1、国家公务员行测数量关系（十字交叉法、构造设定法、极端思维法）历年真题试卷汇编 1 及答案解析(总分：66.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：33，分数：66.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.(石家庄事业单位 201199)某单位共有员工 25 人，他们的平均年龄为 28 岁，其中男员工的平均年龄为 30 岁，女员工的平均年龄为 25 岁，问男员工比女员工的人数多多少？( )（分数：2.00）A.2 人B.3 人C.4 人D.5 人3.(河北选调 200957)车间共有 40
2、 人，某次技术操作考核平均成绩为 80 分，其中男工平均成绩为 86 分，女工平均成绩为 78 分，该车间有女工多少人？( )（分数：2.00）A.16B.24C.25D.304.(河北选调 200947)一只松鼠采松子，晴天每天采 24 个，雨天每天采 16 个，它一连几天共采 168 个松子，平均每天采 21 个，这几天当中晴天有几天？( )（分数：2.00）A.3B.4C.5D.65.(成都事业单位 201215)某人持有两只股票，某日收盘时 A 股损失 2，B 股上涨 10，其两只股票总价值为 22950 元，总体上涨 2，则收盘时 A 股价值为( )元。（分数：2.00）A.1500
3、0B.14700C.15450D.75006.(国家 201176)某单位共有 A、B、C 三个部门，三部门人员平均年龄分别为 38 岁、24 岁、42 岁。A和 I B 两部门人员平均年龄为 30 岁，B 和 C 两部门人员平均年龄为 34 岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁？( )（分数：2.00）A.34B.36C.35D.377.(上海 201363)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共 2000 只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只 2 元，乙种小鸡苗每只 3 元。相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为 94和 99。若要使这批小鸡苗的成活率不低于 96，且买小鸡苗的总费用最小，则应
4、选购甲、乙两种小鸡苗各( )。（分数：2.00）A.500 只、1500 只B.800 只、1200 只C.1100 只、900 只D.1200 只、800 只8.(广东 201015)小张到文具店采购办公用品，买了红、黑两种笔共 66 支。红笔的定价为 5 元。黑笔的定价为 9 元，由于买的数量较多，商店给予优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少 18，那么他买了红笔( )。（分数：2.00）A.36 支B.34 支C.32 支D.30 支9.(贵州招警 201274)小华去市场买草莓和苹果，一共买了 15 斤，已知草莓 12 元斤，苹果 10 元斤，由于买的数量较多，商家
5、就给予优惠，草莓按照定价 95付钱，苹果按照定价 86付钱，如果小华付的钱比按定价少付了 10，那么他买了多少斤草莓？( )（分数：2.00）A.4B.6C.9D.1010.(湖南选调 201277)红酒桶中有浓度为 68的酒，绿酒桶中有浓度为 48的酒，若每个酒桶中取若干酒混合后，酒浓度为 52。若每个酒桶中取酒的数量比原来都多 12 升，混合后的酒浓度为 532。第一次混合时，红酒桶中取的酒是( )。（分数：2.00）A.178 升B.192 升C.224 升D.368 升11.(北京 201277)小张每连续工作 5 天后休息 3 天，小周每连续工作 7 天后休息 5 天。假如 3 月
6、1 日两人都休息，3 月 2 日两人都上班，问三月份有多少天两人都得上班？( )（分数：2.00）A.12B.14C.16D.1812.(上海 2012A65)某单位每四年举行一次工会主席选举，每位工会主席每届任期四年，那么在 18 年期间该单位最多可能有( )位工会主席。（分数：2.00）A.5B.6C.7D.813.(浙江 201255)有一个上世纪 80 年代出生的人，如果他能活到 80 岁，那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此人生于哪一年？( )（分数：2.00）A.1980 年B.1983 年C.1986 年D.1989 年14.(2010 年 425 联考一 99)
