1、国家公务员行测数量关系（比例假设法、工程问题）历年真题试卷汇编 1及答案解析(总分：80.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：40，分数：80.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.(江苏 2011B95)某公司有三个部门，第一个部门的人数是其他两个部门人数的三分之一，第二个部门的人数是其他两个部门人数的五分之一，第三个部门有 28人，则第一个部门与第二个部门的人数相差多少？( )（分数：2.00）A.4B.6C.8D.53.(北京 201372)一本书有 100多页，小王每天看固
2、定的页数，看了 18天后，发现未看的页数正好是已看页数的 （分数：2.00）A.180B.160C.150D.1204.(上海 201360)某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车 30元辆、中型车 15元辆、小型车 10元辆。某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是 5：6，中型车与小型车的数量比是4：11，小型车的通行费总数比大型车的多 270元，这天的收费总额是( )。（分数：2.00）A.7280元B.7290元C.7300元D.7350元5.(广东 20128)某企业为员工定制工作服，请服装公司的裁缝量体裁衣，裁缝每小时为 52名男员工、35名女员工量体。几小时后，刚好量完
3、所有的女员工的尺寸，这时还有 24名男员工没有量体。若男女员工的比例为 11：7，则该企业共有多少名员工？( )（分数：2.00）A.720B.810C.900D.10806.(深圳 20116)国家为了继续刺激消费，规定私人购买耐用消费品的，不超过其价格的 50的款项可以用抵押的方式向银行贷款，蒋老师欲购买一辆家用轿车，他现在的全部积蓄为 P元，只够支付车款的60，则蒋老师应向银行贷款( )元。（分数：2.00）A.B.C.D.7.(吉林 2011甲级一 10，吉林 2011乙级一 10)某商店以每件 6元的进价买回一批商品，售价为每件 84元，当卖了这批商品的 （分数：2.00）A.500
4、件B.400件C.300件D.600件8.(北京 201275)商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的 40，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了 54元。问该商品原来的售价是多少元？( )（分数：2.00）A.324B.270C.135D.3789.在澳大利亚热带森林有一对袋鼠兄弟，它们在进行跳远比赛，袋鼠弟弟说：应该让我先跳 10次，你才能跳。假如在同样的时间内，袋鼠弟弟每跳 4次，袋鼠哥哥只能跳 3次，而哥哥跳 5次的距离相当于弟弟跳 7次那样远，那么这样下去，袋鼠哥哥要在跳多少次后才能追上袋鼠弟弟呢？( )（分数：2.00）A.60B.90C.120D.15010.
5、(国家 201178)某城市共有 A、B、C、D、E 五个区，A 区人口是全市人口的 ，B 区人口是 A区人口的 ，C 区人口是 D区和 E区人口总数的 （分数：2.00）A.204B.306C.345D.44.211.甲从 A地去 B地，每小时速度为 35千米；乙从 B地去 A地，速度是每小时 15千米；两人相向而行，第三次和第四次迎面相遇点距离是 100千米，问 A、B 两地距离是多少？( )（分数：2.00）A.50B.100C.150D.25012.(上海 2011A64)A城市每立方米水的水费是 B城市的 125 倍，同样交水费 20元，在 B城市比在 A城市可多用 2立方米水，那么
6、 A城市每立方米水的水费是( )元。（分数：2.00）A.2B.25C.3D.3.513.(浙江 201153)甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要 6小时，乙车单独清扫需要 9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 15千米。问东、西两城相距多少千米？( )（分数：2.00）A.60千米B.75千米C.90千米D.135千米14.(江苏 2012B86)小李乘公共汽车去某地，车行过一半路程时，小李把座位让给一位老人后一直站着，离终点还剩 3千米时，他又坐下，在这次乘车过程中，他站的路程是坐着的路程的三分之一，则小李这次乘车的全程为( )。（分数：2
