1、国家公务员行测数量关系（排列组台）历年真题试卷汇编 1 及答案解析(总分：110.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：55，分数：110.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.(浙江 201254)南阳中学有语文教师 8 名、数学教师 7 名、英语教师 5 名和体育教师 2 名。现要从以上四科教师中各选出 1 名教师去参加培训，问共有几种不同的选法？( )（分数：2.00）A.96B.124C.382D.5603.(上海 2011B65)小凯家住在 A 区，但在 B 区上学，每天上
2、学必须经过河上的一座桥。小凯从他家到这座桥有若干不同的路可走，而从这座桥到学校可走的路要比从他家到这座桥的路多 3 条，这样他从家出发经过这座桥到学校共有 40 种沿不同路线的走法。则小凯从家到这座桥有( )条不同的路可走。（分数：2.00）A.8B.7C.6D.54.(山西党群 201115)张明去玩具商店给儿子买玩具，他准备挑选四个玩具枪中的一个，三种球类中的一类，五种积铁中的两种，若不考虑挑选次序，问可以有几种选择方法？( )（分数：2.00）A.120B.130C.140D.1505.(石家庄事业单位 201196)小张在下周有 3 项工作要完成，如果每天只做一项工作，每项工作可以安排
3、在周一到周五这 5 天中的任何一天，问共有多少种安排方法？( )（分数：2.00）A.10B.20C.60D.1206.(国家 201048)一公司销售部有 4 名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有一个相同。问这 4 名销售经理总共负责多少个区域的业务？( )（分数：2.00）A.4B.6C.8D.127.(浙江 201159)某班同学要订 A、B、C、D 四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？( )（分数：2.00）A.7 利B.12 种C.15 种D.21 种8.(成都事业单位 201
4、214)一小班共有学生 10 名，其中女生 3 名，现选举两名代表，至少有 1 名女生当选的不同选法有( )种。（分数：2.00）A.21B.27C.32D.249.(四川 201013，黑龙江 201047，广东 200814)有 3 个单位共订 300 份人民日报，每个单位最少订 99 份，最多 101 份。问一共有多少种不同的订法？( )（分数：2.00）A.4B.5C.6D.710.(国家 201172)甲、乙两个科室各有 4 名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出 4 人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人。问有多少种不同的选法？( )（分数：2.00）A.
5、67B.63C.53D.5111.(河南招警 201142)在一个正六边形 ABCDEF 上(如右图)，小明从 A 点开始跳动，他每次可以随意跳到相邻两个顶点中的一个上，一旦跳到 D 点就停止跳动。那么他在 6 次之内(含 6 次)跳到 D 点，有多少种不同的跳法？( ) （分数：2.00）A.5B.6C.7D.812.(江西招警 201177)一个学生暑假在 A、B、C 三个城市之间游览，他今天在这个城市，明天就到另一个城市。假设他第一天在 A 城，第五天又回到 A 城，问他有几种不同的游览方案？( )（分数：2.00）A.6B.10C.12D.2413.(山西党群 201266)一张节目表
6、上原有 4 个节目，如果要保持这 4 个节目的相对顺序不变，再添进去2 个新节目，有( )种安排方法。（分数：2.00）A.15B.20C.25D.3014.(深圳事业单位 201215)两次掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有( )种。（分数：2.00）A.18B.16C.12D.1015.(贵州 201237)6 个人一起去旅游，在一景点前准备合影，由 1 人拍照，5 人合照。已知他们身高各不相同，如果 5 人恰好按照中间最高、两边渐低来合影，则称之为标准合影。问这种标准合影的数量在以下哪个范围内？( )（分数：2.00）A.20 种以下B.2040 种C.4060 种D.60 种
7、以上16.(上海 2012B61)某单位有老陶和小刘等 5 名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开会不能排，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有( )种。（分数：2.00）A.36B.48C.78D.9617.(重庆村官 201193)0，1，2，3 中每次取 3 个不同的数，可以组成( )个 1 不在百位的三位数。（分数：2.00）A.8B.10C.12D.1818.(深圳 201112)奶奶有 6 颗口味各不相同的糖，现分给 3 个孙子，其中 1 人得 1 颗，1 人得 2 颗，1人得 3 颗，则共有( )种分法。（分数：2.00）A.60B.
