1、国家公务员行测数量关系（比赛问题、年龄问题、统筹问题）历年真题试卷汇编 1 及答案解析(总分：82.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：41，分数：82.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.(天津政法 20107)9 个队在 9 个场地进行循环赛，平均每个球场举行几场？( )（分数：2.00）A.7B.6C.5D.43.(江苏 2007A15)A，B，C，D 四支球队开展篮球比赛，每两个队之间都要比赛 1 场，已知 A 队已比赛了3 场，B 队已比赛了 2 场，C 队已比赛了 1
2、 场，请问 D 队已比赛了几场？( )（分数：2.00）A.3B.2C.1D.04.(国家 201173)小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了 2 局，小钱共打了 8 局，小孙共打了 5 局，则参加第 9 局比赛的是( )。（分数：2.00）A.小钱和小孙B.小赵和小钱C.小赵和小孙D.以上皆有可能5.4 支足球队单循环赛，每两队只赛一场，每场胜者得 3 分，负者得 0 分，平局各得 1 分。比赛结束 4 支队的得分恰好是 4 个连续自然数，则第四名输给了第几名？( )（分数：2.00）A.第一名B.第二名C.第三名
3、D.不确定6.(北京 201273)甲乙丙三人在 2008 年的年龄(周岁)之和为 60，2010 年甲是丙年龄的两倍，2011 年乙是丙年龄的两倍，问甲是哪一年出生的？( )（分数：2.00）A.1988B.1986C.1984D.19827.(2011 年 424 联考一 41)刘女士今年 48 岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大 2 岁。”问姐姐今年多少岁？( )（分数：2.00）A.23B.24C.25D.不确定8.(北京 201185)一个三口之家的年龄之和为 99，其中，母亲年龄比父亲年龄的 大 7 岁，儿子年龄比母亲年龄的
4、（分数：2.00）A.12B.14C.15D.109.(河北事业单位 201217)甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的 2 倍还大 3 岁，乙的年龄比丙的年龄的 2 倍小 2 岁，三个人的年龄之和是 109 岁，则甲的年龄是多少岁？( )（分数：2.00）A.63B.58C.56D.5310.(河北 2009118)在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是 73 岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大 3 岁，女儿比儿子大 2 岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是 58岁，现在儿子多少岁？( )（分数：2.00）A.3B.4C.5D.611.(云南 200913)今年
5、，哥哥和弟弟的年龄之和是 35 岁，哥哥在弟弟这么大的时候，哥哥的岁数是弟弟的 2 倍，问哥哥今年几岁？( )（分数：2.00）A.20 岁B.21 岁C.22 岁D.23 岁12.(北京应届 200716)爸爸、哥哥、妹妹 3 个人，现在年龄和为 64 岁。当爸爸是哥哥年龄 3 倍时，妹妹是 9 岁，当哥哥是妹妹年龄 2 倍时，爸爸 34 岁。现在爸爸的年龄是( )岁。（分数：2.00）A.34B.39C.40D.4213.(北京应届 200815)甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙这么大时，乙 8 岁；当乙像甲这么大时，甲29 岁。问今年甲的年龄为几岁？( )（分数：2.00）A.22B.3
6、4C.36D.4314.在 5 和 29 之间插人 3 个数字，构成 5 个数字的等差数列，请问离 5 最近的那个数为多少？( )（分数：2.00）A.10B.11C.12D.1315.(2012 年 915 联考一 43)某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于 30 分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下 2 辆车。现有 9 辆车需要清洗，汽车进出洗车间的时间可忽略不计，则洗完 9 辆车至少需要的时间为( )。（分数：2.00）A.330 分钟B.300 分钟C.270 分钟D.250 分钟16.(河南选调 201047)甲乙丙丁四位同学到学习委员那背
7、诵一篇课文，甲要 5 分钟，乙要 3 分钟，丙要6 分钟，丁要 2 分钟，那么通过合理安排次序，他们背书及等待时间最少要( )分钟。（分数：2.00）A.16B.23C.33D.6417.(贵州招警 201272)某计算中心有 3 台性能完全一样的高性能计算机，某日该中心收到 7 个不同的计算任务，若每个任务只能由一台计算机完成，且 7 个任务所需的计算机时间分别为12、15、23、30、36、40 和 53 小时，问计算中心至少需要多少小时才能完成全部计算任务？( )（分数：2.00）A.68B.70C.71D.7618.(新疆 201233)家里来了客人，妈妈让小玲给客人泡茶，洗水壶要一分
