1、系统分析师-应用数学与经济管理 2 及答案解析(总分：37.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：32，分数：37.00)假设某计算机 CPU 在一秒发出 40 个磁盘 I/O 请求，这些清求(为 M/M/1 队列)的时间间隔按指数分布，平均磁盘服务时间为 20ms，则磁盘的平均利用率为 (1) ，磁盘请求的平均响应时间为 (2) ms。（分数：2.00）A.0.2B.0.4C.0.8D.1A.20B.25C.80D.1001.企业会计系统中不包括 (3) 。（分数：1.00）A.应收账款B.库存控制C.工资D.总分类账某轴承厂有甲、乙、丙三个车间，各车间生产的轴承数量分别占全厂
2、的 40%、30%、30%，各车间的次品率分别为 3%、4%、5%(正品率分别为 97%、96%、95%)。以上叙述可以图 14-22 表示。在图 14-22 中，从“厂”节点出发选择三个车间产品的概率分别为 0.4、0.3、0.3，从各“车间”节点出发选择“正品”或“次品”的概率如图所示。从“厂”节点出发，到达“正品”(或“次品”)节点，可以有多条路径。例如，路径“厂甲次品”表示该厂甲车间生产的次品，其概率 P(厂甲次品)应等于各段上的概率之积。而该厂总的次品率应等于从“厂”节点到达“次品”节点的所有路径算出的概率之和(全概率公式)。而其中每条路径算出的概率在总概率中所占的比例，就是己知抽取
3、产品结果再推测其来源(路径)的概率(逆概率公式)。根据以上描述，可以算出，该厂的正品率约为 (4) 。如果上级抽查取出了一个次品，那么，该次品属于甲车间生产的概率约为 (5)。（分数：2.00）A.0.963B.0.961C.0.959D.0.957A.0.25B.0.28C.0.31D.0.342.某电子商务公司要从 A 地向 B 地的用户发送一批价值 90000 元的货物。从 A 地到 B 地有水、陆两条路线。走陆路时比较安全，其运输成本为 10000 元；而走水路时一般情况下的运输成本只要 7000 元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会造成相当于这批货物总价值的 10%的损失。根据历年情况，
4、这期间出现暴风雨天气的概率为 1/4，那么该电子商务公司 (6) 。（分数：1.00）A.应选择走水路B.应选择走陆路C.难以选择路线D.可以随机选择路线3.某学院 10 名博士生(B1B10)选修 6 门课程(AF)的情况如表 14-9 所示(用“”表示选修表 14-9 博士生选修课程情况B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10A B C D E F 现需要安排这 6 门课程的考试，要求是：1)每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续 3 天考完；2)每个博士生每天只能参加一门课程考试，在这 3 天内考完全部选修课；3)在遵循上述两条的基础上，各课程的考试时间应尽量按字母升序做先后顺序安排
5、(字母升序意味着课程难度逐步增加)。为此，各门课程考试的安排顺序应是 (7) 。（分数：1.00）A.AE，BD，CFB.AC，BF，DEC.AF，BC，DED.AE，BC，DF4.甲、乙两个独立的网站都主要靠广告收入来支撑发展，目前都采用较高的价格销售广告。这两个网站都想通过降价争夺更多的客户和更丰厚的利润。假设这两个网站在现有策略下各可以获得 1000 万元的利润。如果一方单独降价，就能扩大市场份额，可以获得 1500 万元利润，此时，另一方的市场份额就会缩小，利润将下降到 200 万元。如果这两个网站同时降价，则他们都将只能得到 700 万元利润。这两个网站的主管各自经过独立的理性分析后
6、决定， (8) 。（分数：1.00）A.甲采取高价策略，乙采取低价策略B.甲采取高价策略，乙采取高价策略C.甲采取低价策略，乙采取低价策略D.甲采取低价策略，乙采取高价策略图 14-25 标明了六个城市(AF)之间的公路(每条公路旁标注了其长度公里数)。为将部分公路改造成高速公路，使各个城市之间均可通过高速公路通达，至少要改造总计 (9) 公里的公路，这种总公里数最少的改造方案共有 (10) 个。（分数：2.00）A.1000B.1300C.1600D.2000A.1B.2C.3D.45.希赛公司支出 20 万元购买了某市场预测信息，由于此信息的采纳，希赛公司多得到了 100 万元的利润，对希
