1、初中级统计专业综合-13 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：7，分数：14.00)1.某 10 家统计师培训机构在各种媒体宣传的花费分别为(万元)：72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，25，23.9，23，20。则样本方差为_。（分数：2.00）A.19.54B.39.19C.381.94D.343.742.计算标准差时，如果从每个数据中减去常数 a，则计算结果与原标准差相比_。（分数：2.00）A.变大B.不变C.变小D.无法确定3.一组数据的离散系数为 0.6，平均数为 10，则方差为_。（分数：2.00）A.0.4B.4C.6D
2、.364.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则_。（分数：2.00）A.甲单位的平均数代表性比较大B.甲单位的平均数代表性比较小C.两单位的平均数代表性一样D.无法判断5.甲、乙两村粮食平均亩产量分别为 1000 千克和 1250 千克，标准差分别为 45 千克和 49 千克，可以判断_。（分数：2.00）A.甲村的平均亩产量有较大的代表性B.乙村的平均亩产量有较大的代表性C.两个村的平均亩产量有相同代表性D.无法判断6.变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为_。（分数：2.00）A.标准分数B.离散系数C.方差D.标准差7.如果一个数据的标准分数是-
3、3，表明该数据_。（分数：2.00）A.比平均数高出 3 个标准差B.比平均数低 3 个标准差C.等于 3 倍的平均数D.等于 3 倍的标准差二、判断题(总题数：33，分数：66.00)8.人口普查的总体是某一国或地区范围内的人口，总体单位是户。 （分数：2.00）A.正确B.错误9.描述统计是研究如何利用样本数据来获得总体特征的统计学方法。 （分数：2.00）A.正确B.错误10.由于抽样调查中只对一部分个体进行调查，而普查对所有个体进行了调查，因而普查的结果一定比抽样调查准确。 （分数：2.00）A.正确B.错误11.顺序数据的功能比分类数据要弱一些。 （分数：2.00）A.正确B.错误1
4、2.分类数据可以比较相互之间大小。 （分数：2.00）A.正确B.错误13.重点调查和典型调查属于抽样调查的范畴，是非全面调查。 （分数：2.00）A.正确B.错误14.普查必须按照一定的周期进行调查。 （分数：2.00）A.正确B.错误15.在抽样推断中，抽样误差虽然不可避免但可以控制。 （分数：2.00）A.正确B.错误16.抽样调查和重点调查的主要区别是选取调查单位的方式不同。 （分数：2.00）A.正确B.错误17.对有限总体可以进行全面调查，也可以调查其中的一部分单位；而对无限总体只能进行非全面调查，据以推断总体。 （分数：2.00）A.正确B.错误18.我国的人口普查每十年进行一次
5、，因此它是一种经常性调查方法。 （分数：2.00）A.正确B.错误19.全面调查和非全面调查是根据调查结果所得到的资料是否全面来划分的。 （分数：2.00）A.正确B.错误20.第二手数据可以通过抽样调查获得。 （分数：2.00）A.正确B.错误21.统计的初级数据和次级数据均来源于统计调查。 （分数：2.00）A.正确B.错误22.在运用实验法获取数据时，实验组和对照组的产生应当是随机的。 （分数：2.00）A.正确B.错误23.对某家公司进行审计，该公司年度内的所有发票是 66400 张，审计人员从中随机抽查了 100 张发票进行审查，发现有 2 张发票有差错，则总体是 100 张发票，样
6、本是 2 张发票。 （分数：2.00）A.正确B.错误24.重点调查中的重点单位虽然数目不多，但它们具有所研究现象的总量在总体总量中占据绝大部分的特点。 （分数：2.00）A.正确B.错误25.重点单位的选择带有主观因素。 （分数：2.00）A.正确B.错误26.重点调查和典型调查均属于非概率抽样。 （分数：2.00）A.正确B.错误27.统计表是由各单位制定的，上报给统计部门的专门报表。 （分数：2.00）A.正确B.错误28.离散系数是测量数据差异程度的一个相对指标，因而其数值的大小与数值之间的差异值大小无关。 （分数：2.00）A.正确B.错误29.比较多个总体某变量的内部结构时宜采用环
