1、(A)统计方法(五)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择/B(总题数：10，分数：10.00)1.假设检验主要是对_进行检验。 A.总体参数 B.样本参数 C.统计量 D.样本分布（分数：1.00）A.B.C.D.2.参数估计是依据样本信息推断未知的_ A.总体参数 B.样本参数 C.统计量 D.样本分布（分数：1.00）A.B.C.D.3.小概率事件，是指在一次事件中几乎不可能发生的事件。一般称之为“显著性水平”，用 表示。显著性水平一般取值为_ A.5% B.20% C.30% D.50%（分数：1.00）A.B.C.D.4.假设检验的依据是_ A.小概率原
2、理 B.中心极限定理 C.方差分析原理 D.总体分布（分数：1.00）A.B.C.D.5.大样本情况下，当总体方差已知时，总体均值检验的统计量为_ A B C D （分数：1.00）A.B.C.D.6.大样本情况下，当总体方差未知时，总体均值检验的统计量为_ A B C D （分数：1.00）A.B.C.D.7.小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差已知时，总体均值检验的统计量为_ A B C D （分数：1.00）A.B.C.D.8.小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差未知时，总体均值检验的统计量为_ A B C D （分数：1.00）A.B.C.D.9.总体比例的双侧检验形式为_
3、 A.H0:= 0，H 1: 0 B.H0: 0，H 1: 0 C.H0: 0，H 1: 0 D.H0: 0，H 1:= 0（分数：1.00）A.B.C.D.10.在大样本时，总体比例检验统计量用 z统计量，其基本形式为_ A B C D （分数：1.00）A.B.C.D.二、B多项选择/B(总题数：8，分数：16.00)11.小概率事件，是指在一次事件中几乎不可能发生的事件。一般称之为“显著性水平”，用 表示。显著性水平一般取值为_ A.0.05 B.5% C.20% D.30% E.50%（分数：2.00）A.B.C.D.E.12.假设检验的第一步，要提出_ A.原假设 B.备择假设 C.
4、零假设 D.备选假设 E.假设（分数：2.00）A.B.C.D.E.13.检验统计量一般包括_ A.z统计量 B.t统计量 C.s统计量 D.m统计量 E.y统计量（分数：2.00）A.B.C.D.E.14.假设检验可能犯_ A.第一类错误 B.第二类错误 C.第三类错误 D.第四类错误 E.第五类错误（分数：2.00）A.B.C.D.E.15.在对总体均值进行假设检验时，采用什么检验统计量取决于_ A.所抽取的样本是大样本还是小样本 B.还需要考虑总体是否为正态分布 C.总体方差是否已知 D.样本均值是否已知 E.样本方差是否已知（分数：2.00）A.B.C.D.E.16.大样本情况下，总体
5、均值检验的统计量可能为_ A B C D E（分数：2.00）A.B.C.D.E.17.小样本情况下，总体均值检验的统计量可能为_ A B C D E（分数：2.00）A.B.C.D.E.18.总体比例假设检验的基本形式有_ A.H0:= 0，H 1: 0 B.H0: 0，H 1: 0 C.H0: 0，H 1: 0 D.H0: 0，H 1:= 0 E.H0: 0，H 1: 0（分数：2.00）A.B.C.D.E.三、B判断题/B(总题数：22，分数：22.00)19.在对总体进行区间估计时，需要考虑总体是否服从正态分布、总体方差是否已知、用于估计的样本是大样本还是小样本这些因素。（分数：1.0
6、0）A.正确B.错误20.大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平(1-)下的置信区间为（分数：1.00）A.正确B.错误21.大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平(1-)下的置信区间为（分数：1.00）A.正确B.错误22.小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平(1-)下的置信区间为（分数：1.00）A.正确B.错误23.小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平(1-)下的置信区间为（分数：1.00）A.正确B.错误24.在大样本条件下，若 np5，且 n(1-p)5，样本比例在置信水平(1