8、钟，洗茶杯要 15 分钟，放茶叶要用 05 分钟，水烧开要用 16 分钟，为了使客人早些喝上茶，小玲最合理的安排要用几分钟就能沏茶？( )（分数：2.00）A.15B.17C.19D.2119.(四川 201215)6 只动物分别养在并排的 6 个笼子内，相邻的笼子喂食口之间的距离均为 10 米。所有动物的食物都放在第一间笼子的门口，饲养员每次最多只能拿两只动物的食物，分别喂给它们。问饲养员至少要走多少米路才能喂完所有动物？( )（分数：2.00）A.110B.130C.150D.17020.(山西 2009104)将4 拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少？( )
9、（分数：2.00）A.72B.96C.144D.16221.(河北选调 200955)将 19 拆成若干个自然数的和，这些自然数的积最大为多少？( )（分数：2.00）A.252B.729C.972D.156322.(湖南 2009112)超市规定每 3 个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有 11 个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水？( )（分数：2.00）A.5 瓶B.4 瓶C.3 瓶D.2 瓶23.(2012 年 421 联考一 53)12 个啤酒空瓶可以免费换 1 瓶啤酒，现有 101 个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为( )。（分数：2.00）A.10 瓶B.11 瓶C.8 瓶D.9 瓶24
10、.(陕西 200815)某商店规定每 4 个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，小明家买了 24 瓶啤酒，他家前后最多能喝多少瓶啤酒？( )（分数：2.00）A.30B.31C.32D.3325.(河南选调 201147，江西招警 201178)5 个空瓶可以换 1 瓶汽水，某班同学喝了 161 一瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水( )瓶。（分数：2.00）A.129B.128C.127D.13026.(河北事业单位 201212)单位组织 150 人到公园旅游，在公园的售货亭买饮料，每瓶 2 元。现售货亭在搞买五赠一活动，每人一瓶饮料，最少要花多少钱？( )（分数：2.00
11、）A.280B.270C.260D.25027.(河北 2009107)服装厂的工人每人每天可以生产 4 件上衣或 7 条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装。现有 66 名工人生产，每天最多能生产多少套服装？( )（分数：2.00）A.168B.188C.218D.24628.(国家 201372)某市园林部门计划对市区内 30 处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树 80 株，针叶树 40 株；乙方案补栽阔叶树 50 株，针叶树 90 株。现有阔叶树苗 2070 株，针叶树苗：1800 株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选(
12、)。（分数：2.00）A.甲方案 17 个、乙方案 13 个B.甲方案 18 个、乙方案 12 个C.甲方案 19 个、乙方案 11 个D.甲方案 20 个、乙方案 10 个29.某服装厂有甲、乙两个生产车间，甲车间每天能制上衣 20 件或裤子 25 条；乙车间每天能制作上衣 18件或裤子 24 条。现在要让上衣和裤子配套(一件上衣和一条裤子合为一套衣服)，两个车间合做 21 天最多能制作衣服多少套？( )（分数：2.00）A.456B.504C.525D.60030.某服装厂有甲、乙两个生产车间，甲车间每天能制上衣 6 件或裤子 9 条；乙车间每天能制作上衣 3 件或裤子 5 条。现在要让上
13、衣和裤子配套(一件上衣和一条裤子合为一套衣服)，两个车间合作 15 天最多能制作衣服多少套？( )（分数：2.00）A.72B.80C.84D.9031.甲一天可以生产 9 件上衣或 7 条裤子，乙一天可以生产 7 件上衣或 6 条裤子，丙一天可以生产 5 件上衣或者 5 条裤子。一件上衣和一条裤子为一套服装，那么甲、乙、丙 13 天最多可以生产多少套服装？( )（分数：2.00）A.121B.131C.141D.15132.(江苏 20IOA 一 34)有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需 6 天，单独完成乙工程需 30 天，李师傅单独完成甲工程需 18 天，单独完成乙工程需 24 天，
14、若二人合作两项工程，最少需要的天数为( )。（分数：2.00）A.16 天B.15 天C.12 天D.10 天33.(河北事业单位 201122)有甲、乙两项工作，李师傅单独完成甲工作需要 10 天，单独完成乙工作需要 12 天；孙师傅单独完成甲工作需要 3 天，单独完成乙工作需要 15 天。如果两人合作完成这两项工作，最少需要( )天。（分数：2.00）A.8B.C.11D.1534.甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服。甲厂每月用 的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产 900 套西服；乙厂每月用 的时间生产上衣， （分数：2.00）A.60B.90C.120D.