7、.00）A.8千米B.9千米C.12千米D.14千米15.(广东 201110)一个产品生产线分为 a、b、c 三段，每个人每小时分别完成 10、5、6 件，现在总人数为 71人，要使得完成的件数最大，71 人的安排分别是( )。（分数：2.00）A.14：28：29B.15：31：25C.16：32：23D.17：33：2116.(湖南选调 201278)一个水塘里放养了鱼和鳖。鳖的数量占二者总数量的 ，现在又放进了 130条鱼，这时鳖的数量占二者总数量的 （分数：2.00）A.350B.358C.377D.38417.(广州 201282)某晚会计划设置抽奖环节，能用于购买奖品的总金额固定
8、，且要求每名一等奖奖品的金额是二等奖的两倍，每名二等奖奖品的金额是三等奖的两倍。如果一、二、三等奖各设置两名，则一等奖奖品金额为每名 720元。若一等奖设一名、二等奖两名、三等奖四名，则一等奖的奖品金额为( )元。（分数：2.00）A.780B.840C.880D.94018.(广东 20109)报社将一定的奖金发给征文活动获奖者，其中一等奖是二等奖的 2倍，二等奖金是三等奖的 15 倍，如果一、二、三等奖各评选两人，那么一等奖获得者将得 2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是( )。（分数：2.00）A.2800元B.3000元C.3300元D.450
9、0元19.(上海 201057)3个人用 3分钟时间可以把 3只箱子装上卡车，按这个工作效率，如用 1小时 39分钟把 99只箱子(假设每只箱子的重量是一样的)装上卡车，需要( )个人。（分数：2.00）A.3B.9C.18D.9920.(深圳 20128)工程队计划 150天完成建筑，现计划 30天后新增设备，提高 20工作效率，可以提前几天完成？( )（分数：2.00）A.20B.25C.30D.4521.(深圳事业单位 201214)王师傅计划用 2小时加工一批零件，当还剩 160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低 （分数：2.00）A.240B.200C.160D.15022.(安
10、徽 20119)某工厂的一个生产小组，当每个工人都在岗位工作，9 小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的岗位，其他人不变，可提前 1小时完成任务；如果交换工人丙和丁的岗位，其他人不变，也可以提前 1小时完成任务。如果同时交换甲和乙，丙和丁的岗位，其他人不变，可以提前多少小时完成？( )（分数：2.00）A.14B.18C.22D.2.623.(深圳 201212)如果甲、乙、丙三个水管同时向一个空水池灌水，1 小时可以灌满。甲、乙两个水管一起灌水，1 小时 20分钟灌满。丙单独灌满这一池的水需要( )小时。（分数：2.00）A.3B.4C.5D.624.(2012年 421联考一 65
11、)一项工程，甲一人做完需 30天，甲、乙合作完成需 18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。（分数：2.00）A.10天B.12天C.8天D.9天25.(河南选调 201240)某蓄水池有一进水口 A和一出水口 B，池中无水时，打开 A口关闭 B口，加满整个蓄水池需 2小时；池中满水时，打开 B口关闭 A口，放干池中水需 1小时 30分钟。现池中有占总容量（分数：2.00）A.90分钟B.100分钟C.110分钟D.120分钟26.(北京 201283)三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的 15 倍。如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起