8、120C.240D.36019.(上海招警 201057)大学生小陈和小姜想从 4 门课程中各选修 2 门，则小陈和小姜所选的课程中恰有1 门相同的选法共有( )种。（分数：2.00）A.12B.24C.48D.9620.A、B、C、D、E 五个人排成一排，其中 A、B 两人必须站一起，共有( )种排法。（分数：2.00）A.120B.72C.48D.2421.A、B、C、D、E 五个人排成一排，其中 A、B 两人不站一起，共有( )种排法。（分数：2.00）A.120B.72C.48D.2422.某人射击 8 枪，命中 4 枪，恰有三枪连续命中的情形有多少种？( )（分数：2.00）A.72
9、0B.480C.224D.2023.(河北招警 201032)从单词“equation”中选取 5 个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有( )种。（分数：2.00）A.120B.480C.720D.84024.(上海 2012A63)某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司有( )种停水方案。（分数：2.00）A.21B.19C.15D.625.(上海 2011B60)某道路旁有 10 盏路灯，为节约用电，准备关掉其中 3 盏。已知两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻，则有( )种不同的关灯
10、方法。（分数：2.00）A.20B.40C.48D.9626.(广东 20126)某市举办经济建设成就展，计划在六月上旬组织 5 个单位参观，其中一个单位由于人数较多，需要连续参观 2 天，其他 4 个单位只需要参观 1 天，若每天只能安排一个单位参观，则参观的时间安排有多少种？( )（分数：2.00）A.630B.700C.15120D.1680027.(浙江 201150)四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法？( )（分数：2.00）A.6 种B.9 种C.12 种D.15 种28.小明给住在五个国家的五位朋友分别写一封信
11、，这些信都装错了信封的情况共有多少种？( )（分数：2.00）A.32B.44C.64D.12029.将 6 个人平均分成三组，请问一共有多少种分配的方法？( )（分数：2.00）A.15B.30C.45D.9030.将 11 个人分成“3、3、2、2、1”这样的五组，请问一共有多少种分配的方法？( )（分数：2.00）A.4620B.69300C.138600D.27720031.六个人围成一圈跳集体舞，不同排列方法有多少种？( )（分数：2.00）A.720B.60C.480D.12032.用 6 枚不同的珍珠串一条项链，共有多少种不同的串法？( )（分数：2.00）A.720B.60C.
12、480D.12033.(河南政法 2010A41)把 9 个苹果分给 5 个人，每人至少一个苹果，那么不同的分法一共有多少种？( )（分数：2.00）A.30B.40C.60D.7034.(国家 201046)某单位订阅了 30 份学习材料发放给 3 个部门，每个部门至少发放 9 份材料。问一共有多少种不同的发放方法？( )（分数：2.00）A.12B.10C.9D.735.将 12 个相同的苹果分给 3 个小朋友，要求每个小朋友至少得到 3 个苹果，请问一共有多少种分配方法？( )（分数：2.00）A.8B.10C.12D.1436.将 6 个相同的苹果分给 3 个小朋友，请问一共有多少种分
13、配的方法？( )（分数：2.00）A.16B.20C.24D.2837.将 9 个相同的苹果放到 3 个不同的箱子里。要求：第 1 个箱子不少于 1 个，第 2 个箱子不少于 2 个，第 3 个箱子不少于 3 个。请问一共有多少种分配的方法？( )（分数：2.00）A.8B.10C.12D.1438.(北京 201281)在一排 10 个花盆中种植 3 种不同的花，要求每 3 个相邻的花盆中花的种类各不相同，问有多少种不同的种植方法？( )（分数：2.00）A.6B.12C.18D.2439.一张节目表上原有 7 个节目，如果保持这 7 个节目的相对顺序不变，再添加 3 个新节目，一共有多少种