15、15035.(广东 201210)甲公司的一分厂制造了 10 台机床，二分厂制造了 8 台。乙公司向甲公司购买了 6 台机床；丙公司向甲公司购买了 12 台机床。每台机床的运费因运输距离不同而有差异，具体情况如下表所示。乙、丙两公司购买机床的运费总和最低为多少元？( ) （分数：2.00）A.12000B.13500C.15000D.1600036.(浙江 201259)有一架天平，只有 5 克和 30 克的砝码各一个。现在要用这架天平把 300 克味精平均分成 3 份，那么至少需要称多少次？( )（分数：2.00）A.3 次B.4 次C.5 次D.6 次37.(河北 201142)一只天平有
16、 7 克、2 克砝码各一个，如果需要将 140 克的盐分成 50 克、90 克各一份，至少要称几次？( )（分数：2.00）A.六B.五C.四D.三38.(天津 20089)如果售货员将一袋袋的水饺摆成 10 堆，其中堆：是合格的，每袋 500 克；一堆是分量不足的，每袋 450 克，从外形上看，分不出哪一堆是 450 克的，执法人员最少称几次就可发现分量不足的那一堆？( )（分数：2.00）A.1 次B.2 次C.3 次D.4 次39.(浙江 2007 二类一 15)8 个一元真币和 1 个一元假币混在一起，假币与真币外观相同，但比真币略重。问用一台天平最少称几次就一定可以从这 9 个硬币中
17、找出假币？( )（分数：2.00）A.2 次B.3 次C.4 次D.5 次40.(2011 年 918 联考一 56)去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人 1000 元，小孩每人 600 元；乙方案无论大人小孩，每人均为 700 元。现有 N 人组团，已知 1 个大人至少带 3 个小孩出门旅游，那么对于这些人来说( )。（分数：2.00）A.只要选择甲方案都不会吃亏B.甲方案总是比乙方案更优惠C.乙方案总是比甲方案更优惠D.甲方案和乙方案一样优惠41.(2011 年 424 联考一 48)某公司要买 100 本便笺纸和 100 支胶棒，附近有两家超市，A 超市的便笺纸08
18、元一本，胶棒 2 元一支且买 2 送 1；B 超市的便笺纸 1 元一本且买 3：送 1，胶棒 15 元一支。如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，则他至少要花多少元钱？( )（分数：2.00）A.2085B.1835C.225D.230国家公务员行测数量关系（比赛问题、年龄问题、统筹问题）历年真题试卷汇编 1 答案解析(总分：82.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：41，分数：82.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.(天津政法 20107)9 个队在 9 个场地进行循
19、环赛，平均每个球场举行几场？( )（分数：2.00）A.7B.6C.5D.4 解析：解析：解一9 个队进行循环赛需要打 98236(场)，每个球场举行 3694(场)。 解二想象这 9 个场地分别是 9 个队伍的主场，由于每个队伍需要进行 8 场比赛，一半主场一半客场，因此需要在自家主场进行 4 场比赛。3.(江苏 2007A15)A，B，C，D 四支球队开展篮球比赛，每两个队之间都要比赛 1 场，已知 A 队已比赛了3 场，B 队已比赛了 2 场，C 队已比赛了 1 场，请问 D 队已比赛了几场？( )（分数：2.00）A.3B.2 C.1D.0解析：解析：如图所示，比赛过的两支球队间用实线
20、连接，未赛过的两支球队用虚线连接。4.(国家 201173)小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了 2 局，小钱共打了 8 局，小孙共打了 5 局，则参加第 9 局比赛的是( )。（分数：2.00）A.小钱和小孙B.小赵和小钱 C.小赵和小孙D.以上皆有可能解析：解析：小赵休息了 2 局，说明小钱和小孙打了 2 局。因此，小钱的 8 局比赛中，还有 6 局是跟小赵打的；小孙的 5 局比赛中，还有 3 局是跟小赵打的。于是，小赵一共打了 639(局)比赛，而他又休息了 2 局，因此比赛一共有 11 局。11 局比赛中，小
