1、初中级统计专业综合-15 及答案解析(总分：289.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：14，分数：28.00)1.已知总体方差，显著性水平 =0.05，检验的假设为：H 0 ： 1 ，H 1 ： 0 ，则检验的拒绝域应为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.2.用 Z 检验法，作双边统计假设检验时，如果是拒绝了 H 0 ，其判定的依据必是_。（分数：2.00）A.|Z|z/2B.|Z|z/2C.|Z|zD.|Z|z3.在统计假设检验中，作为检验标准的总体参数是_。（分数：2.00）A.已知的B.假设的C.随机的D.变异的4.小概率事件，是指在一次事件中几乎不
2、可能发生的事件。一般称之为“显著性水平”，用 表示。显著性水平一般取值为_。（分数：2.00）A.5%B.20%C.30%D.50%5.机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中，分别抽取两个样本，检验两台机床的加工精度是否相同，则提出的假设为_。 AH 0 ： 1 = 2 ；H 1 ： 1 2 B CH 0 ： 1 2 ；H 1 ： 1 2 D （分数：2.00）A.B.C.D.6.从一批零件中抽出 100 个测量其直径，测得平均直径为 5.2cm，标准差为 1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径 5cm，因此采用 t 检验法，那么在显著性水平 t 下，接受域为_。（分数：2.00）
3、A.|t|t/2(99)B.|t|t/2(100)C.|t|t/2(99)D.|t|t/2(99)7.在单侧检验中，给定显著性水平 和 P 值，可以拒绝原假设的是_。（分数：2.00）A.PB.PC.PD.P=08.P 值越小，_。（分数：2.00）A.拒绝原假设的可能性越小B.拒绝原假设的可能性越大C.拒绝备择假设的可能性越大D.不拒绝备择假设的可能性越小9.假设检验中的显著性水平 是_。（分数：2.00）A.推断时犯第类错误的概率B.推断时犯第和第类错误的概率C.推断时犯第类错误的概率D.推断时犯第或第类错误的概率10.某一贫困地区所估计营养不良人数高达 20%，然而有人认为实际比例还要高
4、，随机抽取 100 人发现有30 人营养不良，欲检验该说法是否正确，取显著性水平 =0.05，则_。（分数：2.00）A.假设形式为 H0：0.2，H1：0.2，可能犯第一类错误B.假设形式为 H0：0.2，H1：0.2，可能犯第二类错误C.假设形式为 H0：0.2，H1：0.2，可能犯第一类错误D.假设形式为 H0：0.2，H1，0.2，可能犯第二类错误11.随机抽取一个 n=100 的样本，计算得到 （分数：2.00）A.-3.33B.3.33C.-2.36D.2.3612.设总体服从正态分布，总体方差未知，现抽取一容量为 15 的样本，拟对总体均值进行假设检验，检验统计量是_。 A B
5、C D （分数：2.00）A.B.C.D.13.若假设形式为 H 0 ：= 0 ，H 1 ： 0 ，当随机抽取一个样本，其均值 = 0 ，则_。（分数：2.00）A.肯定不能拒绝原假设B.有可能接受原假设C.有 1- 的可能接受原假设D.有可能拒绝原假设14.从某个城市中随机抽取 15 个家庭组成一个随机样本，得到样本均值为 84.50 元，标准差为 14.50 元。在 =0.05 的显著性水平下，检验假设 H 0 ：=90，H 1 ：90，得到的结论是_。（分数：2.00）A.拒绝 H0B.不拒绝 H0C.可以拒绝也可以接受 H0D.可能拒绝也可能接受 H0二、多项选择题(总题数：27，分数
6、：261.00)15.抽样调查中，样本量的多少会影响_。（分数：3.00）A.样本代表性的大小B.标准误差的大小C.系统误差的大小D.总体差异的大小E.置信度的大小16.一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在 95%的置信度下要求误差不超过3%。采用重置简单随机抽样中，已知 z 0.025 =1.96，则以下说法正确的有_。（分数：3.00）A.如果总体中贫困户的比例估计为 30%，则必要样本容量为 896 人B.如果总体中贫困户的比例估计为 30%，则必要样本容量为 897 人C.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为 1068 人D.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要