14、安排方法？( )（分数：2.00）A.A 10 3B.A 10 2C.A 9 3D.A 9 240.(广州 201285)公司安排 6 位新员工共同参加一次为期两天的活动，6 个人围成一个圆桌进行交流。为促进新员工间的互动，如果要求第二天每个人身边坐着的两个人都与第一天不同，则新员工们第二天有( )种座位安排方式。（分数：2.00）A.5B.6C.7D.841.A、B、C、D、E、F 六个人排成一排，请问 A 要站在 B 的前面(不要求挨着)的站法有多少种？( )（分数：2.00）A.120B.240C.360D.72042.A、B、C、D、E、F 六个人排成一排，请问 A 要站在 B 的前面
15、(不要求挨着)并且 B 要站在 C 的前面(不要求挨着)的站法有多少种？( )（分数：2.00）A.120B.240C.360D.72043.A、B、C、D、E、F 六个人排成一排，请问 A 要站在 B 的前面(不要求挨着)并且 A 要站在 C 的前面(不要求挨着)的站法有多少种？( )（分数：2.00）A.120B.240C.360D.72044.(陕西 200812)一条线段中间另有 6 个点，则这 8 个点可以构成多少条线段？( )（分数：2.00）A.15B.21C.28D.3645.(安徽 201258)以正方形的 4 个顶点和中心点中的任意三点为顶点可以构成几种面积不等的三角形？(
16、 )（分数：2.00）A.1B.2C.3D.446.如右图所示，从 A 点到 B 点的最短路径有多少条？( ) （分数：2.00）A.25B.35C.45D.5547.(江苏 2012C28)小张从华兴园到软件公司上班要经过多条街道(软件公司在华兴园的东北方)。假如他只能向东或者向北行走，则他上班不同走法共有( )种。 （分数：2.00）A.7B.8C.9D.1048.(上海 201059)如右图所示，某城镇共有 6 条东两方向的街道和 6 条南北方向的街道，其中有一个湖，街道在此变成一个菱形的环湖大道。现要从城镇的 A 处送一份加急信件到 B 处，为节省时间，要选择最短的路线，共有( )种不
17、同走法。 （分数：2.00）A.35B.36C.37D.3849.(安徽 201015)一个棱长为 8cm 的立方体，表面涂满油漆，现存将它切成棱长为 05 cm 的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个？( )（分数：2.00）A.144B.168C.192D.25650.(北京 201274)将一个白色正立方体的任意两个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同的彩色正立方体？( )（分数：2.00）A.2B.4C.6D.851.(北京 201180)一个正八面体两个相对的顶点分别为 A 和 B，一个点从 A 出发，沿八面体的棱移动到B 位置。其中任何顶点最多到达 1 次，且全程必须走
18、过所有 8 个面的至少 1 条边，问有多少种不同走法？( )（分数：2.00）A.8B.16C.24D.3252.(深圳事业单位 2010B16)以正方体的顶点为顶点的四棱锥有( )个。（分数：2.00）A.18B.36C.24D.1853.(2011 年 424 联考一 45)把一个正四面体的每个表面都分成 9 个相同的等边三角形。用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同？( )（分数：2.00）A.12B.15C.16D.1854.(湖南选调 201273)将一个长方体木块，锯去一部分后，剩下部分的顶点数不可能是( )。（分数：2.00）
19、A.7 个B.6 个C.5 个D.4 个55.(北京 201375)A 和 B 为正方体两个相对的顶点，一个点从 A 出发沿正方体表面以最短路径移动到B，则其可选择的路线有几条？( )（分数：2.00）A.2B.3C.6D.12国家公务员行测数量关系（排列组台）历年真题试卷汇编 1 答案解析(总分：110.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：55，分数：110.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.(浙江 201254)南阳中学有语文教师 8 名、数学教师 7 名、英语教师