21、孙只打了 5 局，而本题赛制下，一个人不可能连着休息两局，说明小孙必然是 2、4、6、8、10 局比赛，而在 1、3、5、7、9、11 局休息，因此，第 9 局肯定是小赵和小钱打的。5.4 支足球队单循环赛，每两队只赛一场，每场胜者得 3 分，负者得 0 分，平局各得 1 分。比赛结束 4 支队的得分恰好是 4 个连续自然数，则第四名输给了第几名？( )（分数：2.00）A.第一名B.第二名 C.第三名D.不确定解析：解析：如果是平局，每场比赛产生 112(分)；如果有胜负，每场比赛产生 033(分)。4 支球队总共比赛 6 场，所以总分肯定在 1218 之间，在这之间构造 4 个连续的自然数
22、，只有 2、3、4、5和 3、4、5、6 两种可能。 (1)如果 4 队得分为 3、4、5、6，总共是 18 分，说明每场都有胜负，没有平局，那么每场比赛要么得 3 分，要么得 0 分，不可能得到 4 或者 5 的总分，排除； (2)如果 4 队得分为2、3、4、5，总共是 14 分，比全是平局 12 分多了 2 分，说明其中 2 局比赛是有胜负的，即 6 场比赛产生的结果应该是 30、30、11、11、11、11 这样的形式，将此分数分配给 4 支球队，从高到低只能是 5311、4310、3111、21l0，最后一名的 0 如果跟第一名的 3 配成一对，那么第二名的 3 就必须跟自己的 0
23、配成一对，而这是不可能出现的，所以最后一名的 0 必须跟第二名的 3配成一对，即最后一名输给了第二名。6.(北京 201273)甲乙丙三人在 2008 年的年龄(周岁)之和为 60，2010 年甲是丙年龄的两倍，2011 年乙是丙年龄的两倍，问甲是哪一年出生的？( )（分数：2.00）A.1988B.1986C.1984 D.1982解析：解析：设甲、乙、丙在 2008 年的岁数分别为 x、y、z。由题意有7.(2011 年 424 联考一 41)刘女士今年 48 岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大 2 岁。”问姐姐今年多少岁？( )（分
24、数：2.00）A.23B.24C.25 D.不确定解析：解析：假设姐姐今年 x 岁，妹妹比姐姐小 y 岁，那么 y 年之后，妹妹变成 x 岁，姐姐变成(xy)岁，而妈妈变成(48y)岁，那么 xxy48y2，解得 x25。8.(北京 201185)一个三口之家的年龄之和为 99，其中，母亲年龄比父亲年龄的 大 7 岁，儿子年龄比母亲年龄的 （分数：2.00）A.12B.14 C.15D.10解析：解析：假设母亲、父亲、儿子的年龄分别是 x、y、z 岁，n 为所求年数，则9.(河北事业单位 201217)甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的 2 倍还大 3 岁，乙的年龄比丙的年龄的 2 倍小 2
25、 岁，三个人的年龄之和是 109 岁，则甲的年龄是多少岁？( )（分数：2.00）A.63 B.58C.56D.53解析：解析：解一设丙的年龄为 x 岁，则乙的年龄为(2x2)岁，甲的年龄为 2(2x2)3(4x1)，(4x1)(2x2)x109，解得 4x163，答案选 A。 解二很明显，甲的年龄是奇数，正确答案必须在 A 与 D 之间，代入 A 即可知道结果：若甲是 63 岁，很容易知道乙为 30 岁，那么丙应该是 16 岁，三者加起来恰好是 109 岁，完全符合条件，所以答案选 A。10.(河北 2009118)在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是 73 岁。家庭成员中有父亲、母亲