7、赛公司而言，这个市场预测信息的 (11) 。（分数：1.00）A.收益是 20 万元B.收益是 80 万元C.收益是 100 万元D.收益不能衡量6.模型是现实世界的抽象或近似，主要包括叙述型、物理型、图解型和数学型等。无论开发何种模型， (12) 都是最关键的因素。（分数：1.00）A.经济性B.简单性C.灵活性D.准确性7.制造某种产品需要四道工序，每道工序可选用多种方法。图 14-28 列出了制造这种产品各道工序可选用的不同方法：从节点 1 开始，连续经过 4 条线段(表示 4 道工序所选用的方法)，组成一条线路，直到节点12 结束。每条线段上标记的数字表示利用相应方法每件产品可以获得的
8、利润(元)。企业为了获取最大利润，需要找出从节点 1 到节点 12 的一条线路，使其对应的各道工序的利润之和达到最大。利用运筹方法计算后可知，制造每件产品可以获得的最大利润是 (13) 元。（分数：1.00）A.28B.31C.33D.348.在数据处理应用中，有时需要用多项式函数曲线来拟合一批实际数据。以下图中， (14) 体现了三次多项式曲线的特征。（分数：1.00）A.B.C.D.现实世界中随机性多于确定性。在计算机上模拟随机的实际问题，并进行统计计算，这是非常有用的方法。为此，各种程序设计语言都有产生(伪)随机数的函数。这种函数，每调用一次，就可以获得一个位于区间(0，1)内的数。在程
9、序运行时，多次产生的这些数会均匀地分布在 0、1 之间。在区间(0，1)内均匀分布的含义是指：任取 N 个随机数，当 N 足够大时， (15) 。应用人员可以利用这种随机数来生成满足指定概率分布的数据，并利用这些数据来模拟实际问题。某程序每获得一对随机数(x，y)，都判断 x2+y21 是否成立。如果 N 对随机数中，有 m 对满足这个不等式，则当 N 足够大时，数值 m/N 将会比较接近 (16) 。（分数：2.00）A.必然有一半数小于 1/2，有一半数大于 1/2B.大致顺序、等间隔地排列于(0，1)之间C.其中落在任意子区间(a，b)中的数的比率大致接近于 b-aD.从小到大排序后，各
10、个数都分别位于(0，1)的 N 等分子区间内A./4B./2C.1/2D.19.如图 14-29 所示，希赛公司的厂区 A(有空气污染)与生活区 B 拟建于一条大河的两侧，其坐标表示大致为(单位：公里)：厂区位于点 A(0，3)，生活区位于点 B(2.5，0)，河的两岸分别为直线 Y=1 与 Y=1.5。为方便希赛公司职工在厂区与生活区之间来往，还需要在该条河上建一座垂直于两岸的桥。为使希赛公司职工通过该桥往来厂区与生活区之间的距离最短，桥应建在坐标 X= (17) 处。（分数：1.00）A.1B.1.25C.1.5D.210.从 A 村通过 B 村再到 C 村已有一条通信线路。A 村与 B
11、村问通信线路的可靠度为 0.90，B 村与 C 村间通信线路的可靠度为 0.70。现在计划在 A 村与 C 村之间再直接建一条新的通信线路(如图 14-31 所示)。试问，这条新建通信线路的可靠度至少应该为 (18) 时，才使 A 村与 C 村之间的通信可靠度能达到 0.90以上?（分数：1.00）A.0.27B.0.37C.0.63D.0.7311.人们需要用观测或测量得到的原始数据建立数学模型来解决实际问题，这种方法称为数据建模法。在建模过程中，下面关于原始数据作用的叙述，不正确的是 (19) 。（分数：1.00）A.原始数据能够对构建什么样的模型给予提示B.原始数据可以帮助对模型的参数给
12、出估计C.模型的合理性取决于原始数据的精确性和完整性D.原始数据可以帮助检验模型、优化模型12.某 IT 企业计划对一批新招聘的技术人员进行岗前脱产培训，培训内容包括编程和测试两个专业，每个专业要求在基础知识、应用技术和实际训练三个方面都得到提高。根据培训大纲，每周的编程培训可同时获得基础知识 3 学分、应用技术 7 学分以及实际训练 10 学分；每周的测试培训可同时获得基础知识 5 学分、应用技术 2 学分以及实际训练 7 学分。企业要求这次岗前培训至少能完成基础知识 70 学分，应用技术 86 学分，实际训练 185 学分。以上说明如表 14-10 所示。表 14-10 技术培训表编程(学
