1、国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷 76 及答案解析(总分：68.00，做题时间：90 分钟)一、B数学运算在这部分试题中，每道试(总题数：34，分数：68.00)1.甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少 20，乙的速度增加 20，这样，当甲到达 B 时，乙离 A 地还有 10 千米，那么 A、B 两地相距多少千米?（分数：2.00）A.360B.400C.450D.4802.有两个同心圆，大圆周上有 4 个不同的点，小圆周上有 2 个不同的点，则这 6 个点可确定的不同直线最少有：（分数：2.00）A.6 条B.8 条C
2、.10 条D.15 条3.有 A、B、C 三个水管分别向三个容积相同的水池注水。当 B 管注满 50池水时，C 管注水量是 B 管的80。此后 A 管调整注水速度为最初的 （分数：2.00）A.80B.0C.60D.1004.把一根长 12 厘米的吸管放入一个圆柱形杯子，吸管至少可露出杯子边缘 2 厘米最多能露出 4 厘米。则这个玻璃杯的容积为：（分数：2.00）A.72 立方厘米B.64 立方厘米C.48 立方厘米D.32 立方厘米5.甲容器中有纯酒精 13 升，乙容器中有水 15 升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的部分混合液倒入甲容器。这样甲容
3、器中纯酒精含量为 625，乙容器中纯酒精的含量为 40。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升?（分数：2.00）A.3B.4C.5D.66.一只蚂蚁在边长为 2 的正三角形内随机爬行，某时刻蚂蚁与三个顶点距离均超过 1 的概率有多大?（分数：2.00）A.B.C.D.7.一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是 9：7：过了一会儿跑走的公羊又回到羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是 7：5。这群羊原来有多少只?（分数：2.00）A.42B.48C.49D.528.某通讯公司对 3542 个
4、上网客户的上网方式进行调查，其中 1258 个客户使用手机上网，1852 个客户使用有线网络上网，932 个客户使用无线网络上网。使用不止一种上网方式的有 352 个客户。若使用手机上网的客户中只有智能机用户可以同时选择无线上网则该公司使用手机上网的客户中智能机用户所占比例至少为：（分数：2.00）A.162B.118C.28D.419.有两条长度相同粗细不同的绳子，如果从两条绳子的端点点燃，细绳子 40 分钟可以燃尽，粗绳子 120分钟燃尽。把两绳同时点燃后再同时熄灭，此时细绳子剩余 10 厘米，粗绳子剩余 30 厘米。则每根绳子的长度为：（分数：2.00）A.40 厘米B.50 厘米C.6
5、0 厘米D.70 厘米10.把立方体的 8 个角削掉就能得到一个边长固定，只包括正方形与正三角形两种面的古罗马骰子，把三角面涂红色，正方形面涂黄色，红、黄两种油漆的用量比为： （分数：2.00）A.B.C.D.11.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多 （分数：2.00）A.84B.90C.98D.10512.将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数排成一行，使得第二个数整除第一个数，第三个数整除前两个数的和，第四个数整除前三个数的和，第九个数整除前八个数的和。如果第一个数是 6，第四个数是 2，第五个数是 1。排在最后的数是几?（分数：2.00）A.3B.5C
6、.7D.913.六年级五个班的同学共植树 100 棵。已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班。又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵?（分数：2.00）A.16B.17C.18D.1914.甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球 3 次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为 ，乙每次投篮投中的概率为 ，且各次投篮互不影响。则投篮结束时乙只投了两个球的概率为： （分数：2.00）A.B.C.D.15.盒子里放有编号为 110 的 10 个小球，某人