26、、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大 3 岁，女儿比儿子大 2 岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是 58岁，现在儿子多少岁？( )（分数：2.00）A.3 B.4C.5D.6解析：解析：四年里，如果每一个家庭成员增长 4 岁，那么家庭成员年龄和应该增长 4416(岁)，但实际上只增长了 735815(岁)。两者差 1 岁，说明四年前家庭最小的成员“儿子”还没有出生，四年间其他家庭成员都各增长了 4 岁，而儿子只增长了 3 岁。11.(云南 200913)今年，哥哥和弟弟的年龄之和是 35 岁，哥哥在弟弟这么大的时候，哥哥的岁数是弟弟的 2 倍，问哥哥今年几岁？( )（分数：2.00）A.20
27、岁B.21 岁 C.22 岁D.23 岁解析：解析：假设哥哥、弟弟现在分别为 x、y 岁，哥哥 y 岁时，弟弟为 岁，则12.(北京应届 200716)爸爸、哥哥、妹妹 3 个人，现在年龄和为 64 岁。当爸爸是哥哥年龄 3 倍时，妹妹是 9 岁，当哥哥是妹妹年龄 2 倍时，爸爸 34 岁。现在爸爸的年龄是( )岁。（分数：2.00）A.34B.39C.40 D.42解析：解析：分析三人各个时间段的年龄结构： 根据“年龄差不变”可得13.(北京应届 200815)甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙这么大时，乙 8 岁；当乙像甲这么大时，甲29 岁。问今年甲的年龄为几岁？( )（分数：2.00）A
28、.22 B.34C.36D.43解析：解析：平均分段法。我们假设甲、乙现在分别为 x、y 岁，根据年龄差不变可知，29、x、y、8 应该构成等差数列，即 29 与 8 之间被平均分成了三段，如下图所示：14.在 5 和 29 之间插人 3 个数字，构成 5 个数字的等差数列，请问离 5 最近的那个数为多少？( )（分数：2.00）A.10B.11 C.12D.13解析：解析：解一平均分段法：如图，5 与 29 相 24，平均分成 3：4 个 6，可得x11、y17、z23。 解二如图，y 是 5 和 29 的平均数，y(529)217；x 是 5 和 y 的平均数，z(517)211。15.(
29、2012 年 915 联考一 43)某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于 30 分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下 2 辆车。现有 9 辆车需要清洗，汽车进出洗车间的时间可忽略不计，则洗完 9 辆车至少需要的时间为( )。（分数：2.00）A.330 分钟B.300 分钟C.270 分钟 D.250 分钟解析：解析：两道工序同时进行，将这 9 辆车标号为 19 号，则16.(河南选调 201047)甲乙丙丁四位同学到学习委员那背诵一篇课文，甲要 5 分钟，乙要 3 分钟，丙要6 分钟，丁要 2 分钟，那么通过合理安排次序，他们背书及等待时间最少要(
30、 )分钟。（分数：2.00）A.16B.23C.33 D.64解析：解析：尽量让背诵时间短的人先背诵，这样可以节省总时间。丁一共需要 2 分钟；乙一共需要235(分钟)；甲一共需要 23510(分钟)；丙一共需要 235616(分钟)。因此，总背书及等待时间需要 25101633(分钟)。17.(贵州招警 201272)某计算中心有 3 台性能完全一样的高性能计算机，某日该中心收到 7 个不同的计算任务，若每个任务只能由一台计算机完成，且 7 个任务所需的计算机时间分别为12、15、23、30、36、40 和 53 小时，问计算中心至少需要多少小时才能完成全部计算任务？( )（分数：2.00）
31、A.68B.70C.71 D.76解析：解析：12152330364053209(小时)。首先：209686868，所以 3 台计算机用68 小时肯定无法完成全部任务，排除 A；其次，209707069，但这 7 个数字明显无法凑成70、70、69 这三个数字(因为用时最久的任务 53 小时无法与其他数字凑成 69 或者 70)，排除 B；再看选项 C，209716969，或者 209717068，或者 209717167，最大的数字 53 与 15 可以凑68，而 30 与 40 可以凑成 70，那么剩下三个数字肯定加起来为 71，所以完全可以凑成 209717068的情况，选择 C。18.
