1、系统分析师-应用数学与经济管理 1 及答案解析(总分：38.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：6，分数：38.00)现在拟建造一个连接 11 个城市的铁路网络，要求任何两个城市或者直接可达或者间接可达。用每个节点表示一个城市，两个节点之间边的权值表示两个城市之间直达铁路的造价，由此可得如图 14-1 所示的各城市之问的造价图。若要求设计的铁路网络总造价最小，则这个最小造价为U U 1 /U /U。这个问题相当于求解已知图的U U 2 /U /U。（分数：3.00）(1). A.266 B.268 C.271 D.273（分数：1.00）A.B.C.D.(2). A.欧拉
2、回路 B.哈密尔顿回路 C.最大匹配 D.最小生成树（分数：1.00）A.B.C.D.(3).设某工厂有 B1和 B2两条流水线生产同种产品，B 1和 B2的产量分别占 60%和 40%，且 B1和 B2的不合格率分别为 1%和 2%。现在从该厂的这种产品中随机抽取一件，结果为不合格产品，则该不合格产品是流水线 B2所生产的概率为U U /U /U。 A.3/5 B.2/5 C.3/7 D.4/7（分数：1.00）A.B.C.D.根据某项调查，参加软件资格考试的考生使用参考书的情况如下：60%的考生使用参考书 A；60%的考生使用参考书 B；60%的考生使用参考书 C；30%的考生同时使用参考
3、书 A 与 B；30%的考生同时使用参考书 A 与 C；40%的考生同时使用参考书 B 与 C；10%的考生同时使用以上三种参考书。则仅使用其中两种参考书的考生百分比为U U 4 /U /U；不使用以上任何一种参考书的考生百分比为U U 5 /U /U。（分数：3.00）(1). A.70% B.80% C.90% D.100%（分数：1.00）A.B.C.D.(2). A.0% B.10% C.20% D.30%（分数：1.00）A.B.C.D.(3).确保“在任意的，n 个人中，必然有 3 个人相互都认识或有 3 个人相互都不认识”成立的最小的 n 值为U U /U /U。 A.5 B.6
4、 C.7 D.8（分数：1.00）A.B.C.D.11 个城市之间的公路交通网络及公路长度如图 14-8 所示。从城市 s 到城市 t的最短距离为U U 7 /U /U；现引入“转弯”的定义如下：在从 s 旅行到 t 的过程中，每从一条公路转到另一条公路上时称进行了一次转弯，从城市 s 到城市 t 最少经过U U 8 /U /U次转弯。（分数：5.00）(1). A.92 B.82 C.81 D.73（分数：1.00）A.B.C.D.(2). A.3 B.4 C.5 D.6（分数：1.00）A.B.C.D.(3).某软件公司项目 A 的利润分析如表 14-2 所示。设贴现率为 10%，第二年的
5、利润现值是U U /U /U元。 表 14-2 利润分析表利润分析 第零年 第一年 第二年 第三年利润值 ￥889000 ￥1139000 ￥1514000 A.1378190 B.949167 C.941322 D.922590（分数：1.00）A.B.C.D.(4).从 n 个有标号的珠子中取 r(0rn)个排成一个圆圈，共有U U /U /U种不同的排法。 （分数：1.00）A.B.C.D.(5).1 到 1000 的整数(包含 1 和 1000)中至少能被 2、3、5 之一整除的数共有U U /U /U个。 A.668 B.701 C.734 D.767（分数：1.00）A.B.C.D
6、.某软件企业 2004 年初计划投资 1000 万人民币开发一套中间件产品，预计从2005 年开始，年实现产品销售收入 1500 万元，年市场销售成本 1000 万元。该产品的系统分析员张工根据财务总监提供的贴现率，制作了如下的产品销售现金流量表(表 14-3)。根据表中的数据，该产品的动态投资回收期是U U 12 /U /U年，投资收益率是U U 13 /U /U。 表 14-3 产品销售现金流量表年度 2004 2005 2006 2007 2008投资 1000成本 1000 1000 1000 1000收入 1500 1500 1500 1500净现金流量 -1000 500 500
