1、国家公务员行测数量关系（典型行程模型、几何公式法）历年真题试卷汇编 1及答案解析(总分：80.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：40，分数：80.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.(江苏 2011C32)老张上山速度为 60米分钟，原路返回的速度为 100米分钟，问老张往返的平均速度是多少米分钟？( )（分数：2.00）A.85B.80C.75D.703.(河北事业单位 201113)一艘轮船从甲港出发到乙港，航行速度为 30千米时，从乙港返回甲港，航行速度为 20千米时，这
2、只轮船往返甲、乙两港的平均速度是( )千米时。（分数：2.00）A.24B.25C.26D.274.(上海招警 201062)王先生从家里出发开车去朋友家，两家相距 100千米。前往目的地时的平均车速为 60千米时。第二天早晨回家时，王先生希望把往返两地的平均车速提高到 65千米时，那么在回程中应该达到的平均车速约是多少？( )（分数：2.00）A.689 千米时B.709 千米时C.729 千米时D.749 千米时5.(贵州招警 201271)从甲地到乙地的公路有加油站丙，从甲到丙为上坡，从丙到乙为下坡，某人骑车从甲地到乙地用了 16 小时，返回用了 19 小时，他上坡的速度是 10公里小时
3、，下坡的速度是 25公里小时，问甲乙两地的距离是多少公里？( )（分数：2.00）A.25B.30C.35D.406.(2011年 424联考一 47)一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中 A车上下坡时速相等，而 B车上坡时速比 A车慢 20，下坡时速比A车快 20。问在 A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进？( )（分数：2.00）A.22B.23C.24D.257.(黑龙江 201054)某人沿电车线路匀速行走，每 12分钟有一辆电车从后面追上，每 4分钟有一辆电车迎面开来，假设两个起点站的发车间隔是相同的，则这个发车间隔为(
4、)。（分数：2.00）A.2分钟B.4分钟C.6分钟D.8分钟8.(河北政法本硕 201178)某人沿公交路线匀速行走，每 9分钟有一辆公交车从后面追上来，每 3分钟有一辆公交车从前面迎面开来，假设公交车起点发车间隔一样，并且公交车匀速行驶，发车间隔为多少分钟？( )（分数：2.00）A.3分钟B.45 分钟C.6分钟D.9分钟9.(广东 20097)地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每 6分钟有一列地铁从后面追上，每 2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是( )。（分数：2.00）A.2分钟B.3分钟C.4分钟D.5分钟10.小红沿某路公共汽车路线以不变速度
5、骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔 10分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔 6分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的( )倍。（分数：2.00）A.3B.4C.5D.611.(江西招警 201179)有一路公交车从甲站开往乙站，每五分钟发一趟，全程共 15分钟。有一人从乙站骑自行车沿公交路线去甲站。出发时，恰好有一辆公交车到达乙站，在路上他又遇到 10辆迎面开来的公交车，到站时恰好有一辆公交车从甲站开出。那么他从乙站到甲站共用多少分钟？( )（分数：2.00）A.40B.45C.48D.5012.从甲、乙两车站，同时相对开出第一辆公共汽车，此后两站
6、每隔 8分钟再开出一辆公共汽车，依次类推。已知每辆汽车车速都是均匀的，每辆车到达对方终点都需 45分钟。现有一位乘客坐甲站开出的第一辆车去乙站，问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车？( )（分数：2.00）A.4B.5C.6D.713.(江西 201049)甲从 A地、乙从 B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离 A地 6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离 B地 3千米处第二次相遇，则 AB两地相距多少千米？( )（分数：2.00）A.10B.12C.18D.1514.甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在距 A地 80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达 B地、乙车