32、(新疆 201233)家里来了客人，妈妈让小玲给客人泡茶，洗水壶要一分钟，洗茶杯要 15 分钟，放茶叶要用 05 分钟，水烧开要用 16 分钟，为了使客人早些喝上茶，小玲最合理的安排要用几分钟就能沏茶？( )（分数：2.00）A.15B.17 C.19D.21解析：解析：最合理的安排应为先洗水壶 1 分钟，然后烧水 16 分钟。在烧水的同时，可完成洗茶杯和放茶叶，最少为 17 分钟，答案选 B。19.(四川 201215)6 只动物分别养在并排的 6 个笼子内，相邻的笼子喂食口之间的距离均为 10 米。所有动物的食物都放在第一间笼子的门口，饲养员每次最多只能拿两只动物的食物，分别喂给它们。问饲
33、养员至少要走多少米路才能喂完所有动物？( )（分数：2.00）A.110B.130 C.150D.170解析：解析：本题虽然是考虑最短距离，但本质上跟最短时间是一样的。最远的 6 号笼在 50 米之外，最好是最后一次去喂(这样不需要计算来回两遍)，而且可以顺便把 40 米外的 5 号笼也喂了。照此倒推，最有效的安排应该是： (1)先给第 1、2 个笼子喂食，往返 21020(米)； (2)然后给第 3、4 个笼子喂食，往返 23060(米)； (3)最后给第 5、6 个笼子喂食，单程 50 米。 所以至少要走 130 米才能喂完所有动物，答案选 B。20.(山西 2009104)将4 拆成几个
34、自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少？( )（分数：2.00）A.72B.96C.144D.162 解析：解析：利用“核心法则”：1433332，最大乘积 33332162。21.(河北选调 200955)将 19 拆成若干个自然数的和，这些自然数的积最大为多少？( )（分数：2.00）A.252B.729C.972 D.1563解析：解析：利用“核心法则”：193333322，最大乘积 3333322972。22.(湖南 2009112)超市规定每 3 个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有 11 个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水？( )（分数：2.00）A.5 瓶 B.4 瓶C
35、.3 瓶D.2 瓶解析：解析：3 个空汽水瓶可以换一瓶汽水，由于换回来的汽水是自带一个空瓶的，所以相当于用了 2 个空瓶换回来了一瓶不带瓶的汽水。于是，小李的 11 个空汽水瓶，最多可以换 11255(瓶)汽水，而这 55 瓶汽水是纯粹的汽水，是不带瓶的。结合选项，选择 A。 点睛在实际答题过程中，我们一般用下面的数学式子做等价转换：3 瓶1 瓶水3 瓶1 瓶1 水2 瓶1 水11 瓶55 水。23.(2012 年 421 联考一 53)12 个啤酒空瓶可以免费换 1 瓶啤酒，现有 101 个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为( )。（分数：2.00）A.10 瓶B.11 瓶C.8 瓶D.9
36、瓶 解析：解析：12 瓶1 瓶酒，每换 1 瓶酒就多一个酒瓶，相当于 11 瓶l 酒，1011192，即可换 9酒，答案选 D。24.(陕西 200815)某商店规定每 4 个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，小明家买了 24 瓶啤酒，他家前后最多能喝多少瓶啤酒？( )（分数：2.00）A.30B.31C.32 D.33解析：解析：4 瓶1 瓶酒4 瓶1 瓶1 酒3 瓶1 酒24 瓶8 酒24 瓶酒24 瓶24 酒8 酒24 酒32 酒。25.(河南选调 201147，江西招警 201178)5 个空瓶可以换 1 瓶汽水，某班同学喝了 161 一瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买