7、500 500净现值 -925.93428.67396.92367.51340.29（分数：3.00）(1). A.1 B.2 C.2.27 D.2.73（分数：1.00）A.B.C.D.(2). A.42% B.44% C.50% D.100%（分数：1.00）A.B.C.D.(3).假设市场上某种商品有两种品牌 A 和 B，当前的市场占有率各为 50%。根据历史经验估计，这种商品当月与下月市场占有率的变化可用转移矩阵 P 来描述：（分数：1.00）A.B.C.D.在下面的活动图(图 14-10)中，从 A 到 J 的关键路径是U U 15 /U /U，I 和 J 之间的活动开始的最早时间是
8、U U 16 /U /U。（分数：12.00）(1). A.ABEGJ B.ADFHJ C.ACFGJ D.ADFIJ（分数：1.00）A.B.C.D.(2). A.13 B.23 C.29 D.40（分数：1.00）A.B.C.D.(3).在图 14-11 中，由点 O(0，0)到点 P(5,6)的最短路径共有U U /U /U条。（分数：1.00）A.B.C.D.(4).某工程计划如图 14-12 所示，图中标注了完成任务 AH 所需的天数，其中虚线表示虚任务。经评审后发现，任务 D 还可以缩短 3 天(即只需 7 天就能完成)，则总工程可以缩短U U /U /U天。（分数：1.00）A.
9、B.C.D.(5).某工程计划如图 14-13 所示，各个作业所需的天数如表 14-4 所示，设该工程从第 0 天开工，则作业I 最迟应在第U U /U /U天开工。（分数：1.00）A.B.C.D.(6).设用两种仪器测量同一物体的长度分别得到如下结果：X1=5.510.05mm X2=5.800.02mm为综合这两种测量结果以便公布统一的结果，拟采用加权平均方法。每个数的权与该数的绝对误差有关。甲认为，权应与绝对误差的平方成正比；乙认为，权应与绝对误差的平方成反比。经大家分析，从甲和乙提出的方法中选择了合适的方法计算，最后公布的测量结果是UU /U /U(mm)。 A.5.76 B.5.7
10、4 C.5.57 D.5.55（分数：1.00）A.B.C.D.(7).假设某种分子在某种环境下以匀速直线运动完成每一次迁移。每次迁移的距离 S 与时间 T 是两个独立的随机变量，S 均匀分布在区间 0S1(m)，T 均匀分布在区间 1T2(s)，则这种分子每次迁移的平均速度是U U /U /U(m/s)。 A.1/3 B.1/2 C.(1/3)ln2 D.(1/2)ln2（分数：1.00）A.B.C.D.(8).在数据处理过程中，人们常用“4 舍 5 入”法取得近似值。对于统计大量正数的平均值而言，从统计意义上说，“4 舍 5 入”对于计算平均值U U /U /U。 A.不会产生统计偏差 B
11、.产生略有偏高的统计偏差 C.产生略有偏低的统计偏差 D.产生忽高忽低结果，不存在统计规律（分数：1.00）A.B.C.D.(9).图 14-15 标出了某地区的运输网：（分数：1.00）A.B.C.D.(10).某公司的销售收入状态如表 14-6 所示，该公司达到盈亏平衡点时的销售收入是U U /U /U(百万元人民币)。 表 14-6 某公司的销售收入状态项 目 金额/百万元人民币销售收入 800材料成本 300分包费用 100固定生产成本 130毛利 270固定销售成本 150利润 120 A.560 B.608 C.615 D.680（分数：1.00）A.B.C.D.(11).某公司需
12、要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变和景气 3 种，投资策略有积极、稳健和保守 3 种，各种状态的收益如表 14-7 所示。基于 maxmin 悲观准则的最佳决策是U U /U /U。 表 14-7 各种状态的收益经济趋势预测预计收益/百万元人民币不景气 不变 景气积极 50 150 500稳健 100 200 300投资策略保守 400 250 200 A.积极投资 B.稳健投资 C.保守投资 D.不投资（分数：1.00）A.B.C.D.(12).用数学归纳法证明命题 P(n)对任何自然数正确，一般包括两个步骤：第一，建立基础，例如证明P(1)正确