7、-)下的置信区间为 （分数：1.00）A.正确B.错误25.样本量与置信水平成正比，与总体方差成反比，与允许的估计误差成正比。（分数：1.00）A.正确B.错误26.其他条件相同时，置信水平越大，所需要的样本量也就越大。（分数：1.00）A.正确B.错误27.其他条件相同时，总体方差越大，必要的样本容量越大。（分数：1.00）A.正确B.错误28.其他条件相同时，误差范围越大，样本容量就可以越小；误差范围越小，样本容量就必须越大。（分数：1.00）A.正确B.错误29.计算样本容量，如果总体比例的值不知道可以用样本比例来代替，或者取总体比例值为 0.5，使得(1-)达到最大。（分数：1.00）
8、A.正确B.错误30.假设检验是先对总体参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息和相关统计量的分布特征去检验这个假定，做出是否拒绝原假设的结论。（分数：1.00）A.正确B.错误31.参数估计是依据样本信息推断未知的总体参数。（分数：1.00）A.正确B.错误32.小概率事件，是指在一次事件中总要发生的事件。（分数：1.00）A.正确B.错误33.假设检验依据的是小概率原理。（分数：1.00）A.正确B.错误34.假设检验的结果可以证明原假设成立。（分数：1.00）A.正确B.错误35.统计假设检验的结果是绝对正确。（分数：1.00）A.正确B.错误36.在对总体均值进行似设检验时，采用什
9、么检验统计量取决于所抽取的样本是大样本还是小样本，还需要考虑总体是否为正态分布、总体方差是否已知等。（分数：1.00）A.正确B.错误37.大样本情况下，当总体方差已知时，总体均值检验的统计量为 （分数：1.00）A.正确B.错误38.小样本情况下，当总体方差未知时，总体均值检验的统计量为 （分数：1.00）A.正确B.错误39.大样本情况下，当总体方差已知时，总体均值检验的统计量为 （分数：1.00）A.正确B.错误40.小样本情况下，当总体方差未知时，总体均值检验的统计量为 （分数：1.00）A.正确B.错误四、B综合应用/B(总题数：10，分数：52.00)41.某种零件的长度服从正态分
10、布。已知总体标准差 =1.5，从总体中抽取 200个零件组成样本，测得它们的平均长度为 8.8厘米。试估计在 95%置信水平下，全部零件平均长度的置信区间。（分数：5.00）_42.某企业在一项关于寻找职工流动原因的研究中，研究者从该企业前职工的总体中随机抽选了 200人组成一个样本。在对他们进行访问时，有 140人说他们离开该企业是由于同他们的管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造 95%的置信区间。（分数：5.00）_43.一家广告公司想估计某类商店去年所花的平均广告费有多少。经验表明，总体方差约为 1800000。如置信度取 95%，并要使估计值处在总体平
11、均值附近 500元的范围内，这家广告公司应取多大的样本?（分数：5.00）_44.一家市场调查公司想估计某地区有彩色电视机的家庭所占的比例。该公司希望对总体比例的估计误差不超过 0.05，要求的可靠程度为 95%，应取多大容量的样本?(没有可利用的总体比例估计值)。（分数：5.00）_45.设一个总体含有 4元素(个体)，取值分别为 1，2，3，4。从该总体中采取重复抽样方法抽取样本量为2的所有可能样本，写出样本均值的概率分布。（分数：5.00）_46.对某大学在校 15000名学生的身高进行调查，从中随机抽取了 100人进行抽样调查，测得的样本平均身高为 1.66m，标准差为 0.08m，总
12、体平均身高未知，现以 95%的置信水平对总体平均身高进行估计。（分数：5.00）_47.某超市欲从深圳某公司购进一批净水器，为了检验该产品的质量，超市随机抽取 25件净水器进行使用寿命的测试，产品的使用寿命服从正态分布，测得结果如下，平均使用寿命为 1061小时，标准差为66.96小时。该超市要求以 95%的置信水平估计该批净水器使用寿命的置信区间。（分数：5.00）_48.某商场为了解顾客对商场服务的满意程度，随机抽选了 400名顾客进行调查，结果有 65%的顾客对商场服务满意。试以 95.45%的置信度估计顾客对该商场的满意度。（分数：5.00）_49.为了对大学生的消费支出进行估计，对已
13、选定大学的在校大学生进行抽样调查。根据以前的调查结果已知该校的大学生消费支出的标准差约为 300元，现在想要估计消费支出 95%的置信区间，允许的估计误差不超过 30元，则应抽取多大的样本量?（分数：5.00）_50.某冷库对贮藏一批禽蛋的变质率进行抽样调查，根据以前的资料，禽蛋贮藏期变质率为 5.3%，4.9%。现在允许误差不超过 5%，推断的置信水平为 95%，问至少要抽取多少禽蛋进行检查?（分数：7.00）_(A)统计方法(五)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择/B(总题数：10，分数：10.00)1.假设检验主要是对_进行检验。 A.总体参数 B.样本参
