1、国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷 60 及答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、B数学运算在这部分试题中，每道试(总题数：30，分数：60.00)1.某农场有 36 台收割机，要收割完所有的麦子需要 14 天时间。现收割了 7 天后增加 4 台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升 5。问收割完所有的麦子还需要几天?（分数：2.00）A.3B.4C.5D.62.某单位有 50 人，男女性别比为 3：2，其中有 15 人未入党，如从中任选 1 人，则此人为男性党员的概率最大为多少? （分数：2.00）A.B.C.D.3.某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙 3
2、个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的 32。去乙厂实习的毕业生比甲厂少 6 人，且占毕业生总数的 24。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数：（分数：2.00）A.少 9 人B.多 9 人C.少 6 人D.多 6 人4.甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高 20，丙的投资额是丁的 60，总投资额比项目的资金需求高 。后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低 。则乙的投资额是项目资金需求的： （分数：2.00）A.B.C.D.5.甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆 1211、1213、1215、1217 和 1219 这五间相
3、邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的?（分数：2.00）A.1213B.1211C.1219D.12176.把 12 棵同样的松树和 6 棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植 9 棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?（分数：2.00）A.36B.50C.100D.4007.餐厅需要使用 9 升食用油现在库房里库存有 15 桶 5 升装的，3 桶 2 升装的，8 桶 1 升
4、装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的 9 升食用油?（分数：2.00）A.4B.5C.6D.78.小李的弟弟比小李小 2 岁，小王的哥哥比小王大 2 岁、比小李大 5 岁。1994 年，小李的弟弟和小王的年龄之和为 15。问 2014 年小李与小王的年龄分别为多少岁?（分数：2.00）A.25，32B.27，30C.30，27D.32，259.现要在一块长 25 公里、宽 8 公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为 5 公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔?（分数：2.00）A.7B.6C.5D.410.甲、乙两名运动员在 400
5、 米的环形跑道上练习跑步，甲出发 1 分钟后乙同向出发，乙出发 2 分钟后第一次追上甲，又过了 8 分钟，乙第二次追上甲。此时乙比甲多跑了 250 米，问两人出发地相隔多少米?（分数：2.00）A.200B.150C.100D.5011.某单位有 3 项业务要招标，共有 5 家公司前来投标，且每家公司都对 3 项业务发出了投标申请，最终发现每项业务都有且只有 1 家公司中标。如 5 家公司在各项业务中中标的概率均相等，问这 3 项业务由同一家公司中标的概率为多少? （分数：2.00）A.B.C.D.12.网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔 2 天、4 天和
6、7 天巡检一次。3 月 1 日，小刘巡检了 3 个机房,问他在整个 3 月有几天不用做机房的巡检工作?（分数：2.00）A.12B.13C.14D.1513.某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为 90。调查对象中有 179 人使用搜索引擎获取信息，146 人从官方网站获取信息，246 人从社交网站获取信息，同时使用这三种方式的有 115 人，使用其中两种的有 24 人，另有 52 人这三种方式都不使用。问这次调查共发出了多少份问卷?（分数：2.00）A.310B.360C.390D.41014.某学校准备重新粉刷升国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为 1 米和 2
7、 米。问需要粉刷的面积为：（分数：2.00）A.30 平方米B.29 平方米C.26 平方米D.24 平方米15.某学校组织学生春游往返目的地时租用可乘坐 10 名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为 250 元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为 40 元。如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系? （分数：2.00）A.B.C.D.16.某单位订阅了 30 份学习材料发放给 3 个部门，每个部门至少发放 9 份材料。问一共有多少种不同的发放方法?（分数：2.00）A.7B.9C.10D.1217.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人
8、才培训。两教室均有 5 排座位，甲教室每排可坐 10人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训均座无虚席，当月共培训 1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?（分数：2.00）A.8B.10C.12D.1518.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有 63 人，准备参加英语六级考试的有 89 人，准备参加计算机考试的有 47 人三种考试都准备参加的有 24 人，准备选择两种考试参加的有 46 人，不参加其中任何一种考试的有 15 人。问接受调查的学生共有多少人?（分数：2.00）A.120B.144C.177D.19
