1、行政职业能力测试-数学运算题(十二)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：45，分数：100.00)1.在一条新修的道路两侧各安装了 33 座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装 16 座路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有_座原来的路灯不需要挪动。 A.9 B.10 C.18 D.20（分数：2.00）A.B.C.D.2.一名顾客购买两件均低于 100 元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了 27 元。被弄错价格的这件商品的标价不可能是_元。 A
2、.42 B.63 C.85 D.96（分数：2.00）A.B.C.D.3.某地民政部门对当地民间组织进行摸底调查，发现 40%的民间组织有 25 人以上规模，20 个民间组织有50 人以上规模，80%的民间组织不足 50 人，人员规模在 25 人以上但不足 50 人的民间组织数量为_个。 A.20 B.40 C.60 D.80（分数：2.00）A.B.C.D.4.在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。如果按 7 男 5 女搭配分组，则只剩下 8 名男员工；如果按 9 男 5 女搭配分组，只剩下 40 名女员工。该公司员工总数为_。 A.446 B.488 C.508 D.576（分数：2.
3、00）A.B.C.D.5.小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作 150个甲部件，或者制作 75 个乙部件；小刘每天可以制作 60 个甲部件，或者制作 24 个乙部件。现两人一起制作工艺品，10 天时间最多可以制作该工艺品_件。 A.660 B.675 C.700 D.900（分数：2.00）A.B.C.D.6.上一个虎年老王和小赵的年龄和为 54 岁，上上个虎年老王年龄是小赵年龄的 6 倍多。如两人年龄均按出生的阴历年份计算，且出生的当个阴历年为 0 岁，则老王出生于_。 A.鼠年 B.虎年 C.龙年 D.马年（分数：2.00）A.B.C.D.
4、7.某城市准备在公园里建一个矩形的花园，长比宽多 40 米，同时在花园周围建一条等宽的环路。路的外周长为 280 米，路的面积为 1300 平方米，则路的宽度为多少米?_ A.3 B.4 C.5 D.6（分数：2.00）A.B.C.D.8.某工厂 4 个车间的工人都出生在 1985 到 1988 年间，如果统计任意 2 个车间的人数和，分别得到54、63、75、78、90、99 这 6 个不同的结果。则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年?_ A.14 B.15 C.16 D.17（分数：2.00）A.B.C.D.9.某公司面试员工，其中五分之二的应聘者获得了职位。最终录取者的平均分比录取
5、线高 7 分，落选者的平均分比录取线低 13 分，所有应聘者的平均分为 58 分，则该公司的招聘录取线是多少分?_ A.60 B.63 C.58 D.69（分数：2.00）A.B.C.D.10.有一批汽车零件由 A 和 B 负责加工，A 每天比 B 少做 3 个零件。如果 A 和 B 两人合作需要 18 天才能完成，现在让 A 先做 12 天，然后 B 再做 17 天，还剩这批零件的 （分数：2.00）A.B.C.D.11.甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，单瓶重量分别为 3 千克、7 千克和 9 千克，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为 50%、