14、数 C.统计量 D.样本分布（分数：1.00）A. B.C.D.解析：2.参数估计是依据样本信息推断未知的_ A.总体参数 B.样本参数 C.统计量 D.样本分布（分数：1.00）A. B.C.D.解析：3.小概率事件，是指在一次事件中几乎不可能发生的事件。一般称之为“显著性水平”，用 表示。显著性水平一般取值为_ A.5% B.20% C.30% D.50%（分数：1.00）A. B.C.D.解析：4.假设检验的依据是_ A.小概率原理 B.中心极限定理 C.方差分析原理 D.总体分布（分数：1.00）A. B.C.D.解析：5.大样本情况下，当总体方差已知时，总体均值检验的统计量为_ A
15、B C D （分数：1.00）A. B.C.D.解析：6.大样本情况下，当总体方差未知时，总体均值检验的统计量为_ A B C D （分数：1.00）A.B. C.D.解析：7.小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差已知时，总体均值检验的统计量为_ A B C D （分数：1.00）A. B.C.D.解析：8.小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差未知时，总体均值检验的统计量为_ A B C D （分数：1.00）A.B. C.D.解析：9.总体比例的双侧检验形式为_ A.H0:= 0，H 1: 0 B.H0: 0，H 1: 0 C.H0: 0，H 1: 0 D.H0: 0，H 1:=
16、 0（分数：1.00）A. B.C.D.解析：10.在大样本时，总体比例检验统计量用 z统计量，其基本形式为_ A B C D （分数：1.00）A.B.C. D.解析：二、B多项选择/B(总题数：8，分数：16.00)11.小概率事件，是指在一次事件中几乎不可能发生的事件。一般称之为“显著性水平”，用 表示。显著性水平一般取值为_ A.0.05 B.5% C.20% D.30% E.50%（分数：2.00）A. B. C.D.E.解析：12.假设检验的第一步，要提出_ A.原假设 B.备择假设 C.零假设 D.备选假设 E.假设（分数：2.00）A. B. C. D. E.解析：13.检验统
17、计量一般包括_ A.z统计量 B.t统计量 C.s统计量 D.m统计量 E.y统计量（分数：2.00）A. B. C.D.E.解析：14.假设检验可能犯_ A.第一类错误 B.第二类错误 C.第三类错误 D.第四类错误 E.第五类错误（分数：2.00）A. B. C.D.E.解析：15.在对总体均值进行假设检验时，采用什么检验统计量取决于_ A.所抽取的样本是大样本还是小样本 B.还需要考虑总体是否为正态分布 C.总体方差是否已知 D.样本均值是否已知 E.样本方差是否已知（分数：2.00）A. B. C.D.E. 解析：16.大样本情况下，总体均值检验的统计量可能为_ A B C D E（分
18、数：2.00）A. B. C.D.E.解析：17.小样本情况下，总体均值检验的统计量可能为_ A B C D E（分数：2.00）A. B.C.D.E. 解析：18.总体比例假设检验的基本形式有_ A.H0:= 0，H 1: 0 B.H0: 0，H 1: 0 C.H0: 0，H 1: 0 D.H0: 0，H 1:= 0 E.H0: 0，H 1: 0（分数：2.00）A. B. C. D.E.解析：三、B判断题/B(总题数：22，分数：22.00)19.在对总体进行区间估计时，需要考虑总体是否服从正态分布、总体方差是否已知、用于估计的样本是大样本还是小样本这些因素。（分数：1.00）A.正确 B
19、.错误解析：20.大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平(1-)下的置信区间为（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：21.大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平(1-)下的置信区间为（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：22.小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平(1-)下的置信区间为（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：23.小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平(1-)下的置信区间为（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：24.在大样本条件下，若 np5，且 n(1-p)5