12、分拣提前 36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作？( )（分数：2.00）A.1小时 45分B.2小时C.2小时 15分D.2小时 30分27.(国家 201177)同时打开游泳池的 A、B 两个进水管，加满水需 1小时 30分钟，且 A管比 B管多进水180立方米。若单独打开 A管，加满水需 2小时 40分钟。则 B管每分钟进水多少立方米？( )（分数：2.00）A.6B.7C.8D.928.(天津政法 201010)一项工作，共 12份，甲每小时 4份，乙每小时 3份，问甲、乙同时做，最快多久做完？( )（分数：2.00）A.1小时 35分B.1小时
13、 40分C.1小时 45分D.1小时 50分29.(江苏 2012C27)一项工程甲单独完成需 12天，乙单独完成需 9天，若甲先做若干天后改由乙接着做，共用 10天完成，则甲做的天数是( )。（分数：2.00）A.6B.5C.4D.330.(贵州 201231)甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为 2：3：4。某项工程，乙先做了（分数：2.00）A.6B.7C.8D.931.(江西 2012113)某项工程，甲单独完成需要 8天，乙需要 4天，甲做一半换乙，乙做剩余一半又换甲，甲又做剩余一半再换乙完成，则整个工程花费( )天。（分数：2.00）A.55B.6C.65D.732.(内蒙古
14、 200912)一件工作甲先做 6小时，乙接着做 12小时可以完成。甲先做 8小时，乙接着做 6小时也可以完成。如果甲先做 3小时后再由乙接着做，还需要多少小时完成？( )（分数：2.00）A.16B.18C.21D.2433.(2010年 425联考一 94)单独完成某项工作，甲需要 16小时，乙需要 12小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次 1小时，那么完成这项工作需要多长时间？( )（分数：2.00）A.13小时 40分钟B.13小时 45分钟C.13小时 50分钟D.14小时34.(重庆法检 201169)某项工程项目由甲项目公司单独完成需要 15天，由乙项目公司单独完成需
15、要 18天，由丙项目公司单独完成需要 12天。现因某种原因改为：首先由甲项目公司做 1天，其次由乙项目公司做 1天，最后由丙项目公司做 1天，然后再由甲项目公司做 1天如此循环往复，则完成该工程项目共需( )天。（分数：2.00）A.B.C.D.35.(江苏 2012B93)一件工程，甲乙合作要 15天完成。甲乙合作 10天后，乙再单独工作 6天，最后还剩下工程总量的 （分数：2.00）A.40B.38C.36D.3236.(北京社招 201083)某工程班被派去抢修灾区路面，工程完成 （分数：2.00）A.48B.42C.54D.6037.(北京 201285)某市有甲、乙、丙三个工程队，工
16、作效率比为 3：4：5。甲队单独完成 A工程需要 2 5天，丙队单独完成 B工程需要 9天。现由甲队负责 B工程，乙队负责 A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮助乙队工作多少天？( )（分数：2.00）A.6B.7C.8D.938.(国家 201167)甲、乙、丙三个工程队的效率比为 6：5：4，现将 A、B 两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责 A工程，乙队负责 B工程，丙队参与 A工程若干天后转而参与 B工程，两项工程同时开工，耗时 16天同时结束。问丙队在 A工程中参与施工多少天？( )（分数：2.00）A.6B.7C.
17、8D.939.(国家 201277)某项工程由 A、B、C 三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当 A队完成了自己任务的 90，B 队完成了自己任务的一半，C 队完成了 B队已完成任务量的80，此时 A队派出 （分数：2.00）A.80B.90C.60D.10040.(上海 2012A57)某车间三个班组共同承担一批加工任务，每个班组要加工 100套产品。因为加工速度有差异，一班组完成任务时二班组还差 5套产品没完成，三班组还差 10套产品没完成。假设三个班组加工速度都不变，那么二班组完成任务时，三班组还剩( )套产品未完成。（分数：2.00）A.5B.C.D.国家公