13、；第二，建立推理关系，例如证明 n1 时，如果命题 P(n)正确则可以推断命题 P(n+1)也正确。这种推理关系可以简写为：n1 时 P(n)P(n+1)。将上述数学归纳法推广到二维情况。为证明命题P(m,n)对任何自然数 m 与 n 正确，先证明 P(1，1)正确，再证明推理关系U U /U /U正确。 A.m1，n1 时，P(m，n)P(m+1，n+1) B.m1，n1 时，P(m，n)P(m，n+1)及 P(m+1，n+1) C.m1，n1 时，P(m，n)P(m+1，n)及 P(m，n+1) D.n1 时，P(1，n)P(1，n+1)；m1，n1 时，P(m，n)P(m+1，n+1)（
14、分数：1.00）A.B.C.D.有八种化学药品 A、B、C、D、W、X、Y、Z 要装箱运输。虽然量不大，仅装 1 箱也装不满，但出于安全考虑，有些药品不能同装一箱。在图 14-18 中，符号“”表示相应的两种药品不能同装一箱。运输这八种化学药品至少需要装UU 27 /U /U箱，实现这种最少箱数的装箱方案(不计装箱顺序)可有U U 28 /U /U个。（分数：12.00）(1). A.2 B.3 C.4 D.5（分数：1.00）A.B.C.D.(2). A.1 B.2 C.3 D.4（分数：1.00）A.B.C.D.(3).设每天发生某种事件的概率 P 很小，如不改变这种情况，长此下去，这种事
15、件几乎可以肯定是会发生的。对上述说法，适当的数学描述是：设 0p1，则U U /U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.(4).评估和选择最佳系统设计方案时，甲认为可以采用点值评估方法，即根据每一个价值因素的重要性，综合打分来选择最佳的方案。乙根据甲的提议，对如表 14-8 所示的系统 A 和 B 进行评估，那么乙认为UU /U /U。 表 14-8 待评估情况表系统 A 系统 B评估因素的重要性 评估值 评估值硬件 35% 95 75软件 40% 70 95供应商支持 25% 85 90 A.最佳方案是 A B.最佳方案是 B C.条件不足，不能得出结论 D.只能用成本/效益分析方法做
16、出判断（分数：1.00）A.B.C.D.(5).某企业拟进行电子商务系统的建设，有四种方式可以选择：企业自行从头开发：复用已有的构件来构造；购买现成的软件产品；承包给专业公司开发。针对这几种方式，项目经理提供了如图 14-20所示的决策树，根据此图，管理者选择建设方式的最佳决策是UU /U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.(6).复杂系统是指U U /U /U。 A.通过对各子系统的了解不能对系统的性能做出完全的解释 B.系统由大量的子系统组成 C.系统的结构很复杂，难以图示 D.系统的功能很复杂，难以用文字描述（分数：1.00）A.B.C.D.(7).每个线性规划问题需要在有限个线性
17、约束条件下，求解线性目标函数 F 何处能达到极值。有限个线性约束条件所形成的区域(可行解区域)，由于其边界比较简单(逐片平直)，人们常称其为单纯形区域。单纯形区域 D 可能有界，也可能无界，但必是凸集(该区域中任取两点，则连接这两点的线段全在该区域内)，必有有限个顶点。以下关于线性规划问题的叙述中，不正确的是U U /U /U。 A.若 D 有界，则 F 必能在 D 的某个项点上达到极值 B.若 F 在 D 中 A、B 点上都达到极值，则在 AB 线段上也都能达到极值 C.若 D 有界，则该线性规划问题一定有一个或无穷多个最优解 D.若 D 无界，则该线性规划问题没有最优解（分数：1.00）A
