1、国家公务员行测数量关系（拓展行程问题、相对速度问题）历年真题试卷汇编 1及答案解析(总分：82.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：41，分数：82.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.(浙江 201253)A、B 两地间有：条公路，甲乙两人分别从 A、B 两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的 （分数：2.00）A.5：6B.1：1C.6：5D.0.168753.(北京 201184)一个正六边形跑道，每边长为 100米，甲乙两人分别从两个
2、相对的顶点同时出发，沿跑道相向匀速前进，第一次相遇时甲比乙多跑了 60米，问甲跑三圈时，两人之间的直线距离是多少？( )（分数：2.00）A.100米B.150米C.200米D.300米4.(北京 201282)甲乙两人早上 10点同时出发匀速向对方的工作单位行进，10 点 30分两人相遇并继续以原速度前行。10 点 54分甲到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间？( )（分数：2.00）A.42分B.40分 30秒C.43分 30秒D.45分5.(贵州 201243)小张步行从甲单位去乙单位开会，30 分钟后小李发现小张遗漏了一份文件，随
3、即开车去给小张送文件，小李出发 3分钟后追上小张，此时小张还有 （分数：2.00）A.6B.7C.8D.96.(贵州 201235)甲、乙两车同时从 A地出发匀速驶往 B地。甲车行驶 2小时后，乙车行驶了全部路程的 ，甲车到达 B地时，乙车距 B地还有 （分数：2.00）A.B.C.D.7.小明骑自行车从 A地去 B地，小华步行从 B去 A地，两人同时出发相向而行，途中在 C地相遇，相遇后又过了 15分钟小明到达 B地，而小华却用了 1个小时才到达 A地。那么小明骑自行车和小华步行的速度比是多少？( )（分数：2.00）A.2：1B.3：1C.4：1D.5：18.(云南村官 200918)甲、
4、乙两位运动员分别从 M、N 两地匀速骑车相向而行，两人相遇时，甲比乙多走了 18千米，甲继续向 N地前进，从相遇时到 N地用了 45 小时。乙继续向 M地前进，从相遇到 M地用了8小时。问 M、N 两地距离多少千米？( )（分数：2.00）A.124B.125C.126D.1.279.环形跑道周长是 500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑 120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑 200米停下来休息一分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟？( )（分数：2.00）A.25B.49C.79D.5510.(国家 201274)甲乙两人计划从 A地步行去 B地，乙早上 7：00
5、出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00 才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的 25 倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？( )（分数：2.00）A.10：20B.12：10C.14：30D.16：1011.(江苏 2009C15)甲、乙两人骑车在路上追逐，甲的速度为 27千米时，每骑 5分钟休息 1分钟，乙的速度是 300米分，现在已知乙先行 1650米，甲开始追乙，追到乙所需的时间是( )。（分数：2.00）A.10分钟B.15分钟C.16分钟D.17分钟12.(江苏 2008C20)从某车站以加速度为 （分数：2.00）A.9B.3C.5D
6、.613.(上海 200910)两辆完全相同的汽车沿水平公路一前一后匀速行驶，A 车在前，B 车在后，速度均为V。若 A车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，B 车以 A车刹车时的加速度开始刹车。已知 A车在刹车的过程中所行驶的路程为 S，若要保证两车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )。（分数：2.00）A.SB.2SC.3SD.4S14.(安徽 20115)甲、乙两人同地同向直线行走，其速度分别为 7千米时、5 千米时。乙先走两小时后甲才开始走，则甲追上乙需( )。（分数：2.00）A.4小时B.5小时C.6小时D.7小时15.(江西 20l2111)甲以 6千