6、50%和 60%。如果将三种酒精各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少千克纯净水后，其浓度正好是 50%?_ A.1 B.1.3 C.1.6 D.1.9（分数：2.00）A.B.C.D.12.文具店的圆珠笔每支 4 元，签字笔每支 6 元，钢笔每支 7 元。甲、乙、丙三人带的钱数相等且都不超过 100 元，三人分别购买一种笔。已知甲买完圆珠笔后还剩 15 元，乙买完签字笔后还剩 21 元，丙买完钢笔后还剩 17 元。如果三人的钱相加，最多能买多少支笔?_ A.60 B.65 C.72 D.87（分数：2.00）A.B.C.D.13.某汽车租赁公司有 200 辆同型号的汽车，每辆车的日租金为 100
7、 元时可全部租出；当每辆车的日租金增加 5 元时，未租出的汽车就会多 4 辆，租出的车每天需要维护费 20 元。每辆车的日租金为多少时，租赁公司的日收益最大?_ A.155 元 B.165 元 C.175 元 D.185 元（分数：2.00）A.B.C.D.14.某科考队在南极需要运输 30 余箱物资。现有雪地车和雪橇两种运输工具，雪地车一次可以运送 7 箱物资，需要 2 人操作；雪橇一次可以运送 3 箱物资，需要 1 人操作。若全部物资使用雪地车运送则剩余 1 名队员，若全部物资使用雪橇运送则缺少 1 名队员。最终，科考队采用了一种组合办法，使运输工具恰好满载，人员恰好分配完。则共有物资多少
8、箱?_ A.31 B.34 C.36 D.37（分数：2.00）A.B.C.D.15.10 张卡片上分别写着从 1 到 10 的自然数，小王和小张分别从中抽出两张卡，并计算其中较大数字除以较小数字的结果。小王先抽，他抽到的卡片是 3 和 9，小张在剩下的卡片中抽取，计算出的结果比小王计算的结果大的概率_。 A.小于 20% B.在 20%到 30%之间 C.在 30%到 40%之间 D.大于 40%（分数：2.00）A.B.C.D.16.正整数 a 乘以 1080 得到一个完全平方数，问 a 的最小值是_。 A.15 B.10 C.30 D.60（分数：2.00）A.B.C.D.17.某火车站
9、有一、二、三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了 746 张票，二号以外的窗口卖出了 726 张票，三号以外的窗口卖出了 700 张票。问当天该站共售车票多少张?_ A.1086 B.988 C.986 D.980（分数：2.00）A.B.C.D.18.用篱笆围成一个面积为 625 平方米的正方形菜园，现用总长度为 100 米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园，问最多能分成多少个小菜园?_ A.9 B.12 C.5 D.8（分数：2.00）A.B.C.D.19.商店促销某种商品，一次购买不超过 10 件，每件 5 元；超过 10 件，超过部分每件 3 元。甲、乙两人分别购买此种商品，甲比乙
10、多付 19 元，则甲、乙共买了多少件?_ A.22 B.21 C.20 D.19（分数：2.00）A.B.C.D.20.某办公室 5 人中有 2 人精通德语。如从中任意选出 3 人，其中恰有 1 人精通德语的概率是多少?_ A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.75（分数：2.00）A.B.C.D.21.将 7 个大小相同的橘子分给 4 个小朋友，要求每个小朋友至少得到 1 个橘子，一共有几种分配方法?_ A.14 B.18 C.20 D.22（分数：2.00）A.B.C.D.22.三个学生各购买一批课外书，小明和小强的购买课外书数量总和比小军的 3 倍多 4 本，小明和小军购买的课外书
11、数量总和比小强的 2 倍少 2 本，若小明给小军 3 本课外书，则两人购买的课外书一样多，问小明买了多少本课外书?_ A.9 B.10 C.11 D.12（分数：2.00）A.B.C.D.23.有一堆围棋子，白子颗数是黑子的 3 倍，每次拿出 5 颗白子、3 颗黑子，经过若干次后，剩下的白子是黑子的 9 倍。问原来白子最少有几颗?_ A.33 B.66 C.22 D.27（分数：2.00）A.B.C.D.24.两个半径不同的圆柱形玻璃杯内盛有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高 5 厘米。甲杯底部沉没着一个石块，当石块被取出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上升了 5 厘米，并且比这时甲杯的水位还高 10