13、分/周) 测试(学分/周) 学分最低要求基础知识 3 5 70应用技术 7 2 86实际训练 10 7 185那么这样的岗前培训至少需要 (20) 周时间才能满足企业的要求。（分数：1.00）A.15B.18C.20D.2313.企业经常要对收集的原始数据进行处理，数据处理的目的不包括 (21) 。（分数：1.00）A.增加信息量B.变换数据形式使其便于进一步处理C.便于使用者检索D.为管理人员提供决策支持14.载重量限 24 吨的某架货运飞机执行将一批金属原料运往某地的任务。待运输的各箱原料的重量、运输利润如表 14-11 所示。表 14-11 待运输的原料情况箱号 1 2 3 4 5 6重
14、量(吨) 8 13 6 9 5 7利润(千元) 3 5 2 4 2 3经优化安排，该飞机本次运输可以获得的最大利润为 (22) 千元。（分数：1.00）A.11B.10C.9D.815.山区某乡的 6 个村之间有山路如图 14-32 所示，其中的数字标明了各条山路的长度(公里)。乡政府决定沿山路架设电话线。为实现村村通电话，电话线总长至少为 (23) 公里。（分数：1.00）A.11B.14C.18D.3316.以下关于数据处理的叙述中，不正确的是 (24) 。（分数：1.00）A.对正确的数据也可能做出错误的解释B.软件会有故障，数据也会出现问题C.数据处理技术主要指办公软件的使用方法D.数
15、据也有生命周期17.有一名患者胸部长了一个肿瘤，医院 X 光检查结果呈阳性。据统计，胸部肿瘤为良性的概率为 99%。对良性肿瘤，X 光检查的正确率(呈阴性的概率)为 90%；对恶性肿瘤，x 光检查的正确率(呈阳性的概率)为 80%。因此，可推算出该患者患恶性肿瘤的概率是 (25) 。（分数：1.00）A.0.8%B.7.5%C.80%D.75%18.在信息系统中，为防止数据偶发性错误，在数字代码上增设校验位是检测错误的常用手段。设计的原则是：查错功能强，增加存储量不多，便于自动计算校验位上的值，便于自动进行校验。例如，第二代身份证号共 18 位，其中左 17 位是数字代码，末位是校验位。设 i
16、(i=1，18)表示第二代身份证号从右到左的编号，A i(i=2，18)表示身份证号第 i 位上的数字，则 A1校验位上的数字可以按如下方法计算(注意所有计算均在模 11 下进行)：如果 A1=10，则以“X”表示。从以上算法可知，对 18 位身份证号 Ai=(i=1，18)进行校验的方法是验证：（分数：1.00）A.0B.1C.2D.1019.线性规划问题就是面向实际应用，求解一组非负变量，使其满足给定的一组线性约束条件，并使某个线性目标函数达到极值。满足这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中，不正确的是 (2
17、7) 。（分数：1.00）A.线性规划问题如果有最优解，则一定会在可行解域的某个顶点处达到B.线性规划问题中如果再增加一个约束条件，则可行解域将缩小或不变C.线性规划问题如果存在可行解，则一定有最优解D.线性规划问题的最优解只可能是 0 个、1 个或无穷多个20.某学校运动会准备安排 8 个项目(命名为 A，B，H)的决赛，16 个团队(编号为 1，2，16)参加决赛的项目如表 14-13 所示，“*”表示相应的团队将参加相应的决赛。运动会组委会希望妥善安排这 8 个项目决赛顺序的方案，使每个团队不会连续参加两场决赛。针对表 14-13 的情况，这样的方案 (28) (提示：可在平面上将每个项
18、目用一个点表示，在两个项目之间，只要有同一团队都参加，则在相应点之间用线连接)。（分数：1.00）A.不存在B.只有 1 个C.共有 2 个D.多于 2 个21.某部门聘请了 30 位专家评选去年最优秀项目，甲、乙、丙、丁四个项目申报参选。各位专家经过仔细考察后都在心目中确定了各自对这几个项目的排名顺序，如表 14-14 所示。表 14-14 项目排名顺序3 人 6 人 3 人 5 人 2 人 5 人 2 人 4 人田 1 1 4 4 4 4 4 4乙 4 4 1 1 2 3 2 3丙 2 3 2 3 1 1 3 2丁 3 2 3 2 3 2 1 1其中，有 3 人将甲排在第 1，将乙排在第
19、4，将丙排在第 2，将丁排在第 3；依此类推。如果完全按上表投票选择最优秀项目，那么显然，甲项目能得票 9 张，乙项目能得票 8 张，丙项目能得票7 张，丁项目能得票 6 张，从而可以选出优秀项目甲。但在投票前，丙项目负责人认为自己的项目评上的希望不大，宣布放弃参选。这样，投票将只对甲、乙、TZ 个项目进行，而各位专家仍按自己心目中的排名(只是删除了项目丙)进行投票。投票的结果是评出了优秀项目 (29) 。（分数：1.00）A.甲B.乙C.丁D.乙和丁22.平面坐标系内，有直线 L1：y=ax 和直线 L2：y=-bx(ab0)，动点(1，0)沿逆时针方向绕原点做如下运动：先沿垂直方向到达直线