7、米小时步行从 A地往 B地，在甲出发 90分钟时，乙发现甲落下重要物品，立即骑自行车以 12千米小时追甲，在 11点追上，甲出发时间为上午( )点。（分数：2.00）A.7B.8C.9D.1016.(河北事业单位 201215)张阳和刘芳家相距 1026米，刘芳从家中出发，张阳带着小狗也从家出发，和刘芳相向而行。张阳每分钟走 54米，刘芳每分钟走 60米，小狗每分钟跑 70米。当小狗和刘芳相遇后，立即返回跑向张阳，遇到张阳后，又立即返回跑向刘芳。小狗这样跑来跑去，一直到二人相遇，这只小狗共跑了多少米？( )（分数：2.00）A.630B.700C.840D.96017.(上海 2012B62)
8、有一行人和一骑车人都从 A向 B地前进，速度分别是行人 36 千米小时，骑车人为 108 千米小时，此时道路旁有列火车也由 A地向 B地疾驶，火车用 22秒超越行人，用 26秒超越骑车人，这列火车车身长度为( )米。（分数：2.00）A.232B.286C.308D.1029.618.(2011年 918联考一 60)高速公路上行驶的汽车 A的速度是 100千米每小时，汽车 B的速度是 120千米每小时，此刻汽车 A在汽车 B前方 80千米处，汽车 A中途加油停车 10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距 80千米处开始，汽车 B至少要多长时间可以追上汽车 A？( )（分数：2.00）A.2小时
9、B.3小时 10分C.3小时 50分D.4小时 10分19.(深圳 20118)英雄骑马射箭，路遇猛虎，相距 50米，适逢箭矢已尽，遂驱汗血宝马逐之，意欲生擒。今知宝马步幅较猛虎为大，宝马 2步值猛虎 3步，然猛虎动作较宝马迅捷，宝马奔跑 3步之时猛虎已经狂奔 4步，则英雄追上猛虎之时，汗血宝马跑了多少米？( )（分数：2.00）A.320B.360C.420D.45020.(深圳 20117)甲乙两人从 P、Q 两地同时出发相向匀速而行，5 小时后于 M点相遇。若其他条件不变，甲每小时多行 4千米，乙速度不变，则相遇地点距 M点 6千米；若甲速度不变，乙每小时多行 4千米，则相遇地点距 M点
10、 12千米，则甲乙两人最初的速度之比为( )。（分数：2.00）A.2：1B.2：3C.5：8D.4：321.(江苏 2011B90)甲乙两人从运动场同一起点同时同向出发，甲跑的速度为 200米分钟，乙步行，当甲第 5次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过 1分钟时，甲在乙前方多少米？( )（分数：2.00）A.105B.115C.120D.12522.(江西 200938)甲、乙二人同时同地绕 400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑 8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后甲、乙二人第三次相遇？( )（分数：2.00）A.400B.800C.1200D.160023.(浙江 201090)某环形公路长
11、15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，05 小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过 3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？( )（分数：2.00）A.125 千米时B.135 千米时C.155 千米时D.175 千米时24.(广东 20127)甲乙两人在环湖小路上匀速行驶，且绕行方向不变，19 时，甲从 A点，乙从 B点同时出发相向而行，19 时 25分，两人相遇；19 时 45分，甲到达 B点；20 点 5分，两人再次相遇。乙环湖一周需要多长时间？( )（分数：2.00）A.72B.81C.90D.10025.小明在一个环形跑道练习跑步，跑道一圈 400米，他的速度为 4米秒
12、。小明的哥哥想给小明送一瓶矿泉水，哥哥的跑步速度为 6米秒，他来到跑道起点的时候，小明已经从这里出发跑出 70米。如果哥哥想沿着跑道把矿泉水递给小明，至少需要多少时间？( )（分数：2.00）A.33秒B.34秒C.35秒D.36秒26.(广东 201111)A和 B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从 A码头到 B码头需要 4天，从 B码头返回 A码头需要 6天；乙船在静水中速度是甲船的一半。乙船从 B码头到 A码头需要( )天。（分数：2.00）A.6B.7C.12D.1627.(湖北村官 2010110)一只小船从甲港到乙港逆流航行需 2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港逆流航行