7、A、B、C、D、E 是 5 个不同的整数，两两相加的和共有 8 个不同的数值，分别是 17、25、28、31、34、39、42、45，则这 5 个数中能被 6 整除的有几个？( )（分数：2.00）A.0B.1C.2D.315.(天津 200813)将一个正方形分成 9 个小正方形，填上 1 到 9 这 9 个自然数，使得任意一个横行，一个纵列以及每一对角线上的 3 个数之和等于 15，请问位于中间的小正方形应填哪个数？( )（分数：2.00）A.4B.5C.6D.716.(山西党群 201118)将一个正方形分成 9 个小正方形，填上从 1 到 9 这 9 个自然数，使得任意一个横行、任意一
8、个纵列以及任意一条对角线上的 3 个数之和都不相等。请问，位于中间的小正方形里应填哪个数？( ) （分数：2.00）A.6B.7C.8D.917.(国家 201275)为了浇灌一个半径为 10 米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为 5 米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到？( )（分数：2.00）A.4B.7C.6D.918.(湖北 200995)有 4 支队伍进行 4 项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1 分，每队的 4 项比赛的得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且 A 队获得了三项比
9、赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？( )（分数：2.00）A.7B.8C.9D.1019.(国家 201371)公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为 63 公里，乙、丙两车的时速均为60 公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶 30 分钟后必须停车 2 分钟。早上 10 点，三车到达同一位置，问 1 小时后，甲、丙两车最多相距多少公里？( )（分数：2.00）A.5B.7C.9D.1120.(广州 201280)某机构要派工作人员到 9 个乡镇进行业务检查。工作人员每到一个乡镇进行业务检查后必须返回单位汇报，这一行程的总时间见下表。如果这项工作要在 16 个小时内完成，则该单位至
10、少要派出( )名业务员。 （分数：2.00）A.4B.5C.6D.721.(河南选调 201238)某路公交车单程共 10 个车站，从始发站出发时，车上共有乘客 20 人，之后中间每站新上 5 人，且车上所有乘客最多坐 3 站下车。问最多会有多少名乘客在终点站下车？( )（分数：2.00）A.15B.17C.20D.2222.(安徽 201260)将 25 台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多可以奖励几个单位？( )（分数：2.00）A.5B.6C.7D.823.(江苏 2012B94)一学生在期末考试中 6 门课成绩的平均分为 92。5 分，且 6 门课的成绩是互
11、不相同的整数，最高分是 99 分，最低分是 76 分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为( )分。（分数：2.00）A.93B.95C.96D.9724.(国家 201361)某单位 2011 年招聘了 65 名毕业生，拟分配到该单位的 7 个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至：少为多少名？( )（分数：2.00）A.10B.11C.12D.1325.(广东 201211)甲、乙、丙、丁共进行了 5 项比赛，每项第一名得 3 分，第二名得 2 分，第三名得 1分，第四名不得分。已知甲队获得了 3 次第一名，乙队获得了 3 次第二名，那么得分
12、最少的队的分数不可能超过( )分。（分数：2.00）A.5B.6C.7D.826.(安徽 201113)有 120 名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程中发现，在前 81 张票中，甲得 21 票，乙得 25 票，丙得 35票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选？( )（分数：2.00）A.15B.18C.21D.3127.(黑龙江 201049，广东 200912)某部门从甲、乙、丙三人中选出一名优秀员工，共有 52 人投票。在计票过程中的某时刻，甲得了 17 票，乙得了 16 票，丙得了 11 票。如果规定得
