1、国家公务员行测（数学运算）模拟试卷 36及答案解析(总分：68.00，做题时间：90 分钟)一、B数学运算在这部分试题中，每道试(总题数：34，分数：68.00)1.某网店以高于进价 10的定价销售 T恤，在售出 （分数：2.00）A.16B.27C.32D.不赚也不亏2.五张卡片上分别写上字母 E、E、B、B、B，将五张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词 BEBEB或BBBEE的概率为：（分数：2.00）A.B.C.D.3.今年兄弟二人年龄之和为 55岁哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的 2倍，请问哥哥今年多少岁?（分数：2.00）A.22B.27C.3
2、3D.354.一直角三角形的两直角边的长度之和为 14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为：（分数：2.00）A.21B.22C.23D.245.甲、乙、丙三个部门植树，其中 68棵树不是甲部门种的，52 棵树不是乙部门种的，且甲、乙两个部门一共种了 60棵树。那么，丙部门种了多少棵树?（分数：2.00）A.30B.38C.22D.286.某客车租赁公司有甲、乙、丙三种类型的客车，甲车比乙车多 4辆，乙车比丙车多 4辆，甲车比乙车每车少 3个座位乙车比丙车每车少 5个座位，甲车比乙车总共多 3个座位，乙车比丙车总共多 5个座位。若承租所有客车，可满足多少人出行?（分数：2
3、.00）A.378B.497C.576D.6737.如图，正四面体 P-ABC的棱长为 a，D、E、F 分别为棱PA、PB、PC 的中点，G、H、M 分别为DE、EF、FD 的中点，则三角形 GHM的面积与正四面体 P-ABC的表面积之比为： （分数：2.00）A.1：8B.1：16C.1：32D.1：648.某人从家乘 A、B 两种公车均可抵达单位，这两辆车的发车间隔均为 5分钟，他到公车站的时刻是随机的，月末统计发现其乘坐 A车的次数约是 B车的 4倍。若路面畅通无阻，此人到车站时恰巧错过一辆刚驶离的公车，那么他至少要再等多久才能等来下一辆车?（分数：2.00）A.1分钟B.2分钟C.3分
4、钟D.4分钟9.某单位有 44人，他们都订了甲、乙、丙三种报刊中的若干种，每种报刊每人至多订一份，那么订报刊种类完全相同的至少有多少人?（分数：2.00）A.15人B.8人C.7人D.4人10.5名学生站成一列，要求甲必须站在乙前(可以不相邻)则不同的站法有：（分数：2.00）A.120种B.60种C.48种D.30种11.口袋 A内装有一个红球口袋 B内装有一红一白两球。某人闭着眼睛从 B中随机摸出一球，放人 A；再从 A中随机摸出一球，发现是红色的。请问，A 中剩余的球也为红色的概率是多少?（分数：2.00）A.B.C.D.12.某外商计划在四个候选城市投资 3个不同的项目，且在同一城市的
5、投资项目不超过 2个，则该外商有多少种备选的投资方案?（分数：2.00）A.36种B.48种C.60种D.64种13.甲、乙两杯盐溶液，浓度之比为 3：4，取甲溶液的 、乙溶液的 （分数：2.00）A.4：3B.3：5C.1：2D.2：114.某商店出售甲、乙两种货物，已知甲货物的数量比乙货物多 40，每件的售价比乙货物多 25，卖完所有东西以后，店主发现实际平均每件货物的售价为 330元。问实际上每件甲货物的售价为多少元?（分数：2.00）A.288B.300C.320D.36015.甲、乙进行 3000米赛跑，甲比乙提前 10秒到达赛程中点，当甲到达终点后，乙距离终点还有 120米，若两人