18、.B.C.D.(8).求解许多定量的实际问题需要先建立数学模型，然后再对该数学模型进行求解。关于建立并求解数学模型的叙述，不正确的是U U /U /U。 A.建模过程中遇到的最大困难往往是对实际问题的分析、理解和正确描述 B.建模时往往要舍去次要因素，只考虑主要因素，因此模型往往是近似的 C.对复杂问题建立数学模型很难一次成功，往往要经过反复迭代，不断完善 D.连续模型中，模型参数的微小变化不会导致计算结果的很大变化（分数：1.00）A.B.C.D.(9).某公司有五个分公司依次设置在同一条铁路线的沿线 A、B、C、D、E 站。现在该公司希望在该铁路沿线设立一个仓库，要求该仓库离这五个站的火车
19、行驶距离之和最小。如用数轴表示该铁路线，A、B、C、D、E 各站的坐标依次为 a、b、c、d、e(abcde)，则经过数学计算，该仓库大致应设置在坐标U U /U /U处。 A.c B.(a+b+c+d+e)/5 C.(a+2b+3c+2d+e)/9 D.(a+4b+6c+4d+e)/16（分数：1.00）A.B.C.D.(10).某工程包括 7 个作业(AG)，各作业所需的时间和人数以及互相衔接的关系如图 14-21 所示(其中虚线表示不消耗资源的虚作业)： 如果各个作业都按最早可能时间开始，那么，正确描述该工程每一天所需人数的图为U U /U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.(1
20、1).系统分析师在收集、分析、处理数据时常会遇到零星异常数据(野点、离群点)，即大大偏离其他数据值的数据。关于异常数据的叙述，不正确的是U U /U /U。 A.异常数据属于不良数据，应尽快找出来，修正它或删除它 B.处理大批数据时，其统计量中位数不易受零星异常数据的影响 C.用最小二乘法进行线性拟合时，零星异常数据可能导致拟合结果完全失真 D.测量误差、输入错误、程序运行错误等都可能产生异常数据（分数：1.00）A.B.C.D.(12).数列 X1，X 2，X p，存在极限可以表述为：对任何 0，有 N0，使任何 n，mN，有|X n-Xm|。数列 X1，X 2，X p，不存在极限可以表述为
21、UU /U /U。 A.对任何 0，有 N0，使任何 n，mN，有|X n-Xm| B.对任何 0，任何 N0，有 n，mN，使|X n-Xm| C.有 0，对任何 N0，有 n，mN，使|X n-Xm| D.有 e0，N0，对任何 n，mN，有|X n-Xm|（分数：1.00）A.B.C.D.系统分析师-应用数学与经济管理 1 答案解析(总分：38.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：6，分数：38.00)现在拟建造一个连接 11 个城市的铁路网络，要求任何两个城市或者直接可达或者间接可达。用每个节点表示一个城市，两个节点之间边的权值表示两个城市之间直达铁路的造价，由此
22、可得如图 14-1 所示的各城市之问的造价图。若要求设计的铁路网络总造价最小，则这个最小造价为U U 1 /U /U。这个问题相当于求解已知图的U U 2 /U /U。（分数：3.00）(1). A.266 B.268 C.271 D.273（分数：1.00）A. B.C.D.解析：(2). A.欧拉回路 B.哈密尔顿回路 C.最大匹配 D.最小生成树（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 显然，这是求已知图的最小生成树的问题。含有 n 个顶点的连通图的生成树有 n 个顶点和n-1 条边。对一个带权的图(网)，在一棵生成树中，各条边的权值之和称为这棵生成树的代价。其中代价最小的生成树称
23、为最小代价生成树(简称最小生成树)。MST 性质：设 G=(V，E)是一个连通网络，U 是顶点集 V 的一个真子集。若(u，v)是 G 中所有的一个端点在U(uU)里、另一个端点不在 U(即 vV-U)里的边中，具有最小权值的一条边，则一定存在 G 的一棵最小生成树包括此边(u，v)。求连通的带权无向图的最小代价生成树的算法有普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法。(1)普里姆算法。设已知 G=(V，E)是一个带权连通无向图，顶点 V=0，1，2，n-1。设 U 是构造生成树过程中已被考虑在生成树上的顶点的集合。初始时，U 只包含一个出发顶点。设丁是构造生成树过程中已被考虑在