7、形图。 （分数：2.00）A.正确B.错误30.一个总体的差异程度不仅受标准差大小的影响，而且还受数据本身数值大小的影响。 （分数：2.00）A.正确B.错误31.对于严重偏态分布的数据，平均数比中位数和众数的代表性要好。 （分数：2.00）A.正确B.错误32.当研究对象变动不均匀时，一般采用等距分组。 （分数：2.00）A.正确B.错误33.某单位职工教育程度的频数分布表如下： 教育程度 人数 初中及以下 高中 本科 研究生 50 330 270 150 则该单位职工的教育程度的中位数为高中。 （分数：2.00）A.正确B.错误34.各组频数的计算不能重复，恰好重叠在组限上的变量值一般归入
8、上限的一组，即遵循“上限不在内”原则。 （分数：2.00）A.正确B.错误35.在编制等距数列时，如果全距等于 56，组数为 6，为统计运算方便，组距取 9。 （分数：2.00）A.正确B.错误36.简单算术平均数是加权算术平均数的一个特例，是权数相等条件下的加权算术平均数。 （分数：2.00）A.正确B.错误37.学生考试成绩 60 分为及格，不足 60 分为不及格，这一计分规则体现了统计分组中“上组组限不在其内”的原则。 （分数：2.00）A.正确B.错误38.饼图、条形图、环形图等仅适用于定性数据。 （分数：2.00）A.正确B.错误39.折线图和散点图都可以用来反映两个变量之间的关系。
9、 （分数：2.00）A.正确B.错误40.一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。 （分数：2.00）A.正确B.错误三、综合应用题(总题数：1，分数：20.00)某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产品中各随机抽取 5 个进行检验，没得产品的抗拉力(kg)数据如下表所示。 产品 材料 A B 1 50 32 2 50 28 3 43 30 4 40 34 5 39 26 请根据上述资料从下列备选答案中选出正确答案。（分数：20.00）(1).产品抗拉力数据是_。（分数：4.00）A.观测数据B.实验数据C.通过抽样的方式取得的D.通过重点调查的方式取得的(2).采用材料 B
10、 生产的产品，其抗拉强度(kg)的_。（分数：4.00）A.平均数为 30B.中位数为 30C.众数为 0D.没有众数(3).采用材料 B 生产的产品，其抗拉强度(kg)的_。 A B C离散系数为 D离散系数为 （分数：4.00）A.B.C.D.(4).采用材料 A 生产的产品，其平均抗拉强度 ，全距 R A =11kg，方差 =28.3kg。现欲比较两种材料生产的产品的平均抗拉强度代表性好坏，_。 A可以根据全距作出判断。因为 R B R A ，所以材料 B 比材料 A 的平均抗拉强度代表性好 B可以根据方差作出判断。因为 （分数：4.00）A.B.C.D.(5).假设总体服从正态分布。如
11、果采用材料 B 生产产品，其抗拉力 95%的置信区间为_。(注：Z 0.025 =1.96，t 0.025 (4)=2.7764) A B C D （分数：4.00）A.B.C.D.初中级统计专业综合-13 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：7，分数：14.00)1.某 10 家统计师培训机构在各种媒体宣传的花费分别为(万元)：72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，25，23.9，23，20。则样本方差为_。（分数：2.00）A.19.54B.39.19 C.381.94D.343.74解析：解析 样本均值为： ，所以样本方差为： 2.计
12、算标准差时，如果从每个数据中减去常数 a，则计算结果与原标准差相比_。（分数：2.00）A.变大B.不变 C.变小D.无法确定解析：解析 设原始数据为 x 1 ，x 2 ，x n ，均值为 ，则该组数据的标准差为 。若令 x“ 1 =x 1 -a，x“ 2 =x 2 -a，x“ n =x n -a，则新数据组的均值 ，所以新数据组的标准差为： 3.一组数据的离散系数为 0.6，平均数为 10，则方差为_。（分数：2.00）A.0.4B.4C.6D.36 解析：解析 离散系数也称作变异系数、标准差系数，它是将一组数据的标准差除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。其计算公式是： 则标准差 4.