6、一直都是匀速跑动问甲的速度是多少?（分数：2.00）A.6米秒B.C.65 米秒D.16.新修一条乡村公路，某工程队负责公路两侧的植树任务，要求每隔 10米植一棵树。当植完 1000棵树后，又过了 3天，完成了总任务的 （分数：2.00）A.10000米B.9000米C.8990米D.9990米17.130人参加甲、乙、丙、丁四项活动，已知每人只参加一项活动，参加甲、乙、丙、丁四项活动的人数正好组成一个各项不断增大的等比数列，已知参加活动甲、丁的人数之和与参加活动乙、丙的人数之和的比是 7：6问参加活动丙的有多少人?（分数：2.00）A.24B.27C.36D.4818.某公司出台一项全员加薪
7、计划，其主要内容为：“工作五年及五年以下的，按 50元年的标准进行调整，工作超过 5年的，超过部分按 80元年的标准进行调整，工作年份按整数计算，不足一年的部分不作计算”。某夫妇两人均在该次计划之列，丈夫加的薪水比妻子多 340元则夫妻俩一共加了多少元?（分数：2.00）A.550B.580C.610D.64019.如图，九个小长方形组成的大长方形，按图中编号，1 号长方形的面积恰好是 1平方厘米，2 号恰好是2平方厘米，3 号恰好是 3平方厘米，4 号恰好是 4平方厘米，5 号恰好是 5平方厘米，6 号的面积是多少平方厘米? （分数：2.00）A.6B.75C.8D.8520.某班 30人的
8、期末考试成绩各不相同，且恰好是一个等差数列，已知该班全部及格(百分制)。任取 4组各不相同的成绩计算平均分，每组成绩也成等差数列，且各组人数不同。这 4组的总平均分至少为( )分。（分数：2.00）A.645B.65C.665D.6721.一个正三角形的每个角上各有一只蚂蚁。每只蚂蚁同时开始朝另一只蚂蚁沿三角形的边运动目标是随机选择。若每只蚂蚁的爬行速度相同，它们互不相遇的概率是多少?（分数：2.00）A.125B.25C.50D.6622.某企业接到生产某产品的订单，每台产品需要 A，B，C 三种部件的数量分别为 2，2，1 件。已知每个工人每天可生产 A部件 6件，或 B部件 3件，或 C
9、部件 2件。该企业计划安排 200名工人分成三组分别生产这三种部件，则每天最多可生产多少台产品?（分数：2.00）A.130B.132C.135D.13623.北京时间下午 4点时，某人从镜子里看到挂在身后的 4个钟的走时如选项所示，误差最小的钟是：（分数：2.00）A.B.C.D.24.4人进行百米赛跑若二人成绩相同则排名一致，求有多少种不同的成绩排名?（分数：2.00）A.24种B.48科C.68种D.75种25.已知甲、乙、丙的年龄从大到小排列。甲对乙说：“当我像你这么大时，你正好 10岁”。乙对丙说：“当我像你这么大时你正好 7岁”。丙对甲说：“当我像你这么大时，你就 50岁了”。问丙
10、今年多大?（分数：2.00）A.20B.14C.25D.1926.甲、乙两船分别在河的上游和下游，且两船相距 90公里，如果两船相向而行，2 小时后相遇；如果同向向下游航行则 10小时后甲船追上乙船。问在静水中甲船的速度是乙船的多少倍?（分数：2.00）A.12B.15C.18D.227.现有 A、B、C 三瓶盐水，浓度分别为 12、9和 15。如果将 A、B 两瓶盐水完全混合到一起，可以得到浓度为 11的盐水：如果将 B、C 两瓶盐水完全混合到一起，可以得到浓度为 135的盐水。现将这三瓶盐水都混合到一起，可以得到浓度为多少的盐水?（分数：2.00）A.115B.12C.125D.1328.