18、务员行测数量关系（比例假设法、工程问题）历年真题试卷汇编 1答案解析(总分：80.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：40，分数：80.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.(江苏 2011B95)某公司有三个部门，第一个部门的人数是其他两个部门人数的三分之一，第二个部门的人数是其他两个部门人数的五分之一，第三个部门有 28人，则第一个部门与第二个部门的人数相差多少？( )（分数：2.00）A.4 B.6C.8D.5解析：解析：假设公司有 12人，那么第一个部门应有 3人，第
19、二个部门有 2人，得到第三个部门应该是12327(人)，实际上第三个部门是 28人，所以实际值应该是假设值的 4倍。第一、二个部门分别是3412(人)，248(人)，相差 4人。3.(北京 201372)一本书有 100多页，小王每天看固定的页数，看了 18天后，发现未看的页数正好是已看页数的 （分数：2.00）A.180B.160C.150 D.120解析：解析：假设小王每天看 1页，那么 18天一共看了 18页，而未看的页数正好是已看的 ，所以未看的页数应该是4.(上海 201360)某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车 30元辆、中型车 15元辆、小型车 10元辆。某天，通过收
20、费站的大型车与中型车的数量比是 5：6，中型车与小型车的数量比是4：11，小型车的通行费总数比大型车的多 270元，这天的收费总额是( )。（分数：2.00）A.7280元B.7290元 C.7300元D.7350元解析：解析：假设中型车数量为 12辆，那么易得大型车应该是 10辆，小型车应该是 33辆。大、中、小三种车型的总通行费分别为：1030300(元)，1215180(元)，3310330(元)，总共为 810元。小型车的通行费总数比大型车多 33030030(元)，而实际上这个差是 270元，所以实际值应该是假设值的 9倍，所以收费总额为 81097290(元)。5.(广东 2012
21、8)某企业为员工定制工作服，请服装公司的裁缝量体裁衣，裁缝每小时为 52名男员工、35名女员工量体。几小时后，刚好量完所有的女员工的尺寸，这时还有 24名男员工没有量体。若男女员工的比例为 11：7，则该企业共有多少名员工？( )（分数：2.00）A.720 B.810C.900D.1080解析：解析：男女员工的比例为 11：755：35，假设企业有男员工 55人，女员工 35人，则当量完所有女员工尺寸时，男员工剩余 3人没有量体，实际上是 24人没有量体，所以实际值是假设值的 8倍。该企业共有员工 8(5535)720(元)。6.(深圳 20116)国家为了继续刺激消费，规定私人购买耐用消费
22、品的，不超过其价格的 50的款项可以用抵押的方式向银行贷款，蒋老师欲购买一辆家用轿车，他现在的全部积蓄为 P元，只够支付车款的60，则蒋老师应向银行贷款( )元。（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：假设车款为 10元，他的积蓄只有 6元，需要贷款 4元，贷款是积蓄的7.(吉林 2011甲级一 10，吉林 2011乙级一 10)某商店以每件 6元的进价买回一批商品，售价为每件 84元，当卖了这批商品的 （分数：2.00）A.500件B.400件C.300件 D.600件解析：解析：假设这批商品有 100件，成本为 6100600(元)。当卖出 75件时，收入为8475630(元)，获
23、利 63060030(元)。实际获利 90元，所以实际值是假设值的 3倍，这批商品共有 300件，选择 C。8.(北京 201275)商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的 40，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了 54元。问该商品原来的售价是多少元？( )（分数：2.00）A.324B.270C.135D.378 解析：解析：假设进价为 10元，那么原来售价为 14元，新的售价为 12元，降低了 2元。实际上降低了54元，说明实际值是假设值的 27倍，那么原来售价应该是 1427378(元)，选择 D。9.在澳大利亚热带森林有一对袋鼠兄弟，它们在进行跳远比赛，袋鼠弟弟说