13、需 3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行( )。（分数：2.00）A.05 小时B.1小时C.12 小时D.15 小时28.(成都事业单位 20129)已知甲船静水速度为 30千米小时，甲乙两船速度之比为 2：1，现甲船逆水从 B港驶向 A港，在距离 A港 50千米处时，位于 A港的乙船顺水驶离 A港，甲船到达 A港后，迅速返航去追乙船，假设水流速度为 5千米小时，则乙船出发多久甲船才能追上乙船？( )（分数：2.00）A.4小时B.47 小时C.42 小时D.3小时29.某人乘坐观光游船沿河顺流方向从 A港到 B港前行，发现每隔 40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔 20分钟就会
14、有一艘货船迎面开过。已知 A、B 两港之间货船发出的间隔时间相同，且船速相同，均是水速的 7倍。那么货船的发出间隔是多少分钟？( )（分数：2.00）A.28分钟B.20分钟C.16分钟D.32分钟30.(国家 201053)某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需 3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需 4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为 y千米，旅游船在静水中匀速行驶 y千米需要 x小时，则 x满足的方程为( )。（分数：2.00）A.B.C.D.31.(河北事业单位 201121)自动扶梯以匀速自下向上行驶，甲每秒钟向上走 1级梯，乙每秒钟向上
15、走 2级梯，结果甲 30秒到达梯顶，乙 20秒到达梯顶，该扶梯共有多少级？( )（分数：2.00）A.40B.60C.80D.10032.上海 201056)某商场在一楼和二楼间安装了自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶。一个男孩与一个女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶)，假设男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了 27级达到扶梯顶部，而女孩走了 18级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级)，则扶梯露在外面的部分共有( )级。（分数：2.00）A.54B.64C.81D.10833.(上海事业单位 2010A10)一支部队排成长度为 800米的队列
16、行军，速度为 80米分钟，在队首通讯员以 3倍于行军的速度跑步到队尾，花 1分钟传达首长命令后，立即以同样的速度跑回队首，在其往返过程中通讯员共花费的时间为( )。（分数：2.00）A.75 分钟B.8分钟C.85 分钟D.10分钟34.(安徽 201264)一支 600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用 3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了 2分 24秒，如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间？( )（分数：2.00）A.48秒B.1分钟C.1分 48秒D.2分钟35.某初中组织大家排成队步行去郊游，每分
17、钟步行 60米，队尾的班长以每分钟步行 180米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用 8分钟。求队伍的长度为多少米？( )（分数：2.00）A.450B.600C.640D.72036.(2010年 425联考一 100)一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍？( )（分数：2.00）A.15B.2C.D.37.(浙江 201152)A大学的小李和 B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于 A、B 两校之间。现
18、已知小李的速度为 85米分钟，小孙的速度为 105米分钟，且经过 12分钟后两人第二次相遇。问A、B 两校相距多少米？( )（分数：2.00）A.1140B.980C.840D.76038.A、B 两地有条公路，甲从 A出发步行到 B地，乙骑摩托车从 B地不停的往返两地之间，若他们同时出发，80 分钟后两人第一次相遇，100 分钟后乙第一次超过甲，当甲到达 B地时，甲、乙一共迎面相遇( )次。（分数：2.00）A.5B.7C.9D.1039.(国家 201168)甲、乙两人在长 30米的泳池内游泳，甲每分钟游 375 米，乙每分钟游 525 米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如