7、到达 A地后均立即按原路返回，第二次在距 A地 60千米处相遇。则 A、B 两地相距( )。（分数：2.00）A.130千米B.150千米C.180千米D.200千米15.两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720米处相遇。到达预定地点后，迅速返航。这两艘船在距离乙岸 400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？( )（分数：2.00）A.1120米B.1280米C.1520米D.1760米16.两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸
8、720米处相遇。这两艘船在距离甲岸 4130米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？( )（分数：2.00）A.1120米B.1280米C.1520米D.1760米17.两辆汽车同时从 AB两站相对开出，在 B侧距中点 20km处，两车相遇，继续以原速前进，到达对方出发站后又立即返回，两车再在距 A站 160km处第二次相遇，则 A、B 两站的距离为( )。（分数：2.00）A.400千米B.440千米C.480千米D.520千米18.(江苏 2010A40)甲、乙两人同时从 A、B 两地出发相向而行，甲到达 B地后立即往回走，回到 A地后，又立即向 B地走去；乙到达 A地后立即往回走，回到 B
9、地后，又立即向 A地走去。如此往复，行走的速度不变。若两人第二次迎面相遇，地点距 A地，500 米，第四次迎面相遇地点距 B地 700米，则 A、B 两地的距离是( )。（分数：2.00）A.1350米B.1460米C.120米D.1300米19.(江苏 2008A18)一条船从甲地到乙地要航行 4小时，从乙地到甲地要航行 5小时(假定船自身的速度保持不变)，今有一木筏从甲地漂流到乙地所需小时数为( )。（分数：2.00）A.12B.40C.32D.3020.(上海 2012A60)一艘船从 A地行驶到 B地需要 5天，而该船从 B地行驶到 A地则需要 7天。假设船速、水流速度不变，并具备漂流
10、条件，那么船从 A地漂流到 B地需要( )天。（分数：2.00）A.40B.35C.12D.221.(四川 201214)一艘轮船从上游甲地开往下游乙地需要 5个小时，以同样的功率从乙地开往甲地需要6个小时。如在甲地放下一无动力竹排，它到达乙地需要多长时间？( )（分数：2.00）A.5小时B.15小时C.30小时D.60小时22.(2011年 424联考一 50)一条路上依次有 A、B、C 三个站点，加油站 M恰好位于 AC的中点，加油站 N恰好位于 BC的中点。若想知道 M和 N两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离？( )（分数：2.00）A.CNB.BCC.AMD.AB23.
11、(广州 201272)将 5个大小相同的正方形按右图的方式叠放，两个正方形重叠的位置刚好为边的中点。如果正方形的边长为 8厘米，则这个组合图形的外周(右图粗线条)长度为( )。 （分数：2.00）A.72厘米B.80厘米C.88厘米D.96厘米24.(国家 201362)阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为 1米，地面部分的长度为 7米。甲某身高 18 米，同一时刻在地面形成的影子长 09 米。则该电线杆的高度为( )。（分数：2.00）A.12米B.14米C.15米D.16米25.(2010年 918联考一 35)长为 1米的细绳上系有小球，从 A处放手后，小球第一次
12、摆到最低点 B处共移动了多少米？( ) （分数：2.00）A.B.C.D.26.(新疆 201232)甲乙两地相距 500公里，如果在 1公分等于 50公里比例尺的地图上，两地之间的距离是( )公分。（分数：2.00）A.5B.10C.15D.10027.(河北事业单位 201218)有一个长方形，它的长与宽之比为 5：2，对角线长 29厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？( )（分数：2.00）A.250B.285C.290D.30528.(成都事业单位 201213)一间长方形会议室，长 85 米，宽 6米，如用周长 60厘米，宽 10厘米的长方形砖铺地，要用多少块？( )（分数：2.0