12、 厘米，则可得知甲杯与乙杯底面积之比为_。 A.3:2 B.1:2 C.2:3 D.3:5（分数：2.00）A.B.C.D.25.如下图，ABCD 是一个梯形，E 是 AD 的中点，直线 CE 把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是 15:7。问上底 AB 与下底 CD 的长度之比是_。（分数：2.00）A.B.C.D.26.A、B、C、D 四个工程队修建一条马路，A、B 合作可用 8 天完成，A、C 或 B、D 合作可用 7 天完成，问C、D 合作能比 A、B 合作提前多少天完成?_ A B C （分数：2.00）A.B.C.D.27.一组工人要完成相邻 2 列火车的卸货任务，其中卸完 A 列
13、火车的货物所需的时间是 B 列火车的 2 倍。他们从上午 10 点开始工作，全组人先一起卸载 A 列火车的货物，到 12:30 时，分出一半人去卸载 B 列火车的货物，下午 14 点时，A 列火车的货已卸载完，B 列火车剩下的货物需要 14 人共同工作 1 小时才能卸载完。如该组工人每人的工作效率相同，则该组工人一共有多少人?_ A.28 B.24 C.20 D.16（分数：2.00）A.B.C.D.28.张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有 4 个星期五。问当年的六一儿童节是星期几?_ A.星期一 B.星期三 C.星期五 D.星期日（
14、分数：2.00）A.B.C.D.29.一辆车从甲地开往乙地，如果提速 20%，可以比原定时间提前 1 小时到达，如果以原速行驶 120 千米后，再将速度提高 25%，则可提前 40 分钟到达。问甲、乙两地相距多少千米?_ A.300 B.270 C.250 D.240（分数：2.00）A.B.C.D.30.公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获得的名次之和为 300，且所有人没有并列名次。其中，销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为 11.3、10.4 和 9.2，问其他部门获得的名次最高为多少?_ A.16 B.18 C.20 D.21（分数：2.00）A
15、.B.C.D.31.加油站有 150 吨汽油和 102 吨柴油，每天销售 12 吨汽油和 7 吨柴油。问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的 3 倍?_ A.9 B.10 C.11 D.12（分数：2.00）A.B.C.D.32.甲、乙、丙三个办公室的职工参加植树活动，三个办公室人均植树分别为 4、5、6 棵，且三个办公室植树总数彼此相等。问这三个办公室总共至少有多少名职工?_ A.37 B.53 C.74 D.106（分数：2.00）A.B.C.D.33.服装店买进一批童装，按每套获利 50%定价卖出这批童装的 80%后，按定价的八折将剩下的童装全部卖出，总利润比预期减少了 390 元。问服装
16、店买进这批童装花了多少元?_ A.5500 B.6000 C.6500 D.7000（分数：2.00）A.B.C.D.34.某人要从 A 市经 B 市到 C 市。从 A 市至 B 市的列车从早上 8 点起每 30 分钟一班，全程行驶 1 小时；从B 市到 C 市的列车从早上 9 点起每 40 分钟一班，全程行驶 1 小时 30 分钟。在 B 市火车站换乘需用时 15分钟。如果想在出发当天中午 12 点前到达 C 市，问他有几种不同的乘车方式?_ A.3 B.2 C.5 D.4（分数：2.00）A.B.C.D.35.某单位要从 8 名职员中选派 4 人去总公司参加培训，其中甲和乙 2 人不能同时