24、生成树上的边的集合，初始时丁为空。如果边(i，j)具有最小代价，且 iU，jV-U，那么最小代价生成树应包含边(i，j)。把 j 加到 U 中，把(I，j)加到 T 中。重复上述过程，直到 U 等于 V 为止。这时，T 即为要求的最小代价生成树的边的集合。普里姆算法的特点是当前形成的集合丁始终是一棵树。因为每次添加的边是使树中的权尽可能小，因此这是一种贪心策略。普里姆算法的时间复杂度为 O(n2)，与图中边数无关，所以适合于稠密图。(2)克鲁斯卡尔算法。克鲁斯卡尔算法的特点是当前形成的集合 T 除最后的结果外，始终是一个森林。克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为 O(elog2e)，与图中顶点数无关，
25、所以较适合于稀疏图。在本题中，使用普里姆算法构造最小生成树的过程如图 14-2图 14-6 所示。*根据图 14-6，最小造价为 25+35+55+20+20+12+45+23+10+21=266。(3).设某工厂有 B1和 B2两条流水线生产同种产品，B 1和 B2的产量分别占 60%和 40%，且 B1和 B2的不合格率分别为 1%和 2%。现在从该厂的这种产品中随机抽取一件，结果为不合格产品，则该不合格产品是流水线 B2所生产的概率为U U /U /U。 A.3/5 B.2/5 C.3/7 D.4/7（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 这是一个典型的全概率公式的应用。设 A
26、表示抽取到不合格产品，B 1和 B2分别表示不合格产品来自 B1和 B2。由题意P(B1)=60%=3/5，P(A|B1)=1/100P(B2)=40%=2/5，P(A|B2)=2/100进而P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)=3/51/100+2/52/100=7/500P(B2|A)=P(B2)P(A|B2)/P(A)=(2/52/100)/(7/500)=4/7根据某项调查，参加软件资格考试的考生使用参考书的情况如下：60%的考生使用参考书 A；60%的考生使用参考书 B；60%的考生使用参考书 C；30%的考生同时使用参考书 A 与 B；30%的考生同时使用参
27、考书 A 与 C；40%的考生同时使用参考书 B 与 C；10%的考生同时使用以上三种参考书。则仅使用其中两种参考书的考生百分比为U U 4 /U /U；不使用以上任何一种参考书的考生百分比为U U 5 /U /U。（分数：3.00）(1). A.70% B.80% C.90% D.100%（分数：1.00）A. B.C.D.解析：(2). A.0% B.10% C.20% D.30%（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 令 X、Y、Z 分别表示使用参考书 A、B 和 C 的考生的集合。根据题意画出文氏图如图 14-7所示。 根据图 14-7 可以知道，仅使用其中两种参考书的考生百分
28、比为 20%+30%+20%=70%。所有使用参考书的学生的比例为 10%+20%+10%+20%+30%=90%，因此有 10%的考生没有使用任何一种参考书。 *(3).确保“在任意的，n 个人中，必然有 3 个人相互都认识或有 3 个人相互都不认识”成立的最小的 n 值为U U /U /U。 A.5 B.6 C.7 D.8（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 这是鸽笼原理的一道典型应用题：“6 个人来自不同的地方，则要么有 3 个人相互认识，要么有 3 个人互不认识”。其证明如下： 任选一人 x，将其余 5 人分为两组，与 x 认识的记为 A 组，与x 不认识的记为 B 组。由鸽