13、票数比其他两人都多的候选人才能当选，那么甲要确保当选，最少要再得多少张票？( )（分数：2.00）A.2 张B.3 张C.4 张D.5 张28.(河北 201242)要把 21 棵桃树栽到街心公园里 5 处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵？( )（分数：2.00）A.7B.8C.10D.1129.(浙江 201258)一个班里有 30 名学生，有 12 人会跳拉丁舞，有 8 人会跳肚皮舞，有 10 人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈？( )（分数：2.00）A.12 人B.14 人C.15 人D.16 人30.(201
14、1 年 424 联考一 46)10 个箱子总重 100 公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的 15 倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤？( )（分数：2.00）A.B.C.20D.2531.(北京 201178)为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长为 1 分钟。参加比赛的职工平均每人踢了 76 个，已知每人至少踢了 70 个，并且其中一人踢了 88 个，如果不把该职工计算在内，那么平均每人踢了 74 个。则踢得最快的职工最多踢了多少个？( )（分数：2.00）A.88B.90C.92D.9432.(国家 201179)某城市 9 月平均气温为 28
15、5 度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过 10度，则该月平均气温在 30 度及以上的日子最多有多少天？( )（分数：2.00）A.24B.25C.26D.2733.(2010 年 918 联考一 40)某社团共有 46 人，其中 35 人爱好戏剧，30 人爱好体育，38 人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有( )人以上四项活动都喜欢。（分数：2.00）A.5B.6C.7D.8国家公务员行测数量关系（十字交叉法、构造设定法、极端思维法）历年真题试卷汇编 1 答案解析(总分：66.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：33，分数：66.00)1.数学运算在这部分试题中，每
16、道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.(石家庄事业单位 201199)某单位共有员工 25 人，他们的平均年龄为 28 岁，其中男员工的平均年龄为 30 岁，女员工的平均年龄为 25 岁，问男员工比女员工的人数多多少？( )（分数：2.00）A.2 人B.3 人C.4 人D.5 人 解析：解析：“十字交叉法”：1*则男女员工人数之比为 3：2，易得分别为 15、10 人，男员工比女员工多 5 人。3.(河北选调 200957)车间共有 40 人，某次技术操作考核平均成绩为 80 分，其中男工平均成绩为 86 分，女工平均成绩
17、为 78 分，该车间有女工多少人？( )（分数：2.00）A.16B.24C.25D.30 解析：解析：“十字交叉法”：4.(河北选调 200947)一只松鼠采松子，晴天每天采 24 个，雨天每天采 16 个，它一连几天共采 168 个松子，平均每天采 21 个，这几天当中晴天有几天？( )（分数：2.00）A.3B.4C.5 D.6解析：解析：“十字交叉法”：5.(成都事业单位 201215)某人持有两只股票，某日收盘时 A 股损失 2，B 股上涨 10，其两只股票总价值为 22950 元，总体上涨 2，则收盘时 A 股价值为( )元。（分数：2.00）A.15000B.14700 C.15
18、450D.7500解析：解析：解一两只股票原总价值为 22950(12)22500(元)，运用“十字交叉法”：为 15000 元，收盘损失 2为：14700 元。 点睛涉及增长率的“十字交叉法”，求得的比例是基期量的比例，不是增长之后的比例。 解二A 股收盘时为原来的6.(国家 201176)某单位共有 A、B、C 三个部门，三部门人员平均年龄分别为 38 岁、24 岁、42 岁。A和 I B 两部门人员平均年龄为 30 岁，B 和 C 两部门人员平均年龄为 34 岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁？( )（分数：2.00）A.34B.36C.35 D.37解析：解析：对 A、B 部门运用“