20、 L1，再沿水平方向到达直线 L2，又沿垂直方向到达直线 L1，再沿水平方向到达直线 L2，依次交替沿垂直和水平方向到达直线 L1 和 L2。这样的动点将 (30) 。（分数：1.00）A.收敛于原点B.发散到无穷C.沿矩形边界稳定地转圈D.随机运动线性规划问题就是求出一组变量，在一组线性约束条件下，使某个线性目标函数达到极大(小)值。满足线性约束条件的变量区域称为可行解区。由于可行解区的边界均是线性的(平直的)，属于单纯形，所以线性目标函数的极值只要存在，就一定会在可行解区边界的某个顶点达到。因此，在求解线性规划问题时，如果容易求出可行解区的所有顶点，那么只要在这些顶点处比较目标函数的值就可
21、以了。例如，线性规划问题：max S=x+y(求 S=x+y 的最大值)；2x+y7，x+28，x0，y0 的可行解区是由四条直线 2x+y=7，x+2y=8，x=0，y=0 围成的，共有四个顶点。除了原点外，其他三个顶点是 (31) 。因此，该线性规划问题的解为 (32) 。（分数：2.00）A.(2，3)，(0，7)，(3.5，0)B.(2，3)，(0，4)，(8，0)C.(2，3)，(0，7)，(8，0)D.(2，3)，(0，4)，(3.5，0)A.x=2，y=3B.x=0，y=7C.x=0，y=4D.x=8，y=023.已知某项工程的作业明细表如表 14-16 所示。表 14-16 作
22、业明细表正常进度 赶工极限作业名 紧前作业所需时间(周) 直接费用(万元) 所需时间(周) 直接费用(万元)A 3 l0 1 18B A 7 15 3 19C A 4 12 2 20D C 5 8 2 14间接费用每周需要 1 万元为了抢工期，根据表 14-16，该工程最快能完成的周数及其所需的项目总费用为 (33) 。（分数：1.00）A.5 周，75 万元B.5 周，76 万元C.8 周，78 万元D.8 周，79 万元24.己知某山区六个乡镇 C1，C2，C6 之间的公路距离(公里数)如表 14-17 所示。表 14-17 作业明细表C1 C2 C3 C4 C5 C6C1 0 50 40
23、 25 10C2 50 0 15 20 25C3 15 0 10 20 C4 40 20 10 0 10 30C5 25 20 10 0 25C6 10 25 30 25 0C1 C2 C3 C4 C5 C6C1 0 50 40 25 10C2 50 0 15 20 25C3 15 0 10 20 C4 40 20 10 0 10 30C5 25 20 10 0 25C6 10 25 30 25 0其中符号“”表示两个乡镇之间没有直通公路。乡镇 C1 到 C3 虽然没有直通公路，但可以经过其他乡镇达到，根据表 14-17，可以算出 C1 到 C3 的最短路程为 (34) 公里。（分数：1.00
24、）A.35B.40C.45D.5025.采用数学模型求解实际问题常会有误差，产生的原因不包括 (35) 。（分数：1.00）A.模型假设的误差B.数据测量的误差C.近似解法和计算过程的误差D.描述输出结果的误差26.评价信息系统经济效益的方法不包括 (36) 。（分数：1.00）A.盈亏平衡法B.成本效益分析法C.投入产出分析法D.价值工程方法27.希赛公司计划开发一种新产品，其开发前景有成功、较成功与失败三种可能情况。根据该公司的技术水平与市场分析，估计出现这三种情况的概率分别为 40%、40%和 20%。现有三种开发方案可供选择，每种方案在不同开发前景下估计获得的利润(单位：万元)如表 1
25、4-18 所示。为获得最大的期望利润，该公司应选择 (37) 。（分数：1.00）A.方案 1B.方案 2C.方案 3D.方案 1 或方案 2系统分析师-应用数学与经济管理 2 答案解析(总分：37.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：32，分数：37.00)假设某计算机 CPU 在一秒发出 40 个磁盘 I/O 请求，这些清求(为 M/M/1 队列)的时间间隔按指数分布，平均磁盘服务时间为 20ms，则磁盘的平均利用率为 (1) ，磁盘请求的平均响应时间为 (2) ms。（分数：2.00）A.0.2B.0.4C.0.8 D.1解析：A.20B.25C.80D.100 解析：分