7、样本容量为 1067 人E.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量无法计算17.在一个总体均值的假设检验中，确定检验统计量，需要考虑的主要因素有_。（分数：3.00）A.总体方差已知还是未知B.双侧检验还是单侧检验C.显著性水平的大小D.用于进行检验的是大样本还是小样本E.总体和样本的方差是否相等18.汽车经销商为开发市场欲估计某地区拥有汽车的家庭所占的比例。此项调查要求估计误差不超过0.05，可靠程序为 95%，则样本容量_。(注：没有可利用的总体比例 值) A无法确定 B计算公式中的 可以采用试验性调查估计的样本比例来代替 C计算公式中的 可以取 0.5 D ，即取 384 户
8、调查 E （分数：3.00）A.B.C.D.E.19.下列表述中，错误的是_。（分数：3.00）A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下C.当样本量 n 充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布D.当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知20.评价估计量的标准为_。（分数：3.00）A.一致性B.无偏性C.显著性D.有效性E.综合性21.区间估计中总体指标所在范围_。（分数：3.00）A.是一个可能范围B.是绝对可靠的范围C.不是绝对可靠的范围D.是
9、有一定把握程度的范围E.是毫无把握的范围22.重复抽样的特点是_。（分数：3.00）A.各次抽选互不影响B.各次抽选相互影响C.每次抽选时，总体单位数逐渐减少D.每次抽选时，总体单位数始终不变E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等23.设总体 XN(， 2 )，X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 是正态总体 X 的一个样本， 为样本均值，S 2 为样本方差，若 为未知参数且 为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有_。 AX 1 -X 2 +X 3 B2X 3 - C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.24.下列关于统计量的表述中，正确的有_。（分数：3.00）A.统计量是样本的
10、函数B.估计同一总体参数可以用多个不同统计量C.统计量是随机变量D.统计量不能含有任何总体参数E.统计量不能含有未知的参数25.在重置抽样中，_。（分数：3.00）A.每个单位在每次抽样都有相同被抽中的概率B.每个单位都有可能在样本中出现 1 次C.每抽 1 次，总体单位减少 1 个D.n 次抽样之间相互独立E.可以形成 Nn 个可能样本26.若“ ”都是总体参数 的无偏估计量，下列说法中正确的有_。 A B若 ，则 更有效 C D若 a，b 为常数，并且 a+b=1，则 也是 的无偏估计量 E （分数：3.00）A.B.C.D.E.27.下列说法中正确的有_。（分数：3.00）A.样本均值是
11、总体均值的无偏估计量B.样本比例是总体比例的无偏估计量C.样本均值是总体均值的一致估计量D.样本标准差是总体标准差的无偏估计量E.样本方差是总体方差的无偏估计量28.一盒中装有大量的红、蓝两色的弹子，但比例未知，现随机摸出 100 粒弹子，发现 53 颗是红的，盒子中红弹子的百分比估计为 53%，估计标准误差为 5%，下列陈述正确的有_。（分数：3.00）A.53%是盒中红弹子比例的点估计B.5%度量了抽样误差的可能大小C.可能偏离盒子中红弹子的百分数 5%左右D.盒子中红弹子百分数的近似 95%置信区间为从 43%到 63%E.样本中红弹子百分数的近似 95%置信区间为从 43%到 63%2
12、9.若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有_。（分数：3.00）A.正态随机变量落入其均值左右各 1 个标准差内的概率是 68.27%B.正态随机变量落入其均值左右各 2 个标准差内的概率是 68.27%C.正态随机变量落入其均值左右各 2 个标准差内的概率是 95.45%D.正态随机变量落入其均值左右各 3 个标准差内的概率是 99.73%E.正态随机变量落入其均值左右各 4 个标准差内的概率是 99.73%30.下列关于假设检验的陈述正确的有_。（分数：3.00）A.假设检验实质上是对原假设进行检验B.假设检验实质上是对备择假设进行检验C.当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，