19、是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的 1分 50秒内两人共相遇多少次？( )（分数：2.00）A.2B.3C.4D.540.(深圳事业单位 201217)甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的（分数：2.00）A.6000B.6500C.7000D.750041.(福建、辽宁、海南联考 200998)河道赛道长 120米，水流速度为 2米秒，甲船静水速度为 6米秒，乙船静水速度为 4米秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇？( ) （分数：2.00）A.48B.50C.52D.54国家公务员行测数量关系（拓展
20、行程问题、相对速度问题）历年真题试卷汇编 1答案解析(总分：82.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：41，分数：82.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.(浙江 201253)A、B 两地间有：条公路，甲乙两人分别从 A、B 两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的 （分数：2.00）A.5：6B.1：1 C.6：5D.0.16875解析：解析：甲、乙两人时间之比是 15：1，速度之比是 2：3，那么路程之比应该是这两个比例乘起来，得
21、1：1，选择 B。3.(北京 201184)一个正六边形跑道，每边长为 100米，甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发，沿跑道相向匀速前进，第一次相遇时甲比乙多跑了 60米，问甲跑三圈时，两人之间的直线距离是多少？( )（分数：2.00）A.100米B.150米C.200米 D.300米解析：解析：正六边形边长 100，则甲乙两人间跑道长 300米。由于第一次相遇时甲比乙多跑了 60米，容易求得此时甲跑了 180米，乙跑了 120米，可知两人速度比为 3：2，所以当甲跑三圈时，乙跑了两圈，两人都回到起点，故直线距离为 200米。4.(北京 201282)甲乙两人早上 10点同时出发匀速向对方的
22、工作单位行进，10 点 30分两人相遇并继续以原速度前行。10 点 54分甲到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间？( )（分数：2.00）A.42分B.40分 30秒 C.43分 30秒D.45分解析：解析：从相遇点到乙的工作单位，乙花了 30分钟，甲花了 24分钟，根据“S 相同，t 与 v成反比”可得，甲、乙两人的速度之比为 30：245：4。甲走一个全程用时为 54分钟，再次根据“S 相同，t 与v成反比”可知，乙走一个全程应该用时为5.(贵州 201243)小张步行从甲单位去乙单位开会，30 分钟后小李发现小张遗漏了一份文件，随即
23、开车去给小张送文件，小李出发 3分钟后追上小张，此时小张还有 （分数：2.00）A.6 B.7C.8D.9解析：解析：对于小张，33 分钟完成全路程的 ，根据“时间与路程成正比”，小张完成全程需要的时间为： (分钟)；对于小李，3 分钟完成全路程的 ，完成全程的时间为 (分钟)，所以完成全程小李比小张少：6.(贵州 201235)甲、乙两车同时从 A地出发匀速驶往 B地。甲车行驶 2小时后，乙车行驶了全部路程的 ，甲车到达 B地时，乙车距 B地还有 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：解一第一次，乙用 2小时走完 的距离；第二次，乙走了 的距离。根据“时间与距离成正比”，第二次乙花
24、的时间为： (小时)。即甲车全程用时为 小时，选择 B。 解二甲走完全程时，乙走完 ，根据比例关系可知：甲速：乙速 17：15。乙花 2小时走完全程的 ，根据比例关系，乙走完全程需要： (小时)。甲、乙走完全程的时间应该是其速度比的反比，即：15：17，那么甲走完全程需要：7.小明骑自行车从 A地去 B地，小华步行从 B去 A地，两人同时出发相向而行，途中在 C地相遇，相遇后又过了 15分钟小明到达 B地，而小华却用了 1个小时才到达 A地。那么小明骑自行车和小华步行的速度比是多少？( )（分数：2.00）A.2：1 B.3：1C.4：1D.5：1解析：解析： 设两人 t(分钟)相遇，小明、小