26、析 M/M/1 排队模型是指顾客到达时间间隔服从指数分布，顾客到达过程为泊松分布，接受完服务的顾客和到达的顾客相互独立，服务时间分布为指数分布。且顾客的到达和服务都是随机的，服务台为一个，排队空间无限。下面是性能计算中的 2 个公式：*根据上面的公式和试题给出的条件，平均到达事务数为 40，平均处理事务数为 1000/20=50(平均磁盘服务时间为 20ms，1s=1000ms)，所以，=0.8，也就是说，磁盘的平均利用率为 0.8。磁盘请求的平均响应时间为 20/(1-0.8)=100(ms)。1.企业会计系统中不包括 (3) 。（分数：1.00）A.应收账款B.库存控制 C.工资D.总分类
27、账解析：分析 显然，库存控制不包括在会计系统中，该功能归属与库存管理系统。某轴承厂有甲、乙、丙三个车间，各车间生产的轴承数量分别占全厂的 40%、30%、30%，各车间的次品率分别为 3%、4%、5%(正品率分别为 97%、96%、95%)。以上叙述可以图 14-22 表示。在图 14-22 中，从“厂”节点出发选择三个车间产品的概率分别为 0.4、0.3、0.3，从各“车间”节点出发选择“正品”或“次品”的概率如图所示。从“厂”节点出发，到达“正品”(或“次品”)节点，可以有多条路径。例如，路径“厂甲次品”表示该厂甲车间生产的次品，其概率 P(厂甲次品)应等于各段上的概率之积。而该厂总的次品
28、率应等于从“厂”节点到达“次品”节点的所有路径算出的概率之和(全概率公式)。而其中每条路径算出的概率在总概率中所占的比例，就是己知抽取产品结果再推测其来源(路径)的概率(逆概率公式)。根据以上描述，可以算出，该厂的正品率约为 (4) 。如果上级抽查取出了一个次品，那么，该次品属于甲车间生产的概率约为 (5)。（分数：2.00）A.0.963B.0.961 C.0.959D.0.957解析：A.0.25B.0.28C.0.31 D.0.34解析：分析 根据试题描述，该厂的正品率等于从“厂”节点到达“正品”节点的所有路径算出的概率之和。而所有路径一共是 3 条，分别是“厂甲正品”、“厂乙正品”、“
29、厂丙正品”，其概率分别为 0.40.97=0.388、0.30.96=0.288、0.30.95=0.285，所以，该厂的正品率为0.388+0.288+0.285=0.961。同理，该厂的次品率等于从“厂”节点到达“次品”节点的所有路径算出的概率之和。而所有路径一共是3 条，分别是“厂甲次品”、“厂乙次品”、“厂丙次品”，其概率分别为0.40.03=0.012、0.30.04=0.012、0.30.05=0.015，所以，该厂的次品率为0.012+0.012+0.015=0.039。第(5)空是一个条件概率问题，己知产品是次品的条件下，求该产品是甲车间生产的概率。令 A 表示事件“该产品是次
30、品”，B 表示“该产品是甲车间生产的”，则根据条件概率公式，P(B|A)=P(AB)/P(A)，已知 P(A)=0.039，P(AB)=0.012，所以 P(B|A)=0.308。2.某电子商务公司要从 A 地向 B 地的用户发送一批价值 90000 元的货物。从 A 地到 B 地有水、陆两条路线。走陆路时比较安全，其运输成本为 10000 元；而走水路时一般情况下的运输成本只要 7000 元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会造成相当于这批货物总价值的 10%的损失。根据历年情况，这期间出现暴风雨天气的概率为 1/4，那么该电子商务公司 (6) 。（分数：1.00）A.应选择走水路 B.应选择走陆
31、路C.难以选择路线D.可以随机选择路线解析：分析 这是一个不确定性决策问题，其决策树如图 14-23 所示。由于该问题本身带有外生的不确定因素，因此最终的结果不一定能预先确定。不过，该电子商务公司应该根据一般解决带概率分布、具有不确定性的问题时常用的数学期望值进行决策，而不是盲目碰运气或一味害怕、躲避风险。根据本问题的决策树，走水路时，成本为 7000 元的概率为 75%，成本为 16000 元的概率为 25%，因此走水路的期望成本为(700075%)+(1600025%)=9250 元。走陆路时，其成本确定为 10000 元。因此，走水路的期望成本小于走陆路的成本，所以应该选择走水路。*3.