20、5 名和体育教师 2 名。现要从以上四科教师中各选出 1 名教师去参加培训，问共有几种不同的选法？( )（分数：2.00）A.96B.124C.382D.560 解析：解析：乘法原理，各选 1 名的选法有 8752560(种)，选择 D。3.(上海 2011B65)小凯家住在 A 区，但在 B 区上学，每天上学必须经过河上的一座桥。小凯从他家到这座桥有若干不同的路可走，而从这座桥到学校可走的路要比从他家到这座桥的路多 3 条，这样他从家出发经过这座桥到学校共有 40 种沿不同路线的走法。则小凯从家到这座桥有( )条不同的路可走。（分数：2.00）A.8B.7C.6D.5 解析：解析：乘法原理。
21、假设小凯从家里到这座桥有 x 条不同的路可走，则从桥到学校共有(x3)条路可走。因为小凯从家经过这座桥到学校共有 40 种不同的走法，可得方程：x(x3)40，解得 x5，选择D。4.(山西党群 201115)张明去玩具商店给儿子买玩具，他准备挑选四个玩具枪中的一个，三种球类中的一类，五种积铁中的两种，若不考虑挑选次序，问可以有几种选择方法？( )（分数：2.00）A.120 B.130C.140D.150解析：解析：根据乘法原理，共有 43C 5 2 120(种)选法。所以选择 A 选项。5.(石家庄事业单位 201196)小张在下周有 3 项工作要完成，如果每天只做一项工作，每项工作可以安
22、排在周一到周五这 5 天中的任何一天，问共有多少种安排方法？( )（分数：2.00）A.10B.20C.60 D.120解析：解析：排列问题，共有 A 5 2 60(种)方法，选择 C。6.(国家 201048)一公司销售部有 4 名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有一个相同。问这 4 名销售经理总共负责多少个区域的业务？( )（分数：2.00）A.4B.6 C.8D.12解析：解析：每个区域都是由两名销售经理负责，而不同区域的销售经理必须是不同的组合(因为如果是相同的组合的话，就违背了“任意两名销售经理负责的区域只有一个相同
23、”)，从 4 名区域销售经理当中一共可以挑出 C 4 2 6(个)不同的组合，恰好对应了满足题意的六个区域。 点睛本题最大的难点在于“抽象”，考生可以借助画图进行辅助思考：图中的 4 个顶点代表 4 名区域销售经理，6 条线段代表 6 个不同的区域。题意与图像本质上完全吻合。 7.(浙江 201159)某班同学要订 A、B、C、D 四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？( )（分数：2.00）A.7 利B.12 种C.15 种 D.21 种解析：解析：解一订四种学习报分别有 C 4 1 、C 4 2 、C 4 3 、C 4 4 种方式，相加得 15。 解二
24、每种学习报都可以选择“订”或者“不订”，四种学习报就有 222216(种)选择方法，除去四种报纸都不订的情况，还剩下 15 种满足条件。8.(成都事业单位 201214)一小班共有学生 10 名，其中女生 3 名，现选举两名代表，至少有 1 名女生当选的不同选法有( )种。（分数：2.00）A.21B.27C.32D.24 解析：解析：解一满足条件一共有两种情况： (1)两个都是女生，选法为 C 3 1 3(种)； (2)一个女生，一个男生，选法为 C 3 1 C 7 1 21(种)。 综上，一共有 32124(种)，答案选 D。 解二采用逆向分析的方法，至少有一个女生的选法所有选法没有女生的
25、选法C 10 2 C 7 2 452124(种)。9.(四川 201013，黑龙江 201047，广东 200814)有 3 个单位共订 300 份人民日报，每个单位最少订 99 份，最多 101 份。问一共有多少种不同的订法？( )（分数：2.00）A.4B.5C.6D.7 解析：解析：满足条件一共有两种情形： (1)每个单位订 100 份，有 1 种订法； (2)分别订99、100、101 份，有 A；一 6(种)订法。 综上，一共有 167(种)订法。10.(国家 201172)甲、乙两个科室各有 4 名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出 4 人参加培训，要求女职员比重不得低于一半