25、华速度分别为 v 1 、v 2 ，根据“路程相等，速度与时间成反比”，对于 AC段， 8.(云南村官 200918)甲、乙两位运动员分别从 M、N 两地匀速骑车相向而行，两人相遇时，甲比乙多走了 18千米，甲继续向 N地前进，从相遇时到 N地用了 45 小时。乙继续向 M地前进，从相遇到 M地用了8小时。问 M、N 两地距离多少千米？( )（分数：2.00）A.124B.125C.126 D.1.27解析：解析： 设两人 t小时相遇，并且假设此时两人各自的路程分别为(S18)千米、S 千米。根据“速度相等，路程与时间成正比”，对于甲，9.环形跑道周长是 500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同
26、时出发。甲每分钟跑 120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑 200米停下来休息一分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟？( )（分数：2.00）A.25B.49C.79D.55 解析：解析：甲每跑 (分钟)休息 1分钟，乙每跑 2001002(分钟)休息 1分钟，两人分别以(分钟)和 213(分钟)为周期，而10.(国家 201274)甲乙两人计划从 A地步行去 B地，乙早上 7：00 出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00 才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的 25 倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？( )（分数：2.00）A.10：20
27、B.12：10C.14：30 D.16：10解析：解析：设乙的速度为 12，则甲跑步的速度为 30(半小时跑 15)，代入选项，得下表：11.(江苏 2009C15)甲、乙两人骑车在路上追逐，甲的速度为 27千米时，每骑 5分钟休息 1分钟，乙的速度是 300米分，现在已知乙先行 1650米，甲开始追乙，追到乙所需的时间是( )。（分数：2.00）A.10分钟B.15分钟C.16分钟D.17分钟 解析：解析：甲的速度：27 千米时450 米分。由于甲每骑 5分钟休息 1分钟，我们考虑 12分钟的时候，甲骑了 2个 5分钟，休息了 2个 1分钟，共行驶 254504500(米)，而乙走了3001
28、23600(米)，两人还相距 165036004500750(米)，还需要时间 750(450300)5(分钟)，并且 5分钟内甲还不需要休息，正好追上乙。综上，共需要时间 12517(分钟)。12.(江苏 2008C20)从某车站以加速度为 （分数：2.00）A.9B.3C.5D.6 解析：解析：一开始，甲列车比乙列车速度慢，两车距离越来越小；当甲列车慢慢加速，速度超过乙列车的时候，两车距离又越来越大，因此，当两车速度相同时，两车距离最近。即当甲列车速度为 50米秒的时候即为答案：13.(上海 200910)两辆完全相同的汽车沿水平公路一前一后匀速行驶，A 车在前，B 车在后，速度均为V。若
29、 A车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，B 车以 A车刹车时的加速度开始刹车。已知 A车在刹车的过程中所行驶的路程为 S，若要保证两车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )。（分数：2.00）A.SB.2S C.3SD.4S解析：解析：假设刹车时间为 t，刹车是从速度 V到速度 0，假设 B车运行距离为 S，则14.(安徽 20115)甲、乙两人同地同向直线行走，其速度分别为 7千米时、5 千米时。乙先走两小时后甲才开始走，则甲追上乙需( )。（分数：2.00）A.4小时B.5小时 C.6小时D.7小时解析：解析：乙先走 2510(千米)，追及时间为 10(75)5
30、(小时)，选择 B。15.(江西 20l2111)甲以 6千米小时步行从 A地往 B地，在甲出发 90分钟时，乙发现甲落下重要物品，立即骑自行车以 12千米小时追甲，在 11点追上，甲出发时间为上午( )点。（分数：2.00）A.7B.8 C.9D.10解析：解析：甲出发了 15 小时，已经走了 6159(千米)，所以追及时间为：9(126)15(小时)，那么甲一共走了 15153(小时)，说明出发时间是 8点，选择 B。16.(河北事业单位 201215)张阳和刘芳家相距 1026米，刘芳从家中出发，张阳带着小狗也从家出发，和刘芳相向而行。张阳每分钟走 54米，刘芳每分钟走 60米，小狗每分