24、：应该让我先跳 10次，你才能跳。假如在同样的时间内，袋鼠弟弟每跳 4次，袋鼠哥哥只能跳 3次，而哥哥跳 5次的距离相当于弟弟跳 7次那样远，那么这样下去，袋鼠哥哥要在跳多少次后才能追上袋鼠弟弟呢？( )（分数：2.00）A.60B.90C.120D.150 解析：解析：我们以选项中最小的数值为例，直接假设哥哥跳了 60次后追上弟弟，根据题意，哥哥跳 60次，同时弟弟应该可以跳 80次，并且哥哥跳这 60次的距离应该相当于弟弟跳 84次，所以弟弟必须提前跳 84804(次)。而原题是提前跳 10次，所以实际值应该是假设值的 25 倍，6025150(次)，选择 D。10.(国家 201178)
25、某城市共有 A、B、C、D、E 五个区，A 区人口是全市人口的 ，B 区人口是 A区人口的 ，C 区人口是 D区和 E区人口总数的 （分数：2.00）A.204B.306C.345D.44.2 解析：解析：根据条件，我们假设全市人口为 17 万，其中 A区占 5万，那么 B区占 2万，还剩下 10万是 C、D、E 区的总和。C：(DE)5：8，说明 C占“C、D、E 区人口总和”的 。为避免分数计算，我们重新假设：全市人口为(1713)万，那么 A区为(513)万，B 区(213)万，C、D、E 区总和(1013)万(前面得到的数字统一乘以 13即可)，而 C占其 ，为11.甲从 A地去 B地
26、，每小时速度为 35千米；乙从 B地去 A地，速度是每小时 15千米；两人相向而行，第三次和第四次迎面相遇点距离是 100千米，问 A、B 两地距离是多少？( )（分数：2.00）A.50B.100C.150D.250 解析：解析：根据最小选项，我们先假设总距离为 50千米。两人的速度和为 50千米时，第三、四次(迎面)相遇共走了 5、7 个全程，gg 250 千米、350 千米，分别需要 250505(小时)、350507(小时)，那么甲分别走了 535175(千米)、735245(千米)，分别是 3个全程25 千米、4 个全程45千米，简单画个图可知，这两个点差 20千米。根据题干可知，实
27、际上是相差 100千米，所以应该是假设的 5倍，A、B 两地相距 505250(千米)。12.(上海 2011A64)A城市每立方米水的水费是 B城市的 125 倍，同样交水费 20元，在 B城市比在 A城市可多用 2立方米水，那么 A城市每立方米水的水费是( )元。（分数：2.00）A.2B.25 C.3D.3.5解析：解析：假设 A、B 两城市每立方米的水费分别为 5元、4 元，那么交水费 20元在 A、B 两城市分别可以使用 4和 5立方米水，只相差 1立方米，而题目相差 2立方米，这要求价格为原来的一半，即分别是25 元立方米、2 元立方米，选择 B。点睛使用“比例假设法”本质上必须要
28、求下面两个量之间有比例关系：假设量；矛盾量。本题中假设量是水价，矛盾量是用水量，这两者之间是反比例而不是正比例关系，所以最后计算比例的时候跟其他题目是一个相反的形式。当然，如果假设量和矛盾量之间没有比例关系，这种方法是不可以使用的。13.(浙江 201153)甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要 6小时，乙车单独清扫需要 9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 15千米。问东、西两城相距多少千米？( )（分数：2.00）A.60千米B.75千米 C.90千米D.135千米解析：解析：假设两城相距 18千米，甲速度为 1863(千米时)，乙速度为 1
29、892(千米时)，相遇时间为 18(23)36(小时)，两车分别走了 108 千米、72 千米，相差 36 千米。而实际甲车比乙车多清扫了 15千米，是假设值的 倍，说明两城相距14.(江苏 2012B86)小李乘公共汽车去某地，车行过一半路程时，小李把座位让给一位老人后一直站着，离终点还剩 3千米时，他又坐下，在这次乘车过程中，他站的路程是坐着的路程的三分之一，则小李这次乘车的全程为( )。（分数：2.00）A.8千米B.9千米C.12千米 D.14千米解析：解析：因为小李站的路程是坐着的路程的 ，说明全程的 他是站着的，15.(广东 201110)一个产品生产线分为 a、b、c 三段，每个