7、先后三次从盒中共取出 9 个小球，且每次取出球的编号之和是前次的 2 倍，则盒子中剩余小球的编号是：（分数：2.00）A.5B.6C.7D.816.图示为一有底无盖的容器的平面展开图，其中是边长为 18 的正方形，是等腰直角三角形，是等边三角形。那么这个容器的容积为： （分数：2.00）A.810B.2430C.2673D.291617.小明骑自行车到朋友家聚会，一路上他注意到每隔 12 分钟就有一辆公交车从后边追上。小明骑着骑着突然车胎爆了，他只好以原来骑车三分之一的速度推着车往回走，这时他发现公交车以每隔 4 分钟一辆的频率迎面开过来，公交车站发车的间隔时间到底为多少?（分数：2.00）A
8、.45 分钟B.48 分钟C.56 分钟D.64 分钟18.某中学去年共招新生 475 人，今年共招新生 640 人，其中初中招的新生比去年增加 48，高中招的新生比去年增加 20，今年初、高中各招收新生多少人?（分数：2.00）A.225、250B.250、225C.270、370D.370、27019.甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两地同时相对开出，乙车每小时行全程的 10，甲车比乙车早 （分数：2.00）A.675B.700C.725D.75020.一个圆桌周围有 20 个箱子，从 12 点方向以顺时针方向将箱子依次编号 120，某人从 1 号箱子开始丢入一颗红球后沿顺时针方向行走。每经
9、过一个箱子根据如下规律放入一颗球：若前一个箱子丢红球，经过的箱子丢绿球；若前一个箱子丢绿球，经过的箱子丢白球；若前一个箱子丢白球，经过的箱子丢红球。则他绕过 98 圈后，6 号箱子里有绿球：（分数：2.00）A.33 个B.34 个C.35 个D.36 个21.某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品 1 桶需耗 A 原料 1 千克、B 原料 2 千克：生产乙产品 1 桶需耗 A 原料 2 千克、B 原料 1 千克。每桶甲产品的利润是 300 元，每桶乙产品的利润是 400 元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗 A、B 原料都不超过 12 千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的
10、甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是：（分数：2.00）A.1800 元B.2400 元C.2800 元D.3100 元22.甲容器中装有一定数量的糖，乙容器中装有若干千克水，先从甲容器中取出 8 千克糖放人乙容器，搅拌均匀后，又将乙容器中糖水倒 30 千克到甲容器中，搅拌均匀后，甲容器中糖水浓度为 40，乙容器中糖水的浓度为 20，问甲容器中原来应有糖多少千克?（分数：2.00）A.10B.12C.15D.1823.家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中公禽与母禽数量之比是 2：3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是 8：7：5，公鸡、母鸡数量比是 1：3，公鸭、母鸭数量比是 3：4。公鹅、母鹅的数量比是
11、多少?（分数：2.00）A.1：4B.2：3C.3：2D.4：124.在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶 200 千米，每辆巡逻车可载供行驶 14 天的汽油，现有 5 辆巡逻车，同时从驻地 A 出发，完成任务后再沿原路返回驻地。为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻(然后再一起返回)，甲、乙两车行至途中 B 处后，仅留足自己返回驻地所需的汽油将其余的汽油留给另外三辆使用，其他三辆可行进的最远距离是多少千米?（分数：2.00）A.1600B.1800C.2000D.220025.某工厂接到制造 6000 个 A 种零件、2000 个 B 种零件的订货单，该厂共 224 名工人，每人制造 5 个 A种零
12、件与制造 3 个 B 种零件所用时间相同。现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造 A、B 零件，并同时开始投入生产。两组各分配多少人才能使完成订货单任务所用的时间最少?（分数：2.00）A.80、144B.96、128C.128、96D.144、8026.乘积 123800，末尾共( )个零。（分数：2.00）A.196B.200C.197D.19927.单词 LEADER 字母顺序，错误的话有( )种。（分数：2.00）A.270B.359C.60D.23428.学校数学竞赛出了 A、B、C 三道题，至少做对一道的有 25 人，其中做对 A 题的有 10 人，做对 B 题的有 13 人，做对 C