19、十字交叉法”得其人数比例为 3：4，对 B、C 部门运用“十字交叉法”得其人数比例为 4：5。不妨假设 A、B、C 部门分别有 3、4、5 人，总平均年龄(338424542)(345)35(岁)。7.(上海 201363)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共 2000 只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只 2 元，乙种小鸡苗每只 3 元。相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为 94和 99。若要使这批小鸡苗的成活率不低于 96，且买小鸡苗的总费用最小，则应选购甲、乙两种小鸡苗各( )。（分数：2.00）A.500 只、1500 只B.800 只、1200 只C.1100 只、900 只D.12
20、00 只、800 只 解析：解析：因为希望总费用尽可能小，那么尽可能使用便宜的甲种小鸡苗；但甲种小鸡苗成活率较低，所以使用的比例最好保证两种小鸡苗的总体成活率恰好为 96。对成活率进行“十字交叉法”：8.(广东 201015)小张到文具店采购办公用品，买了红、黑两种笔共 66 支。红笔的定价为 5 元。黑笔的定价为 9 元，由于买的数量较多，商店给予优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少 18，那么他买了红笔( )。（分数：2.00）A.36 支 B.34 支C.32 支D.30 支解析：解析： 解一假设小张购买红笔 x 支，黑笔 y 支，则： 解二本题可以用“十字交叉法”，
21、但算出的比例不是两种笔的“支数比例”，而是“总价比例”。因此为避免错误，仍建议大家使用方程，但解方程时应将第二个方程中 x、y 分置两边，作如下变换：0855x08250x0829y 一089y ，于是看出 x 与 y 分别为 36、30。这其实算另一种相对“保险”的十字交叉法。大家也可以按照下面的形式做“十字交叉”：9.(贵州招警 201274)小华去市场买草莓和苹果，一共买了 15 斤，已知草莓 12 元斤，苹果 10 元斤，由于买的数量较多，商家就给予优惠，草莓按照定价 95付钱，苹果按照定价 86付钱，如果小华付的钱比按定价少付了 10，那么他买了多少斤草莓？( )（分数：2.00）A
22、.4B.6 C.9D.10解析：解析：设共买草莓 A 斤，苹果 B 斤，运用“十字交叉法”：10.(湖南选调 201277)红酒桶中有浓度为 68的酒，绿酒桶中有浓度为 48的酒，若每个酒桶中取若干酒混合后，酒浓度为 52。若每个酒桶中取酒的数量比原来都多 12 升，混合后的酒浓度为 532。第一次混合时，红酒桶中取的酒是( )。（分数：2.00）A.178 升B.192 升 C.224 升D.368 升解析：解析： 解一运用“十字交叉法”，易知第一次混合比应该为 1：4，所以假设第一次分别取x、4x 升；再用“十字交叉法”得到第二次混合比为 13：37，所以(x12)：(4x12)13：37
23、，得x192，选择 B。 解二运用“十字交叉法”： 第一次混合时，红、绿两酒桶所取酒的体积比为1：4；第二次两桶都多取 12 升，相当于把第一次取出的酒与 24 升浓度为(6848)258的酒混合，由“十字交叉法”得到的体积比为 4：1，因此，第一次总共取酒 42496(升)，其中从红酒桶中取的酒为11.(北京 201277)小张每连续工作 5 天后休息 3 天，小周每连续工作 7 天后休息 5 天。假如 3 月 1 日两人都休息，3 月 2 日两人都上班，问三月份有多少天两人都得上班？( )（分数：2.00）A.12B.14 C.16D.18解析：解析：直接列出满足题干的情形，从 3 月 1
24、 日起一共 31 天： 小张： 小周： 对比中可知，有 14 天两人都在上班。12.(上海 2012A65)某单位每四年举行一次工会主席选举，每位工会主席每届任期四年，那么在 18 年期间该单位最多可能有( )位工会主席。（分数：2.00）A.5B.6 C.7D.8解析：解析：我们直接构造 18 年的情形，要使得有更多的任期，假设这 18 年的第 1 年是单独的任期，可得：18144441，这样构造出来 6 任工会主席，选择 B。13.(浙江 201255)有一个上世纪 80 年代出生的人，如果他能活到 80 岁，那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此人生于哪一年？( )（分数：