30、人每小时分别完成 10、5、6 件，现在总人数为 71人，要使得完成的件数最大，71 人的安排分别是( )。（分数：2.00）A.14：28：29B.15：31：25 C.16：32：23D.17：33：21解析：解析：如果要完成 30件产品，三个生产线恰好分别需要 3、6、5 个人，这样总数是 14人。而实际人数为 71人，我们知道 70是 14的 5倍，所以如果安排 70个人，三个生产线应该分别安排 3、6、5 的 5倍，即 15、30、25 个人，剩下 1个人安排在哪里都无所谓了，选择 B。16.(湖南选调 201278)一个水塘里放养了鱼和鳖。鳖的数量占二者总数量的 ，现在又放进了 1
31、30条鱼，这时鳖的数量占二者总数量的 （分数：2.00）A.350 B.358C.377D.384解析：解析：解一假设水塘里一共有 35只鳖，那么一开始总量为 ，后来的总量为17.(广州 201282)某晚会计划设置抽奖环节，能用于购买奖品的总金额固定，且要求每名一等奖奖品的金额是二等奖的两倍，每名二等奖奖品的金额是三等奖的两倍。如果一、二、三等奖各设置两名，则一等奖奖品金额为每名 720元。若一等奖设一名、二等奖两名、三等奖四名，则一等奖的奖品金额为( )元。（分数：2.00）A.780B.840 C.880D.940解析：解析：原来 6个人的奖金金额的比例为 4：4：2：2：1：1，一等奖
32、奖金为 4份 720元，所以每份应该是 180元。总金额为 14份，所以总金额应该为 18014元。调整之后 7个人比例为4：2：2：1：1：1：1，,总共 12份，那么每份应该为 1801412210(元)，所以一等奖金额占 4份，应该是 840元，选择 B。 点睛本题解析虽然跟“比例假设法”的形式不太一样，使用的是“比例份数”的概念，但本质上是相通的，是，一种更为简捷的变体。18.(广东 20109)报社将一定的奖金发给征文活动获奖者，其中一等奖是二等奖的 2倍，二等奖金是三等奖的 15 倍，如果一、二、三等奖各评选两人，那么一等奖获得者将得 2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等
33、奖各评选两人，那么一等奖的奖金是( )。（分数：2.00）A.2800元B.3000元C.3300元 D.4500元解析：解析：易知一、二、三等奖奖金的比例为 6：3：2，调整之后相当于撤销了一个一等奖，把这个人的 2400元奖金按照比例分给了剩下 5个人，这 5个人的比例为 6：3：3：2：2，总共是 16份，所以每份是 240016150(元)，一等奖补拿 6份，即 900元，从 2400元变成 3300元，选择 C。19.(上海 201057)3个人用 3分钟时间可以把 3只箱子装上卡车，按这个工作效率，如用 1小时 39分钟把 99只箱子(假设每只箱子的重量是一样的)装上卡车，需要(
34、)个人。（分数：2.00）A.3 B.9C.18D.99解析：解析：1 小时 39分99 分钟，时间是原来的 33倍，工作量也是原来的 33倍，所以人数不变，选择 A。20.(深圳 20128)工程队计划 150天完成建筑，现计划 30天后新增设备，提高 20工作效率，可以提前几天完成？( )（分数：2.00）A.20 B.25C.30D.45解析：解析：设原工作效率为 5，提高后变为 6，则总工作量1505750，30 天完成 530150，剩余的工作量为 750150600，6006100(天)，提前的天数为 12010020(天)。21.(深圳事业单位 201214)王师傅计划用 2小时
35、加工一批零件，当还剩 160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低 （分数：2.00）A.240 B.200C.160D.150解析：解析：假设原效率为 5，出现故障后效率变为 4(效率的单位为：个分钟)。那么原来需要时间为160532(分钟)，新时间需要 160440(分钟)，推迟了 8分钟。而实际推迟了 20分钟，是假设量的25 倍，由于时间和效率成反比，所以效率应该是假设量的22.(安徽 20119)某工厂的一个生产小组，当每个工人都在岗位工作，9 小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的岗位，其他人不变，可提前 1小时完成任务；如果交换工人丙和丁的岗位，其他人不变，也可以提前 1