13、 题的有 15 人。如果三题都做对的只有 1 人，那么只做对两题的共有多少人?（分数：2.00）A.11B.12C.14D.1529.存若干旗杆排列在一条直路上，任意两相邻旗杆间的距离不同，相邻旗杆间距为 100 以内任意相邻质数的和或积，那么这条路上最多有多少个旗杆?（分数：2.00）A.50B.49C.48D.4230.幼儿园老师给全班同学买礼品，她计划让每位同学都只得到一件礼品。已知笔记本 10 元一本，铅笔盒15 元一个。如果给 3 位同学买铅笔盒，其他伺学都买笔记本，则剩余 85 元；如果给 3 位同学买笔记本，其他同学买铅笔盒，则剩余 40 元。那么老师共带了多少钱?（分数：2.0
14、0）A.200 元B.240 元C.300 元D.250 元31.某次考试有 50 题，答对一题得 2 分，答错扣 1 分，不答不扣分。为保证考试成绩不少于 60 分，该名考生至少要答对几道题?（分数：2.00）A.30B.34C.36D.3732.某人的密码锁有 4 位，每位的数字可能为 0-9，他忘了密码，只记得是一串等差数列。那么他至少要试几次才能保证一定可以打开密码锁?（分数：2.00）A.36B.24C.18D.1533.某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵，电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有 100 人，电信院有 168 人，那么大方阵比小方阵每边
15、人数多几人?（分数：2.00）A.2B.3C.4D.534.25 个人围坐在一张圆桌旁，任选 3 人去盛菜，这 3 人中至少有 2 人相邻的概率是多少?（分数：2.00）A.67B.46C.33D.17国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷 76 答案解析(总分：68.00，做题时间：90 分钟)一、B数学运算在这部分试题中，每道试(总题数：34，分数：68.00)1.甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少 20，乙的速度增加 20，这样，当甲到达 B 时，乙离 A 地还有 10 千米，那么 A、B 两地相距多少千米?（分数：2
16、.00）A.360B.400C.450 D.480解析：解析：相遇时甲乙所走路程比为 5：4，相遇后甲乙速度比为5(120)：4(1+20)=5：6，甲到达 B 地时乙走了全程的 ，则 A、B 两地相距2.有两个同心圆，大圆周上有 4 个不同的点，小圆周上有 2 个不同的点，则这 6 个点可确定的不同直线最少有：（分数：2.00）A.6 条B.8 条 C.10 条D.15 条解析：解析：要让不同直线数尽量少，则这 6 个点尽量共线。小圆周上 2 个点确定的直线最多可与大圆周上的 2 个点共线；大圆周上其余 2 个点确定的直线最多与小圆周上 1 个点共线。这种情况下不同直线最少。任意 2 点最多
17、确定 C 6 2 =15 条直线，其中 C 4 2 =6 条确定的是同一条四点共线的直线，C 3 2 =3 条确定的是三点共线的那条直线。故不同的直线最少有 15 一(6 一 1)一(3 一 1)=8 条。3.有 A、B、C 三个水管分别向三个容积相同的水池注水。当 B 管注满 50池水时，C 管注水量是 B 管的80。此后 A 管调整注水速度为最初的 （分数：2.00）A.80B.0 C.60D.100解析：解析：B 管与 C 管的效率比为 50：(5080)=5：4。设 A 的效率为 x，B 效率为 5，C 效率为4。则4.把一根长 12 厘米的吸管放入一个圆柱形杯子，吸管至少可露出杯子边
18、缘 2 厘米最多能露出 4 厘米。则这个玻璃杯的容积为：（分数：2.00）A.72 立方厘米 B.64 立方厘米C.48 立方厘米D.32 立方厘米解析：解析：如图所示，AC 在杯沿下的长度由三角形 ABC 的两个直角边 AB 和 BC 通过勾股定理决定。其中 BC 是杯子高度，长度固定，则 AC 最短为 BC 长度。因此杯子高 12-4=8 厘米。当 AB 为杯底直径时，AC最长，吸管露出杯子边缘最短。因此 =AC=122=10 厘米。可知 AB=6 厘米。杯子体积为 3 2 8=72 立方厘米。 5.甲容器中有纯酒精 13 升，乙容器中有水 15 升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容