25、2.00）A.1980 年 B.1983 年C.1986 年D.1989 年解析：解析：这个人最早 1980 年出生，活到 80 岁最晚是 2069 年(比如 1989 年出生)，那么这中间某一年是他当年年龄的平方，我们需要在 19802069 间找一个平方数，直接构造尝试即可。很明显，这个数介于 40 2 1600 和 50 2 2500 之间，我们尝试 45 2 2025，满足区间范围，2025 年如果是 45 岁的话，那么其出生年份应该是 2025451980(年)，选择 A。14.(2010 年 425 联考一 99)A、B、C、D、E 是 5 个不同的整数，两两相加的和共有 8 个不
26、同的数值，分别是 17、25、28、31、34、39、42、45，则这 5 个数中能被 6 整除的有几个？( )（分数：2.00）A.0B.1C.2 D.3解析：解析：假设这 5 个不同的整数从小到大就是 A、B、C、D、E，那么最小的两个和(17 与 25)是确定的，即 AB17，AC25。B 与 C 相差 8，奇偶相同，其和也应该是偶数，而且 B 与 C 之和也应该比较小，于是假设 BC28，可以解出：A7，B10，C18。同理，最大的两个和(42 与 45)也是确定的：DE45，EC42，将前面结果代入可知：E24，D21。因此五个数字分别为 7、10、18、21、24，验算可知完全吻合
27、。15.(天津 200813)将一个正方形分成 9 个小正方形，填上 1 到 9 这 9 个自然数，使得任意一个横行，一个纵列以及每一对角线上的 3 个数之和等于 15，请问位于中间的小正方形应填哪个数？( )（分数：2.00）A.4B.5 C.6D.7解析：解析：我们直接构造满足条件的九宫格，具体过程如下图所示：第一步(图二)，将九宫格每条边向外延伸一个方格；第二步(图三)，按照图二箭头所指的顺序将这九个数字从小到大放入九个阴影格中；第三步(图四)，将第一步延伸出去的格中的数字填入对边空格，即得到最终结果(图五)。16.(山西党群 201118)将一个正方形分成 9 个小正方形，填上从 1
28、到 9 这 9 个自然数，使得任意一个横行、任意一个纵列以及任意一条对角线上的 3 个数之和都不相等。请问，位于中间的小正方形里应填哪个数？( ) （分数：2.00）A.6B.7C.8D.9 解析：解析：按如图填法，9 在中间，18 按照顺时针从左上角开始填写，即可满足横、竖、斜三数的和都不相等，选择 D。17.(国家 201275)为了浇灌一个半径为 10 米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为 5 米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到？( )（分数：2.00）A.4B.7 C.6D.9解析：解析：我们直接构造满足题目条件的情形，
29、如图所示，因为要节省喷头，所以小圆要尽可能分散，减少重叠和浪费，但又必须覆盖住整个大圆，总共 7 个，选择 B。18.(湖北 200995)有 4 支队伍进行 4 项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1 分，每队的 4 项比赛的得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且 A 队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？( )（分数：2.00）A.7B.8 C.9D.10解析：解析：由于题目求“总分最少的队伍最多得多少分”，我们需要让各队的得分尽可能的平均。每项比赛产生 532111(分)，4 项比赛一共产生 11444(分)，最终平均每队得到 4
30、4411(分)。A 队已经获得了 5315(分)，超过平均分，需要 A 队最后一场比赛得尽可能少的分，即 1 分，那么剩下 3 个队将得到 4415128(分)。要让剩下三个队比分尽可能的平均，可以构造 119828，在这个条件下，总分最少的队伍可以得到最多的分数，即 8 分。下面我们构造这种比赛的情形：19.(国家 201371)公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为 63 公里，乙、丙两车的时速均为60 公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶 30 分钟后必须停车 2 分钟。早上 10 点，三车到达同一位置，问 1 小时后，甲、丙两车最多相距多少公里？( )（分数：2.00）A.5B.