13、而不是认为它绝对错误D.假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备择假设哪一个更有可能正确E.当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确31.在对总体均值进行假设检验时，采用什么检验统计量取决于_。（分数：3.00）A.所抽取的样本是大样本还是小样本B.总体是否为正态分布C.总体方差是否已知D.样本均值是否已知E.样本方差是否已知32.假定总体服从正态分布，则下列适用 z 检验统计量的有_。（分数：3.00）A.样本为大样本，且总体方差已知B.样本为小样本，且总体方差已知C.样本为小样本，且总体方差未知D.样本为大样本，且总体方差未知E.总体方差未知，对样本
14、并无要求33.在假设检验中，当作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示_。（分数：23.00）A.有充足的理由否定原假设B.原假设必定是错误的C.犯错误的概率不大于 D.犯错误的概率不大于 E.在 H0 为真的假设下发生了小概率事件34.在假设检验中，显著性水平 表示_。（分数：23.00）A.P接受 H0|H0 为假B.P拒绝 H0|H0 为真C.P拒绝 H1|H1 为真D.取伪概率E.弃真概率35.在统计假设检验中，根据检验的类型，其临界值_。（分数：23.00）A.都是两个B.都是一个C.可能是一个，也可能是两个D.只能是正值E.可能是正值，也可能是负值36.下面关于单侧和双侧假设检验
15、的说法，正确的有_。（分数：23.00）A.在显著性水平 下，检验假设 H0：=0；H1：0 的假设检验，称为双侧假设检验B.右侧检验和左侧检验统称为单侧检验C.在显著性水平 下，检验假设 H0：0；H1：0 的假设检验，称为左侧检验D.在显著性水平 下，检验假设 H0：0；H1：0 的假设检验，称为右侧检验E.在显著性水平 下，检验假设 H0：0；H1：0 的假设检验，称为右侧检验37.为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命 0 为 100 小时，标准差 为 10 小时。现在随机抽取100 个该类型的
16、电子元件，测得平均寿命为 102 小时，给定显著性水平 =0.05，为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高，下列说法正确的有_。 A提出假设 H 0 ：100；H 1 ：100 B提出假设 H 0 ：100；H 1 ：100 C检验统计量及所服从的概率分布为 D如果 zz ，则称 （分数：23.00）A.B.C.D.E.38.下面有关 P 值的叙述，不正确的有_。（分数：23.00）A.在 H0：0，H1：0 情况下，P 值是当 H0 为真时，样本可能结果不低于实际观测结果的概率B.在 H0：0，H1：0 情况下，P 值是当 H0 为真时，样本可能结果不高于实际观测结果的概率C.在 H0
17、：0，H1：0 情况下，P 值是当 H0 为真时，样本可能结果不低于实际观测结果的概率D.在 H0：0，H1：0 情况下，P 值是当 H0 为真时，样本可能结果不高于实际观测结果的概率E.若 P，接受 H0；若 P，接受 H139.显著性水平与检验拒绝域的关系有_。（分数：23.00）A.显著性水平提高，意味着拒绝域缩小B.显著性水平降低，意味着拒绝域缩小C.显著性水平提高，意味着拒绝域扩大D.显著性水平降低，不影响拒绝域的变化E.显著性水平提高，不影响拒绝域的变化40.某机场的塔台面临一个决策问题：如果荧幕上出现一个小的不规则点，并逐渐接近飞机时，工作人员必须作出判断：H 0 ：一切正常，那
18、只是荧幕上受到一点干扰罢了；H 1 ：可能会发生碰撞意外。在这个问题中，_。（分数：23.00）A.错误地发出警报属于第一类错误B.错误地发出警报属于第二类错误C.错误地发出警报的概率为 D.错误地发出警报的概率为 E. 不宜太小41.在大样本的情况下，检验 H 0 ： 0 ，H 1 ： 0 ，则_成立时，可接受原假设。（分数：23.00）A.实测显著性水平 P 值显著性水平 B.P 值C.zzD.zzE.zz/2初中级统计专业综合-15 答案解析(总分：289.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：14，分数：28.00)1.已知总体方差，显著性水平 =0.05，检验的假设为：
19、H 0 ： 1 ，H 1 ： 0 ，则检验的拒绝域应为_。 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 题中属于总体方差已知，对总体均值的单边右侧 Z 检验，统计量为 2.用 Z 检验法，作双边统计假设检验时，如果是拒绝了 H 0 ，其判定的依据必是_。（分数：2.00）A.|Z|z/2B.|Z|z/2 C.|Z|zD.|Z|z解析：解析 记统计量 Z 在一次试验中的观测值为 ，当 时，由于这是一个小概率事件，因而对 H 0 做出拒绝的判断。否则，当 3.在统计假设检验中，作为检验标准的总体参数是_。（分数：2.00）A.已知的B.假设的 C.随机的D.变异的解析：解析 假