19、器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为 625，乙容器中纯酒精的含量为 40。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升?（分数：2.00）A.3B.4C.5 D.6解析：解析：乙容器中纯酒精的含量为 40，则第一次由甲容器倒入乙容器的纯酒精为156040=10 升，甲容器还有纯酒精 1310=3 升； 第二次相当于将 100的甲溶液 3 升与 40的混合液混合得到 625的溶液，采用十字交叉法：6.一只蚂蚁在边长为 2 的正三角形内随机爬行，某时刻蚂蚁与三个顶点距离均超过 1 的概率有多大?（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：如图
20、所示，阴影部分为到三个顶点距离均超过 1 的区域。正三角形面积为 ；三个圆心角为 60的扇形恰好组成半圆，面积为 ；阴影部分面积为 。蚂蚁与一个顶点距离均超过 1 的概率为7.一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是 9：7：过了一会儿跑走的公羊又回到羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是 7：5。这群羊原来有多少只?（分数：2.00）A.42B.48C.49 D.52解析：解析：由于两次跑出羊后，剩下羊总数不变。设剩下羊为 48 份(9+7 与 7+5 的最小公倍数)。因此9：7=27：21，7：5
21、=28：20，由于每次只跑一只羊，所以 1 份是 1 只因此原来有 148+1=49 只羊。8.某通讯公司对 3542 个上网客户的上网方式进行调查，其中 1258 个客户使用手机上网，1852 个客户使用有线网络上网，932 个客户使用无线网络上网。使用不止一种上网方式的有 352 个客户。若使用手机上网的客户中只有智能机用户可以同时选择无线上网则该公司使用手机上网的客户中智能机用户所占比例至少为：（分数：2.00）A.162B.118 C.28D.41解析：解析：设三种上网方式都使用的客户有 x 人。则使用两种上网方式的有 352-x 人。则1258+1852+932 一(352-x)一
22、2x=3542，解得 x=148。则手机上网客户中至少有 148 个智能机用户，智能机比例至少为 1481258118。9.有两条长度相同粗细不同的绳子，如果从两条绳子的端点点燃，细绳子 40 分钟可以燃尽，粗绳子 120分钟燃尽。把两绳同时点燃后再同时熄灭，此时细绳子剩余 10 厘米，粗绳子剩余 30 厘米。则每根绳子的长度为：（分数：2.00）A.40 厘米 B.50 厘米C.60 厘米D.70 厘米解析：解析：设绳子长度为 1，则细绳子的燃烧速度为 ；粗绳子的燃烧速度为 。设燃烧了 x 分钟，则 =1：3，解得 x=30。那么细绳子剩下 ，其总长为 1010.把立方体的 8 个角削掉就能
23、得到一个边长固定，只包括正方形与正三角形两种面的古罗马骰子，把三角面涂红色，正方形面涂黄色，红、黄两种油漆的用量比为： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：每削掉一个角形成一个正三角形面所以共有 8 个三角面，立方体原来的面变成更小的正方形面。设小正方形的边长为 1，则三角面的面积为 ，正方形面的面积为 1，红、黄面积比为( 8)：(16)即油漆用量比为11.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多 （分数：2.00）A.84B.90C.98D.105 解析：解析：设甲购进 6x 套，则乙购进 6x(1+12.将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数排成
24、一行，使得第二个数整除第一个数，第三个数整除前两个数的和，第四个数整除前三个数的和，第九个数整除前八个数的和。如果第一个数是 6，第四个数是 2，第五个数是 1。排在最后的数是几?（分数：2.00）A.3B.5 C.7D.9解析：解析：由题意可知，第一个数是 6，第五个数是 1，而第四个数是 2，6 的约数是 1、2、3、6，所以第二个数只能取 3；第三个数是前两个数的和 6+3=9 的约数，9 的约数是 1、3、9，所以第 i 个数是 9；前 5 个数的和 9+9+2+1=21。21 的约数是 1、3、7、21，所以第六个数是 7；前六个数的和是 21+7=28，28的约数是 1、2、4、7