13、0）A.850B.1020C.2650D.255029.(深圳 201210)一个长方形周长 130厘米，如果它的宽增加 ，长减少 （分数：2.00）A.1000B.900C.850D.84030.(北京社招 201080)某单位计划在一间长 15米、宽 8米的会议室中间铺一块地毯，地毯的面积占会议室面积的一半。若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为多少？( ) （分数：2.00）A.3米B.4米C.5米D.6米31.(上海 201359)下列图形均是由正方形与圆形所构成的，图形中阴影部分的面积最大的是( )。（分数：2.00）A.A最大B.B最大C.C最大D.都一样大32.安徽 201
14、267)工作人员做成了一个长 60厘米，宽 40厘米，高 22厘米的箱子，因丈量错误，长和宽均比设计尺寸多了 2厘米，而高比设计尺寸少了 3厘米，那么该箱子的表面积与设计时的表面积相差多少平方厘米？( )（分数：2.00）A.4B.20C.8D.4033.(江苏 2012C31)长方体棱长的和是 48，其长、宽、高之比为 3：2：1，则长方体的体积是( )。（分数：2.00）A.45B.48C.384D.38634.(江苏 2012B87)长方体的表面积是 88，其长宽高的比值为 3：2：1，则长方体的体积为( )。（分数：2.00）A.48B.45C.384D.307235.(浙江 2012
15、51)有一个长方形容器，长 40厘米，宽 30厘米，高 10厘米，里面水深 6厘米(最大面为底面)。如果把这个容器盖紧，再竖起来(最小面为底面)。里面的水深是多少厘米？( )（分数：2.00）A.15B.18C.24D.3036.(江苏 2011 C一 34，B 一 9 1)过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少？( ) （分数：2.00）A.1：8B.1：6C.1：4D.1：337.(天津 20127)某蔬菜种植基地有甲、乙两个圆柱形蓄水池，它们的底面积之比为 4：3，甲池中水深8m，乙池中水深 5m，再往两个蓄水池注入同样多的水，直到两
16、个蓄水池水深相等，则甲蓄水池的水面上升( )。（分数：2.00）A.12mB.18mC.9mD.6m38.(国家 201280)连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为 6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？( ) （分数：2.00）A.*B.C.36D.7239.(广西 200910)一个直角三角形最长边是 10厘米，最短边是 6厘米，则这个三角形的面积是( )平方厘米。（分数：2.00）A.24B.30C.48D.6040.(河北 201245)若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为 14，则该三角形的面积是( )。（分数：2.00）A.
17、20B.24C.12D.62国家公务员行测数量关系（典型行程模型、几何公式法）历年真题试卷汇编 1答案解析(总分：80.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：40，分数：80.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.(江苏 2011C32)老张上山速度为 60米分钟，原路返回的速度为 100米分钟，问老张往返的平均速度是多少米分钟？( )（分数：2.00）A.85B.80C.75 D.70解析：解析：假设单程距离为 S，来回速度分别为 v 1 、v 2 ，则平均速度为 3.(河北
18、事业单位 201113)一艘轮船从甲港出发到乙港，航行速度为 30千米时，从乙港返回甲港，航行速度为 20千米时，这只轮船往返甲、乙两港的平均速度是( )千米时。（分数：2.00）A.24 B.25C.26D.27解析：解析：根据公式有：4.(上海招警 201062)王先生从家里出发开车去朋友家，两家相距 100千米。前往目的地时的平均车速为 60千米时。第二天早晨回家时，王先生希望把往返两地的平均车速提高到 65千米时，那么在回程中应该达到的平均车速约是多少？( )（分数：2.00）A.689 千米时B.709 千米时 C.729 千米时D.749 千米时解析：解析：根据公式：5.(贵州招警
19、 201271)从甲地到乙地的公路有加油站丙，从甲到丙为上坡，从丙到乙为下坡，某人骑车从甲地到乙地用了 16 小时，返回用了 19 小时，他上坡的速度是 10公里小时，下坡的速度是 25公里小时，问甲乙两地的距离是多少公里？( )（分数：2.00）A.25 B.30C.35D.40解析：解析：不论甲、乙之间的上、下坡如何分布，他来回甲、乙一趟时，上、下坡的路程肯定是相同的，所以可以使用“等距离平均速度公式”求其平均速度为： (公里小时)，那么甲乙两地距离为6.(2011年 424联考一 47)一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中