37、汽水( )瓶。（分数：2.00）A.129 B.128C.127D.130解析：解析：5 瓶1 瓶汽水5 瓶1 瓶1 汽水4 瓶1 汽水N 瓶 N 瓶汽水N 瓶N 汽水26.(河北事业单位 201212)单位组织 150 人到公园旅游，在公园的售货亭买饮料，每瓶 2 元。现售货亭在搞买五赠一活动，每人一瓶饮料，最少要花多少钱？( )（分数：2.00）A.280B.270C.260D.250 解析：解析：花 5 瓶饮料的钱可以买到 6 瓶饮料，可以将 150 人按 6 人一组进行购买，150625(组)。每组 6 人，花 10 元购 5 瓶赠 1 瓶即可够用，共需 2510250(元)，选择 D
38、。 点睛本题是“买 N 赠1”的情形，和前面的“空瓶换酒”是不太一样的题型和解法。27.(河北 2009107)服装厂的工人每人每天可以生产 4 件上衣或 7 条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装。现有 66 名工人生产，每天最多能生产多少套服装？( )（分数：2.00）A.168 B.188C.218D.246解析：解析：要保证“套服装”最多，应安排工人生产相同数量的上衣和裤子，假设分别安排 x、y 名工人生产上衣和裤子，则1163* 点睛每名工人每天生产裤子 7 条，最后的结果应该是 7 的倍数，可迅速锁定答案。28.(国家 201372)某市园林部门计划对市区内 30 处绿化带进行补栽，
39、每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树 80 株，针叶树 40 株；乙方案补栽阔叶树 50 株，针叶树 90 株。现有阔叶树苗 2070 株，针叶树苗：1800 株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选( )。（分数：2.00）A.甲方案 17 个、乙方案 13 个B.甲方案 18 个、乙方案 12 个 C.甲方案 19 个、乙方案 11 个D.甲方案 20 个、乙方案 10 个解析：解析：如果采用 A 选项，利用阔叶树 801750132010(株)，针叶树401790131850(株)，剩下三个选项分别是在前面的基础上将一个乙方案换成一个甲方案，
40、那么阔叶树每次增长 805030(株)，分别为 2040、2070、2100 棵；而针叶树减少 904050(株)，分别为1800、1750、1700。很明显，A 与 D 超过了预算，B 比 C 多利用 20 株，选择 B。29.某服装厂有甲、乙两个生产车间，甲车间每天能制上衣 20 件或裤子 25 条；乙车间每天能制作上衣 18件或裤子 24 条。现在要让上衣和裤子配套(一件上衣和一条裤子合为一套衣服)，两个车间合做 21 天最多能制作衣服多少套？( )（分数：2.00）A.456 B.504C.525D.600解析：解析：这是一道运用“相对效率”来解题的典型的“统筹工效”问题。经济学中的“
41、比较优势理论”告诉我们：在分工合作的时候，决定各自分工的，不是各自的“绝对优势”，而是各自的“比较优势”。 以本题而论，当我们想知道甲、乙哪个车间应该主要负责生产裤子的时候，甲车间每天生产 25 条，而乙车间生产 24 条，说明甲车间拥有“绝对优势”。但是与上衣相比，甲车间生产裤子的相对效率为2520125，乙车间生产裤子的相对效率为 2418133，说明乙车间拥有生产裤子的“相对优势”。于是，在分工合作的时候，主要负责生产裤子的就应该是乙车间而不是甲车间，这样的生产安排才更加“有效”。 我们分三步来解答本题(请结合下表分析)：30.某服装厂有甲、乙两个生产车间，甲车间每天能制上衣 6 件或裤
42、子 9 条；乙车间每天能制作上衣 3 件或裤子 5 条。现在要让上衣和裤子配套(一件上衣和一条裤子合为一套衣服)，两个车间合作 15 天最多能制作衣服多少套？( )（分数：2.00）A.72B.80C.84 D.90解析：解析：根据下表分析，可以列出方程，得到答案。31.甲一天可以生产 9 件上衣或 7 条裤子，乙一天可以生产 7 件上衣或 6 条裤子，丙一天可以生产 5 件上衣或者 5 条裤子。一件上衣和一条裤子为一套服装，那么甲、乙、丙 13 天最多可以生产多少套服装？( )（分数：2.00）A.121B.131 C.141D.151解析：解析：本题有三个人，甲的相对效率最高，专门生产上衣