25、、14、28，所以第七个数是 4：前七个数的和是 28+4=32，32 的约数是1、2、4、8、16、32，所以第八个数是 8，那么第九个数就是 5，应选择 B。13.六年级五个班的同学共植树 100 棵。已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班。又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵?（分数：2.00）A.16B.17 C.18D.19解析：解析：设一至五班种的棵数分别为 a、b、c、d、e，则有 abcde且有：14.甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜
26、或每人都已投球 3 次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为 ，乙每次投篮投中的概率为 ，且各次投篮互不影响。则投篮结束时乙只投了两个球的概率为： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：投篮结束时乙只投了两个球有两种情况：(1)乙在第二次投中；(2)甲在第三次投中。第一种情况的概率为 ，第二种情况的概率为 。因此投篮结束时乙只投了两个球的概率为15.盒子里放有编号为 110 的 10 个小球，某人先后三次从盒中共取出 9 个小球，且每次取出球的编号之和是前次的 2 倍，则盒子中剩余小球的编号是：（分数：2.00）A.5B.6 C.7D.8解析：解析：设第一次取出小球的编号之和为 x，则
27、第二次取出小球的编号之和为 2x，第三次为 4x，三次取出的 9 个小球编号之和为 7x。全部小球的编号之和为 1+2+10=55。9 个小球的编号之和为4554，其中只有 49 是 7 的倍数。因此剩余小球的编号是 5549=6。16.图示为一有底无盖的容器的平面展开图，其中是边长为 18 的正方形，是等腰直角三角形，是等边三角形。那么这个容器的容积为： （分数：2.00）A.810B.2430 C.2673D.2916解析：解析：这个容器相当于一个底边长为 18，高为 9 的长方体削去四角。17.小明骑自行车到朋友家聚会，一路上他注意到每隔 12 分钟就有一辆公交车从后边追上。小明骑着骑着
28、突然车胎爆了，他只好以原来骑车三分之一的速度推着车往回走，这时他发现公交车以每隔 4 分钟一辆的频率迎面开过来，公交车站发车的间隔时间到底为多少?（分数：2.00）A.45 分钟B.48 分钟 C.56 分钟D.64 分钟解析：解析：设公交车之间的间距为一个单位距离，设自行车的速度为 x，公交车的速度为 y，由题意可得，12(y-x)=4(y+ )，化简为 3y=5x。设车间距为 1，则公交车与自行车的速度差为 =y-x，求得公交车的速度为 ，自行车的速度为 ，因此公交车站发车的时间间隔为18.某中学去年共招新生 475 人，今年共招新生 640 人，其中初中招的新生比去年增加 48，高中招的
29、新生比去年增加 20，今年初、高中各招收新生多少人?（分数：2.00）A.225、250B.250、225C.270、370D.370、270 解析：解析：设去年初、高中分别招收新生 x、y 人，则有19.甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两地同时相对开出，乙车每小时行全程的 10，甲车比乙车早 （分数：2.00）A.675B.700 C.725D.750解析：解析：乙车花 5 小时到达 A、B 两地的中点，甲车花了 5 一 争小时，甲车的速度为25 =75 千米小时，A、B 两地相距 7520.一个圆桌周围有 20 个箱子，从 12 点方向以顺时针方向将箱子依次编号 120，某人从 1 号箱子开
30、始丢入一颗红球后沿顺时针方向行走。每经过一个箱子根据如下规律放入一颗球：若前一个箱子丢红球，经过的箱子丢绿球；若前一个箱子丢绿球，经过的箱子丢白球；若前一个箱子丢白球，经过的箱子丢红球。则他绕过 98 圈后，6 号箱子里有绿球：（分数：2.00）A.33 个 B.34 个C.35 个D.36 个解析：解析：由丢球规律可知球的颜色遵循红一绿一白的循环，6 号箱子第一次放人的是白球。以 6 号箱子为起始箱子，则放球的循环为白一红一绿绕过一圈后 203=62，则 6 号箱子刚好放入绿球；同理，下一轮 6 号箱子放入红球。所以放入 6 号箱子的球的颜色呈白一绿一红循环。983=322，因此前 96 轮