9、219.某城市居民用水价格为：每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元吨收取：超过 5 吨不超过 10 吨的部分按6 元/吨收取；超过 10 吨的部分按 8 元/吨收取。某户居民两个月共交水费 108 元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?（分数：2.00）A.1725B.21C.2133D.2420.一公司销售部有 4 名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有 1 个相同。问这 4 名销售经理总共负责多少个区域的业务?（分数：2.00）A.4B.6C.8D.1221.科考队员在冰面上钻孑 L 获取样本，测量不同孔心之间的距离
10、，获得的部分数据分别为 1 米、3 米、6米、12 米、24 米、48 米。问科考队员至少钻了多少个孔?（分数：2.00）A.4B.5C.6D.722.一位长寿老人生于 19 世纪 90 年代，有一年他发现自己年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?（分数：2.00）A.1892 年B.1894 年C.1896 年D.1898 年23.一商品的进价比上月低了 5但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了 6 个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：（分数：2.00）A.12B.13C.14D.1524.某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路,经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶
11、需 3 小时：从乙返回甲逆水匀速行驶需 4 小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为 y 公里，旅游船在静水中匀速行驶 y 公里需要 x 小时，则 x 满足的方程为： （分数：2.00）A.B.C.D.25.某机关 20 人参加百分制的普法考试及格线为 60 分，20 人的平均成绩为 88 分，及格率为 95。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?（分数：2.00）A.88B.89C.90D.9126.有 300 名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有 100、80、70 和 50 人。问至少有多少人找到工作
12、，才能保证一定有 70 名找到工作的人专业相同?（分数：2.00）A.71B.119C.258D.27727.甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了 15000 元，并以两人名义进行了 25000 元的投资，但由于决策失误，只收回 10000 元。甲由于过失在己，愿意主动承担 （分数：2.00）A.10000 元B.9000 元C.6000 元D.5000 元28.某儿童艺术培训中心有 5 名钢琴教师和 6 名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76 人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4 名钢琴教师和
13、 3 名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?（分数：2.00）A.36B.37C.39D.4129.一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的 3 倍。现该船靠人工划动从 A 地顺流到达 B 地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少 （分数：2.00）A.2B.3C.4D.530.某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了 11和 9，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?（分数：2.00）A.95B.10C.99D.105国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷 60 答案
14、解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、B数学运算在这部分试题中，每道试(总题数：30，分数：60.00)1.某农场有 36 台收割机，要收割完所有的麦子需要 14 天时间。现收割了 7 天后增加 4 台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升 5。问收割完所有的麦子还需要几天?（分数：2.00）A.3B.4C.5D.6 解析：解析：设原来每台收割机每天的工作效率为 1，则工作总量为 3614，剩下的 367 由 36+4=40 台收割机完成，改造后每台收割机效率为 105，故剩下需要的时间为(367)(40105)=6 天，故答案选 D。2.某单位有 50 人，男女性别比为 3：
15、2，其中有 15 人未入党，如从中任选 1 人，则此人为男性党员的概率最大为多少? （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据题意可知该单位共有男性 30 人，女性 20 人，随机抽出 1 人，要求满足此人为男性党员的概率最大，可使未入党的 15 人均为女性，故最大概率为3.某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙 3 个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的 32。去乙厂实习的毕业生比甲厂少 6 人，且占毕业生总数的 24。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数：（分数：2.00）A.少 9 人B.多 9 人 C.少 6 人D.多 6 人解析：解析：根据题意去甲厂实习的人数