29、笼原理，两组中至少有一组的人数不少于 3。下面分两种情形： A 组中人数不少于 3。若其中有两人相互认识，则加上 x，此 3 人间相互认识；否则，A 组中将至少有 3 人互不认识。B 组中人数不少于 3。若其中有两人互不认识，则加上 x，此 3 人间互不认识；否则，B 组中将至少有3 人相互认识。11 个城市之间的公路交通网络及公路长度如图 14-8 所示。从城市 s 到城市 t的最短距离为U U 7 /U /U；现引入“转弯”的定义如下：在从 s 旅行到 t 的过程中，每从一条公路转到另一条公路上时称进行了一次转弯，从城市 s 到城市 t 最少经过U U 8 /U /U次转弯。（分数：5.0
30、0）(1). A.92 B.82 C.81 D.73（分数：1.00）A.B.C. D.解析：(2). A.3 B.4 C.5 D.6（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 目前，求单源最短路径主要使用迪杰斯特拉(Dijkstra)提出的一种按路径长度递增顺序产生各顶点最短路径的算法。若按长度递增的次序生成从源点 s 到其他顶点的最短路径，则当前正在生成的最短路径上除终点以外，其余顶点的最短路径均己生成(将源点的最短路径看做是已生成的源点到其自身的长度为 0 的路径)。迪杰斯特拉算法的基本思想是：设 S 为最短距离已确定的顶点集(看做红点集)，V-S 是最短距离尚未确定的顶点集(看做蓝
31、点集)。(1)初始化：初始化时，只有源点 s 的最短距离是已知的(SD(s)=0)，故红点集 S=s，蓝点集为 V-s。(2)重复以下工作，按路径长度递增次序产生各顶点最短路径：在当前蓝点集中选择一个距离最小的蓝点来扩充红点集，以保证算法按路径长度递增的次序产生各顶点的最短路径。当蓝点集中仅剩下最短距离为的蓝点，或者所有蓝点已扩充到红点集时，s 到所有顶点的最短路径就求出来了。为了叙述方便，我们把图中的中间节点进行编号，如图 14-9 所示。求最短路径的过程如表 14-1 所示。* 表 14-1 求最短路径的过程红点集 D1D2D3D4D5D6D7D8D9Dts 25 21 s，2) 25 4
32、1 46 s，2，1 41 46 36 31 s，2，1，8) 41 46 36 64 s，2，1，8，7 41 46 71 64 s，2，1，8，7，3 46 61 64 s，2，1，8，7，3，4 61 91 64 s，2，1，8，7，3，4，5) 69 64 82s，2，1，8，7，3，4，5，9 69 82s，2，1，8，7，3，4，5，9，6 81s，2，1，8，7，3，4，5，9，6，t因此，从 s 到 t 的最短路径长度为 81，路径为 s2356t。根据转弯的定义，其实质就是求从 S出发到 t，中间至少要经过几个节点，显然，s246t 转弯最少，因此最少转弯数为 3(注意，试题
33、并没有要求走最短路径)。(3).某软件公司项目 A 的利润分析如表 14-2 所示。设贴现率为 10%，第二年的利润现值是U U /U /U元。 表 14-2 利润分析表利润分析第零年第一年第二年第三年利润值￥889000￥1139000￥1514000 A.1378190 B.949167 C.941322 D.922590（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 设在第 i 年的利润值为 GP(i)，第 i 年的贴现系数为 DR(i)，第 i 年的利润现值为 NPV(i)，则有 NPV(i)=GP(i)/DR(i)。因为贴现率为 10%，故第 2 年的贴现系数为(1+10%) 2=1
34、.21。此时根据上述公式可求得第 2 年的利润现值是 941.322 元。(4).从 n 个有标号的珠子中取 r(0rn)个排成一个圆圈，共有U U /U /U种不同的排法。 （分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 若从 n 个有标号的珠子中取 r(0rn)个排成一个有顺序的序列，则有 * 种排法，但是本题要求排成一个圆圈，这牵涉对称的问题。例如，如果把 1、2、3 这三个数排成有顺序的序列，则有6 种排法，但如果把这三个数排成一个圆圈，则只有 2 种排法。因此，本题答案为 B。(5).1 到 1000 的整数(包含 1 和 1000)中至少能被 2、3、5 之一整除的数共有U U /