20、，样本比例在置信水平(1-)下的置信区间为 （分数：1.00）A.正确 B.错误解析：25.样本量与置信水平成正比，与总体方差成反比，与允许的估计误差成正比。（分数：1.00）A.正确B.错误 解析：26.其他条件相同时，置信水平越大，所需要的样本量也就越大。（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：27.其他条件相同时，总体方差越大，必要的样本容量越大。（分数：1.00）A.正确B.错误 解析：28.其他条件相同时，误差范围越大，样本容量就可以越小；误差范围越小，样本容量就必须越大。（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：29.计算样本容量，如果总体比例的值不知道可以用样本比例来代替，或者
21、取总体比例值为 0.5，使得(1-)达到最大。（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：30.假设检验是先对总体参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息和相关统计量的分布特征去检验这个假定，做出是否拒绝原假设的结论。（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：31.参数估计是依据样本信息推断未知的总体参数。（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：32.小概率事件，是指在一次事件中总要发生的事件。（分数：1.00）A.正确B.错误 解析：33.假设检验依据的是小概率原理。（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：34.假设检验的结果可以证明原假设成立。（分数：1.00）A.正确B.错误 解析
22、：35.统计假设检验的结果是绝对正确。（分数：1.00）A.正确B.错误 解析：36.在对总体均值进行似设检验时，采用什么检验统计量取决于所抽取的样本是大样本还是小样本，还需要考虑总体是否为正态分布、总体方差是否已知等。（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：37.大样本情况下，当总体方差已知时，总体均值检验的统计量为 （分数：1.00）A.正确 B.错误解析：38.小样本情况下，当总体方差未知时，总体均值检验的统计量为 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：39.大样本情况下，当总体方差已知时，总体均值检验的统计量为 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：40.小样本情况下，当总体
23、方差未知时，总体均值检验的统计量为 （分数：1.00）A.正确 B.错误解析：四、B综合应用/B(总题数：10，分数：52.00)41.某种零件的长度服从正态分布。已知总体标准差 =1.5，从总体中抽取 200个零件组成样本，测得它们的平均长度为 8.8厘米。试估计在 95%置信水平下，全部零件平均长度的置信区间。（分数：5.00）_正确答案：(已知 n=200，*=8.8，1-=0.95，=0.05，当*=0.025 时，z /2 =z0.025=1.96根据题意，该题为双侧估计， 的置信区间为*所以，总体均值 在 0.95置信水平下的置信区间为(8.59，9.01)解析：42.某企业在一项
24、关于寻找职工流动原因的研究中，研究者从该企业前职工的总体中随机抽选了 200人组成一个样本。在对他们进行访问时，有 140人说他们离开该企业是由于同他们的管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造 95%的置信区间。（分数：5.00）_正确答案：(已知 n=200，p=0.7，np=1405，n(1-p)=605当 =0.05 时 z/2 =z0.025=1.96*即为(0.636，0.764)该企业职工由于同他们的管理人员不能融洽相处而离开的比例为 63.6%76.4%。)解析：43.一家广告公司想估计某类商店去年所花的平均广告费有多少。经验表明，总体方差约为 1
