间工人的总平均工资比 2005年( )。（分数：1.00）A.提高B.降低 C.保持不变D.可能提高，也可能降低解析：解析 加权平均数的计算公式为：19.加权算术平均数中权数的实质是
32、( )。（分数：1.00）A.各组的单位数B.总体单位数C.各组的单位数占总体单位数的比重 D.各组的单位数与标志值的乘积解析：解析 如果原始数据为分组数据，则采用加权平均数公式计算，其中的权数厂为各组的频数。其公式为：20.一组数据的离散系数为 0.6，平均数为 10，则方差为( )。（分数：1.00）A.0.4B.4C.6D.36 解析：解析 离散系数也称作变异系数、标准差系数，它是将一组数据的标准差除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。其计算公式是：则标准差 s=21.某公司共有员工 160人，其构成的饼图如图 2-1所示，则中级管理人员数为( )人。 （分数：1.00）A.8B.1
33、6 C.28D.108解析：解析 职工总数为 160人，中级管理人员占 10%，其人数为 16010%=16(人)。22.计算标准差时，如果从每个数据中减去常数 a，则计算结果与原标准差相比( )。（分数：1.00）A.变大B.不变 C.变小D.无法确定解析：解析 设原始数据为 x1，x 2，x n，均值为 ，则该组数据的标准差为 s=。若令，则新数据组的均值-a，所以新数据组的标准差为：23.统计表的列标题表示各组的名称，一般应写在统计表的( )。（分数：1.00）A.上方B.第一行 C.第一列D.均可以解析：解析 统计表一般由五个部分组成，即表头、行标题、列标题、数字资料和表外附加。表头应
34、该放在表的上方，它说明的是表的主要内容；行标题和列标题一般放在表的第一列和第一行，它表示的是所研究问题类别的名称和指标名称；表的其余部分是具体的数字资料；表外附加通常放在统计表的下方，用来说明资料来源、指标注释和必要的说明等内容。24.已知某中学课外兴趣小组 8个学生的身高分别为(单位：cm)：172、165、169、174、170、173、168、179，则这些学生身高的中位数为( )。（分数：1.00）A.4B.4.5C.172D.171 解析：解析 将身高数据排序为：165、168、169、170、172、173、174、179，因此中位数为(170+172)/2=171(cm)。25.
35、某地区农民家庭年人均纯收入最高为 2600元，最低为 1000元，据此分为八组形成闭口式等距数列，各组的组距为( )。（分数：1.00）A.300B.200 C.1600D.100解析：解析 每组上限、下限之间的距离称为组距，即：组距=上限一下限。某地区农民家庭年人均纯收入最高为 2600元，最低为 1000元，若分为八组形成闭口式等距数列，则各组的组距=(2600-1000)/8=200。26.如果一个数据的标准分数是-3，表明该数据( )。（分数：1.00）A.比平均数高出 3个标准差B.比平均数低 3个标准差 C.等于 3倍的平均数D.等于 3倍的标准差解析：27.在某城市中随机抽取 9
36、个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下(单位：元)： 2080 1750 2080 2080 1850 1960 3000 2250 2630 则众数为( )。（分数：1.00）A.3B.2080 C.2158D.2187解析：解析 众数是数据中出现次数或频率最多的数值。由题中数据可知，有 3个家庭的人均月收入为2080元，因此众数应为 2080元。28.在加权算术平均数公式中，若各个变量值都扩大 3倍，而频数都减少为原来的 1/3，则平均数( )。（分数：1.00）A.不变B.减少 3倍C.扩大 3倍 D.扩大 4倍解析：解析 假设原来的加权算术平均数为 ，若变量值都扩大 3倍，而频数
37、都减少为原来的 1/3，那么，29.在下列选项中，属于反映各变量值离散趋势的指标是( )。（分数：1.00）A.算术平均数B.调和平均数C.加权算术平均数D.标准差 解析：解析 反映数据集中趋势的水平度量：平均数、中位数、众数和分位数等；反映数据离散程度的差异度量：极差、四分位差、标准差和方差。30.两个总体的平均数相等，标准差不等，若比较两总体平均数的代表性，以下说法正确的是( )。（分数：1.00）A.标准差大的，代表性大B.标准差小的，代表性大 C.标准差小的，代表性小D.两平均数的代表性相同解析：解析 标准差是方差的平方根。当两个总体的平均数相等时，其标准差越大，说明它的各个观测值分布
38、得越分散，它的趋中程度就越差；反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布得越集中，它的趋中程度就越好。31.某工厂新工人月工资 400元，工人人数 500人；老工人月工资 800元，工人人数 100人，则该工厂工人平均工资为( )。（分数：1.00）A.600元B.533.33元C.466.67元 D.500元解析：解析 对于分组资料，应采用加权平均数公式计算平均数。由已知得，该工厂工人平均工资为：32.如果所有标志值的频数都减少为原来的 1/5，而标志值仍然不变，那么加权平均数( )。（分数：1.00）A.不变 B.扩大到 5倍C.减少为原来的 1/5D.不能预测其变化解析：解析 加权平均数
39、的计算公式为 ，x 为标志值，f 为频数。如果所有标志值的频数都减少为原来的 1/5，而标志值不变，则，即加权平均数不变。33.某幼儿园有 58名小朋友，其年龄(单位：周岁)的直方图如图 22所示，则小朋友年龄的众数为( )。（分数：1.00）A.4 B.5C.25D.58解析：解析 由直方图 2-2可以直观地看到 4周岁的小朋友有 25人，人数最多，因此 4为众数。 34.有下列甲、乙两部门职员工资数据：甲部门职员工资 4000，3000，2500，2000。乙部门职员工资3000，4750，3500，2750。若要比较这两部门职员平均工资差异程度大小，应选用的方法是( )。（分数：1.00