11、某品牌羽绒服在促销活动中，九折降价并让利 40元销售，仍可获利 10；八折降价销售可获利 20元。问不举行促销活动该羽绒服每件的利润是多少元?（分数：2.00）A.180B.190C.200D.22029.将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数排成一行，使得第二个数整除第一个数，第三个数整除前两个数的和第四个数整除前三个数的和，第九个数整除前八个数的和。如果第一个数是 6，第四个数是2第五个数是 1。那么排在最后的数是几?（分数：2.00）A.3B.5C.7D.930.一个圆被 1条直径和 1条弦划分最多可得 4个区域，被 2条直径和 1条弦划分最多可得 7个区域。那么，一个圆被 20
12、条直径和 1条弦划分最多可得多少个区域?（分数：2.00）A.58B.59C.60D.6131.在一次亚丁湾护航行动中某国护航舰队接到处于同一经度上货船的求救，护航舰队与求救货船分处北纬 2546和北纬 2633。已知货船时速最大为 1 5节，护航舰队最大时速为 32节，货船至少要坚持多久方可获得救援?(1 节=1 海里=子午线长度236060)（分数：2.00）A.1小时B.146 小时C.17 小时D.276 小时32.体操比赛有六位裁判评分，去掉一个最高分 980 后，剩下五个分数的平均分减少 005 分。去掉一个最低分 942 后，剩下四个数的平均分是多少?（分数：2.00）A.950
13、B.952C.954D.96033.有一堆棋子甲先取出一半，接着乙添进去一定数量的棋子，如此循环下去，当乙第三次加入棋子后，共有棋子 66枚，问乙每次添进的棋子最多有多少枚?（分数：2.00）A.29B.32C.37D.4434.平面上有 7个大小相同的圆，位置如图所示。如果每个圆的直径都是 5，那么阴影部分的面积是多少?（分数：2.00）A.50B.25C.D.国家公务员行测（数学运算）模拟试卷 36答案解析(总分：68.00，做题时间：90 分钟)一、B数学运算在这部分试题中，每道试(总题数：34，分数：68.00)1.某网店以高于进价 10的定价销售 T恤，在售出 （分数：2.00）A.
14、16B.27 C.32D.不赚也不亏解析：解析：设总成本为 1，则最终销售额为 。盈利为成本的2.五张卡片上分别写上字母 E、E、B、B、B，将五张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词 BEBEB或BBBEE的概率为：（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：运用归一法，将五张卡片随机排，共有 种不同的排列，即这五张卡片能排成 10种不同的单词。所以恰好排成 BEBEB或 BBBEE的概率为3.今年兄弟二人年龄之和为 55岁哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的 2倍，请问哥哥今年多少岁?（分数：2.00）A.22B.27C.33 D.35解析：解析：设当
15、年弟弟的岁数为 1份，那么哥哥的岁数为 2份，二者年龄差为 1份。故今年弟弟岁数为2份，哥哥岁数为 2+1=3份。故哥哥今年为 55(3+2)3=33岁。4.一直角三角形的两直角边的长度之和为 14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为：（分数：2.00）A.21B.22C.23D.24 解析：解析：两直角边长和为 14，并结合选项，可知两直角边长均为整数，猜想此直角三角形三边长为常见勾股数 6、8、10，验证符合，则三角形面积为5.甲、乙、丙三个部门植树，其中 68棵树不是甲部门种的，52 棵树不是乙部门种的，且甲、乙两个部门一共种了 60棵树。那么，丙部门种了多少棵树?