31、7 C.9D.11解析：解析：60 公里时1 公里分钟，甲、丙两车相距最远，即丙车要停车的时间最长，1 小时内丙最多停车 4 分钟，即丙车最少行驶 56 公里，两车相距最远为 63567(公里)，答案选 B。20.(广州 201280)某机构要派工作人员到 9 个乡镇进行业务检查。工作人员每到一个乡镇进行业务检查后必须返回单位汇报，这一行程的总时间见下表。如果这项工作要在 16 个小时内完成，则该单位至少要派出( )名业务员。 （分数：2.00）A.4B.5 C.6D.7解析：解析：完成这些工作一共需要 2783114691464(小时)，即如果能将这 9 个数据分组，且每组数据之和均为 16
32、，则最少需要 4 名业务员。尝试分组发现无论怎么分都达不到上述要求，则可以尝试分成 5 个不超过 16 的小时数：214、311、49、68、7，所以最少需要 5 名业务员，答案选 B。21.(河南选调 201238)某路公交车单程共 10 个车站，从始发站出发时，车上共有乘客 20 人，之后中间每站新上 5 人，且车上所有乘客最多坐 3 站下车。问最多会有多少名乘客在终点站下车？( )（分数：2.00）A.15 B.17C.20D.22解析：解析：乘客最多坐 3 站下车，则只有第 7 站及以后的人才能在终点站下车，即最多只有第 7 站、第8 站、第 9 站新上的人才可能在终点站下车，因此最多
33、有 15 人在终点站下车，答案选 A。22.(安徽 201260)将 25 台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多可以奖励几个单位？( )（分数：2.00）A.5B.6 C.7D.8解析：解析：奖励单位最多，即每个单位获得的奖励尽量的少，可设分别分得 1、2、3n 台电脑。当n6 时，总数至少为 21 台；当 n7 时，总数至少为 28 台，故最多可分给 6 个单位，答案选 B。23.(江苏 2012B94)一学生在期末考试中 6 门课成绩的平均分为 92。5 分，且 6 门课的成绩是互不相同的整数，最高分是 99 分，最低分是 76 分，则按分数从高到低居第三的那门
34、课至少得分为( )分。（分数：2.00）A.93B.95 C.96D.97解析：解析：设第三高科目的分数为 x 分，则这六科分别不会超过 99、98、x、(x1)、(x2)、76，那么总和不会超过 9998x(x1)(x2)762703x，即 92562703x，所以 x95，选择B。24.(国家 201361)某单位 2011 年招聘了 65 名毕业生，拟分配到该单位的 7 个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至：少为多少名？( )（分数：2.00）A.10B.11 C.12D.13解析：解析：假设行政部门分到毕业生 x 名，那么其他 6 个部门
35、不会超过 6(x1)名毕业生，那么总数不会超过 x6(x1)7x6，即 657x6，所以25.(广东 201211)甲、乙、丙、丁共进行了 5 项比赛，每项第一名得 3 分，第二名得 2 分，第三名得 1分，第四名不得分。已知甲队获得了 3 次第一名，乙队获得了 3 次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过( )分。（分数：2.00）A.5B.6C.7 D.8解析：解析：得分最少的队得分尽可能多，则要求其他队得分尽可能少。五场比赛的总分为5(3210)30(分)，甲队至少得了 339(分)，那么乙、丙、丁队最多得 21 分，所以分数最少的队最多得 7 分，选择 C。26.(安徽 201113
36、)有 120 名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程中发现，在前 81 张票中，甲得 21 票，乙得 25 票，丙得 35票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选？( )（分数：2.00）A.15 B.18C.21D.31解析：解析：解一我们假设丙至少要再得 N 票。剩余 12021253539(张)选票，要保证丙一定当选，我们假设除了丙的 N 票，全部(39N)票都被乙得到，那么 35N2539NN145，故 N 至少需要是 15，选择 A。 解二乙是丙最大的竞争对手，除了甲得到的 21 票外，还有 120219