35、U /U个。 A.668 B.701 C.734 D.767（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 此题目是容斥原理的应用，具体计算过程如下： 设 A 表示 1 到 1000 的整数(包含 1 和1000)中能够被 2 整除的数的集合；B 表示 1 到 1000 的整数(包含 1 和 1000)中能够被 3 整除的数的集合；C 表示 1 到 1000 的整数(包含 1 和 1000)中能够被 5 整除的数的集合。则问题目标是求取|ABC|。 根据试题描述，|A|=500，|B|=333，|C|=200，|AB|=166，|AC|=100，|BC|=66，|ABC|=33。 故|ABC|
36、=|A|+|B|+|C|-|AB|-|AC|-|BC|+|ABC|=734。某软件企业 2004 年初计划投资 1000 万人民币开发一套中间件产品，预计从2005 年开始，年实现产品销售收入 1500 万元，年市场销售成本 1000 万元。该产品的系统分析员张工根据财务总监提供的贴现率，制作了如下的产品销售现金流量表(表 14-3)。根据表中的数据，该产品的动态投资回收期是U U 12 /U /U年，投资收益率是U U 13 /U /U。 表 14-3 产品销售现金流量表年度20042005200620072008投资1000成本1000100010001000收入1501501501500
37、000净现金流量-1000500500500500净现值-925.93428.67396.92367.51340.29（分数：3.00）(1). A.1 B.2 C.2.27 D.2.73（分数：1.00）A.B.C. D.解析：(2). A.42% B.44% C.50% D.100%（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 动态投资回收期和投资收益率是最重要的项目投资决策评价指标。投资回收期是从项目的投建之日起，用项目所得的净收益来偿还原始投资所需要的年限。投资回收期分为静态投资回收期和动态投资回收期两种。静态投资回收期考虑资金的占用成本，使用项目建成后年贴现现金流量(即净现值)。
38、计算动态投资回收期的实用公式为： Tp=累计净现金流量折现值开始出现正值的年份数-1+ |上年累计净现金流量折现值|/当年净现金流量折现值 在本题中，经简单计算表明，在第 3 年(2007 年)中累计折现值开始大于 0，因此，动态投资回收期为： Tp=(3-1)+|428.67+396.92-925.93|/367.51=2.27 投资收益率反映企业投资的获利能力，等于动态投资回收期的倒数。(3).假设市场上某种商品有两种品牌 A 和 B，当前的市场占有率各为 50%。根据历史经验估计，这种商品当月与下月市场占有率的变化可用转移矩阵 P 来描述：（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析
39、设本月品牌 A 和 B 的市场占有率为 P1=(p1(A)，p1(B)，则下月这两个品牌的市场占有率P2 为： * 简单地可以描述为 P2=P1P，其中，P 就是当月到下月这两种品牌市场占有率的转移矩阵。 在矩阵 P 是常数矩阵的情况下，两个月后的市场占有率为 P3=P2P=P1PP。 在本题中，Pl=(0.5，0.5)，P2=(0.6，0.4)，P3=(0.64，0.36)。 因此，P3 与 P1 相比，品牌 A 的份额增加了 14%，而品牌 B 的份额则减少了 14%。在下面的活动图(图 14-10)中，从 A 到 J 的关键路径是U U 15 /U /U，I 和 J 之间的活动开始的最早