20、A车上下坡时速相等，而 B车上坡时速比 A车慢 20，下坡时速比A车快 20。问在 A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进？( )（分数：2.00）A.22B.23C.24D.25 解析：解析：假设 A的速度一直是 1，那么 B上坡速度为 08，下坡速度为 12，根据公式可以算其平均速度为 20812(0812)096，那么两人的速度之比为 1：09625：24，说明 A跑到第 25圈时，B 跑到 24圈，两车再次齐头并进。7.(黑龙江 201054)某人沿电车线路匀速行走，每 12分钟有一辆电车从后面追上，每 4分钟有一辆电车迎面开来，假设两个起点站的发车间隔是相同的，则这个发车间隔为( )。（
21、分数：2.00）A.2分钟B.4分钟C.6分钟 D.8分钟解析：解析：根据公式：发车时间间隔 (分钟)。 点睛一般来说，设每隔 t 1 ，分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔 t 2 分钟就有辆公共汽车从后面超过该人，可列方程组 8.(河北政法本硕 201178)某人沿公交路线匀速行走，每 9分钟有一辆公交车从后面追上来，每 3分钟有一辆公交车从前面迎面开来，假设公交车起点发车间隔一样，并且公交车匀速行驶，发车间隔为多少分钟？( )（分数：2.00）A.3分钟B.45 分钟 C.6分钟D.9分钟解析：解析：根据公式：9.(广东 20097)地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每 6分钟有一列地铁从
22、后面追上，每 2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是( )。（分数：2.00）A.2分钟B.3分钟 C.4分钟D.5分钟解析：解析：根据公式，发车时间间隔10.小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔 10分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔 6分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的( )倍。（分数：2.00）A.3B.4 C.5D.6解析：解析：根据公式：11.(江西招警 201179)有一路公交车从甲站开往乙站，每五分钟发一趟，全程共 15分钟。有一人从乙站骑自行车沿公交路线去甲站。
23、出发时，恰好有一辆公交车到达乙站，在路上他又遇到 10辆迎面开来的公交车，到站时恰好有一辆公交车从甲站开出。那么他从乙站到甲站共用多少分钟？( )（分数：2.00）A.40 B.45C.48D.50解析：解析：假设这个人是 8：00 出发的，这时他看到的第 1辆车刚到乙站，这辆车是 15分钟之前出发的，即 7：45 出发的。以这辆车为第 1辆，路上还看到 10辆，然后到达时又看到 1辆，说明最后 1辆应该是第 12辆，第 1辆和第 12辆的出发时间应该相差 11个间隔，即 55分钟，7：45 之后 55分钟应该是8：40，说明这个人 8：40 到达终点，一共用了 40分钟。12.从甲、乙两车站
24、，同时相对开出第一辆公共汽车，此后两站每隔 8分钟再开出一辆公共汽车，依次类推。已知每辆汽车车速都是均匀的，每辆车到达对方终点都需 45分钟。现有一位乘客坐甲站开出的第一辆车去乙站，问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车？( )（分数：2.00）A.4B.5C.6 D.7解析：解析：假设这个人 9：00 出发，那么 9：45 到达终点，在这期间，他可以遇到从对面出发时间分别为 9：00、9：08、9：16、9：24、9：32、9：40 共六辆公共汽车。13.(江西 201049)甲从 A地、乙从 B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离 A地 6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离