31、钟跑 70米。当小狗和刘芳相遇后，立即返回跑向张阳，遇到张阳后，又立即返回跑向刘芳。小狗这样跑来跑去，一直到二人相遇，这只小狗共跑了多少米？( )（分数：2.00）A.630 B.700C.840D.960解析：解析：相遇时间1026(5460)9(分钟)，所以小狗跑的路程709630(米)。17.(上海 2012B62)有一行人和一骑车人都从 A向 B地前进，速度分别是行人 36 千米小时，骑车人为 108 千米小时，此时道路旁有列火车也由 A地向 B地疾驶，火车用 22秒超越行人，用 26秒超越骑车人，这列火车车身长度为( )米。（分数：2.00）A.232B.286 C.308D.102
32、9.6解析：解析：所谓“火车用 22秒超越行人”，翻译成追及问题的语言就是：当车尾离行人距离为火车长度 S时，还需要 22秒追上行人。所以本题直接利用追及问题的公式即可。速度单位换算 36 千米小时1 米秒，108 千米小时3 米秒。设火车的速度为 v米秒，长度为 s米，则18.(2011年 918联考一 60)高速公路上行驶的汽车 A的速度是 100千米每小时，汽车 B的速度是 120千米每小时，此刻汽车 A在汽车 B前方 80千米处，汽车 A中途加油停车 10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距 80千米处开始，汽车 B至少要多长时间可以追上汽车 A？( )（分数：2.00）A.2小时B.3
33、小时 10分 C.3小时 50分D.4小时 10分解析：解析：假设 B追了 t小时，那么 A少走 10分钟，即 小时，那么 120t100 80(小时)，即 3小时 10分钟，选择 B。 点睛事实上我们还可以这样考虑，由于汽车 A中途加油停车 10分钟，此时 B车行驶了 12019.(深圳 20118)英雄骑马射箭，路遇猛虎，相距 50米，适逢箭矢已尽，遂驱汗血宝马逐之，意欲生擒。今知宝马步幅较猛虎为大，宝马 2步值猛虎 3步，然猛虎动作较宝马迅捷，宝马奔跑 3步之时猛虎已经狂奔 4步，则英雄追上猛虎之时，汗血宝马跑了多少米？( )（分数：2.00）A.320B.360C.420D.450 解
34、析：解析：“宝马 2步值猛虎 3步”，假设这个距离为 6米，那么宝马一步 3米，猛虎一步 2米。“宝马 3步之时猛虎已经 4步”，假设这个时间为 1秒，那么宝马 1秒 3步(9 米)，猛虎 1秒 4步(8 米)。得到宝马的速度是 9米秒，猛虎的速度是 8米秒，追及时间为 50(98)50(秒)，那么宝马跑了509450(米)，选择 D。20.(深圳 20117)甲乙两人从 P、Q 两地同时出发相向匀速而行，5 小时后于 M点相遇。若其他条件不变，甲每小时多行 4千米，乙速度不变，则相遇地点距 M点 6千米；若甲速度不变，乙每小时多行 4千米，则相遇地点距 M点 12千米，则甲乙两人最初的速度之
35、比为( )。（分数：2.00）A.2：1 B.2：3C.5：8D.4：3解析：解析：设甲、乙原来的速度分别是 x千米时、y 千米时，则 PM5x，MQ5y。不管是甲的速度增加 4千米时，还是乙的速度增加 4千米时，两人的速度之和都是一样的，所以后两次的相遇时间相同。根据“时间相等，速度和路程成正比”得到甲、乙两个关系式：21.(江苏 2011B90)甲乙两人从运动场同一起点同时同向出发，甲跑的速度为 200米分钟，乙步行，当甲第 5次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过 1分钟时，甲在乙前方多少米？( )（分数：2.00）A.105B.115C.120D.125 解析：解析：第 5次甲超越乙时，甲
36、比乙多跑 5圈，说明此时甲、乙分别跑 8、3 圈，两个人速度之比为8：3。甲的速度为 200米分钟，那么乙的速度为 75米分钟。再过 1分钟，甲比乙多跑 20075125(米)，选择 D。22.(江西 200938)甲、乙二人同时同地绕 400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑 8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后甲、乙二人第三次相遇？( )（分数：2.00）A.400B.800C.1200 D.1600解析：解析：第一次相遇时间为 400(98)400(秒)，第三次相遇需要 40031200(秒)。23.(浙江 201090)某环形公路长 15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，05