16、占 32，去乙厂实习的人数占 24，因此去丙厂实习的人数占1-32-24=44。故去丙厂的人数比去甲厂的多 44一 32=12：而去甲厂实习的人数比去乙厂的多32一 24=8，为 6 人，故去丙厂的人数比去甲厂的应多 6812=9 人，故答案选 B。4.甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高 20，丙的投资额是丁的 60，总投资额比项目的资金需求高 。后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低 。则乙的投资额是项目资金需求的： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据条件，甲乙丙丁之和为 项目资金需求，甲乙丙之和为 项目资金需求
17、，故丁的投资额占项目需求的 ；丙投资额是丁的 60，故丙投资额占 ；甲+乙+丙= ；甲=(乙+丙)(1+20)；联立方程可得乙=5.甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆 1211、1213、1215、1217 和 1219 这五间相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的?（分数：2.00）A.1213B.1211C.1219D.1217 解析：解析：根据已知条件，甲和乙中间隔两间客房，且乙和丙的客房号之和最大，故有两种可能：甲客房号为 1211
18、，乙为 1217，丁与甲相邻，不与乙丙相邻，故丁为 1213，丙为 1219，空 1215，无此选项；甲客房号为 1213，乙客房号为 1219，丁与甲相邻，不与乙丙相邻。故丁为 121l，丙为 1215，空1217，满足条件；丙为 1217 时无满足选项，故答案选 D。6.把 12 棵同样的松树和 6 棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植 9 棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?（分数：2.00）A.36B.50C.100 D.400解析：解析：一侧种植 9 棵树，其中包括 3 棵柏树和 6 棵松树，由条件可知要求起点和终点
19、需种植松树且柏树不相邻，故需在 6 棵松树中间的 5 个空中插空种植 3 棵柏树，有 C 5 3 =10 种，两侧均种植，故有 1010=100 种种植方法。故答案选 C。7.餐厅需要使用 9 升食用油现在库房里库存有 15 桶 5 升装的，3 桶 2 升装的，8 桶 1 升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的 9 升食用油?（分数：2.00）A.4B.5C.6 D.7解析：解析：满足刚好发出 9 升油的方式有：选 1 桶 5 升装：5+22；5+2+12；5+14。共 3 种。不选 5 升装，选 2 升装和 1 升装：23+13；22+15：21+17。共 3 种。故共有
20、3+3=6 种方式，答案选 C。8.小李的弟弟比小李小 2 岁，小王的哥哥比小王大 2 岁、比小李大 5 岁。1994 年，小李的弟弟和小王的年龄之和为 15。问 2014 年小李与小王的年龄分别为多少岁?（分数：2.00）A.25，32B.27，30 C.30，27D.32，25解析：解析：根据题中已知条件“小王的哥哥比小王大 2 岁、比小李大 5 岁”可知，小王比小李大 3 岁，从选项可判断，只有 B 选项符合，故答案选 B。9.现要在一块长 25 公里、宽 8 公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为 5 公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔?
21、（分数：2.00）A.7B.6C.5 D.4解析：解析：如下图所示：10.甲、乙两名运动员在 400 米的环形跑道上练习跑步，甲出发 1 分钟后乙同向出发，乙出发 2 分钟后第一次追上甲，又过了 8 分钟，乙第二次追上甲。此时乙比甲多跑了 250 米，问两人出发地相隔多少米?（分数：2.00）A.200B.150 C.100D.50解析：解析：乙第二次追上甲时，乙比甲多跑一圈，共 400 米，但乙一共只比甲多跑了 250 米，可见在乙第一次追上甲时，乙比甲少跑了 400250=150 米，即两人的出发地相距 150 米，故答案选 B。11.某单位有 3 项业务要招标，共有 5 家公司前来投标，
22、且每家公司都对 3 项业务发出了投标申请，最终发现每项业务都有且只有 1 家公司中标。如 5 家公司在各项业务中中标的概率均相等，问这 3 项业务由同一家公司中标的概率为多少? （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：每项业务有 5 种选择，3 项业务共有 5 3 种选择，3 项业务由同一家公司中标有 5 种情况,则所求概率为 55 3 = 12.网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔 2 天、4 天和 7 天巡检一次。3 月 1 日，小刘巡检了 3 个机房,问他在整个 3 月有几天不用做机房的巡检工作?（分数：2.00）A.12B.13C.14 D.1
23、5解析：解析：甲、乙和丙每隔 2 天、4 天和 7 天巡检一次，即每 3 天、5 天和 8 天巡检一次，列表标示如下：13.某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为 90。调查对象中有 179 人使用搜索引擎获取信息，146 人从官方网站获取信息，246 人从社交网站获取信息，同时使用这三种方式的有 115 人，使用其中两种的有 24 人，另有 52 人这三种方式都不使用。问这次调查共发出了多少份问卷?（分数：2.00）A.310B.360C.390D.410 解析：解析：根据题意，收回问卷 179+146+246211524+52=369 份，则所求为 36990=410 份。14.