25、 B地 3千米处第二次相遇，则 AB两地相距多少千米？( )（分数：2.00）A.10B.12C.18D.15 解析：解析：假设 A、B 两地相距 S。第一次相遇时，甲、乙分别走了 6、(S6)千米，根据“时间相同，速度和路程成正比”可知 ；第二次相遇时，甲、乙分别走了(S3)、(2S3)千米，同理， 。 综上， (千米)。 点睛设第一次相遇地点距离 A地 S 1 ，第二次相遇地点距离 B地 S 2 ，则 14.甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在距 A地 80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达 B地、乙车到达 A地后均立即按原路返回，第二次在距 A地 60千米处相遇。则 A、B
26、两地相距( )。（分数：2.00）A.130千米B.150千米 C.180千米D.200千米解析：解析：假设 A、B 两地相距 S。第一次相遇时，甲、乙分别走了 80、(S80)千米，根据“时间相同，速度和路程成正比”可知 ；第二次相遇时，甲、乙分别走了(2S60)、(S60)千米，同理， 。综上， (千米)。 点睛设第一次相遇地点距离 A地 S 1 ，第二次相遇地点距离A地 S 2 ，则 15.两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720米处相遇。到达预定地点后，迅速返航。这两艘船在距离乙岸 400米处又重新相遇
27、。问：该河的宽度是多少？( )（分数：2.00）A.1120米B.1280米C.1520米D.1760米 解析：解析：两岸型：S3S 1 S 2 1760(米)。16.两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720米处相遇。这两艘船在距离甲岸 4130米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？( )（分数：2.00）A.1120米B.1280米 C.1520米D.1760米解析：解析：单岸型：17.两辆汽车同时从 AB两站相对开出，在 B侧距中点 20km处，两车相遇，继续以原速前进，到达对方出发站后又立即返回，两车再在
28、距 A站 160km处第二次相遇，则 A、B 两站的距离为( )。（分数：2.00）A.400千米B.440千米 C.480千米D.520千米解析：解析：假设 AB两站距离为 S，第一次相遇时 。综上，18.(江苏 2010A40)甲、乙两人同时从 A、B 两地出发相向而行，甲到达 B地后立即往回走，回到 A地后，又立即向 B地走去；乙到达 A地后立即往回走，回到 B地后，又立即向 A地走去。如此往复，行走的速度不变。若两人第二次迎面相遇，地点距 A地，500 米，第四次迎面相遇地点距 B地 700米，则 A、B 两地的距离是( )。（分数：2.00）A.1350米B.1460米C.120米
29、D.1300米解析：解析：假设 A、B 两地相距 S。第二次相遇时，甲、乙分别走了(2S-500)、(S+500)米；第四次相遇 时，甲、乙分别走了(3S+700)、(4S-700)米。综上，19.(江苏 2008A18)一条船从甲地到乙地要航行 4小时，从乙地到甲地要航行 5小时(假定船自身的速度保持不变)，今有一木筏从甲地漂流到乙地所需小时数为( )。（分数：2.00）A.12B.40 C.32D.30解析：解析：20.(上海 2012A60)一艘船从 A地行驶到 B地需要 5天，而该船从 B地行驶到 A地则需要 7天。假设船速、水流速度不变，并具备漂流条件，那么船从 A地漂流到 B地需要
30、( )天。（分数：2.00）A.40B.35 C.12D.2解析：解析：据公式21.(四川 201214)一艘轮船从上游甲地开往下游乙地需要 5个小时，以同样的功率从乙地开往甲地需要6个小时。如在甲地放下一无动力竹排，它到达乙地需要多长时间？( )（分数：2.00）A.5小时B.15小时C.30小时D.60小时 解析：解析：根据公式，22.(2011年 424联考一 50)一条路上依次有 A、B、C 三个站点，加油站 M恰好位于 AC的中点，加油站 N恰好位于 BC的中点。若想知道 M和 N两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离？( )（分数：2.00）A.CNB.BCC.AMD.A
31、B 解析：解析：如图所示：23.(广州 201272)将 5个大小相同的正方形按右图的方式叠放，两个正方形重叠的位置刚好为边的中点。如果正方形的边长为 8厘米，则这个组合图形的外周(右图粗线条)长度为( )。 （分数：2.00）A.72厘米B.80厘米C.88厘米 D.96厘米解析：解析：观察图形可知，外周的长度相当于正方形的 11个边长的长度，即为 88厘米。24.(国家 201362)阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为 1米，地面部分的长度为 7米。甲某身高 18 米，同一时刻在地面形成的影子长 09 米。则该电线杆的高度为( )。（分数：2.00）A.12米B.