36、小时完成任务。如果同时交换甲和乙，丙和丁的岗位，其他人不变，可以提前多少小时完成？( )（分数：2.00）A.14B.18 C.22D.2.6解析：解析：设工作总量为 72，则原效率为 8，甲乙或丙丁单独互换后效率均为 9，提高 1，因此一起互换后效率提高 2，变为 10，于是完成时间为 721072(小时)，可提前 97218(小时)。23.(深圳 201212)如果甲、乙、丙三个水管同时向一个空水池灌水，1 小时可以灌满。甲、乙两个水管一起灌水，1 小时 20分钟灌满。丙单独灌满这一池的水需要( )小时。（分数：2.00）A.3B.4 C.5D.6解析：解析：题目已知两个时间分别是 60、
37、80 分钟，所以我们假设工作总量为 240，那么甲、乙、丙的工作效率之和为 240604，甲、乙效率之和为 240803，那么丙的效率应该是 1，单独灌满需要2401240(分钟)，即 4小时，选择 B。24.(2012年 421联考一 65)一项工程，甲一人做完需 30天，甲、乙合作完成需 18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。（分数：2.00）A.10天 B.12天C.8天D.9天解析：解析：假设工作量为 90，那么甲效率为 90303，甲、乙二人效率之和为 90185，乙、丙二人效率之和为 90156，易知三人效率分别为 3、2、4，则三人合作需要 90(
38、324)10(天)，选择 A。25.(河南选调 201240)某蓄水池有一进水口 A和一出水口 B，池中无水时，打开 A口关闭 B口，加满整个蓄水池需 2小时；池中满水时，打开 B口关闭 A口，放干池中水需 1小时 30分钟。现池中有占总容量（分数：2.00）A.90分钟B.100分钟C.110分钟D.120分钟 解析：解析：设水池中的水总量是 6，那么 A口效率为 623，B 口效率为 6154。若池中有26.(北京 201283)三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的 15 倍。如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前 36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作，
39、需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作？( )（分数：2.00）A.1小时 45分B.2小时C.2小时 15分 D.2小时 30分解析：解析：假设甲效率为 2，乙、丙的效率都是 3，那么乙、丙效率和为 6，甲、丙效率和为 5。假设工作总量是 30，那么乙、丙合作需要 5分钟，甲、丙合作需要 6分钟，前者提前 1分钟完成。实际提前了36分钟，说明实际工作量应该是假设的 36倍，为 30361080，那么三人合作需要时间为1080(233)135(分钟)2 小时 15分钟，选择 C。27.(国家 201177)同时打开游泳池的 A、B 两个进水管，加满水需 1小时 30分钟，且 A管比 B管多进水
40、180立方米。若单独打开 A管，加满水需 2小时 40分钟。则 B管每分钟进水多少立方米？( )（分数：2.00）A.6B.7 C.8D.9解析：解析：同时开 A、B 两管需要 90分钟，单独开 A管需要 160分钟，于是我们假设水池总量为(90160)立方米，那么 A、B 两管效率和为 160立方米分钟，A 管效率为 90立方米分钟，B 管效率为1609070(立方米分钟)。90 分钟里 A比 B多进水 90(9070)1800(立方米)。实际数字是多进水180立方米，所以实际数是假设数值的28.(天津政法 201010)一项工作，共 12份，甲每小时 4份，乙每小时 3份，问甲、乙同时做，
41、最快多久做完？( )（分数：2.00）A.1小时 35分B.1小时 40分C.1小时 45分 D.1小时 50分解析：解析：从中间开始代入选项：B 选项，1 小时 40分，甲、乙分别完成 6份、5 份，不够 12份；C 选项，1 小时 45分，甲、乙分别完成 7份、5 份，符合要求。 点睛本题的核心关键在于：此处工作是一份一份的，同一份工作只能由同一个人独立完成，因此不可以直接用“总工作量除以总效率”的方法来做，是一种新颖的题型考法。29.(江苏 2012C27)一项工程甲单独完成需 12天，乙单独完成需 9天，若甲先做若干天后改由乙接着做，共用 10天完成，则甲做的天数是( )。（分数：2.