17、参加。问共有多少种选派方法?_ A.40 B.45 C.55 D.60（分数：2.00）A.B.C.D.36.在 2011 年世界知识产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了 2826 项专利申请，日本松下公司申请了 2463 项，中国华为公司申请了 1831 项，分别排名前三位。从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有 2110 项是同一公司申请的专利?_ A.6049 B.6050 C.6327 D.6328（分数：2.00）A.B.C.D.37.某单位举办围棋联赛，所有参赛选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人的排名数字之
18、和正好是 70。问小周排名第几?_ A.7 B.8 C.9 D.10（分数：2.00）A.B.C.D.38.某班级在一次考试阅卷后，发现有一道选择题的答案有误，正确答案应为 A，但误写为 C，此题分值为3 分。调整答案时发现，此题未选 A、C 两个选项的人数为班级总人数的 ，修改分数后班级平均分提高了 1 分。问选择 A 答案的人数占班级总人数的多少?_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.39.某公司有 29 名销售员负责公司产品在 120 个超市的销售工作。每个销售员最少负责 3 个，最多负责6 个超市。负责 4 个超市的人最多但少于一半，而负责 4 个超市和负责 5 个超市
19、的人总共负责的超市数为75 个。问负责 3 个超市的人比负责 6 个超市的人多几个?_ A.2 B.3 C.6 D.9（分数：2.00）A.B.C.D.40.A、B、C 三支施工队在王庄和李庄修路，王庄要修路 900 米，李庄要修路 1250 米。已知 A、B、C 三队每天分别能修路 24 米、30 米、32 米，A、C 队分别在王庄和李庄修路，B 队先在王庄，施工若干天后转到李庄，两地工程同时开始同时结束。问 B 队在王庄工作了几天?_ A.9 B.10 C.11 D.12（分数：2.00）A.B.C.D.41.甲杯中有浓度为 20%的盐水 1000 克，乙杯中有 1000 克水。把甲杯中盐
20、水的一半倒入乙杯中，混合后再把乙杯中盐水的一半倒入甲杯中，混合后又把甲杯中的一部分盐水倒入乙杯中，使得甲乙两杯中的盐水同样多。问最后乙杯盐水的浓度为多少?_ A.6% B.7% C.8% D.9%（分数：4.00）A.B.C.D.42.8 支足球队参加单循环比赛，胜者得 2 分，平者得 1 分，负者得 0 分。比赛结束后，8 支球队的得分互不相同，且第 2 名的得分与后 4 名的得分总和相等，第 3 名的得分是第 5 名的两倍，第 4 名的得分是第 6名的两倍。问第一名比第四名至多多拿多少分?_ A.3 B.4 C.5 D.6（分数：4.00）A.B.C.D.43.某企业安排 30 名职工参加
21、体检，其中男性职工的近视比例大于 10%小于 11%，女性职工的近视比例在20%30%之间。问男性职工中不近视的人比女性职工中不近视的人多几人?_ A.4 B.6 C.7 D.9（分数：4.00）A.B.C.D.44.往返 A 市和 B 市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车，以每小时 40 千米的速度前往目标城市。上午 9 点多，李先生以每小时 50 千米的速度开车从 A 市长途汽车站前往 B 市长途汽车站，路途中总共追上了 3 辆从 A 市开往 B 市的长途汽车。问他在路途中最多能迎面遇到多少辆从 B 市开往 A 市的长途汽车?_ A.27 B.25 C.36 D.34（分数：4.
22、00）A.B.C.D.45.A、B、C 三地的地图如下图所示，其中 A 在 C 正北，B 在 C 正东，连线处为道路。如要从 A 地到达 B 地，且途中只能向南、东和东南方向行进，有多少种不同的走法?_（分数：4.00）A.B.C.D.行政职业能力测试-数学运算题(十二)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：45，分数：100.00)1.在一条新修的道路两侧各安装了 33 座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装 16 座路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有_座原来的路灯不需要挪动。 A.9 B.