26、，且每个科室至少选一人。问有多少种不同的选法？( )（分数：2.00）A.67B.63C.53D.51 解析：解析：满足“女职员比重不得低于一半”共有 3 种情形： (1)4 女 0 男，只有唯一的 1 种选法； (2)3 女 1 男，C 4 3 C 4 1 16(种)选法； (3)2 女 2 男，C 4 2 C 4 2 36(种)选法，排除其中只从一个科室中挑选的 2 种：选法，还剩 34 种。 综上，一共有 1163451(种)选法。11.(河南招警 201142)在一个正六边形 ABCDEF 上(如右图)，小明从 A 点开始跳动，他每次可以随意跳到相邻两个顶点中的一个上，一旦跳到 D 点
27、就停止跳动。那么他在 6 次之内(含 6 次)跳到 D 点，有多少种不同的跳法？( ) （分数：2.00）A.5B.6C.7D.8 解析：解析：从 A 点到 D 点最少需要 3 次，而且大于 3 次小于 6 次的话，只可能是 5 次： (1)若 3 次到达D 点，则有两种线路，即 AFED 和 ABCD，共有 2 种； (2)若 5 次达到 D 点，则在一个环节上重复了 1 次。在 AFED 线路上，可以在 AF 和 FE 重复，共 2 种；在 ABCD 线路上，可以在 AB 和 BC 重复，共 2 种；还可以重复 AF，然后继续 ABCD，或者重复 AB，然后继续 AFED，共 2 种。 因
28、此共有 22228(种)跳法，所以选择 D 选项。12.(江西招警 201177)一个学生暑假在 A、B、C 三个城市之间游览，他今天在这个城市，明天就到另一个城市。假设他第一天在 A 城，第五天又回到 A 城，问他有几种不同的游览方案？( )（分数：2.00）A.6 B.10C.12D.24解析：解析：这个学生一共有两种可供选择的方案： (1)第三天回到 A 城，共有 2124(种)方案； (2)第三天不回 A 城，共有 2112(种)方案； 综上，一共有 426(种)方案。 点睛解析当中三个连乘的数字分别代表第二、三、四天的可能选择情况数。13.(山西党群 201266)一张节目表上原有
29、4 个节目，如果要保持这 4 个节目的相对顺序不变，再添进去2 个新节目，有( )种安排方法。（分数：2.00）A.15B.20C.25D.30 解析：解析：添加 2 个新节目，分两步添加：先添加第 5 个节目，一共有 5 个位置；然后添加第 6 个节目，一共有 6 个位置，即 5630(个)，答案选 D。14.(深圳事业单位 201215)两次掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有( )种。（分数：2.00）A.18 B.16C.12D.10解析：解析：解一两次掷骰子，第一次任意数字即可，有 6 种情况；第二次须跟第一次奇偶相同，有 3种选法，所以两次数字之和为偶数有 6318(种)，
30、答案选 A。 解二本题还可以分类讨论，两次出现数字之和为偶数，只有“奇奇”和“偶偶”两种可能，所以一共是 333318(种)情况，选择 A。15.(贵州 201237)6 个人一起去旅游，在一景点前准备合影，由 1 人拍照，5 人合照。已知他们身高各不相同，如果 5 人恰好按照中间最高、两边渐低来合影，则称之为标准合影。问这种标准合影的数量在以下哪个范围内？( )（分数：2.00）A.20 种以下B.2040 种 C.4060 种D.60 种以上解析：解析：分四步完成本题：先选出拍照人员，一共有 6 种选择；再挑出站正中间的，肯定是剩下人当中最高的，只有 1 种选择；在剩下 4 个人当中挑 2
31、 个人站左边，一共有 C 4 2 6(种)方法，剩下 2 个人肯定站右边；最后左边 2 个人和右边 2 个人只能按照高矮站好，只有 1 种选择。所以答案是616136(种)，选择 B。16.(上海 2012B61)某单位有老陶和小刘等 5 名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开会不能排，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有( )种。（分数：2.00）A.36B.48C.78 D.96解析：解析：解一本题需要分类与分步来讨论，老陶不能安排在周一，那么可以安排在周二、三、四或者周五。 1如果老陶安排在周二、三、四，有 3 种情况，然后小刘在剩下的 4