20、设检验的基本思想是先对总体参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息和相关统计量的分布特征去检验这个假定，做出是否拒绝原来假设的结论。4.小概率事件，是指在一次事件中几乎不可能发生的事件。一般称之为“显著性水平”，用 表示。显著性水平一般取值为_。（分数：2.00）A.5% B.20%C.30%D.50%解析：5.机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中，分别抽取两个样本，检验两台机床的加工精度是否相同，则提出的假设为_。 AH 0 ： 1 = 2 ；H 1 ： 1 2 B CH 0 ： 1 2 ；H 1 ： 1 2 D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 检验两台机床的加工精度
21、是否相同，即检验两台机床加工的方差是否相同，因此适合采用双侧检验，并把“=”放进原假设。因此提出的原假设为 H 0 ： 6.从一批零件中抽出 100 个测量其直径，测得平均直径为 5.2cm，标准差为 1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径 5cm，因此采用 t 检验法，那么在显著性水平 t 下，接受域为_。（分数：2.00）A.|t|t/2(99)B.|t|t/2(100)C.|t|t/2(99)D.|t|t/2(99) 解析：解析 采用 t 检验法进行双侧检验时，因为 7.在单侧检验中，给定显著性水平 和 P 值，可以拒绝原假设的是_。（分数：2.00）A.PB.P C.PD.P
22、=0解析：解析 在单侧检验中，P 不能拒绝原假设，P 则拒绝原假设。8.P 值越小，_。（分数：2.00）A.拒绝原假设的可能性越小B.拒绝原假设的可能性越大 C.拒绝备择假设的可能性越大D.不拒绝备择假设的可能性越小解析：解析 P 值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果 P 值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了。根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，P 值越小，拒绝原假设的理由就越充分。9.假设检验中的显著性水平 是_。（分数：2.00）A.推断时犯第类错误的概率B.推断时犯第和第类错误的概率C.推断时犯第类错误的概率 D.推断时犯第或第类错误的概
23、率解析：解析 显著性水平 是犯第类错误的概率，也就是原假设 H 0 为真，却拒绝 H 0 的概率。10.某一贫困地区所估计营养不良人数高达 20%，然而有人认为实际比例还要高，随机抽取 100 人发现有30 人营养不良，欲检验该说法是否正确，取显著性水平 =0.05，则_。（分数：2.00）A.假设形式为 H0：0.2，H1：0.2，可能犯第一类错误 B.假设形式为 H0：0.2，H1：0.2，可能犯第二类错误C.假设形式为 H0：0.2，H1：0.2，可能犯第一类错误D.假设形式为 H0：0.2，H1，0.2，可能犯第二类错误解析：解析 要检验说法是否正确，即是否营养不良人数高达 20%，建
24、立原假设：营养不良人数不高于20%，即 H 0 ：0.2。从而备择假设为 H 1 ：0.2。由于样本中的营养不良人数为 30%20%，故有=0.05 的可能性拒绝 H 0 ，犯第一类错误。11.随机抽取一个 n=100 的样本，计算得到 （分数：2.00）A.-3.33 B.3.33C.-2.36D.2.36解析：解析 检验统计量的值为：12.设总体服从正态分布，总体方差未知，现抽取一容量为 15 的样本，拟对总体均值进行假设检验，检验统计量是_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 在小样本情况下：总体服从正态分布，总体方差已知时，对总体均值进行假设检验的统计量为
25、 ；总体服从正态分布，总体方差未知时，对总体均值进行假设检验的统计量为13.若假设形式为 H 0 ：= 0 ，H 1 ： 0 ，当随机抽取一个样本，其均值 = 0 ，则_。（分数：2.00）A.肯定不能拒绝原假设 B.有可能接受原假设C.有 1- 的可能接受原假设D.有可能拒绝原假设解析：解析 由已知， 14.从某个城市中随机抽取 15 个家庭组成一个随机样本，得到样本均值为 84.50 元，标准差为 14.50 元。在 =0.05 的显著性水平下，检验假设 H 0 ：=90，H 1 ：90，得到的结论是_。（分数：2.00）A.拒绝 H0B.不拒绝 H0 C.可以拒绝也可以接受 H0D.可能