23、10 C.18 D.20（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 根据题意可知先前道路每边安装了 33 座路灯，所以道路总长 s=32n(n 为相邻路灯的间隔)，后每边加了 8 座路灯，可知每边安装了 41 座路灯，所以道路的总长 s=40m(m 为后来的相邻路灯间隔)，由此假设道路总长是 32 与 40 的最小公倍数。故令总长 s=160 米，从而 n=5 米，m=4 米，则每边不需移动的相邻路灯之间的间隔应该是 20 的整数倍，有距起点 0 米，20 米，40 米，60 米，80 米，100 米，120 米，140 米和 160 米位置上的路灯不用移动，总共 9 座。则两边总共有 1
24、8 座路灯不用移动。故本题的正确答案为 C。2.一名顾客购买两件均低于 100 元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了 27 元。被弄错价格的这件商品的标价不可能是_元。 A.42 B.63 C.85 D.96（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 代入排除法。代入 A 项，42-24=18，可知少付 18 元，与题意不符。故本题正确答案为 A。3.某地民政部门对当地民间组织进行摸底调查，发现 40%的民间组织有 25 人以上规模，20 个民间组织有50 人以上规模，80%的民间组织不足 50 人，人员规模在 25 人以上但不足 50 人的
25、民间组织数量为_个。 A.20 B.40 C.60 D.80（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 根据题意可知 50 人以上规模和不足 50 人为两个相互排斥的集合，由此推知总的民间组织数为 100 个，则不足 50 人的民间组织为 80 个，25 人以上的民间组织为 40 个，又因为 50 人以上规模的民间组织有 20 个，故人员规模在 25 人以上但不足 50 人的民间组织数量为 40-20=20(个)。故本题正确答案为 A。4.在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。如果按 7 男 5 女搭配分组，则只剩下 8 名男员工；如果按 9 男 5 女搭配分组，只剩下 40 名女员工
26、。该公司员工总数为_。 A.446 B.488 C.508 D.576（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 根据题意有：员工总数 s=12n(n 为 7 男 5 女搭配的分组组数)+8 男；员工总数 s=14m(m 为9 男 5 女搭配的分组组数)+40 女，可知总数减 8 一定是 12 的倍数，同时总数减 40 一定是 14 的倍数，结合选项代入排除可知 488 符合题意。故本题正确答案为 B。5.小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作 150个甲部件，或者制作 75 个乙部件；小刘每天可以制作 60 个甲部件，或者制作 24 个乙部
27、件。现两人一起制作工艺品，10 天时间最多可以制作该工艺品_件。 A.660 B.675 C.700 D.900（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 观察发现，小王制作甲部件和乙部件的工作效率比为 2:1，而小刘制作甲部件和乙部件的效率比大于 2:1，要使得限定时间内工作总量最多，最好是小刘全部的时间都用来制作甲部件，即小刘的10 天时间全部用来制作甲部件，可以制作 600 个，小王再分配一天来制作甲部件，则总共可制作 750 个甲部件；小王剩下的 9 天全部用来制作乙部件，总共可以制作 675 个，故本题正确答案为 B。6.上一个虎年老王和小赵的年龄和为 54 岁，上上个虎年老王年
28、龄是小赵年龄的 6 倍多。如两人年龄均按出生的阴历年份计算，且出生的当个阴历年为 0 岁，则老王出生于_。 A.鼠年 B.虎年 C.龙年 D.马年（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 假设上一个虎年老王的年龄为 x 岁，小赵的年龄为 y 岁。根据题意得： *，解得15.75y16.3。由于 x、y 指的是人的年龄，故均必须是整数，则 y=16，x=38。阴历生肖的周期是12，*=32，即老王在他第一个虎年时是 2 岁。结合题干信息，又因为出生的当个阴历年为 0 岁，而生肖鼠在虎前 2 位处，故老王应属鼠。本题选 A。7.某城市准备在公园里建一个矩形的花园，长比宽多 40 米，同时在花