42、00）A.6B.5C.4 D.3解析：解析：假设工程总量为 36，那么甲、乙效率分别为 3、4，假设 10天中甲做了 n天，则：3n4(10n)36n4，选择 C。30.(贵州 201231)甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为 2：3：4。某项工程，乙先做了（分数：2.00）A.6 B.7C.8D.9解析：解析：设甲、乙、丙的工作效率分别为 2、3、4，甲和丙 3天可以完成(24)318，说明工作总量为31.(江西 2012113)某项工程，甲单独完成需要 8天，乙需要 4天，甲做一半换乙，乙做剩余一半又换甲，甲又做剩余一半再换乙完成，则整个工程花费( )天。（分数：2.00）A.55
43、B.6C.65 D.7解析：解析：设工作总量为 8，那么两人效率分别为 1、2。甲、乙交替分别完成 4、2、1、1，甲工作总量为 5，需要时间为 5天，而乙工作总量为 3，需要时间为 15 天，总共为 65 天，选择 C。32.(内蒙古 200912)一件工作甲先做 6小时，乙接着做 12小时可以完成。甲先做 8小时，乙接着做 6小时也可以完成。如果甲先做 3小时后再由乙接着做，还需要多少小时完成？( )（分数：2.00）A.16B.18C.21 D.24解析：解析：假设工程总量为“24”，甲、乙效率分别为 x、y，所求为 T小时，由题意可知：33.(2010年 425联考一 94)单独完成某
44、项工作，甲需要 16小时，乙需要 12小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次 1小时，那么完成这项工作需要多长时间？( )（分数：2.00）A.13小时 40分钟B.13小时 45分钟 C.13小时 50分钟D.14小时解析：解析：假设工作总量为 48，那么甲、乙的效率应该分别为 3、4，甲、乙一个周期下来可以完成工作量 7，那么 6个周期(12 小时)可以完成工作量 42，此时剩余工作量 6，还需要甲完成 1小时(工作量 3)、乙完成 45分钟(工作量 3)。因此，总完成时间为 13小时 45分钟。34.(重庆法检 201169)某项工程项目由甲项目公司单独完成需要 15天，由乙项
45、目公司单独完成需要 18天，由丙项目公司单独完成需要 12天。现因某种原因改为：首先由甲项目公司做 1天，其次由乙项目公司做 1天，最后由丙项目公司做 1天，然后再由甲项目公司做 1天如此循环往复，则完成该工程项目共需( )天。（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：设工程总量为 180，则甲、乙、丙的效率分别为 12、10、15，合作 1轮可完成的工作量为12101537，合作 4轮(12 天)可完成的工作量为 148，剩余 32，不足一轮。甲工作一天后还剩 321220，乙再工作一天后还剩 201010，此时丙还需要 (天)。所以总共需要35.(江苏 2012B93)一件工程，甲乙
46、合作要 15天完成。甲乙合作 10天后，乙再单独工作 6天，最后还剩下工程总量的 （分数：2.00）A.40B.38C.36 D.32解析：解析：假设工程总量为 30，甲、乙效率分别为 x、y，则：36.(北京社招 201083)某工程班被派去抢修灾区路面，工程完成 （分数：2.00）A.48 B.42C.54D.60解析：解析：假设总工程量为 l，原计划丁小时完工，那么工程班的效率应该为 。工程完成 时，时间过去了 。原计划再用 的时间完成后 的工程，但由于最后提前了 3小时完工，说明工程的后 只用了 小时。因此，后 的工程里，半个工程班工作了 小时，而新兵班工作了( 34)小时据此可列方程
47、：37.(北京 201285)某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为 3：4：5。甲队单独完成 A工程需要 2 5天，丙队单独完成 B工程需要 9天。现由甲队负责 B工程，乙队负责 A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮助乙队工作多少天？( )（分数：2.00）A.6B.7 C.8D.9解析：解析：假设甲、乙、丙工作效率分别为 3、4、5，则 A工程的工作量为 25375；B 工程的工作量为 5945。工作总量为 120，而工作效率总和为 12，所以一共需要 10天。10 天里，乙完成了 A工程的 10440，还剩 754035 是丙帮
48、忙冗成的，丙用了 3557(天)，选择 B。38.(国家 201167)甲、乙、丙三个工程队的效率比为 6：5：4，现将 A、B 两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责 A工程，乙队负责 B工程，丙队参与 A工程若干天后转而参与 B工程，两项工程同时开工，耗时 16天同时结束。问丙队在 A工程中参与施工多少天？( )（分数：2.00）A.6 B.7C.8D.9解析：解析：直接假设甲、乙、丙的效率即为 6、5、4，那么 16天完成的总工作量为(654)16240，因此每项工程的工作量都为 120。甲队完成了 A工程的 61696，剩余的 1209624 由丙完成，需要 2446(天)。39.(国家 201277)某项工程由 A、B、C 三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当 A队完成了自己