40、）A.极差B.标准差C.变异系数 D.平均数解析：解析 由题可得，35.下列图形中，适合描述顺序数据的是( )。（分数：1.00）A.直方图B.折线图C.环形图 D.散点图解析：解析 定性数据(分类数据和顺序数据)的图示方法有饼图、条形图和环形图。ABD 三项适合描述数值型数据。36.在坐标轴中，纵坐标表示直方图的( )。（分数：1.00）A.频数 B.组中值C.变量分组D.组限解析：解析 对于定量数据，其直方图是常见而且非常重要的图形。它的横坐标代表变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数，这样，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图。37.某管理局对其所属的企业的生产计划完成百分比采用如
41、下分组，其中最能反映事物本质差异的分组是( )。（分数：1.00）A.8089%，9099%，100109%，110%以上B.80%，以下，80100%，100%以上C.80%以下，8090%，90100%，100%110%，110%以上 D.85%以下，8595%，95105%，105%以上解析：解析 由于分组的目的是观察数据分布特征，因此组数的多少应以能够适当观察数据的分布特征为准。一般的分组个数在 515 之间。38.在反映各变量值离散趋势的变异指标中，只与变量极端标志值有关的指标是( )。（分数：1.00）A.全距 B.平均差C.标准差D.方差解析：解析 全距又称极差，是最简单的离散指
42、标，它是一组数据中的最大值和最小值之差。故它只与变量极端标志值有关。二、B多项选择题/B(总题数：13，分数：13.00)39.下列关于数据分组的说法，正确的有( )。（分数：1.00）A.数据分组的组数一般与数据本身的特点及数据的多少有关 B.对于数据分组的组数并没有什么要求，可以任意分组C.一般情况下，一组数据所分的组数不应少于 5组且不多于 15组 D.如果组数太少，数据的分布就会过于集中 E.一般情况下，一组数据所分的组数应大于 10组解析：40.下列关于数据 2，5，5，7，9，5，9 的说法，正确的有( )。（分数：1.00）A.平均数为 5B.中位数为 5 C.众数为 5 D.极
43、差为 7 E.平均数为 6 解析：解析 将 7个数从小到大排序为：2，5，5，5，7，9，9，可知平均数为：(2+5+5+7+9+5+9)/7=6中位数为 ，即41.下列关于方差与标准差的说法，正确的有( )。（分数：1.00）A.标准差越大，表明各个观测值分布的越分散 B.标准差越大，表明各个观测值的集中程度越小 C.方差是标准差的平方根D.方差和标准差均有量纲 E.标准差与变量值的计量单位相同 解析：42.下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的有( )。（分数：1.00）A.从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多 B.平均数容易受到少数极端值的影响 C.中位数和众数具有统计上
44、的稳健性 D.当数据为偏态分布时，使用平均数的代表性较好E.三者都可以用来反映数据的集中趋势 解析：解析 D 项，当数据为偏态分布，特别是偏斜程度较大时，可以考虑选择中位数和众数，这时它们的代表性要比平均数好。43.下列关于平均数的说法，正确的有( )。（分数：1.00）A.平均数可以反映某一事物的平均水平 B.对于未分组数据，平均数的计算公式为： C.对于分组数据，平均数的计算公式为： D.平均数的应用非常广泛，其计算方法更是简单 E.平均数可以用于定性数据集中程度的测度解析：解析 E 项，对定性数据的集中趋势常用的方法是计算比例、百分比、中位数和众数。44.关于极差，下列说法正确的有( )
45、。（分数：1.00）A.只能说明变量值变异的范围 B.不能准确地描述数据的分散程度 C.反映数据的分配状况D.最大的缺点是受极端值的影响 E.最大的优点是不受极端值的影响解析：解析 极差又称全距，是最简单的离散指标，它是一组数据中的最大值和最小值之差。计算极差非常简单，含义也很直观。但是，它仅仅受最大值和最小值的影响，不能反映一组数据变量分布的情况，而且它非常容易受数据中极端值的影响。因此，它不能准确地描述数据的分散程度。45.下列各项中，即适用于定性数据，又适用于定量数据的图形表示方法有( )。（分数：1.00）A.饼图 B.直方图C.条形图 D.环形图 E.散点图解析：解析 定性数据常用的
46、图示方法有饼图、条形图和环形图。适用于定性数据的图示表示方法，也都适用于定量数据。但定量数据还有一些特定的图示方法，它们并不适用于定性数据，如直方图、折线图和散点图。46.从形式上看，统计表由( )组成。（分数：1.00）A.表头 B.行标题 C.列标题 D.数字资料 E.表外附加 解析：47.下列指标中不可能出现负值的有( )。（分数：1.00）A.众数B.全距 C.标准差 D.方差 E.中位数解析：解析 全距(极差)是指总体各单位标志值中最大值和最小值之差；标准差是方差开平方的结果；方差是将各个变量值和其均值离差平方的平均数；而众数是一组数列中出现次数最多的数；中位数是数据按照大小排列之后位于中间的那个数。所以众数和中位数有可能为负值。48.计算和应用平均数时，受数据中极端数值影响的平均数是( )。（分数：1.00）A.调和平均数