32、某学院 10 名博士生(B1B10)选修 6 门课程(AF)的情况如表 14-9 所示(用“”表示选修表 14-9 博士生选修课程情况B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10A B C D E F 现需要安排这 6 门课程的考试，要求是：1)每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续 3 天考完；2)每个博士生每天只能参加一门课程考试，在这 3 天内考完全部选修课；3)在遵循上述两条的基础上，各课程的考试时间应尽量按字母升序做先后顺序安排(字母升序意味着课程难度逐步增加)。为此，各门课程考试的安排顺序应是 (7) 。（分数：1.00）A.AE，BD，CFB.AC，BF，DEC.AF，BC，DE
33、D.AE，BC，DF 解析：分析 在这里，我们直接从答案来考虑问题。可以根据试题的限制条件：“每个博士生每天只能参加一门课程考试，在这 3 天内考完全部选修课”，来判断各选项是否满足。如果按照 A 选项，第 2 天考 BD，则因为 B1 同时选修了这 2 门课程，将违反“每个博士生每天只能参加一门课程考试”的约束。如果按照 B 选项，第 1 天考 AC，则因为 B2 同时选修了这 2 门课程，将违反“每个博士生每天只能参加一门课程考试”的约束。如果按照 C 选项，第 1 天考 AF，则因为 B3 同时选修了这 2 门课程，将违反“每个博士生每天只能参加一门课程考试”的约束。只有选项 D 符合要
34、求。4.甲、乙两个独立的网站都主要靠广告收入来支撑发展，目前都采用较高的价格销售广告。这两个网站都想通过降价争夺更多的客户和更丰厚的利润。假设这两个网站在现有策略下各可以获得 1000 万元的利润。如果一方单独降价，就能扩大市场份额，可以获得 1500 万元利润，此时，另一方的市场份额就会缩小，利润将下降到 200 万元。如果这两个网站同时降价，则他们都将只能得到 700 万元利润。这两个网站的主管各自经过独立的理性分析后决定， (8) 。（分数：1.00）A.甲采取高价策略，乙采取低价策略B.甲采取高价策略，乙采取高价策略C.甲采取低价策略，乙采取低价策略 D.甲采取低价策略，乙采取高价策略
35、解析：分析 这是一个简单的博弈问题，可以表示为图 14-24 所示的得益矩阵。由图 14-24 可以看出，假设 B 网站采用高价策略，那么 A 网站采用高价策略得 1000 万元，采用低价策略得 1500 万元。因此，A 网站应该采用低价策略。如果 B 网站采用低价策略，那么 A 网站采用高价策略得200 万元，采用低价策略得 700 万元，因此 A 网站也应该采用低价策略。采用同样的方法，也可分析 B 网站的情况，也就是说，不管 A 网站采取什么样的策略，B 网站都应该选择低价策略。因此，这个博弈的最终结果一定是两个网站都采用低价策略，各得到 700 万元的利润。这个博弈是一个非合作博弈问题
36、，且两博弈方都肯定对方会按照个体行为理性原则决策，因此虽然双方采用低价策略的均衡对双方都不是理想的结果，但因为两博弈方都无法信任对方，都必须防备对方利用自己的信任(如果有的话)谋取利益，所以双方都会坚持采用低价，各自得到 700 万元的利润，各得 1000 万元利润的结果是无法实现的。即使两个网站都完全清楚上述利害关系，也无法改变这种结局。*图 14-25 标明了六个城市(AF)之间的公路(每条公路旁标注了其长度公里数)。为将部分公路改造成高速公路，使各个城市之间均可通过高速公路通达，至少要改造总计 (9) 公里的公路，这种总公里数最少的改造方案共有 (10) 个。（分数：2.00）A.100
37、0B.1300 C.1600D.2000解析：A.1B.2C.3 D.4解析：分析 这是一道求图的最小生成树问题，我们使用克鲁斯卡尔算法来解答，如图 14-26 所示。到了第 5 步，就有了多种选择，既可以选择 AF，也可以选择 BF，因为其路程都是 300 公里。我们给出的第 6 步是选择 AF 的结果。还有一种结果，就是在第 4 步时，不是选择 AB，而是选择 AF 或 BF，则结果如图 14-27 所示。从第 6 步的结果可以计算出，至少要改造的公路长度为 2002+3003=1300(公里)。*5.希赛公司支出 20 万元购买了某市场预测信息，由于此信息的采纳，希赛公司多得到了 100