31、放入每种颜色球各放入 32 个，最后两轮依次放入白色和绿色球，6 号箱子里有绿球 33 个。21.某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品 1 桶需耗 A 原料 1 千克、B 原料 2 千克：生产乙产品 1 桶需耗 A 原料 2 千克、B 原料 1 千克。每桶甲产品的利润是 300 元，每桶乙产品的利润是 400 元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗 A、B 原料都不超过 12 千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是：（分数：2.00）A.1800 元B.2400 元C.2800 元 D.3100 元解析：解析：设生产甲 x 桶，乙 y
32、 桶，则总利润 z=300x+400y。根据每天消耗 A、B 原料都不超过 12 千克可得 ，如下图所示，当 时 z 有最大值。最大利润为 3004+4004=2800 元，选 C。22.甲容器中装有一定数量的糖，乙容器中装有若干千克水，先从甲容器中取出 8 千克糖放人乙容器，搅拌均匀后，又将乙容器中糖水倒 30 千克到甲容器中，搅拌均匀后，甲容器中糖水浓度为 40，乙容器中糖水的浓度为 20，问甲容器中原来应有糖多少千克?（分数：2.00）A.10B.12C.15D.18 解析：解析：乙中糖水质量为 820=40 千克，倒回甲的糖水中糖的质量为 3020=6 千克，此时甲中水的质量为 30-
33、6=24 千克，糖水质量为 24(1-40)=40 千克，则未倒入 30 千克糖水前甲有 4030=10千克糖。故甲原有 10+8=18 千克糖，应选择 D。23.家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中公禽与母禽数量之比是 2：3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是 8：7：5，公鸡、母鸡数量比是 1：3，公鸭、母鸭数量比是 3：4。公鹅、母鹅的数量比是多少?（分数：2.00）A.1：4B.2：3C.3：2 D.4：1解析：解析：鸡鸭混合的公禽占比为 ，设公鹅占鹅总数比例为 x，利用十字交叉法： 则24.在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶 200 千米，每辆巡逻车可载供行驶 14 天的汽油，现有 5 辆巡逻车，同时从
34、驻地 A 出发，完成任务后再沿原路返回驻地。为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻(然后再一起返回)，甲、乙两车行至途中 B 处后，仅留足自己返回驻地所需的汽油将其余的汽油留给另外三辆使用，其他三辆可行进的最远距离是多少千米?（分数：2.00）A.1600B.1800 C.2000D.2200解析：解析：设行驶 x 天到 B 处，则甲、乙富余的油量为 2(14 一 2x)，当富余的油量小于三辆车到达 B处的总耗油时，富余的油量可全部装到 3 辆车上此时 2(14-2x)3x，解得 x4。当 x=4 时富余的油量最多，能保证三辆车走得最远为(4+14)2200=1800 千米。当富余的油量大于三辆
35、车到达 B 处的油耗时，三辆车最多补充 x 天的油量，仍然是当 x=4 时补充的油量最大。综上，选 B。25.某工厂接到制造 6000 个 A 种零件、2000 个 B 种零件的订货单，该厂共 224 名工人，每人制造 5 个 A种零件与制造 3 个 B 种零件所用时间相同。现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造 A、B 零件，并同时开始投入生产。两组各分配多少人才能使完成订货单任务所用的时间最少?（分数：2.00）A.80、144B.96、128C.128、96D.144、80 解析：解析：制造 A、B 两种零件的效率比为 5：3，设人数比为 x：y，则为不造成人员浪费 ，解得。所以分配到甲组制
36、造 A 种零件的人为 22426.乘积 123800，末尾共( )个零。（分数：2.00）A.196B.200C.197D.199 解析：解析：12345800=A10 n ，A 为一个非零整数，则 n 取几，乘积的末尾就有几个零。2 和 5 相乘能为 0，则上式可写为：12345800=A10 n =B2 a 5 b ，B 为整数(不是 2或 5 的倍数)，则 n 的取值就为 a 和 b 中最小的数；又因为 1 一 800 中，是 5 的倍数的数的个数肯定少于是 2 的倍数的数的个数，即 ba，则 n=b，即只要找到 12345800=B2 a 5 b 中 b 为几即可。 8005=160(