43、；丙的相对效率最低，专门生产裤子；乙的相对效率居中，n 天生产上衣，(13n)天生产裤子。可列方程，得出答案。32.(江苏 20IOA 一 34)有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需 6 天，单独完成乙工程需 30 天，李师傅单独完成甲工程需 18 天，单独完成乙工程需 24 天，若二人合作两项工程，最少需要的天数为( )。（分数：2.00）A.16 天 B.15 天C.12 天D.10 天解析：解析：假设甲、乙工程量分别都为 360，合作完成最少需要 N 天。33.(河北事业单位 201122)有甲、乙两项工作，李师傅单独完成甲工作需要 10 天，单独完成乙工作需要 12 天；孙师傅单独
44、完成甲工作需要 3 天，单独完成乙工作需要 15 天。如果两人合作完成这两项工作，最少需要( )天。（分数：2.00）A.8 B.C.11D.15解析：解析：设甲、乙工作量分别都为 60，合作完成至少需要 N 天，则34.甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服。甲厂每月用 的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产 900 套西服；乙厂每月用 的时间生产上衣， （分数：2.00）A.60 B.90C.120D.150解析：解析：根据下表分析，可以列出方程，最多可以生产 2160 套，比过去多生产 60 套。35.(广东 201210)甲公司的一分厂制造了 10 台机床，二分
45、厂制造了 8 台。乙公司向甲公司购买了 6 台机床；丙公司向甲公司购买了 12 台机床。每台机床的运费因运输距离不同而有差异，具体情况如下表所示。乙、丙两公司购买机床的运费总和最低为多少元？( ) （分数：2.00）A.12000B.13500C.15000 D.16000解析：解析：设乙公司从一分厂购买 x 台，则从二分厂购买(6x)台，丙公司从一分厂购买(10x)台，从二分厂购买 12(10x)2x 台，则运费之和为 1200x800(6x)900(10x)600(2x)100x15000，当 x0 时，运费最少，为 15000 元，答案选 C。36.(浙江 201259)有一架天平，只有
46、 5 克和 30 克的砝码各一个。现在要用这架天平把 300 克味精平均分成 3 份，那么至少需要称多少次？( )（分数：2.00）A.3 次 B.4 次C.5 次D.6 次解析：解析：先用(305)克砝码称出 35 克味精，再用这 35 克味精加上 30 克砝码称出 65 克味精，于是我们总共有 3565 一 100(克)味精，并且可以用这 100 克味精再称出 100 克味精，于是 300 克味精被平均分成了 3 份，总共称了 3 次。37.(河北 201142)一只天平有 7 克、2 克砝码各一个，如果需要将 140 克的盐分成 50 克、90 克各一份，至少要称几次？( )（分数：2.
47、00）A.六B.五C.四D.三 解析：解析：我们按照以下步骤来称量： (1)用天平将 140g 平均分成两份，每份 70g； (2)将其中的一个 70g，平均分成两个 35g； (3)将两个砝码，分别放在天平的两边，然后将 35g 盐放在天平两边至平衡，因为总共为 357244(g)，所以每一边都是 22g，所以有一边是 15g 加 7g 砝码，另外一边是 20g 加2g 砝码。 至此，我们只要把上面第三步得到的 20g 和第一步得到的 70g 放一起，就可以得到 90g 的一份，剩下一份就是 50g 了，所以选择 D 选项。38.(天津 20089)如果售货员将一袋袋的水饺摆成 10 堆，其
48、中堆：是合格的，每袋 500 克；一堆是分量不足的，每袋 450 克，从外形上看，分不出哪一堆是 450 克的，执法人员最少称几次就可发现分量不足的那一堆？( )（分数：2.00）A.1 次 B.2 次C.3 次D.4 次解析：解析：我们将这 10 堆水饺分别编号 110 号，然后分别从第 l 堆水饺中拿出 1 袋，第 2 堆水饺中拿出 2 袋，第 3 堆水饺中拿出 3 袋第 10 堆水饺中拿出 10 袋。将这“1231055”袋饺子放在一起，称出总的重量来。如果这些饺子都是合格的重量，总重将是标准重量，即“500 克袋55 袋”；如果其中有 N 包不合格的水饺，总重将比标准重量轻 N 个 50 克，那么就可以判断出是从第 N 堆当中拿出了分量不足的水饺。39.(浙江 2007 二类一 15)8 个一元真币和 1 个一元假币混