24、某学校准备重新粉刷升国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为 1 米和 2 米。问需要粉刷的面积为：（分数：2.00）A.30 平方米B.29 平方米C.26 平方米D.24 平方米 解析：解析：两个立方体叠加，需要粉刷的包括两个立方体各 4 个侧面，小立方体的顶面和大立方体顶面剩余部分合为大立方体的一个面，则所求为 52 2 +41 2 =24 平方米。15.某学校组织学生春游往返目的地时租用可乘坐 10 名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为 250 元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为 40 元。如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加
25、人数之间的关系? （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：设学生有 x 人，租车 n 辆，则人均费用 y 构成分段函数。x10(n 一 1)，10n(x0，n 为正整数)，16.某单位订阅了 30 份学习材料发放给 3 个部门，每个部门至少发放 9 份材料。问一共有多少种不同的发放方法?（分数：2.00）A.7B.9C.10 D.12解析：解析：采用隔板法。先给每个部门发放 8 份材料，则还剩 3083=6 份材料，在这 6 份材料的 5个间隔中放上两个隔板，即可保证每个部门至少得到了 9 份材料，所以不同的方法共有 C 5 2 =10 种。17.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村
26、实用人才培训。两教室均有 5 排座位，甲教室每排可坐 10人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训均座无虚席，当月共培训 1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?（分数：2.00）A.8B.10C.12D.15 解析：解析：由题意可知，甲教室可坐 105=50 人，乙教室可坐 95=45 人，又知当月共培训 1290 人次，所以可设甲教室举办了 x 次培训，乙教室举办了 y 次，则18.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有 63 人，准备参加英语六级考试的有 89 人，准备参加计算机考试的有 47 人三种考试都准
27、备参加的有 24 人，准备选择两种考试参加的有 46 人，不参加其中任何一种考试的有 15 人。问接受调查的学生共有多少人?（分数：2.00）A.120 B.144C.177D.192解析：解析：利用图示法解题。图中黑色部分是准备参加两种考试的学生，灰色部分是准备参加三种考试的学生。计算总人数时，黑色部分重复计算了一次，灰色部分重复计算了两次，所以接受调查的学生共有63+89+4724246+15=120 人。19.某城市居民用水价格为：每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元吨收取：超过 5 吨不超过 10 吨的部分按6 元/吨收取；超过 10 吨的部分按 8 元/吨收取。某户居民两个月共交水
28、费 108 元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?（分数：2.00）A.1725B.21 C.2133D.24解析：解析：总水费一定时，要使用水总量最多，则每个月所用价位低的水尽量多。尽量使用 4 元吨和6 元吨的水，则每月用满 10 吨水需交水费 54+56=50 元，两月共需 100 元，剩下的 8 元一定是按照8 元吨收费的，即用水量为 1 吨，则总用水量为 210+1=21 吨。20.一公司销售部有 4 名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有 1 个相同。问这 4 名销售经理总共负责多少个区域的业务?（分数：2.0
29、0）A.4B.6 C.8D.12解析：解析：“每个区域都正好有两名销售经理负责”，说明任意区域不可能由三名销售经理共同负责然而任意两名销售经理负责的区域中只有 1 个相同，也就是说每两个销售经理为一组就可以确定一个区域，有几组销售经理就有几个区域。所以从 4 名销售经理中任意选取两个经理的方法数与区域数相同，即有 C 4 2 =6 个区域，选择 B。21.科考队员在冰面上钻孑 L 获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为 1 米、3 米、6米、12 米、24 米、48 米。问科考队员至少钻了多少个孔?（分数：2.00）A.4B.5C.6D.7 解析：解析：两个孔心才能形成一段距离
30、，如果把孔心看成端点，则原题目可以转化为以下的新问题：“现在有 6 条长度分别为 1、3、6、12、24、48 的线段，请问至少有多少个端点才能构成这些线段?” 要使这些线段的端点尽可能少，则这些线段的端点应尽可能重合。如果这 6 条线段首尾相连且没有构成封闭回路(如下图)，此时有 6 一 1=5 个端点是重合的，则这些线段共有 6+1=7 个端点。22.一位长寿老人生于 19 世纪 90 年代，有一年他发现自己年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?（分数：2.00）A.1892 年 B.1894 年C.1896 年D.1898 年解析：解析：设老人当年年龄为 x，即当年的年份
31、为 x 2 ，则老人出生年份为 x 2 -x=x(x1)。由于老人出生于 19 世纪 90 年代，即 1890x(x 一 1)1900，由于 45 2 =2025，略大于 1900，因此代入 x=44，发现 4443=1892，正好满足题意。23.一商品的进价比上月低了 5但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了 6 个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：（分数：2.00）A.12B.13C.14 D.15解析：解析：设上个月的利润率为 x，则这个月的利润率为(x+6)。不妨设上个月商品进价是 1，那么这个月商品进价是 095，由于两个月的售价是一样的，则 1(1+x)=095(1+x+6)