38、 万元的利润，对希赛公司而言，这个市场预测信息的 (11) 。（分数：1.00）A.收益是 20 万元B.收益是 80 万元 C.收益是 100 万元D.收益不能衡量解析：分析 预测某个新产品将会产生很高的利润，如果该市场预测信息被采纳，开发这个新产品的公司将会得到 100 万元的利润，那么这个信息的价值(收益)就是 100 万元减去获得这条信息的成本。6.模型是现实世界的抽象或近似，主要包括叙述型、物理型、图解型和数学型等。无论开发何种模型， (12) 都是最关键的因素。（分数：1.00）A.经济性B.简单性C.灵活性D.准确性 解析：分析 模型是现实世界的抽象或近似，其最关键的因素就是准确
39、性，也就是说，要使模型尽量准确地反映现实世界的实际情况。7.制造某种产品需要四道工序，每道工序可选用多种方法。图 14-28 列出了制造这种产品各道工序可选用的不同方法：从节点 1 开始，连续经过 4 条线段(表示 4 道工序所选用的方法)，组成一条线路，直到节点12 结束。每条线段上标记的数字表示利用相应方法每件产品可以获得的利润(元)。企业为了获取最大利润，需要找出从节点 1 到节点 12 的一条线路，使其对应的各道工序的利润之和达到最大。利用运筹方法计算后可知，制造每件产品可以获得的最大利润是 (13) 元。（分数：1.00）A.28B.31C.33 D.34解析：分析 本题的要求是找出
40、从节点 1 到节点 12 的一条线路，使其对应的各道工序的利润之和达到最大，其实质是求图的关键路径。按照求关键路径的方法，我们可以得出其关键路径为 138912，路径长度为 4+10+12+7=33。8.在数据处理应用中，有时需要用多项式函数曲线来拟合一批实际数据。以下图中， (14) 体现了三次多项式曲线的特征。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：分析 多项式拟合又称为曲线拟合，其目的就是在众多的样本点中进行拟合，找出满足样本点分布的多项式。这在分析实验数据，将实验数据做解析描述时非常有用。最简单的多项式是二次多项式，它的图形是抛物线，即具有 1 个弯曲。三次多项式的图形是具有 2 个
41、弯曲(1 个极大值和 1 个极小值)和 1 个拐点的曲线。一般地，n 次多项式的图形是具有 n-1 个弯曲(n-1 个极值)和，n-2 个拐点的曲线。现实世界中随机性多于确定性。在计算机上模拟随机的实际问题，并进行统计计算，这是非常有用的方法。为此，各种程序设计语言都有产生(伪)随机数的函数。这种函数，每调用一次，就可以获得一个位于区间(0，1)内的数。在程序运行时，多次产生的这些数会均匀地分布在 0、1 之间。在区间(0，1)内均匀分布的含义是指：任取 N 个随机数，当 N 足够大时， (15) 。应用人员可以利用这种随机数来生成满足指定概率分布的数据，并利用这些数据来模拟实际问题。某程序每
42、获得一对随机数(x，y)，都判断 x2+y21 是否成立。如果 N 对随机数中，有 m 对满足这个不等式，则当 N 足够大时，数值 m/N 将会比较接近 (16) 。（分数：2.00）A.必然有一半数小于 1/2，有一半数大于 1/2B.大致顺序、等间隔地排列于(0，1)之间C.其中落在任意子区间(a，b)中的数的比率大致接近于 b-a D.从小到大排序后，各个数都分别位于(0，1)的 N 等分子区间内解析：A./4 B./2C.1/2D.1解析：分析 设连续型随机变量 X 的分布函数为F(x)=(x-a)/(b-a)，axb则称随机变量 x 服从a，b上的均匀分布。对于均匀分布，若x1，x2
43、是a，b的任一子区间，则Px1xx2=(x2-x1)/(b-a)这表明 X 落在a，b的子区间内的概率只与子区间长度有关，而与子区间位置无关。因此，X 落在a，b的长度相等的子区间内的可能性是相等的，所谓的“均匀”指的就是这种等可能性。由于 x 和 y 是两个独立的均匀分布的随机变量，计算随机变量 X2+y2的期望值。而随机变量 x 与 y 互相独立且都在(0，1)中均匀分布。为此，考察二维随机变量(x，y)，它的分布密度函数应是：*x2+y2的期望值为：*9.如图 14-29 所示，希赛公司的厂区 A(有空气污染)与生活区 B 拟建于一条大河的两侧，其坐标表示大致为(单位：公里)：厂区位于点