26、拒绝也可能接受 H0解析：解析 这是小样本， 未知的双侧检验。检验统计量为 ，拒绝域为： (n-1)或者 。代入数据计算得， 二、多项选择题(总题数：27，分数：261.00)15.抽样调查中，样本量的多少会影响_。（分数：3.00）A.样本代表性的大小B.标准误差的大小 C.系统误差的大小D.总体差异的大小 E.置信度的大小 解析：解析 设 E 代表允许的估计误差，则所需的样本量计算公式为：16.一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在 95%的置信度下要求误差不超过3%。采用重置简单随机抽样中，已知 z 0.025 =1.96，则以下说法正确的有_。（分数：3.00）A.如果总体中贫困户的比
27、例估计为 30%，则必要样本容量为 896 人B.如果总体中贫困户的比例估计为 30%，则必要样本容量为 897 人 C.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为 1068 人 D.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为 1067 人E.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量无法计算解析：解析 AB 两项，贫困生比例已知时， 17.在一个总体均值的假设检验中，确定检验统计量，需要考虑的主要因素有_。（分数：3.00）A.总体方差已知还是未知 B.双侧检验还是单侧检验C.显著性水平的大小D.用于进行检验的是大样本还是小样本 E.总体和样本的方差是否相等解析：
28、解析 在对总体均值进行假设检验时，采用什么检验统计量取决于所抽取的样本是大样本(n30)还是小样本(n30)，还需要考虑总体是否为正态分布、总体方差是否已知等几种情况。18.汽车经销商为开发市场欲估计某地区拥有汽车的家庭所占的比例。此项调查要求估计误差不超过0.05，可靠程序为 95%，则样本容量_。(注：没有可利用的总体比例 值) A无法确定 B计算公式中的 可以采用试验性调查估计的样本比例来代替 C计算公式中的 可以取 0.5 D ，即取 384 户调查 E （分数：3.00）A.B. C. D.E. 解析：解析 设 E 代表允许的估计误差，可以得到估计总体比例时所需的样本量，计算公式为：
29、 19.下列表述中，错误的是_。（分数：3.00）A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下C.当样本量 n 充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布D.当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布 E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知 解析：解析 当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。20.评价估计量的标准为_。（分数：3.00）A.一致性 B.无偏性 C.显著性D.有效性 E.综合性解析：解析 评价估计量的标准包括：无
30、偏性，是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数；有效性，是指估计量的方差尽可能小；一致性，是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数。21.区间估计中总体指标所在范围_。（分数：3.00）A.是一个可能范围 B.是绝对可靠的范围C.不是绝对可靠的范围 D.是有一定把握程度的范围 E.是毫无把握的范围解析：解析 区间估计就是根据估计可靠程度的要求，利用随机抽取的样本的统计量值确定能够覆盖总体参数的可能区间的一种估计方法。它是包括样本统计量在内(有时是以统计量为中心)的一个区间，该区间通常是由样本统计量加减估计标准误差得到的。22.重复抽样的特点是_。（分数：3.00）A.
31、各次抽选互不影响 B.各次抽选相互影响C.每次抽选时，总体单位数逐渐减少D.每次抽选时，总体单位数始终不变 E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等 解析：解析 重复抽样是指在抽取样本单位的时候每次只抽取一个样本单位，观察记录之后再放回到总体中参加下一次的抽样，这样在抽样的过程中总体单位总数始终不变。BC 两项属于不重复抽样的特点。23.设总体 XN(， 2 )，X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 是正态总体 X 的一个样本， 为样本均值，S 2 为样本方差，若 为未知参数且 为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有_。 AX 1 -X 2 +X 3 B2X 3 - C D E （分数：3.0