16、（分数：2.00）A.30 B.38C.22D.28解析：解析：68 棵树不是甲部门种的，说明这 68棵树是乙、丙两部门种的；52 棵树不是乙部门种的，说明这 52棵树是甲、丙两部门种的；甲、乙两个部门一共种了 60棵树，那么丙部门种了(68+52-60)2=30棵树。6.某客车租赁公司有甲、乙、丙三种类型的客车，甲车比乙车多 4辆，乙车比丙车多 4辆，甲车比乙车每车少 3个座位乙车比丙车每车少 5个座位，甲车比乙车总共多 3个座位，乙车比丙车总共多 5个座位。若承租所有客车，可满足多少人出行?（分数：2.00）A.378B.497C.576D.673 解析：解析：要求“可满足多少人出行”，即
17、求“甲、乙、丙三种类型的客车共有多少座位”。设乙车有x辆，每车有 y个座位，根据题意列表如下： 根据上表可列出方程7.如图，正四面体 P-ABC的棱长为 a，D、E、F 分别为棱PA、PB、PC 的中点，G、H、M 分别为DE、EF、FD 的中点，则三角形 GHM的面积与正四面体 P-ABC的表面积之比为： （分数：2.00）A.1：8B.1：16C.1：32D.1：64 解析：解析： ，同理三角形 GHM的边长为8.某人从家乘 A、B 两种公车均可抵达单位，这两辆车的发车间隔均为 5分钟，他到公车站的时刻是随机的，月末统计发现其乘坐 A车的次数约是 B车的 4倍。若路面畅通无阻，此人到车站时
18、恰巧错过一辆刚驶离的公车，那么他至少要再等多久才能等来下一辆车?（分数：2.00）A.1分钟 B.2分钟C.3分钟D.4分钟解析：解析：显然两辆车在时间轴上每 5分钟一班，并且靠站时刻是错开的。如图所示，A 1 车靠站后若干分钟 B。车靠站。对任意一个随机时刻，当这个时刻落在 A 1 B 1 间时等来 B车，当落在 B 1 A 2 间等来的是 A车。乘坐 A车的次数是 B车的 4倍，所以 B 1 A 2 的长度是 A 1 B 1 的 4倍。假使错过的是 A车1分钟后即可等来 B车，假使错过的是 B车，4 分钟后可等来下一辆 A车。 9.某单位有 44人，他们都订了甲、乙、丙三种报刊中的若干种，
19、每种报刊每人至多订一份，那么订报刊种类完全相同的至少有多少人?（分数：2.00）A.15人B.8人C.7人 D.4人解析：解析：不存在一份不订的情况，只订 1种报刊的有 3种情况，订 2种报刊的有 3种情况，3 种报刊全订的有 1种情况。因此这 7种情况全存在时视其为 7个抽屉，抽屉数最多，分至每个抽屉的人数可以最少。447=62，订报刊种类完全相同的至少有 7人，选 C。10.5名学生站成一列，要求甲必须站在乙前(可以不相邻)则不同的站法有：（分数：2.00）A.120种B.60种 C.48种D.30种解析：解析：5 人的全排列有 A 5 5 =5432=120种站法，甲乙的相对位置有 2种
20、，只选甲在乙前这固定一种，有 1202=60种站法。11.口袋 A内装有一个红球口袋 B内装有一红一白两球。某人闭着眼睛从 B中随机摸出一球，放人 A；再从 A中随机摸出一球，发现是红色的。请问，A 中剩余的球也为红色的概率是多少?（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：共有 4种可能情况： 往 A中加入一个红球，摸出原来就有的红球 往 A中加入一个红球摸出新加入的这个红球 往 A中加入一个白球摸出原来就有的红球 往 A中加入一个白球，摸出新加入的这个白球 因此，按上述操作，最后摸出红球的概率是 ，A 中剩余的球也为红球的概率为(同时满足摸出红球和剩余也是红球的条件)，根据条件概率可知
21、在已知摸出是红球的情况下，剩余也是红球的概率为12.某外商计划在四个候选城市投资 3个不同的项目，且在同一城市的投资项目不超过 2个，则该外商有多少种备选的投资方案?（分数：2.00）A.36种B.48种C.60种 D.64种解析：解析：3 个项目可以分散在 3个不同的城市，有 432=24种情况。也可以 2个项目在同一城市，1个项目在另一个城市。把 3个项目分成两组有 3种分法，然后为每组选定城市，有 43=12种情况故一共有 312=36种情况。所以共有 24+36=60种情况。速解：每个项目有 4种选择，共 4 3 =64种，排除3个项目扎堆在同一个城市的 4种情况，共 644=60种备