32、天里还有 3 种选择(不能是周五)，然后剩下 3 个人任意排列，有 A 3 3 6(种)选择，总共是 33654(种)； 2如果老陶安排在周五，剩下 4 个人可以任意排列，A 4 4 24(种)情况。 所以总共有 542478(种)安排方法。 解二根据本题的结构特点，还可以使用“容斥原理”当中“两集体标准型”的核心公式来做。公式原理为“老陶安排在周一的方法小刘安排在周五的方法一老陶在周一并且小刘在周五的方法一总方法数一老陶不在周一并且小刘不在周五的方法”，即 A 4 4 A 4 4 A 3 3 A 5 5 xx78，选择 C。17.(重庆村官 201193)0，1，2，3 中每次取 3 个不同
33、的数，可以组成( )个 1 不在百位的三位数。（分数：2.00）A.8B.10C.12 D.18解析：解析：先确定百位数字，有 2 和 3 两种选择，再确定十位数字，还剩三种选择，最后个位数字有两种选择，故共有 23212(种)，所以选择 C 选项。18.(深圳 201112)奶奶有 6 颗口味各不相同的糖，现分给 3 个孙子，其中 1 人得 1 颗，1 人得 2 颗，1人得 3 颗，则共有( )种分法。（分数：2.00）A.60B.120C.240D.360 解析：解析：先把 6 颗糖分成 1 颗、2 颗、3 颗这 3 组，有 C 6 1 C 5 2 C 3 3 种分法，然后在 3 个孙子中
34、做排列，有 A 3 3 种，因此总共 C 6 1 C 5 2 C 3 3 A 3 3 360(种)分法。 点睛解析中第一步是分组，由于是分成“6123”三组数目不一样的情形，直接用上面三个组合数相乘即可。但是如果分组当中有两组或以上的数目相同时，这样计算就会出现重复的情形，还需要进行修正。详见后文“重复剔除型”。19.(上海招警 201057)大学生小陈和小姜想从 4 门课程中各选修 2 门，则小陈和小姜所选的课程中恰有1 门相同的选法共有( )种。（分数：2.00）A.12B.24 C.48D.96解析：解析：两人先确定一门课程为共同的课程，有 4 种选法；然后小陈从剩下 3 门课程当中选择
35、 1 门，有 3 种选法；小姜从剩下 2 门课程当中选择 1 门，有 2 种。共有 43224(种)选法。20.A、B、C、D、E 五个人排成一排，其中 A、B 两人必须站一起，共有( )种排法。（分数：2.00）A.120B.72C.48 D.24解析：解析：“相邻问题”，选用捆绑法。先将 A、B 捆绑在一起，共有 A 2 2 2(种)捆法；再用它们的整体和 C、D、E 在一起排，共有 A 4 4 24(种)排法；因此共有不同排法 22448(种)。21.A、B、C、D、E 五个人排成一排，其中 A、B 两人不站一起，共有( )种排法。（分数：2.00）A.120B.72 C.48D.24解
36、析：解析：“不邻问题”，选用插空法。先将 C、D、E 排成一排共 A 3 3 6(种)排法；C、D、E 形成四个空，将 A、B 插入，共有 A 4 2 12(种)排法；因此共有不同的排法 61272(种)。22.某人射击 8 枪，命中 4 枪，恰有三枪连续命中的情形有多少种？( )（分数：2.00）A.720B.480C.224D.20 解析：解析：4 枪中有 3 枪连在一起，将其捆绑视为 1 个整体；另外 1 枪不得与前面 3 枪相连，考虑插空。先把未命中的 4 枪排列，有 5 个空，将命中的“3 枪”和“1 枪”插入其中 2 个空中，有 A 5 2 20(种)情形。23.(河北招警 201
37、032)从单词“equation”中选取 5 个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有( )种。（分数：2.00）A.120B.480 C.720D.840解析：解析：直接将“qu”捆绑视为 1 个字母，还需要从剩下 6 个字母当中挑选 3 个字母，有 C 6 3 20(种)，再将这 3 个字母和“qu”全排列：A 4 4 24(种)。共有 2024480(种)不同排列。24.(上海 2012A63)某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司有( )种停水方案。（分数：2.00）A.21B.19C.