29、园周围建一条等宽的环路。路的外周长为 280 米，路的面积为 1300 平方米，则路的宽度为多少米?_ A.3 B.4 C.5 D.6（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 方法一：设矩形花园的宽为 a 米，则长为(a+40)米。另设路的宽度为 x 米，路的长和宽分别为(a+40+2x)米、(a+2x)米。根据题意得：*，解得 x=5 或 x=65。显然，x=65 不合常理，排除。故本题选 C。方法二：矩形花园的长比宽多 40 米，环路是等宽的，路的外周长为 280 米，则可得出路的外围长和宽分别为 90 米、50 米。设路的宽度为 x 米，则根据题意得：5090-(50-2x)(90
30、-2x)=1300，化简得：x 2-70x+325=0。解得 x=5 或 x=65。显然，x=65 不舍常理，排除。故本题选 C。8.某工厂 4 个车间的工人都出生在 1985 到 1988 年间，如果统计任意 2 个车间的人数和，分别得到54、63、75、78、90、99 这 6 个不同的结果。则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年?_ A.14 B.15 C.16 D.17（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 假设这 4 个车间工人人数从小到大依次为 A、B、C、D，根据题意可得： *，解得 C-B=9，则 B+C=2B+9。2B+9 为奇数，所以只有 75 符合条件。故 B
31、+C=75，则 C=42，B=33，D=57，A=21。 因此人数最多的车间应有 57 人。他们均在 19851988 年间出生，欲求至少有多少人出生在同一年份，考虑最不利的情况：每年出生的人数尽量接近，*。即至少有 15 人在同一年出生。本题选 B。9.某公司面试员工，其中五分之二的应聘者获得了职位。最终录取者的平均分比录取线高 7 分，落选者的平均分比录取线低 13 分，所有应聘者的平均分为 58 分，则该公司的招聘录取线是多少分?_ A.60 B.63 C.58 D.69（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 方法一：设该公司的招聘录取线是 x 分，应聘者人数为 N 人。则根据题
32、意得： *。解得x=63，故本题选 B。 方法二：赋值法。设应聘人数为 5 人，则 2 人获得了职位，3 人落选。又设该公司的招聘录取线是 x 分。根据题意得：2(x+7)+3(x-13)=585，解得 x=63，故本题选 B。10.有一批汽车零件由 A 和 B 负责加工，A 每天比 B 少做 3 个零件。如果 A 和 B 两人合作需要 18 天才能完成，现在让 A 先做 12 天，然后 B 再做 17 天，还剩这批零件的 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 设 A 每天做 x 个零件，则 B 每天做(x+3)个。根据题意有 12x+17(x+3)=18(x+x+3)*，解得 x=
33、6。这批零件共有(6+6+3)18=270(个)。故本题选 C。11.甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，单瓶重量分别为 3 千克、7 千克和 9 千克，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为 50%、50%和 60%。如果将三种酒精各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少千克纯净水后，其浓度正好是 50%?_ A.1 B.1.3 C.1.6 D.1.9（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 根据题意可知： 1 瓶甲、1 瓶乙混合成 10 千克的 50%的酒精溶液 A； 1 瓶甲、1 瓶丙混合成 12 千克的 50%的酒精溶液 B； 1 瓶乙、1 瓶丙
34、混合成 16 千克的 60%的酒精溶液 C； 很明显，A、B、C三种溶液混合后的溶液相当于 2 瓶甲、2 瓶乙、2 瓶丙混合成的溶液。我们只需要知道前者需要加多少纯净水使得浓度达到 50%，就可以轻松算出题目所求。 A、B 两溶液的浓度均为 50%，既然要求最后的溶液浓度达到 50%，则只需要加水将 C 溶液的浓度降至 50%即可。对于 C 溶液，溶液总量是 16 千克，溶质量=1660%=9.6(千克)，则溶剂量为 16-9.6=6.4(千克)。要让 C 溶液浓度达到 50%，则需要溶质量等于溶剂量。即需要加水 9.6-6.4=3.2(千克)。3.2 千克是 2 瓶甲、2 瓶乙、2 瓶丙所需