32、14米C.15米 D.16米解析：解析：甲某身高 18 米，影子长 09 米，这可以说明实际长度是地面影子的两倍，所以电线杆投到地面的部分实际长度应该是 7214(米)；墙面与电线杆是平行的，投影长度应该和实际长度是一样的，也是 1米；所以总长为 15米，选择 C。25.(2010年 918联考一 35)长为 1米的细绳上系有小球，从 A处放手后，小球第一次摆到最低点 B处共移动了多少米？( ) （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：如右图所示，小球先是垂直落至 C点，细绳绷紧之后再沿圆弧摆至 B点，全程线 AC和圆弧CB两个部分。连接 OC，易证AOCCOB60，ACA01(米)；
33、圆弧 Bc是整个圆的 ，长度为(米)。综上，小球总共移动了 米。26.(新疆 201232)甲乙两地相距 500公里，如果在 1公分等于 50公里比例尺的地图上，两地之间的距离是( )公分。（分数：2.00）A.5B.10 C.15D.100解析：解析：设地图上两地的距离为 z公分，根据比例的定义，1：50x：500，解得 x10，答案选 B。 点睛在“地图比例尺”问题中，对应的长度单位相同即可，比如本题中实际距离单位都是公里，地图距离单位都是公分，那就不需要再将所有单位化为相同，仍可得到正确答案。27.(河北事业单位 201218)有一个长方形，它的长与宽之比为 5：2，对角线长 29厘米，
34、这个长方形的面积是多少平方厘米？( )（分数：2.00）A.250B.285C.290 D.305解析：解析：设长为 5a，宽为 2a，则对角线 (厘米)，因此 28.(成都事业单位 201213)一间长方形会议室，长 85 米，宽 6米，如用周长 60厘米，宽 10厘米的长方形砖铺地，要用多少块？( )（分数：2.00）A.850B.1020C.2650D.2550 解析：解析：长方形地砖的周长是 60厘米，宽是 10厘米，那么长方形的长是 20厘米，换成单位“米”，则地砖的面积是 0201002(平方米)，会议室需地砖 8560022550(块)，选 D。29.(深圳 201210)一个长
35、方形周长 130厘米，如果它的宽增加 ，长减少 （分数：2.00）A.1000 B.900C.850D.840解析：解析：设长方形的原长为 8x厘米，宽为 5y厘米，则30.(北京社招 201080)某单位计划在一间长 15米、宽 8米的会议室中间铺一块地毯，地毯的面积占会议室面积的一半。若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为多少？( ) （分数：2.00）A.3米B.4米C.5米 D.6米解析：解析：解一设四周留空宽度为 x米，则(152x)(82x)1582，解得 x15 或 x10(舍去)，那么地毯宽度为 82x5(米)。 解二会议室的长比宽多 1587(米)，由于四周留空宽度相同
36、，那么地毯的长也比宽多 7米。假设地毯的宽为 72米，那么长应该为(n7)米，则 n(n7)158260，直接代入选项可得。 点睛本题第一种解法更加直接，更好理解；第二种解法要求更高，但可以直接代入选项，避免求解一元二次方程。31.(上海 201359)下列图形均是由正方形与圆形所构成的，图形中阴影部分的面积最大的是( )。（分数：2.00）A.A最大B.B最大C.C最大 D.都一样大解析：解析：A 图形：阴影部分的面积等于外面边长为 2cm的正方形，减去中间半径为 1 cm的圆形，面积为 2 2 1 2 4兀(cm 2 )； B 图形：阴影部分的面积等于外面边长为 2cm的正方形，减去中间4