32、，解得 x=14。所以正确答案为 C。24.某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路,经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需 3 小时：从乙返回甲逆水匀速行驶需 4 小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为 y 公里，旅游船在静水中匀速行驶 y 公里需要 x 小时，则 x 满足的方程为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：由题意可知，旅游船的静水速度为 公里时，顺水速度为 公里，时，逆水速度为 公里时。由水速=顺水速度一静水速度=静水速度一逆水速度。我们可得： ，消去 y，得25.某机关 20 人参加百分制的普法考试及格线为 60 分，20 人的平均成绩为 88 分，及格率为
33、95。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?（分数：2.00）A.88B.89 C.90D.91解析：解析：20 人的总分是 2088=1760，不及格的人数为 20(195)=1 人，则他的分数最高为 59分；前 9 名的总分最多是 100+99+92=864 分，所以剩下 10 人的分数之和最多是 176059-864=837 分。当第 10 名分数是 88 分时。剩余 10 人总分最多是 88+87+79=835 分。不能满足题意；当第 10 名分数是89 分时，剩余 10 人总分最多是 89+88+80=845 分，符合题意。因此，排名第十的人最低考了
34、89 分，选 B。26.有 300 名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有 100、80、70 和 50 人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有 70 名找到工作的人专业相同?（分数：2.00）A.71B.119C.258 D.277解析：解析：题目问的是“至少才能保证”，对于这一类题目，一般需要考虑最差情况。 此题的最差情况为“软件设计类、市场营销类、财务管理类各录取 69 人，人力资源管理类的 50 人全部录取”，此时任意再录取 1 人能够保证有 70 名找到工作的人专业相同。因此至少要 693+50+1=258 人找到工作才可以。
35、此题选择 C。27.甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了 15000 元，并以两人名义进行了 25000 元的投资，但由于决策失误，只收回 10000 元。甲由于过失在己，愿意主动承担 （分数：2.00）A.10000 元 B.9000 元C.6000 元D.5000 元解析：解析：题干中需要求乙收回的投资，那么必须知道乙亏了多少。而总的损失当中，甲承担了 ，也就是说只要知道总的损失额，就可以得到乙的损失额，而总的损失额是容易计算出来的。 第一步，计算总的损失额。两人投资了 25000 元，收回 10000 元。则损失额为 2500010000=15000 元。 第二步，计算乙的损失额。甲承担了
36、 的损失，则乙承担了 的损失，乙的损失额为 1500028.某儿童艺术培训中心有 5 名钢琴教师和 6 名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76 人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4 名钢琴教师和 3 名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?（分数：2.00）A.36B.37C.39D.41 解析：解析：此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。 设每位钢琴教师带 x 名学生。每位拉丁舞教师带
37、 y 名学生，则 x、y 为质数，且 5x+6y=76。对于这个不定方程，需要从整除性、奇偶性或质合性来解题。 很明显，6y 是偶数，76是偶数，则 5x 为偶数，x 为偶数。然而 x 又为质数，根据“2 是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得，y=11。 现有 4 名钢琴教师和 3 名拉丁舞教师，则剩下学员 42+311=41 人。因此选择 D。29.一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的 3 倍。现该船靠人工划动从 A 地顺流到达 B 地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少 （分数：2.00）A.2B.3 C.4D.5解析：解析：此题是一道流水问题，对于流水问题，
38、首先需要找到静水速度、水速、顺水速度和逆水速度中的至少两个量才可以。 此题第一句说“单靠人工划船顺流而下的速度是水速的 3 倍”，如果假设水速为 1，那么人工划船的顺水速度为 3，故人工划船速度=人工划船顺水速度一水速=31=2。 由于“原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少 ”，即动力桨逆水所用时间为人工划船顺水所用时间的，根据“路程一定时，时间比等于速度的反比”可知，动力桨的逆水速度是人工划船顺水速度的，即为 330.某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了 11和 9，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?（分数：2.00）A.95B.10C.99 D.105解析：解析：此题的关键点在于“两个季度降水量的绝对增量刚好相同”，可知此题考查的是增长量与增长率的问题，由此联想到增长率=增长量去年同期。 为方便计算，我们假设每个季度的绝对增量为 11和 9 的公倍数 99，因此第一季度去年同期降水量为 9911=900，第二季度去年同期降水量为999=1100。故去年上半年该市的降水量为 900+1100=2000同比增长为(99+99)2000=99。此题答案为 C。