40、时间是U U 16 /U /U。（分数：12.00）(1). A.ABEGJ B.ADFHJ C.ACFGJ D.ADFIJ（分数：1.00）A.B. C.D.解析：(2). A.13 B.23 C.29 D.40（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 从 A 到 J 的关键路径是 ADFHJ，因为这一条路径最长，决定了整个项目完成的最短时间。I和 J 之间的活动开始的最早时间应该是项目开始后 40 小时，因为事件 F 在 19 小时后出现，而事件 H 在39 小时后出现，所以 I 事件的出现就在 40 小时后了。(3).在图 14-11 中，由点 O(0，0)到点 P(5,6)的最短
41、路径共有U U /U /U条。（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 易知从点 O 到点 P 的最短路径为只能向上或向右走的所有路径，从点 O 走最短路径到点 P可以分为两步。(1)从 O 到点(1，1)：共 2 条路径，分别是先向上和先向右走。(2)从点(1，1)到点 P：设向右走一格的长度为 x，向上走一格的长度为 v，那么不管怎么走，从点(1，1)出发，总是要经过 4 个 x，5 个 y，方能到达点 P。所以，一条从点(1，1)到点 P 的最短路径对应一个由 4个 x 和 5 个 y 共 9 个元素构成的排列。反之，给定一个这样的排列，按照 x、y 的含义，必对应一条从点(1，1
42、)到点 P 的最短路径。所以，从点(1，1)到点 P 的最短路径与 4 个 x、5 个 y 的排列一一对应。故从点(1，1)到点 P 的最短路径计数转换为不尽相异元素的全排列问题，其解为从排列的 9 个位置中选出 4 个位置放 x，剩下的 5 个位置放 y，计数结果为 C49=126。按照乘法规则，从点 O 到点 P 的最短路径数为2126=252 条。(4).某工程计划如图 14-12 所示，图中标注了完成任务 AH 所需的天数，其中虚线表示虚任务。经评审后发现，任务 D 还可以缩短 3 天(即只需 7 天就能完成)，则总工程可以缩短U U /U /U天。（分数：1.00）A.B. C.D.
43、解析：解析 解答这道试题的关键在于对虚任务的理解。虚任务就是不占时间、不消耗资源的任务。虚任务主要用于体现任务之间的某种衔接关系。在图 14-12 中，节点 5 和 6 之间有一个虚任务，该任务需要0 天完成，说明任务 H 必须在任务 E 和 F 都完成后才能开始。 从图 14-12 中可以看出，其关键路径是ACDEH，工期为 29 天。任务 D 缩短 3 天(10-3=7)后，关键路径变为 ACFH，工期为 28 天。这样，实际总工期只能缩短 1 天。(5).某工程计划如图 14-13 所示，各个作业所需的天数如表 14-4 所示，设该工程从第 0 天开工，则作业I 最迟应在第U U /U
44、/U天开工。（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 为了方便解答，我们把表 14-5 中的数据标记到图 14-13 中，如图 14-14 所示。 从图 14-14 可以看出，该工程的关键路径为 BEGH，所需天数为 24。作业 I 不在关键路径上，因为作业 G 必须在 I完成后才能开工，而 H 必须在 G 完成后才能开工，因此，在保证工期按时完成的前提下，I 的开工时间最迟为第 13 天(24-4-5-2=13)。 *(6).设用两种仪器测量同一物体的长度分别得到如下结果：X1=5.510.05mm X2=5.800.02mm为综合这两种测量结果以便公布统一的结果，拟采用加权平均方法。每个数的权与该数的绝对误差有关。甲认为，权应与绝对误差的平方成正比；乙认为，权应与绝对误差的平方成反比。经大家分析，从甲和乙提出的方法中选择了合适的方法计算，最后公布的测量结果是UU /U /U(mm)。 A.5.76 B.5.74 C.5.57 D.5.55（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 绝对误差越小，就测量得越精确，因此，权应与绝对误差的平方成反比。这样，X1 的权与X2 的权之比为 425，即 X1 的权应该为 13.8%，X2 的权为 86.2%，最后公布的测试结果为： 5.5113.8%+5.8086.2%=5.76(mm)(7).假设某种分子