22、选投资方案。13.甲、乙两杯盐溶液，浓度之比为 3：4，取甲溶液的 、乙溶液的 （分数：2.00）A.4：3B.3：5 C.1：2D.2：1解析：解析：溶液丙浓度为 75，溶液丁的浓度为 7，混合后浓度变为 725，由于725=(75+7)2，可知溶液丙、丁质量相等，设甲、乙溶液质量分别为 m、n，由题意有14.某商店出售甲、乙两种货物，已知甲货物的数量比乙货物多 40，每件的售价比乙货物多 25，卖完所有东西以后，店主发现实际平均每件货物的售价为 330元。问实际上每件甲货物的售价为多少元?（分数：2.00）A.288B.300C.320D.360 解析：解析：设乙单价 x，甲为 125x，
23、利用十字交叉法有：15.甲、乙进行 3000米赛跑，甲比乙提前 10秒到达赛程中点，当甲到达终点后，乙距离终点还有 120米，若两人一直都是匀速跑动问甲的速度是多少?（分数：2.00）A.6米秒B. C.65 米秒D.解析：解析：由于两人都是匀速跑动，“甲比乙提前 10秒到达赛程中点”，则“甲比乙提前 20秒到达赛程终点”，所以乙跑 120米用时为 20秒，速度为 6米秒，全程用时 30006=500秒，甲全程用时50020=480秒，速度为16.新修一条乡村公路，某工程队负责公路两侧的植树任务，要求每隔 10米植一棵树。当植完 1000棵树后，又过了 3天，完成了总任务的 （分数：2.00）
24、A.10000米B.9000米C.8990米D.9990米 解析：解析：若工程队不减员 50，则完成余下的 的任务需要 2天，则完成所有任务需要17.130人参加甲、乙、丙、丁四项活动，已知每人只参加一项活动，参加甲、乙、丙、丁四项活动的人数正好组成一个各项不断增大的等比数列，已知参加活动甲、丁的人数之和与参加活动乙、丙的人数之和的比是 7：6问参加活动丙的有多少人?（分数：2.00）A.24B.27C.36 D.48解析：解析：设参加活动甲的人数为 a，这个等比数列的公比为 q，则参加乙、丙、丁的人数分别为aq、aq2,aq 2 ，依题意有(a+aq 3 )：(aq+aq 2 )=7：6，a
25、+aq 3 =a(1+q 3 )=a(1+q)(1-q+q 2 )，aq+aq 2 =aq(1+q)，进一步化简得 6q 2 一 13q+6=0，(2q 一 3)(3q一 2)=0， 符合题意，a+aq+aq 2 +aq 3 =130，即 ，a=16，所以参加活动丙的有 18.某公司出台一项全员加薪计划，其主要内容为：“工作五年及五年以下的，按 50元年的标准进行调整，工作超过 5年的，超过部分按 80元年的标准进行调整，工作年份按整数计算，不足一年的部分不作计算”。某夫妇两人均在该次计划之列，丈夫加的薪水比妻子多 340元则夫妻俩一共加了多少元?（分数：2.00）A.550B.580C.61
26、0D.640 解析：解析：由于 340既不能被 50整除，也不能被 80整除，由此可假设，丈夫的工作年份超过了 5年，妻子的工作年份不到 5年。设丈夫的工作年份为(5+x)年，妻子的工作年份为(5y)年，那么(50x5+80x)一 50(5y)=340，即 8x+5y=34。要使 x、y 都为正整数，只能有 x=3，y=2，故丈夫工作了 5+3=8年妻子工作了 5-2=3年，两人一共加了 50(5+3)+80(85)=640元。19.如图，九个小长方形组成的大长方形，按图中编号，1 号长方形的面积恰好是 1平方厘米，2 号恰好是2平方厘米，3 号恰好是 3平方厘米，4 号恰好是 4平方厘米，5