35、要的水，则 1 瓶甲、1 瓶乙、1 瓶丙所需要的水为 1.6 千克。故本题选 C。12.文具店的圆珠笔每支 4 元，签字笔每支 6 元，钢笔每支 7 元。甲、乙、丙三人带的钱数相等且都不超过 100 元，三人分别购买一种笔。已知甲买完圆珠笔后还剩 15 元，乙买完签字笔后还剩 21 元，丙买完钢笔后还剩 17 元。如果三人的钱相加，最多能买多少支笔?_ A.60 B.65 C.72 D.87（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 假设甲、乙、丙三人带的钱均为 x，三人带的钱的总和为 3x，要买到尽可能多的笔，应都用于买圆珠笔。最多能买*支笔(即对*的值取整数部分)。根据题意可列式：*。
36、 用代入排除法求解，从数字最大的 D 项开始。代入 D 项，则 3x487=348，很明显 x 大于 100，不符合题意，排除；代入 C项，3x472=288，解得 x96。但是 96、97、98、99、100 这 5 个数都不符合式子的整数要求，排除；代入 B 项，则 3x465=260，解得 x86.7。当 x=87 时，正好满足*，取整数部分为 65。故本题正确答案为 B。13.某汽车租赁公司有 200 辆同型号的汽车，每辆车的日租金为 100 元时可全部租出；当每辆车的日租金增加 5 元时，未租出的汽车就会多 4 辆，租出的车每天需要维护费 20 元。每辆车的日租金为多少时，租赁公司的
37、日收益最大?_ A.155 元 B.165 元 C.175 元 D.185 元（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 假设该公司日租金为 x，日收益为 y，则该公司每天租出*辆汽车。根据题意可得：y=(200-*4)(x-20)，化简得 y=*+296x-5600。这是一个一元二次函数，其抛物线开口向下，当*时，函数取得最大值。故本题选。14.某科考队在南极需要运输 30 余箱物资。现有雪地车和雪橇两种运输工具，雪地车一次可以运送 7 箱物资，需要 2 人操作；雪橇一次可以运送 3 箱物资，需要 1 人操作。若全部物资使用雪地车运送则剩余 1 名队员，若全部物资使用雪橇运送则缺少 1
38、名队员。最终，科考队采用了一种组合办法，使运输工具恰好满载，人员恰好分配完。则共有物资多少箱?_ A.31 B.34 C.36 D.37（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 假设队员人数为 x，物资总数为 y。已知物资共 30 余箱，则根据题干可得*，即 x10。用代入排除法逐一验证。若 A 正确，根据“雪地车一次可以运送 7 箱物资，需要 2 人操作”“若全部物资使用雪地车运送则剩余 1 名队员”，可求得队员人数为 11 人；而根据“雪橇一次可以运输 3 箱物资，需要 1 人操作”“若全部物资使用雪橇运送则缺少 1 名队员”，可求得队员人数为 10 人，前后矛盾，排除。同理，若 B
39、 项正确，可求得队员人数为 11 人，符合题意。答案选 B。15.10 张卡片上分别写着从 1 到 10 的自然数，小王和小张分别从中抽出两张卡，并计算其中较大数字除以较小数字的结果。小王先抽，他抽到的卡片是 3 和 9，小张在剩下的卡片中抽取，计算出的结果比小王计算的结果大的概率_。 A.小于 20% B.在 20%到 30%之间 C.在 30%到 40%之间 D.大于 40%（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 这是一道排列组合概率的问题。小王的结果是 93=3，而小张此时只能柚1、2、4、5、6、7、8、10 中的任意两张。欲使小张的结果大于小王，则小张只能选择(1，4)，(1
40、，5)，(1，6)，(1，7)，(1，8)，(1，10)，(2，7)，(2，8)，(2，10)九种情况。故小张计算出的结果比小王计算的结果大的概率是*。故本题选择 C。16.正整数 a 乘以 1080 得到一个完全平方数，问 a 的最小值是_。 A.15 B.10 C.30 D.60（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 将 1080 进行因式分解，可得 1080=3630，36 已经是个完全平方数，所以要想 1080 乘以a 之后是个完全平方数，则 a 最小应该为 30。故答案选 C。17.某火车站有一、二、三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了 746 张票，二号以外的窗口卖出
41、了 726 张票，三号以外的窗口卖出了 700 张票。问当天该站共售车票多少张?_ A.1086 B.988 C.986 D.980（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 设三个窗口售票分别为 x、y、z 张。根据题意可得方程组：y+z=746，x+z=726，x+y=700。三个方程相加除以 2，可得 x+y+z=1086。故选 A。18.用篱笆围成一个面积为 625 平方米的正方形菜园，现用总长度为 100 米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园，问最多能分成多少个小菜园?_ A.9 B.12 C.5 D.8（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 几何问题。要使分得的小菜园尽