13、若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则_。（分数：2.00）A.甲单位的平均数代表性比较大B.甲单位的平均数代表性比较小 C.两单位的平均数代表性一样D.无法判断解析：解析 平均数的代表性可以用离散趋势来衡量。本题中已知标准差和平均数的关系，可采用最常用的离散系数，其越大，平均数的代表性就越小。公式为 5.甲、乙两村粮食平均亩产量分别为 1000 千克和 1250 千克，标准差分别为 45 千克和 49 千克，可以判断_。（分数：2.00）A.甲村的平均亩产量有较大的代表性B.乙村的平均亩产量有较大的代表性 C.两个村的平均亩产量有相同代表性D.无法判断解析
14、：解析 由已知资料可计算两者的标准差系数分别为： 6.变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为_。（分数：2.00）A.标准分数 B.离散系数C.方差D.标准差解析：7.如果一个数据的标准分数是-3，表明该数据_。（分数：2.00）A.比平均数高出 3 个标准差B.比平均数低 3 个标准差 C.等于 3 倍的平均数D.等于 3 倍的标准差解析：二、判断题(总题数：33，分数：66.00)8.人口普查的总体是某一国或地区范围内的人口，总体单位是户。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 人口普查的总体单位是每一个人，填报单位是户。9.描述统计是研究如何利用样本数据来获得总体特征的统计
15、学方法。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 描述统计是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法；推断统计则是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。10.由于抽样调查中只对一部分个体进行调查，而普查对所有个体进行了调查，因而普查的结果一定比抽样调查准确。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 普查的工作量大，耗资也多，时间周期较长，一般不宜经常举行。在抽样调查中会存在抽样误差，但是这个误差可以事先计算并加以控制。因此，笼统地说普查一定比抽样调查准确，是错误的。11.顺序数据的功能比分类数据要弱一些。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 顺序数据的功能比分
16、类数据要强一些，对事物的划分也更精细一些。12.分类数据可以比较相互之间大小。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 分类变量没有数值特征，所以不能对其数据进行数学运算。分类数据只能用来区分事物，而不能用来表明事物之间的大小、优劣关系。13.重点调查和典型调查属于抽样调查的范畴，是非全面调查。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 常用的统计调查种类有以下几种：普查；抽样调查；统计报表；重点调查；典型调查。可见重点调查和典型调查不属于属于抽样调查的范畴。14.普查必须按照一定的周期进行调查。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 普查是专门组织的一次性的全而调查，
17、用来调查属于一定时点上或一定时期内的社会现象总量。它适于搜集某些不能或不适宜于定期的全面统计报表搜集的统计资料，以摸清重大的国情、国力。目前，我国通过普查进行的统计调查内容和时间周期已经规范化、制度化，具体包括人口普查、农业普查和经济普查。15.在抽样推断中，抽样误差虽然不可避免但可以控制。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：解析 抽样调查同其他调查比较，具有如下几个特点：样本单位按随机原则抽取，排除了主观因素对选取样本单位的影响；能够根据部分调查的实际资料对调查对象的总体的数量特征进行推断，从而达到对调查总体的认识；在抽样调查中会存在抽样误差，但是这个误差可以事先计算并加以控制。16
18、.抽样调查和重点调查的主要区别是选取调查单位的方式不同。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：解析 抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查，而重点调查是在调查对象中选择一部分重点单位进行的一种非全面调查。17.对有限总体可以进行全面调查，也可以调查其中的一部分单位；而对无限总体只能进行非全面调查，据以推断总体。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：18.我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种经常性调查方法。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 我国的人口普查每十年进行一次，因此它
19、是一种一次性调查方法。19.全面调查和非全面调查是根据调查结果所得到的资料是否全面来划分的。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 全面调查是指对被调查对象中所有的单位全部进行调查，其主要目的是要取得总体的全面、系统、完整的总量资料；非全面调查是指对被调查对象中一部分单位进行调查。20.第二手数据可以通过抽样调查获得。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 抽样调查获得的数据属于第一手数据；次级数据(第二手数据)是指由其他人搜集和整理得到的统计数据，在许多情况下，作为数据的用户，可能不去亲自收集数据；或者作为调查者，已知有些数据已有他人的调查成果，不必再重新做一次调查。21
20、.统计的初级数据和次级数据均来源于统计调查。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 统计的初级数据来源于统计调查；统计的次级数据来源于公开出版的统计数据或尚未公开发表的统计数据。22.在运用实验法获取数据时，实验组和对照组的产生应当是随机的。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：解析 运用实验法需要注意：实验组和对照组的产生应当是随机的，研究对象的不同单位应当被随机地分配到实验组或对照组，而不应是经过有意识的挑选的；实验组和对照组还应当是匹配的，也就是研究对象的背景资料应当是大体相同的，至少不要差异太大。23.对某家公司进行审计，该公司年度内的所有发票是 66400 张，审计人
21、员从中随机抽查了 100 张发票进行审查，发现有 2 张发票有差错，则总体是 100 张发票，样本是 2 张发票。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 总体是 66400 张发票，样本是 100 张发票。24.重点调查中的重点单位虽然数目不多，但它们具有所研究现象的总量在总体总量中占据绝大部分的特点。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：25.重点单位的选择带有主观因素。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 重点单位的选择不带主观因素，而典型调查单位的选择带有主观因素。26.重点调查和典型调查均属于非概率抽样。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：27.统计
22、表是由各单位制定的，上报给统计部门的专门报表。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 统计表是一种用密集的形式归纳数据的方法。它主要是利用行和列中的数据来表述现象特征。统计报表是按照国家统一规定的调查要求与文件(指标、表格、形式、计算方法等)自下而上地提供统计资料的一种调查方式。28.离散系数是测量数据差异程度的一个相对指标，因而其数值的大小与数值之间的差异值大小无关。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 离散系数也称作变异系数、标准差系数，它是将一组数据的标准差除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。29.比较多个总体某变量的内部结构时宜采用环形图。 （分数：2.00
23、）A.正确 B.错误解析：解析 环形图可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，每一个样本或总体的数据系列为一个环。因此比较不同样本或总体某变量的差异，可以通过画环形图来实现。30.一个总体的差异程度不仅受标准差大小的影响，而且还受数据本身数值大小的影响。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：解析 差异程度即离散程度，与标准差及平均数的大小有关。31.对于严重偏态分布的数据，平均数比中位数和众数的代表性要好。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 平均数易被多数人理解和接受，实际中用的也较多，但主要缺点是更容易受少数极端数值的影响，对于严重偏态分布的数据，平均数的代表性较差。32.