27、 号恰好是 5平方厘米，6 号的面积是多少平方厘米? （分数：2.00）A.6B.75 C.8D.85解析：解析：长方形的面积=长宽；长一定，面积与宽成正比；宽一定，面积与长成正比；依此可确定6号的面积是 75 平方厘米。20.某班 30人的期末考试成绩各不相同，且恰好是一个等差数列，已知该班全部及格(百分制)。任取 4组各不相同的成绩计算平均分，每组成绩也成等差数列，且各组人数不同。这 4组的总平均分至少为( )分。（分数：2.00）A.645 B.65C.665D.67解析：解析：该班最低分最少为 60分，各组人数至少为 1，2，3，4 人。所以总分至少为 60+61+69，总平均分至少为
28、(60+69)2=645 分。21.一个正三角形的每个角上各有一只蚂蚁。每只蚂蚁同时开始朝另一只蚂蚁沿三角形的边运动目标是随机选择。若每只蚂蚁的爬行速度相同，它们互不相遇的概率是多少?（分数：2.00）A.125B.25 C.50D.66解析：解析：每只蚂蚁有两种方向，3 只蚂蚁的爬行方式有 2 3 =8种。其中互不相遇的情况是 3只蚂蚁同时顺时针或逆时针爬，共 2种情况。所以蚂蚁互不相遇的概率为 22.某企业接到生产某产品的订单，每台产品需要 A，B，C 三种部件的数量分别为 2，2，1 件。已知每个工人每天可生产 A部件 6件，或 B部件 3件，或 C部件 2件。该企业计划安排 200名工
29、人分成三组分别生产这三种部件，则每天最多可生产多少台产品?（分数：2.00）A.130B.132 C.135D.136解析：解析：A，B，C 三种零件需求的数量比为 2：2：1，负责生产各部件人的效率比为 6：3：2，所以工人的数量比为23.北京时间下午 4点时，某人从镜子里看到挂在身后的 4个钟的走时如选项所示，误差最小的钟是：（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：镜子里的指针与实际看到的左右对称，因此 D钟显示为 3：55，距标准时误差最小：C 钟分针误差达到 10分钟而 A，B 两钟的时针误差都很大，选 D。24.4人进行百米赛跑若二人成绩相同则排名一致，求有多少种不同的成绩排
30、名?（分数：2.00）A.24种B.48科C.68种D.75种 解析：解析：按撞线的批数讨论，4 人成绩相同即 1批次撞线，有 1种成绩排名。2 批撞线，可以是两批各 2人，则分批后排列有 C 4 2 =6种；也可以是一批 1入另外一批 3人，分批后排列有 2C 4 1 =8种。3批撞线有 C 4 2 32=36种。4 批撞线有 4321=24种。综上，共有 1+6+8+36+24=75种，选 D。25.已知甲、乙、丙的年龄从大到小排列。甲对乙说：“当我像你这么大时，你正好 10岁”。乙对丙说：“当我像你这么大时你正好 7岁”。丙对甲说：“当我像你这么大时，你就 50岁了”。问丙今年多大?（分
31、数：2.00）A.20B.14 C.25D.19解析：解析：设甲、乙的年龄差为 x岁，根据甲对乙说的话可知，乙现在年龄为(10+x)岁，甲现在的年龄为(10+2x)岁；同理设乙、丙之间的年龄差为 Y岁，则丙现在年龄为(7+y)岁，乙现在的年龄为(7+2y)岁。由题意知26.甲、乙两船分别在河的上游和下游，且两船相距 90公里，如果两船相向而行，2 小时后相遇；如果同向向下游航行则 10小时后甲船追上乙船。问在静水中甲船的速度是乙船的多少倍?（分数：2.00）A.12B.15 C.18D.2解析：解析：设甲乙两船在静水中的速度为 x、y，两船相向而行，速度和为 x+y=902=45公里小时；两船
32、同向向下游航行，速度差 h x-y=9010=9公里小时。解得 x=27，y=18，xy=15。27.现有 A、B、C 三瓶盐水，浓度分别为 12、9和 15。如果将 A、B 两瓶盐水完全混合到一起，可以得到浓度为 11的盐水：如果将 B、C 两瓶盐水完全混合到一起，可以得到浓度为 135的盐水。现将这三瓶盐水都混合到一起，可以得到浓度为多少的盐水?（分数：2.00）A.115B.12C.125D.13 解析：解析：A、B 两瓶盐水混合以后，可以得到浓度为 1 1的盐水，利用十字交叉法，计算 A、B 两瓶盐水的质量比。 可知 A、B 两瓶溶液的质量比为 2：1=2：1。同理可以得到，B、C 两