42、可能多，则分割的线条应尽可能短。已知正方形菜园的面积为 625 平方米，则菜园的边长为 25 米，100 米篱笆可分割成 4 个 25，最多可分割成 9 个面积相同的小菜园。如下图：*本题正确答案选择 A。19.商店促销某种商品，一次购买不超过 10 件，每件 5 元；超过 10 件，超过部分每件 3 元。甲、乙两人分别购买此种商品，甲比乙多付 19 元，则甲、乙共买了多少件?_ A.22 B.21 C.20 D.19（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 根据选项及商品单价可知，甲购买的商品超过 10 件，乙购买的商品少于 10 件。设甲购买的商品为 x 件，乙购买的商品为 y 件，
43、可得方程 50+3(x-10)-19=5y，解得 5y-3x=1，代入选项可得，只有在 x+y=21 的情况下才满足题目给的条件。本题正确答案选择 B。20.某办公室 5 人中有 2 人精通德语。如从中任意选出 3 人，其中恰有 1 人精通德语的概率是多少?_ A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.75（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 排列组合概率问题。由题意可知，任意选出 3 人只有 1 人精通德语的组合方式有*种，而从 5 人中任意选出 3 人的组合方式有*种，因此所求概率为*。本题正确答案选择 B。21.将 7 个大小相同的橘子分给 4 个小朋友，要求每个小朋友至少得
44、到 1 个橘子，一共有几种分配方法?_ A.14 B.18 C.20 D.22（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 排列组合概率问题，利用插板法。m 个相同的物品分给 n 个人，mn 时，每人至少分一个有*种分法，即为*，故选 C。22.三个学生各购买一批课外书，小明和小强的购买课外书数量总和比小军的 3 倍多 4 本，小明和小军购买的课外书数量总和比小强的 2 倍少 2 本，若小明给小军 3 本课外书，则两人购买的课外书一样多，问小明买了多少本课外书?_ A.9 B.10 C.11 D.12（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 设小明、小强和小军购买的课外书分别为 x、y
45、、z 本，则可得方程：x+y=3z+4，x+x=2y-2，x-3=z+3，解得 x=12，故选 D。23.有一堆围棋子，白子颗数是黑子的 3 倍，每次拿出 5 颗白子、3 颗黑子，经过若干次后，剩下的白子是黑子的 9 倍。问原来白子最少有几颗?_ A.33 B.66 C.22 D.27（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 代入排除法。由题意知白子数量须为 3 的倍数，故排除 C 选项。依据最小代入原则，首先代入 27，不满足题意，再代入 33，满足题意。故本题答案选 A。24.两个半径不同的圆柱形玻璃杯内盛有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高 5 厘米。甲杯底部沉没着一个石块，当石块被取
46、出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上升了 5 厘米，并且比这时甲杯的水位还高 10 厘米，则可得知甲杯与乙杯底面积之比为_。 A.3:2 B.1:2 C.2:3 D.3:5（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 几何问题。由题意易推出整个过程中甲玻璃杯下降了 10cm，乙玻璃杯上升了 5cm，而甲玻璃杯中水减少的体积与乙玻璃杯中水增加的体积是相等的，且都等于石块的体积，其高度比为 2:1，则两者底面积之比为 1:2。故选 B。25.如下图，ABCD 是一个梯形，E 是 AD 的中点，直线 CE 把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是 15:7。问上底 AB 与下底 CD 的长度之比是_。（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 几何问题。连接 AC 可知三角形 EDC 和 EAC 面积相等，根据题意可以推出三角形 ABC 和 DCA的面积之比为 8:14，两者高相等，则底边 AB:CD=4:7。故选 C。26.A、B、C、D 四个工程队修建一条马路，A、B 合作可用 8 天完成，A、C 或 B、D 合作可用 7 天完成，问C、D 合作能比 A、B