38、15 D.6解析：解析：因为停水的两天不能连着，所以我们可以将其插入不停水的五天之间。不停水的五天前后共形成 6 个空，任选两个空插入停水的两天，有 C 6 2 15(种)，选 C。25.(上海 2011B60)某道路旁有 10 盏路灯，为节约用电，准备关掉其中 3 盏。已知两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻，则有( )种不同的关灯方法。（分数：2.00）A.20 B.40C.48D.96解析：解析：我们把关掉的 3 盏灯插入到未灭的 7 盏灯之间，由于不能插两端，所以可以在中间 6 个空里挑 3 个插入，有 C 6 3 20(种)不同方法，选择 A。26.(广东 20126)某市举办经济
39、建设成就展，计划在六月上旬组织 5 个单位参观，其中一个单位由于人数较多，需要连续参观 2 天，其他 4 个单位只需要参观 1 天，若每天只能安排一个单位参观，则参观的时间安排有多少种？( )（分数：2.00）A.630B.700C.15120 D.16800解析：解析：我们将“连续参观 2 天”中这 2 天捆绑，题目可变为“9 天安排 5 单位来参观，每天安排 1个单位”，因此方法共 A 9 5 9876515120(种)方式，答案选 C。27.(浙江 201150)四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法？( )（分数：2.0
40、0）A.6 种B.9 种 C.12 种D.15 种解析：解析：错位排列问题，记住数字 0、1、2、9、44，四个元素的错位排列对应 9 种。28.小明给住在五个国家的五位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？( )（分数：2.00）A.32B.44 C.64D.120解析：解析：错位排列问题：D 5 44。29.将 6 个人平均分成三组，请问一共有多少种分配的方法？( )（分数：2.00）A.15 B.30C.45D.90解析：解析：我们先从 6 个人当中挑出两个人组成一组，有 C 6 2 种情况；再从剩下的 4 个人当中挑出两个人组成一组，有 C 4 2 种情况；最后从剩下的
41、 2 个人当中再挑出两个人组成最后一组，有 C 2 2 种情况。总共有 C 6 2 C 4 2 C 2 2 种分配方法。然而，下图的六种情况虽然对应了上述解法的不同挑人过程，但实际上却是相同的分配方法，所以最后的结果还要剔除这些重复的情况。由于每 A 3 3 6(种)不同的挑法却只对应同样的分配结果，所以最后答案应该为：C 6 2 C 4 2 C 2 2 A 3 3 15(种)。 30.将 11 个人分成“3、3、2、2、1”这样的五组，请问一共有多少种分配的方法？( )（分数：2.00）A.4620B.69300 C.138600D.277200解析：解析：第一步，先从 11 个人当中挑出
42、6 人，然后进行平均分组，有 C 11 6 (C 6 3 C 3 3 A 2 2 )4620(种) 方法；第二步，从剩下 5 个人当中挑出 4 人，再进行平均分组，有 C 5 4 (C 4 2 C 2 2 A 2 2 )15(种)方法。综上，一共有分配方法：46201569300(种)。31.六个人围成一圈跳集体舞，不同排列方法有多少种？( )（分数：2.00）A.720B.60C.480D.120 解析：解析：将六个人排成一排，共有 A 6 6 720(种)方法。但注意到下图显示的六种情况对应着相同的相对位置，应该将相同情况剔除。所以共有 7206120(种)。 32.用 6 枚不同的珍珠串
43、一条项链，共有多少种不同的串法？( )（分数：2.00）A.720B.60 C.480D.120解析：解析：本题与上题相比，区别在于“人是不能随意翻转的”，但项链是可以翻转的。如右图：如果是人围成一圈，图中是两种完全不同的情形(有左右手的区别)，但如果是项链，只需要翻转一下，便能完全一致。所以所有可能的排法数还要再除以 2，即 A 6 6 6260(种)。 33.(河南政法 2010A41)把 9 个苹果分给 5 个人，每人至少一个苹果，那么不同的分法一共有多少种？( )（分数：2.00）A.30B.40C.60D.70 解析：解析：9 个苹果排成一排，形成 8 个空，中间插上 4 个挡板，就