32、0）A. B.C.D.E. 解析：解析 统计量是指针对不同的统计问题构造一个不含未知参数的样本函数。BCD 三项，因为函数中都含有未知参数 ，所以不属于统计量。24.下列关于统计量的表述中，正确的有_。（分数：3.00）A.统计量是样本的函数 B.估计同一总体参数可以用多个不同统计量 C.统计量是随机变量 D.统计量不能含有任何总体参数E.统计量不能含有未知的参数 解析：解析 在样本抽取出来以后，样本值就是已经观察到的值，这个样本的统计量就是已知的，构成统计量的函数中不能包含未知因素。25.在重置抽样中，_。（分数：3.00）A.每个单位在每次抽样都有相同被抽中的概率 B.每个单位都有可能在样
33、本中出现 1 次 C.每抽 1 次，总体单位减少 1 个D.n 次抽样之间相互独立 E.可以形成 Nn 个可能样本 解析：解析 C 项，每抽取 1 次，总体单位减少 1 个，这是不重置抽样的特点；在重置抽样中，由于抽取样本后放回，所以总体单位数是不变的。26.若“ ”都是总体参数 的无偏估计量，下列说法中正确的有_。 A B若 ，则 更有效 C D若 a，b 为常数，并且 a+b=1，则 也是 的无偏估计量 E （分数：3.00）A.B. C. D. E.解析：解析 若估计量 的数学期望 E( )存在，且对于任意 有 E( )=，则称 是 的无偏估计量。设 都是 的无偏估计量，若有 ，则称 有
34、效。由题意知：。所以 ； 也是 的无偏估计量； 显然， ，即 27.下列说法中正确的有_。（分数：3.00）A.样本均值是总体均值的无偏估计量 B.样本比例是总体比例的无偏估计量 C.样本均值是总体均值的一致估计量 D.样本标准差是总体标准差的无偏估计量E.样本方差是总体方差的无偏估计量 解析：28.一盒中装有大量的红、蓝两色的弹子，但比例未知，现随机摸出 100 粒弹子，发现 53 颗是红的，盒子中红弹子的百分比估计为 53%，估计标准误差为 5%，下列陈述正确的有_。（分数：3.00）A.53%是盒中红弹子比例的点估计 B.5%度量了抽样误差的可能大小 C.可能偏离盒子中红弹子的百分数 5
35、%左右 D.盒子中红弹子百分数的近似 95%置信区间为从 43%到 63% E.样本中红弹子百分数的近似 95%置信区间为从 43%到 63%解析：解析 D 项，盒子中红弹子百分比的置信区间是 29.若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有_。（分数：3.00）A.正态随机变量落入其均值左右各 1 个标准差内的概率是 68.27% B.正态随机变量落入其均值左右各 2 个标准差内的概率是 68.27%C.正态随机变量落入其均值左右各 2 个标准差内的概率是 95.45% D.正态随机变量落入其均值左右各 3 个标准差内的概率是 99.73% E.正态随机变量落入其均值左右各 4 个标准差内的
36、概率是 99.73%解析：30.下列关于假设检验的陈述正确的有_。（分数：3.00）A.假设检验实质上是对原假设进行检验 B.假设检验实质上是对备择假设进行检验C.当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误 D.假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备择假设哪一个更有可能正确 E.当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确 解析：解析 假设检验实质上是对原假设做出接受还是拒绝的统计判断。31.在对总体均值进行假设检验时，采用什么检验统计量取决于_。（分数：3.00）A.所抽取的样本是大样本还是小样本 B.总体是否为正态分布 C.总体
37、方差是否已知 D.样本均值是否已知E.样本方差是否已知解析：32.假定总体服从正态分布，则下列适用 z 检验统计量的有_。（分数：3.00）A.样本为大样本，且总体方差已知 B.样本为小样本，且总体方差已知 C.样本为小样本，且总体方差未知D.样本为大样本，且总体方差未知 E.总体方差未知，对样本并无要求解析：解析 总体方差未知时，若为小样本则采用 t 检验统计量；若为大样本则采用 z 检验统计量。33.在假设检验中，当作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示_。（分数：23.00）A.有充足的理由否定原假设 B.原假设必定是错误的C.犯错误的概率不大于 D.犯错误的概率不大于 E.在 H0
38、 为真的假设下发生了小概率事件 解析：解析 在假设检验中，当作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，样本统计值必然落入拒绝域中，即有充足的理由否定原假设；但是这个拒绝可能是错误的，即犯了弃真错误，犯错误的概率不超过；换言之，就是在 H 0 为真的假设下发生了小概率事件。34.在假设检验中，显著性水平 表示_。（分数：23.00）A.P接受 H0|H0 为假B.P拒绝 H0|H0 为真 C.P拒绝 H1|H1 为真D.取伪概率E.弃真概率 解析：解析 在统计上，这种否定真实原假设的错误称为第一类错误，犯第一类错误的概率记为 ，称其为显著性水平，也称弃真概率。35.在统计假设检验中，根据检验的类型，