25、800000。如置信度取 95%，并要使估计值处在总体平均值附近 500元的范围内，这家广告公司应取多大的样本?（分数：5.00）_正确答案：(已知 2=1800000，=0.05，z /2 =1.96，E=500*这家广告公司应抽选 28个商店作样本。)解析：44.一家市场调查公司想估计某地区有彩色电视机的家庭所占的比例。该公司希望对总体比例的估计误差不超过 0.05，要求的可靠程度为 95%，应取多大容量的样本?(没有可利用的总体比例估计值)。（分数：5.00）_正确答案：(已知 E=0.05，=0.05，z /2 =z0.025=1.96由于总体比例的估计值未知，我们可以采用 =0.5，
26、计算必要的样本容量：*为了以 95%的可靠程度保证估计误差不超过 0.05，应取 385户进行调查。)解析：45.设一个总体含有 4元素(个体)，取值分别为 1，2，3，4。从该总体中采取重复抽样方法抽取样本量为2的所有可能样本，写出样本均值的概率分布。（分数：5.00）_正确答案：(总体均值和方差分别为*从总体中采取重复抽样方法抽取样本量为 2样本，共有 42=16个可能的样本。计算出每一个样本的均值，结果如下表： 样 本样本中的元素样本均值12345671.11.21.31.42.12.22.31.01.52.02.51.522.589101112131415162.43.13.23.33
27、.44.14.24.34.4322.533.52.533.54每个样本被抽中的概率相同，均为 1/16。将样本均值整理后得下表，即为样本均值的概率分布。 样本均值的取值样本均值的个数样本均值的概率11.522.533.5412343211/162/163/164/163/162/161/16)解析：46.对某大学在校 15000名学生的身高进行调查，从中随机抽取了 100人进行抽样调查，测得的样本平均身高为 1.66m，标准差为 0.08m，总体平均身高未知，现以 95%的置信水平对总体平均身高进行估计。（分数：5.00）_正确答案：(已知 n=100，1-=95%，查正态分布表得 z/2 =
28、1.96。*=1.66，s=0.08。由于总体方差未知，但为大样本，可用样本方差来代替总体方差。因此*即以 95%的置信水平推断该校大学生总体平均身高在 1.64m至 1.68m之间。)解析：47.某超市欲从深圳某公司购进一批净水器，为了检验该产品的质量，超市随机抽取 25件净水器进行使用寿命的测试，产品的使用寿命服从正态分布，测得结果如下，平均使用寿命为 1061小时，标准差为66.96小时。该超市要求以 95%的置信水平估计该批净水器使用寿命的置信区间。（分数：5.00）_正确答案：(样本*=1061，s=66.96。由于总体服从正态分布但总体方差未知，且为小样本，因此需用 t分布来估计总
29、体均值的置信区间。查 t分布表得 t/2 (n-1)=t0.025(25-1)=2.06，因此得平均使用寿命 95%的置信区间为*)解析：48.某商场为了解顾客对商场服务的满意程度，随机抽选了 400名顾客进行调查，结果有 65%的顾客对商场服务满意。试以 95.45%的置信度估计顾客对该商场的满意度。（分数：5.00）_正确答案：(n=400，p=65%，np=2605，n(1-p)=1405当 1-=95.45%时，查表得 z/2 =2即得*即在 95.45%的置信度下顾客对该商场服务的满意度的置信区间为(60.23%，69.77%)解析：49.为了对大学生的消费支出进行估计，对已选定大学
30、的在校大学生进行抽样调查。根据以前的调查结果已知该校的大学生消费支出的标准差约为 300元，现在想要估计消费支出 95%的置信区间，允许的估计误差不超过 30元，则应抽取多大的样本量?（分数：5.00）_正确答案：(已知 =300，E=30，z /2 =1.96因此*即应抽取 385人作为样本。)解析：50.某冷库对贮藏一批禽蛋的变质率进行抽样调查，根据以前的资料，禽蛋贮藏期变质率为 5.3%，4.9%。现在允许误差不超过 5%，推断的置信水平为 95%，问至少要抽取多少禽蛋进行检查?（分数：7.00）_正确答案：(已知 1=5.3%， 2=4.9%，E=5%，z /2 =1.96因为 1(1- 1)=0.053(1-0.053)=0.050 2(1- 2)=0.049(1-0.049)=0.047所以选择方差最大的 1(1- 1)=0.053(1-0.053)=0.050得*即应抽取 77个禽蛋作为样本。)解析：