44、可以把这 0 个苹果分成 5 份，并且每份至少 1 个。在 8 个空中插上 4 个挡板：C 8 4 70(种)分法。34.(国家 201046)某单位订阅了 30 份学习材料发放给 3 个部门，每个部门至少发放 9 份材料。问一共有多少种不同的发放方法？( )（分数：2.00）A.12B.10 C.9D.7解析：解析：先拿出 24 份材料每个部门发 8 份，这时变成“6 份材料发给 3 个部门，每个部门至少发 1份”，再利用插板法，在 5 个空中插上 2 个挡板：C 5 2 10(种)发放方法。35.将 12 个相同的苹果分给 3 个小朋友，要求每个小朋友至少得到 3 个苹果，请问一共有多少种
45、分配方法？( )（分数：2.00）A.8B.10 C.12D.14解析：解析：先拿出 6 个苹果每人发 2 个，这时变成“6 个苹果分给 3 个小朋友，每人至少 1 个”，再利用插板法，在 5 个空中插上 2 个挡板：C 5 2 10(种)分法。36.将 6 个相同的苹果分给 3 个小朋友，请问一共有多少种分配的方法？( )（分数：2.00）A.16B.20C.24D.28 解析：解析：我们先向每个小朋友“借”一个苹果，那么现在总共有 639(个)苹果。现在将这 9 个苹果分配给 3 个小朋友，为了偿还之前借的苹果，要求现在分配的时候“每个小朋友至少得到 1 个苹果”，利用插板法，在 8 个空
46、中插上 2 个挡板：C 8 2 28(种)分法。37.将 9 个相同的苹果放到 3 个不同的箱子里。要求：第 1 个箱子不少于 1 个，第 2 个箱子不少于 2 个，第 3 个箱子不少于 3 个。请问一共有多少种分配的方法？( )（分数：2.00）A.8B.10 C.12D.14解析：解析：先拿出 3 个苹果，往第 2 个箱子里放 1 个，再往第 3 个箱子里放 2 个，这时变成“6 个苹果放到 3 个箱子里，每个箱子至少 1 个”，再利用插板法，在 5 个空中插上 2 个挡板：C 5 2 10(种)分法。38.(北京 201281)在一排 10 个花盆中种植 3 种不同的花，要求每 3 个相
47、邻的花盆中花的种类各不相同，问有多少种不同的种植方法？( )（分数：2.00）A.6 B.12C.18D.24解析：解析：我们可以发现，只要前 2 个花盆的花是确定的，后面 8 个花盆也就确定了，因为后面这 8 个花盆中每个花盆都不能跟其前面两个重复，只能选择与之不同的第三种花。于是这道题目只要求我们算得前 2 个花盆不同的种植方法，即：326(种)。39.一张节目表上原有 7 个节目，如果保持这 7 个节目的相对顺序不变，再添加 3 个新节目，一共有多少种安排方法？( )（分数：2.00）A.A 10 3 B.A 10 2C.A 9 3D.A 9 2解析：解析：等价转化：新的节目单上一共有
48、10 个节目，我们只需要在新的节目单上的 10 个位置中，挑选出 3 个来让新的 3 个节目有序排入，那么剩下的 7 个位置就自动对应好 7 个原来的节目(因为这 7 个节目的相对顺序是固定的)。因此，结果应该是 A 10 3 。40.(广州 201285)公司安排 6 位新员工共同参加一次为期两天的活动，6 个人围成一个圆桌进行交流。为促进新员工间的互动，如果要求第二天每个人身边坐着的两个人都与第一天不同，则新员工们第二天有( )种座位安排方式。（分数：2.00）A.5B.6 C.7D.8解析：解析：解一假如第一天坐在甲身边的是乙和丙，那么第二天就应该从另外三个人当中选两个人坐甲的左、右，一共有 A 3 2 6(种)方法，一旦甲的左、右位置确定之后，剩下的人的位置也确定了，所以选择 B。 解二本题选项都不大，所以使用“枚举法”也不难，并且可以确保正确： 41.A、B、C、D、E、F 六个人排成一排，请问 A 要站在 B 的前面(不要求挨着)的站法有多