37、9(票)，丙需要得到这其中的过半数才能保证当选，即 50 票。而他已经得到了 35 票，还需要 15 票，选择 A。27.(黑龙江 201049，广东 200912)某部门从甲、乙、丙三人中选出一名优秀员工，共有 52 人投票。在计票过程中的某时刻，甲得了 17 票，乙得了 16 票，丙得了 11 票。如果规定得票数比其他两人都多的候选人才能当选，那么甲要确保当选，最少要再得多少张票？( )（分数：2.00）A.2 张B.3 张C.4 张 D.5 张解析：解析：乙是甲最大的竞争对手，除了丙得到的 11 票外，还有 521141(票)，甲需要得到这其中的过半数才能保证当选，即 21 票。而他已经
38、得到了 17 票，还需要 4 票，选择 C。28.(河北 201242)要把 21 棵桃树栽到街心公园里 5 处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵？( )（分数：2.00）A.7 B.8C.10D.11解析：解析：解一要想最大的草坪栽得最少，那么 5 个数需要尽可能的平均。5 个数的平均数为：21542，所以 22、32、42、52、62 这 5 个数相加正好等于 21，最大的数字是 62，这是最大的草坪的最低理论可能值，实际值不可能低于 62，取整数就只能是 7，选择 A。 解二假设最大的草坪栽了 N 棵树，要让这个数尽可
39、能的少，其他草坪就要尽可能的多。而第二、三、四、五名草坪分别不可能超过N1、N2、N3、N4，所以五个草坪总和不可能超过 5N10，即215N10N62，说明 N 最小只能是 7，选择 A。29.(浙江 201258)一个班里有 30 名学生，有 12 人会跳拉丁舞，有 8 人会跳肚皮舞，有 10 人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈？( )（分数：2.00）A.12 人B.14 人C.15 人 D.16 人解析：解析：一共会跳舞的人次为 1281030(人次)，总共最多可以配给 30215(人)，让每人会两种舞蹈，选择 C。30.(2011 年 424 联考一 46)10 个箱子总重 10
40、0 公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的 15 倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤？( )（分数：2.00）A.B. C.20D.25解析：解析：假设最轻的箱子重量为 A，要让最重的箱子(假设重量为 N)尽可能的重，其余的箱子最好尽量轻，所以我们构造其他 8 个箱子都是跟最轻的箱子一样重，即都是 A。那么：NAA153A，得到 N25A，即 A04N。因此 100N04N9，得到31.(北京 201178)为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长为 1 分钟。参加比赛的职工平均每人踢了 76 个，已知每人至少踢了 70 个，并且其中一人踢了 88 个，
41、如果不把该职工计算在内，那么平均每人踢了 74 个。则踢得最快的职工最多踢了多少个？( )（分数：2.00）A.88B.90C.92D.94 解析：解析：设共有职工 N 人，根据总数目相等可知：76N74(N1)88N7。要使踢得最快的职工尽可能踢得多，就要构造其他人尽可能少，除了最快的职工还有踢了 88 个的职工，我们设定剩下 5g 职工都只踢了 70 个，这样踢得最快的职工应该是：74670594(个)，选择 D。32.(国家 201179)某城市 9 月平均气温为 285 度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过 10度，则该月平均气温在 30 度及以上的日子最多有多少天？( )（分
42、数：2.00）A.24B.25 C.26D.27解析：解析：9 月份共 30 天，假设有 N 天达到或超过了 30 度，那么剩下(30N)天肯定也达到或超过了20 度，即 2853030N20(30N)N255，最多为 25 天。33.(2010 年 918 联考一 40)某社团共有 46 人，其中 35 人爱好戏剧，30 人爱好体育，38 人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有( )人以上四项活动都喜欢。（分数：2.00）A.5 B.6C.7D.8解析：解析：不爱好这四项活动的分别有 11、16、8、6 人，共 11168641(人次)，分配给不同的人以保证四项活动都喜欢的人尽量的少，那么至少还有 46415(人)。