37、1 到 800 中 5 的倍数的数有 160 个) 1605=32(1 到 800 中 25 的倍数的数有 32 个) 325=61(1 到 800 中 125 的倍数的数有 6 个) 65=11(1 到 800 中 625 的倍数的数有 1 个) b=160+32+6+1=199 个，故 n=199，则选 D。27.单词 LEADER 字母顺序，错误的话有( )种。（分数：2.00）A.270B.359 C.60D.234解析：解析：6 个字母排 6 个位置，其中有两个 E，则先从 6 个位置中选 4 个位置排 L，A，D，R，共有 A 6 4 种方法，剩下两个位置放 E，因为 E 是一样的
38、，所以剩下两个位置的排法只要 1 种，上述思想是分步思想，故方法数为 A 6 4 ，但是，这中间有一个是正确的排序，故错误的字母有 A 6 4 一 1=359 种，故选B。28.学校数学竞赛出了 A、B、C 三道题，至少做对一道的有 25 人，其中做对 A 题的有 10 人，做对 B 题的有 13 人，做对 C 题的有 15 人。如果三题都做对的只有 1 人，那么只做对两题的共有多少人?（分数：2.00）A.11 B.12C.14D.15解析：解析：做对两题的计算了两次。做对三题的计算了三次，设只做对两题的有 x 人，则 10+13+15 一x 一 21=25，解得 x=11 人。29.存若干
39、旗杆排列在一条直路上，任意两相邻旗杆间的距离不同，相邻旗杆间距为 100 以内任意相邻质数的和或积，那么这条路上最多有多少个旗杆?（分数：2.00）A.50B.49 C.48D.42解析：解析：100 以内有 25 个质数，相邻两质数的和与积最多分别能产生 24 种间距。第一组数除了第一个是偶数+奇数：奇数外，全部是奇数+奇数=偶数；第二组数除了第一个数是偶数奇数=偶数外，其余全部是奇数奇数=奇数。所以这两组数各不相同，共有 242=48 种不同间距。所以，最多有 48+1=49 个旗杆。30.幼儿园老师给全班同学买礼品，她计划让每位同学都只得到一件礼品。已知笔记本 10 元一本，铅笔盒15
40、元一个。如果给 3 位同学买铅笔盒，其他伺学都买笔记本，则剩余 85 元；如果给 3 位同学买笔记本，其他同学买铅笔盒，则剩余 40 元。那么老师共带了多少钱?（分数：2.00）A.200 元B.240 元C.300 元D.250 元 解析：解析：如果所有人都买笔记本，应该剩余 85+3(1510)=100 元；如果所有人都买铅笔盒，则剩下 40 一 3(1510)=25 元，因此共有(10025)(1510)=15 人，老师带了 1015+100=250 元。31.某次考试有 50 题，答对一题得 2 分，答错扣 1 分，不答不扣分。为保证考试成绩不少于 60 分，该名考生至少要答对几道题?
41、（分数：2.00）A.30B.34C.36D.37 解析：解析：设答对 x 题，答错 y 题，有 z 题没答，则 x+y+z=50，总成绩为 2x-y60，y=50-x-z，代入不等式得 2x 一(50-x-z)60,3x+z110。考虑 z=0，则 x32.某人的密码锁有 4 位，每位的数字可能为 0-9，他忘了密码，只记得是一串等差数列。那么他至少要试几次才能保证一定可以打开密码锁?（分数：2.00）A.36B.24 C.18D.15解析：解析：公差为 1 的数列有 7 种；公差为 2 的有 4 种：公差为 3 的只有 1 种。考虑数列的反向排列，可能存在的密码共有(7+4+1)2=24
42、种。至少试 24 次才能保证一定可以打开密码锁。33.某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵，电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有 100 人，电信院有 168 人，那么大方阵比小方阵每边人数多几人?（分数：2.00）A.2 B.3C.4D.5解析：解析：设大方阵人数为 x 2 ，小方阵人数为 y 2 ，电子院人数为 m。则 m+168=x 2 ，m+100=y 2 。故 x 2 一 y 2 =(xy)(x+y)=m+168 一 m 一 100=68。68=2217，若 x，y奇一偶，则(x 一 y)，(x+y)均是奇数，乘积不能得到偶数。若 x，y 均为奇数或偶数，则(x 一 y)，(x+y)均是偶数，可得 34.25 个人围坐在一张圆桌旁，任选 3 人去盛菜，这 3 人中至少有 2 人相邻的概率是多少?（分数：2.00）A.67B.46C.33 D.17解析：解析：25 人中任选 3 人有 C 25 3 =2300 种情况。若要 3 人均不相邻，可理解为围坐一桌的人形成的 22 个(253=22)空隙中任选 3 个插入，有 C 22 3 =1540 种，所求概率为