37、小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过 3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？( )（分数：2.00）A.125 千米时 B.135 千米时C.155 千米时D.175 千米时解析：解析：假设甲、乙速度分别为 u、v，则24.(广东 20127)甲乙两人在环湖小路上匀速行驶，且绕行方向不变，19 时，甲从 A点，乙从 B点同时出发相向而行，19 时 25分，两人相遇；19 时 45分，甲到达 B点；20 点 5分，两人再次相遇。乙环湖一周需要多长时间？( )（分数：2.00）A.72B.81C.90 D.100解析：解析：假设甲、乙速度分别为 u、v，两人出发时正面的距离是 S 1 ，背面的
38、距离为 S 2 ，那么整圈距离就应该是 S 1 S 2 。因为出发 25分钟后，他们相遇：S 1 25(uv)。从出发后 45分钟时，甲从 A点到达 B点：S 1 45u。两次相遇间隔为 40分钟：S 1 S 2 40(uv)。根据前两个方程，我们可以得到：20u25v，代入到第三个方程，消掉 u，得到：S 1 S 2 90v，说明乙单独一圈需要90分钟，选择 C。25.小明在一个环形跑道练习跑步，跑道一圈 400米，他的速度为 4米秒。小明的哥哥想给小明送一瓶矿泉水，哥哥的跑步速度为 6米秒，他来到跑道起点的时候，小明已经从这里出发跑出 70米。如果哥哥想沿着跑道把矿泉水递给小明，至少需要多
39、少时间？( )（分数：2.00）A.33秒 B.34秒C.35秒D.36秒解析：解析：同向时间 70(64)35(秒)；反向时间(40070)(64)33(秒)。最少需要 33秒。26.(广东 201111)A和 B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从 A码头到 B码头需要 4天，从 B码头返回 A码头需要 6天；乙船在静水中速度是甲船的一半。乙船从 B码头到 A码头需要( )天。（分数：2.00）A.6B.7C.12D.16 解析：解析：假设 AB码头相距 24，设甲船、乙船静水速度分别是 ，水速为 v，所求时间为 T，则27.(湖北村官 2010110)一只小船从甲港到乙港逆流航行需 2
40、小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港逆流航行需 3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行( )。（分数：2.00）A.05 小时B.1小时 C.12 小时D.15 小时解析：解析：假设两港距离为 6，小船静水速度为 u，原水速为 v，所求时间为 t，则28.(成都事业单位 20129)已知甲船静水速度为 30千米小时，甲乙两船速度之比为 2：1，现甲船逆水从 B港驶向 A港，在距离 A港 50千米处时，位于 A港的乙船顺水驶离 A港，甲船到达 A港后，迅速返航去追乙船，假设水流速度为 5千米小时，则乙船出发多久甲船才能追上乙船？( )（分数：2.00）A.4小时B.47 小时 C.42
41、 小时D.3小时解析：解析：乙船的静水速度为 15千米小时。甲船逆水走 50千米需要时间：50(30 一 5)2(小时)，说明到达 A港时乙船已经开出了：2(155)40(千米)，那么还需要追：40(305)(155)27(小时)，加上之前的 2小时，一共需要 47 小时，选择 B。 点睛在流水中无论是相遇问题，还是追及问题，水速对两者的影响都会抵消。29.某人乘坐观光游船沿河顺流方向从 A港到 B港前行，发现每隔 40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔 20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知 A、B 两港之间货船发出的间隔时间相同，且船速相同，均是水速的 7倍。那么货船的发出间隔是多少分钟？
42、( )（分数：2.00）A.28分钟 B.20分钟C.16分钟D.32分钟解析：解析：首先，因为本题只出现了时间，没有速度和距离的大小，所以速度和距离同时扩大相同的倍数不影响结果，因此我们不妨假设水速为 1，货船速度为 7，观光船速为 v，货船发出间隔为 T。 我们先考虑从 A到 B的货船追上观光船的情况，因为货船发出间隔是 T，那么后一艘货船发出时，前一艘已经行驶了(71)T，说明两艘货船之间的间隔就是这么多。前一艘货船追上游船时，相距(71)T 的后一艘货船还需要 40分钟才能追上游船，从而得到下面第 1个方程(同理可以得到第 2个方程)：30.(国家 201053)某旅游部门规划一条从甲