39、其临界值_。（分数：23.00）A.都是两个B.都是一个C.可能是一个，也可能是两个 D.只能是正值E.可能是正值，也可能是负值 解析：解析 在统计假设检验中，检验的类型分为双侧检验和单侧检验。双侧检验的临界值有两个，一个为正值，一个为负值，它们的绝对值相等；单侧检验分为右侧检验和左侧检验，右侧检验的临界值仅有一个，为正值，左侧检验的临界值也只有一个，但为负值。36.下面关于单侧和双侧假设检验的说法，正确的有_。（分数：23.00）A.在显著性水平 下，检验假设 H0：=0；H1：0 的假设检验，称为双侧假设检验 B.右侧检验和左侧检验统称为单侧检验 C.在显著性水平 下，检验假设 H0：0；
40、H1：0 的假设检验，称为左侧检验 D.在显著性水平 下，检验假设 H0：0；H1：0 的假设检验，称为右侧检验E.在显著性水平 下，检验假设 H0：0；H1：0 的假设检验，称为右侧检验 解析：解析 假设检验分为：双侧检验 H 0 ：= 0 ；H 1 ： 0 ；单侧检验。右侧检验 H 0 ： 0 ；H 1 ： 0 ；左侧检验 H 0 ： 0 ；H 1 ： 0 。37.为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命 0 为 100 小时，标准差 为 10 小时。现在随机抽取100 个该类型的电子元件，测得平均寿
41、命为 102 小时，给定显著性水平 =0.05，为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高，下列说法正确的有_。 A提出假设 H 0 ：100；H 1 ：100 B提出假设 H 0 ：100；H 1 ：100 C检验统计量及所服从的概率分布为 D如果 zz ，则称 （分数：23.00）A. B.C. D. E. 解析：解析 这是 2 已知的，关于总体均值 的右侧检验，所以假设检验步骤为： 提出假设 H 0 ：100；H 1 ：100； 计算统计量： 38.下面有关 P 值的叙述，不正确的有_。（分数：23.00）A.在 H0：0，H1：0 情况下，P 值是当 H0 为真时，样本可能结果不低于
42、实际观测结果的概率 B.在 H0：0，H1：0 情况下，P 值是当 H0 为真时，样本可能结果不高于实际观测结果的概率C.在 H0：0，H1：0 情况下，P 值是当 H0 为真时，样本可能结果不低于实际观测结果的概率D.在 H0：0，H1：0 情况下，P 值是当 H0 为真时，样本可能结果不高于实际观测结果的概率 E.若 P，接受 H0；若 P，接受 H1 解析：解析 A 项中 P 值是当 H 0 为真，即接受 H 0 ，拒绝 H 1 ，样本可能结果低于实际观测结果的概率；D 项中 P 值是当 H 0 为真，即接受 H 0 ，拒绝 H 1 ，样本可能结果高于实际观测结果的概率；E 项中若 P
43、值小于 ，也就是说，原假设对应的为小概率事件，根据“小概率原理”，可以否定原假设，而接受对应的备择假设，若 P 值大于 ，我们就不能否定原假设。39.显著性水平与检验拒绝域的关系有_。（分数：23.00）A.显著性水平提高，意味着拒绝域缩小B.显著性水平降低，意味着拒绝域缩小 C.显著性水平提高，意味着拒绝域扩大 D.显著性水平降低，不影响拒绝域的变化E.显著性水平提高，不影响拒绝域的变化解析：解析 拒绝域的大小与显著性水平有关，当样本量固定时，拒绝域随 的减小而减小。40.某机场的塔台面临一个决策问题：如果荧幕上出现一个小的不规则点，并逐渐接近飞机时，工作人员必须作出判断：H 0 ：一切正常
44、，那只是荧幕上受到一点干扰罢了；H 1 ：可能会发生碰撞意外。在这个问题中，_。（分数：23.00）A.错误地发出警报属于第一类错误 B.错误地发出警报属于第二类错误C.错误地发出警报的概率为 D.错误地发出警报的概率为 E. 不宜太小 解析：解析 “错误地发出警报”指 H 0 为真但判断其不真(即误认为 H 1 为真从而发出警报)，根据两类错误的定义，此判断错误属于第一类错误，错误的概率为 。另外，由于 与 是此消彼长的关系，在确定显著性水平 的大小时，应该考虑到犯两类错误的相对代价。本题中显然宁可犯第一类错误而必须竭力避免犯第二类错误，即 要尽可能小，从而 就不宜太小。41.在大样本的情况下，检验 H 0 ： 0 ，H 1 ： 0 ，则_成立时，可接受原假设。（分数：23.00）A.实测显著性水平 P 值显著性水平 B.P 值 C.zz D.zzE.zz/2解析：解析 假设检验可以通过两种方法检验是否接受原假设：由样本资料计算检验统计量的值，并将其与临界值进行比较，对接受或拒绝原假设做出判断；P 值检验原理。如果 P 值小于等于 ，可以拒绝原假设，如果 P 值大于 ，就不能拒绝原假设。