44、 A(0，3)，生活区位于点 B(2.5，0)，河的两岸分别为直线 Y=1 与 Y=1.5。为方便希赛公司职工在厂区与生活区之间来往，还需要在该条河上建一座垂直于两岸的桥。为使希赛公司职工通过该桥往来厂区与生活区之间的距离最短，桥应建在坐标 X= (17) 处。（分数：1.00）A.1B.1.25C.1.5 D.2解析：分析 因为试题规定了“该条河上建一座垂直于两岸的桥”，我们假设桥的横坐标为 D，如图 14-30 所示。由图 14-30 可知，希赛公司的职工通过该桥往来厂区与生活区之间的距离为 S=BE+EC+CA，其中 EC=1.5-1=0.5。根据直角三角形的性质，*，*，因此。那么，我
45、们的问题就转化为如何确定 D，使 S 的取值最小。把试题的 4 个选项逐一代入，可以得出当 D=1.5 时，S 的取值最小。*10.从 A 村通过 B 村再到 C 村已有一条通信线路。A 村与 B 村问通信线路的可靠度为 0.90，B 村与 C 村间通信线路的可靠度为 0.70。现在计划在 A 村与 C 村之间再直接建一条新的通信线路(如图 14-31 所示)。试问，这条新建通信线路的可靠度至少应该为 (18) 时，才使 A 村与 C 村之间的通信可靠度能达到 0.90以上?（分数：1.00）A.0.27B.0.37C.0.63D.0.73 解析：分析 在新的通信线路未建立之前，A 村与 C
46、村之间的通信可靠度为 0.900.70=0.63。新建一条通信线路后，就相当于新建的线路与原来的线路组成一个并联系统。假设新建通信线路的可靠度为 x，则其建设好后，A 村与 C 村之间的通信可靠度为 1-(1-0.63)(1-x)，题目要求这个结果要达到 0.90 以上，因此，1-(1-0.63)(1-x)0.90，解这个不等式，可以得到x0.73。11.人们需要用观测或测量得到的原始数据建立数学模型来解决实际问题，这种方法称为数据建模法。在建模过程中，下面关于原始数据作用的叙述，不正确的是 (19) 。（分数：1.00）A.原始数据能够对构建什么样的模型给予提示B.原始数据可以帮助对模型的参
47、数给出估计C.模型的合理性取决于原始数据的精确性和完整性 D.原始数据可以帮助检验模型、优化模型解析：分析 从实际问题中观察或测量得到的原始数据，通常是不太精确的，也难以完整。需要透过现象看本质，去伪存真，建立比较合理的模型，并求解。建模的过程通常是个渐进的过程。首先，要根据原始数据初步判断应架构什么样的模型。例如，将一批二维数据画在平面坐标系内，观察它们的分布趋势，初步判断采用什么样的曲线进行拟合比较合适。写出大致的曲线函数表达式，其中必然带有待定的参数。然后，通过原始数据来估计模型中的参数。算出了参数后，初步的模型就已经建立。但是，该模型是否符合实际，还需要用原始数据来检验。如果发现有些偏
48、差，则需要调整模型或调整参数。一般的建模过程往往要反复多次经历上述过程，逐步优化得到比较合理、适用的模型，然后再选用适当的数值方法进行求解。12.某 IT 企业计划对一批新招聘的技术人员进行岗前脱产培训，培训内容包括编程和测试两个专业，每个专业要求在基础知识、应用技术和实际训练三个方面都得到提高。根据培训大纲，每周的编程培训可同时获得基础知识 3 学分、应用技术 7 学分以及实际训练 10 学分；每周的测试培训可同时获得基础知识 5 学分、应用技术 2 学分以及实际训练 7 学分。企业要求这次岗前培训至少能完成基础知识 70 学分，应用技术 86 学分，实际训练 185 学分。以上说明如表 1
49、4-10 所示。表 14-10 技术培训表编程(学分/周)测试(学分/周)学分最低要求基础知识3 5 70应用技术7 2 86实际训练10 7185那么这样的岗前培训至少需要 (20) 周时间才能满足企业的要求。（分数：1.00）A.15B.18C.20 D.23解析：分析 设安排编程培训 x 周，测试培训 y 周，则可以建立本题的线性规划模型如下：目标函数：x+y，求最小值约束条件：3x+5y707x+2y8610x+7y185 非负条件：x，y0 该线性规划问题的图解法如图 14-32 所示。在坐标系第一象限内(因为要求 x，y0)画直线 L1：3x+5y=70(一定通过点(0，14)与(70/3，0)，所以，3x+5y70