24、当研究对象变动不均匀时，一般采用等距分组。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 在确定组距时，在研究的现象变动比较均匀的情况下，可以采用等距分组；而当研究的现象变动很不均匀时，例如急剧的增长或急剧的下降，波动的幅度很大时，则一般采用不等距分组。33.某单位职工教育程度的频数分布表如下： 教育程度 人数 初中及以下 高中 本科 研究生 50 330 270 150 则该单位职工的教育程度的中位数为高中。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 中位数是数据按照大小顺序排列之后位于中间的那个数(如果样本量为奇数)，或者中间两个数的平均(如果样本量为偶数)。因此该单位职工的教育程
25、度的中位数为本科。34.各组频数的计算不能重复，恰好重叠在组限上的变量值一般归入上限的一组，即遵循“上限不在内”原则。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 统计出各组的频数及频数分布表。在统计各组频数时，恰好等于某一组的组限时，采取上限不在内的原则，即将该频数计算在与下限相同的组内。35.在编制等距数列时，如果全距等于 56，组数为 6，为统计运算方便，组距取 9。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 如果组距取为 9，而组数是 6，由组距=36.简单算术平均数是加权算术平均数的一个特例，是权数相等条件下的加权算术平均数。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：37
26、.学生考试成绩 60 分为及格，不足 60 分为不及格，这一计分规则体现了统计分组中“上组组限不在其内”的原则。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：38.饼图、条形图、环形图等仅适用于定性数据。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 饼图、条形图、环形图等不仅适用于定性数据，还适用于定量数据。39.折线图和散点图都可以用来反映两个变量之间的关系。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：40.一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 一个数列可能没有众数，不可能没有中位数。三、综合应用题(总题数：1，分数：20.00)某企
27、业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产品中各随机抽取 5 个进行检验，没得产品的抗拉力(kg)数据如下表所示。 材料 产品 A B 1 50 32 2 50 28 3 43 30 4 40 34 5 39 26 请根据上述资料从下列备选答案中选出正确答案。（分数：20.00）(1).产品抗拉力数据是_。（分数：4.00）A.观测数据 B.实验数据C.通过抽样的方式取得的 D.通过重点调查的方式取得的解析：解析 “从每种材料生产的产品中各随机抽取 5 个进行检验”，故产品抗拉力数据为观测数据，且为通过抽样的方式取得的。(2).采用材料 B 生产的产品，其抗拉强度(kg)的_。（分数：4
28、.00）A.平均数为 30 B.中位数为 30 C.众数为 0D.没有众数 解析：解析 材料 B 的观测数据为 32、28、30、34、26，故平均值为 30，中位数为 30，另外由于每个组数字仅出现一次，故无众数。(3).采用材料 B 生产的产品，其抗拉强度(kg)的_。 A B C离散系数为 D离散系数为 （分数：4.00）A.B. C.D. 解析：解析 方差为标准差的平方，其中标准差为 ，离散系数(4).采用材料 A 生产的产品，其平均抗拉强度 ，全距 R A =11kg，方差 =28.3kg。现欲比较两种材料生产的产品的平均抗拉强度代表性好坏，_。 A可以根据全距作出判断。因为 R B
29、 R A ，所以材料 B 比材料 A 的平均抗拉强度代表性好 B可以根据方差作出判断。因为 （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 材料 A 的平均值高于材料 B，而材料 A 的方差高于材料 B，故单独用平均值或者方差均不能很好地描述两组数据的差异，只能用离散系数来做出判断。(5).假设总体服从正态分布。如果采用材料 B 生产产品，其抗拉力 95%的置信区间为_。(注：Z 0.025 =1.96，t 0.025 (4)=2.7764) A B C D （分数：4.00）A.B.C. D.解析：解析 小样本的估计在小样本(n30)情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定前提下。样本均值经过标准化后服从自由度为(n-1)的 t 分布。即 。t 分布也是对称分布，只不过计算出来的 t 值对应的概率要查 t 分布概率表。在 1- 置信水平下，总体均值的置信区间为：