37、个半径为 05 cm 的圆形，面积为 2 2 一 405 2 4(cm 2 )； C 图形：阴影部分的面积等于外面半径为 1 cm的圆形，减去中间的正方形。中间的正方形对角线与圆的直径相同，为 2cm，所以易得其边长为 ，因此，阴影面积为 1 2 32.安徽 201267)工作人员做成了一个长 60厘米，宽 40厘米，高 22厘米的箱子，因丈量错误，长和宽均比设计尺寸多了 2厘米，而高比设计尺寸少了 3厘米，那么该箱子的表面积与设计时的表面积相差多少平方厘米？( )（分数：2.00）A.4B.20C.8 D.40解析：解析：原设计的箱子的表面积为 2(583838255825)平方厘米，加工后
38、的箱子表面积为2(604060224022)平方厘米，前者尾数为 8，后者尾数为 0，利用尾数法，结合选项，选 C。33.(江苏 2012C31)长方体棱长的和是 48，其长、宽、高之比为 3：2：1，则长方体的体积是( )。（分数：2.00）A.45B.48 C.384D.386解析：解析：假设长方体的长、宽、高分别为 3n，2n、n，那么(3n2n1n)448，得到 n2。那么长方体的长、宽、高分别应该为 6、4、2，体积为 64248。34.(江苏 2012B87)长方体的表面积是 88，其长宽高的比值为 3：2：1，则长方体的体积为( )。（分数：2.00）A.48 B.45C.384
39、D.3072解析：解析：假设长方体的长、宽、高分别为 3n、2n、n，那么(3n2n2nnn3n)288，得到n2。那么长方体的长、宽、高分别应该为 6、4、2，体积为 64248。35.(浙江 201251)有一个长方形容器，长 40厘米，宽 30厘米，高 10厘米，里面水深 6厘米(最大面为底面)。如果把这个容器盖紧，再竖起来(最小面为底面)。里面的水深是多少厘米？( )（分数：2.00）A.15B.18C.24 D.30解析：解析：解一设后来水深为 h厘米，根据水体积不变：403061030h，h24，选择 C。 解二原来容器高 10厘米，水深 6厘米，说明水占 60；立起来之后高度为
40、40厘米，水占 60，说明水深 406024(厘米)。36.(江苏 2011 C一 34，B 一 9 1)过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少？( ) （分数：2.00）A.1：8B.1：6 C.1：4D.1：3解析：解析：假设长方体底面积为 S，高为 h，则体积为 Sh；四棱锥体积为 37.(天津 20127)某蔬菜种植基地有甲、乙两个圆柱形蓄水池，它们的底面积之比为 4：3，甲池中水深8m，乙池中水深 5m，再往两个蓄水池注入同样多的水，直到两个蓄水池水深相等，则甲蓄水池的水面上升( )。（分数：2.00）A.12mB.18mC.9m
41、 D.6m解析：解析：设注入同样多的水后，甲乙两个蓄水池的水深均为 x，那么由注入的水量相等可得：4(x8)3(x5)，解得 x17，那么甲蓄水池的水面上升了 1789(m)，答案选 C。38.(国家 201280)连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为 6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？( ) （分数：2.00）A.*B.C.36 D.72解析：解析：该正八面体可以看做由上、下两个完全相同的四棱锥拼成，每个四棱锥的底面为原正方体底面面积的一半，高是原正方体边长的一半，所以正八面体的体积为39.(广西 200910)一个直角三角形最长边是 10厘米，最短边是 6厘米，则这个三角形的面积是( )平方厘米。（分数：2.00）A.24 B.30C.48D.60解析：解析：勾股定理：中边长40.(河北 201245)若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为 14，则该三角形的面积是( )。（分数：2.00）A.20B.24 C.12D.62解析：解析：解一假设直角三角形三边长分别为 a、b、c(c 为斜边)，则