43、景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需 3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需 4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为 y千米，旅游船在静水中匀速行驶 y千米需要 x小时，则 x满足的方程为( )。（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：假设船速为 u，水速为 v，则 点睛之所以把原方程组直接化成31.(河北事业单位 201121)自动扶梯以匀速自下向上行驶，甲每秒钟向上走 1级梯，乙每秒钟向上走 2级梯，结果甲 30秒到达梯顶，乙 20秒到达梯顶，该扶梯共有多少级？( )（分数：2.00）A.40B.60 C.80D.100解析：解析：设扶梯 s级，速度 v根据公
44、式32.上海 201056)某商场在一楼和二楼间安装了自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶。一个男孩与一个女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶)，假设男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了 27级达到扶梯顶部，而女孩走了 18级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级)，则扶梯露在外面的部分共有( )级。（分数：2.00）A.54 B.64C.81D.108解析：解析：假设梯长为 N阶，女孩速度为 u，男孩速度是 2u，电梯速度为 v，根据公式33.(上海事业单位 2010A10)一支部队排成长度为 800米的队列行军，速度为 80米分钟，在队首通讯员以
45、 3倍于行军的速度跑步到队尾，花 1分钟传达首长命令后，立即以同样的速度跑回队首，在其往返过程中通讯员共花费的时间为( )。（分数：2.00）A.75 分钟B.8分钟C.85 分钟 D.10分钟解析：解析：通讯员速度为 803240(米分钟)。总时间为34.(安徽 201264)一支 600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用 3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了 2分 24秒，如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间？( )（分数：2.00）A.48秒B.1分钟C.1分 48秒D.2分钟 解析：解析：假设通讯
46、员、队伍速度分别为 v、u，所求时间为 t，则：35.某初中组织大家排成队步行去郊游，每分钟步行 60米，队尾的班长以每分钟步行 180米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用 8分钟。求队伍的长度为多少米？( )（分数：2.00）A.450B.600C.640 D.720解析：解析：设队伍长度为 S，则36.(2010年 425联考一 100)一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍？( )（分数：2.00）A.15B
47、.2C. D.解析：解析：假设队伍长度为 S，传令兵、队伍的速度分别为 u、v，那么根据时间相等，则 传令兵的速度是队伍速度的 倍，那么路程也应该是37.(浙江 201152)A大学的小李和 B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于 A、B 两校之间。现已知小李的速度为 85米分钟，小孙的速度为 105米分钟，且经过 12分钟后两人第二次相遇。问A、B 两校相距多少米？( )（分数：2.00）A.1140B.980C.840D.760 解析：解析：设 AB距离 S米，第二次相遇共走 3个全程，则(85105)123S，解得 S760(米)。38.A、B 两地有条公路，甲从 A出发步行到
48、B地，乙骑摩托车从 B地不停的往返两地之间，若他们同时出发，80 分钟后两人第一次相遇，100 分钟后乙第一次超过甲，当甲到达 B地时，甲、乙一共迎面相遇( )次。（分数：2.00）A.5 B.7C.9D.10解析：解析：假设 A、B 两地距离为 800，甲、乙速度分别为 u、v，则：39.(国家 201168)甲、乙两人在长 30米的泳池内游泳，甲每分钟游 375 米，乙每分钟游 525 米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的 1分 50秒内两人共相遇多少次？( )（分数：2.00）A.2B.3 C.4D.5解析：解析：迎面相遇：30(2N1)路程和(375525) ，得 N325，共 3次。追上相遇：30(2N1)路程差(525375)40.(深圳事业单位 201217)甲、