33、瓶溶液的质量比为 1：3，故 A、B、C 三瓶溶液的质量比为 2：1：3，三瓶溶液混合到一起，所得盐水浓度为28.某品牌羽绒服在促销活动中，九折降价并让利 40元销售，仍可获利 10；八折降价销售可获利 20元。问不举行促销活动该羽绒服每件的利润是多少元?（分数：2.00）A.180B.190C.200 D.220解析：解析：设成本价为 x元、标价为 y元，则 09y 一 40=(1+10)x，08y=x+20。解得x=700，y=900，900700=200 元，选择 C。29.将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数排成一行，使得第二个数整除第一个数，第三个数整除前两个数的和第四个数
34、整除前三个数的和，第九个数整除前八个数的和。如果第一个数是 6，第四个数是2第五个数是 1。那么排在最后的数是几?（分数：2.00）A.3B.5 C.7D.9解析：解析：前八个数之和能被第九个数整除，因此，这九个数之和也能被第九个数整除1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以第九个数只能取 1、3、5、9。由第一个数是 6，则第二个数可能是1、2、3。第四个数是 2，第五个数是 1，所以第二个数是 3。前两个数之和为 6+3=9，第三个数只能为9，所以排在最后的数为 5。(这九个数的排列为 639217485)30.一个圆被 1条直径和 1条弦划分最多可得 4个区域，被 2条直径和 1条
35、弦划分最多可得 7个区域。那么，一个圆被 20条直径和 1条弦划分最多可得多少个区域?（分数：2.00）A.58B.59C.60D.61 解析：解析：n 条直径把圆分为 2n个区域，此时再加上一个弦，这个弦最多被直径截成(n+1)段，对应新增(n+1)个区域。因此，一个圆被 n条直径和 1条弦最多划分得(3n+1)个区域。当 n=20时最多可划分得203+1=61个区域。31.在一次亚丁湾护航行动中某国护航舰队接到处于同一经度上货船的求救，护航舰队与求救货船分处北纬 2546和北纬 2633。已知货船时速最大为 1 5节，护航舰队最大时速为 32节，货船至少要坚持多久方可获得救援?(1 节=1
36、 海里=子午线长度236060)（分数：2.00）A.1小时 B.146 小时C.17 小时D.276 小时解析：解析：两船相向而行可在最短时间内相遇。1 节=子午线长度2+360+60，即 1节的距离是围绕地球一圈的 1角分。两船相距 2633一 2546=47，速度和为 15+32=47节，则两船相遇至少需要 1小时，选 A。32.体操比赛有六位裁判评分，去掉一个最高分 980 后，剩下五个分数的平均分减少 005 分。去掉一个最低分 942 后，剩下四个数的平均分是多少?（分数：2.00）A.950B.952 C.954D.960解析：解析：去掉最高分后的平均数是 9800056=950
37、。去掉最低分后剩下四个数平均分为(9505942)4=952 分。33.有一堆棋子甲先取出一半，接着乙添进去一定数量的棋子，如此循环下去，当乙第三次加入棋子后，共有棋子 66枚，问乙每次添进的棋子最多有多少枚?（分数：2.00）A.29B.32C.37 D.44解析：解析：设开始时棋子数为 m，乙每次添进去的棋子数为 n，则棋子数依次变化如下：m ，依题意可知34.平面上有 7个大小相同的圆，位置如图所示。如果每个圆的直径都是 5，那么阴影部分的面积是多少?（分数：2.00）A.50B.25C.D. 解析：解析：题中阴影部分面积可以视为一个完整的圆与 6个(如图所示)阴影部分的面积和，而阴影图形可以通过割补法得到图形。图形是一个圆心角为 60的扇形，即面积等于 个圆。所以，原题图中阴影部分的 N积为 1个完整的圆与 6个 圆，共 个圆的面积。计算得到 。
