1、国家公务员行测数量关系（中学几何问题、几何边端问题）历年真题试卷汇编 1 及答案解析(总分：80.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：40，分数：80.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.(浙江 201156)如右图所示，ABC 中 DEBC，且 B0 和 C0 分别是ABC 和ACB 的角平分线。已知AB254cm，BC245cm，AC20cm。问ADE 的周长是多少？( ) （分数：2.00）A.454cmB.451cmC.448cmD.445cm3.(2012 年 421
2、联考一 56)3 颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为 R，则 3 颗卫星距地球最短距离为( )。（分数：2.00）A.RB.2RC.D.4.(2012 年 915 联考一 75)如图所示，A、B、C 是三个等腰直角三角形，其中 A 的面积大于 B 的面积、B 的面积大于 C 的面积，它们的三条斜边 a、b、c 恰好构成一个直角三角形 S。已知 a 为定值，下列推论正确的是( )。 （分数：2.00）A.S 的周长为定值B.S 的面积为定值C.A、B、C 面积之和为定值D.B、C 面积之和大于 A 面积5.如图 PA、PB 与圆相切于 A 和 B，C 是圆上的一点，
3、若P80，则ACB( )。 （分数：2.00）A.45B.50C.55D.606.(江苏 209A 一 14)若半径不相等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有( )。（分数：2.00）A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条7.(浙江 200815)如右图所示，在ABC 中，已知 ABAC，AMAN，BAN30，问MNC 的度数是多少？( ) （分数：2.00）A.15B.20C.25D.308.(2012 年 915 联考一 74)气象台测得在 S 岛正东方向 80 千米处，一台风中心正以 20 千米小时的速度沿北偏西 60 度的方向匀速移动。若台风中心 50 千米范围内为影响区域，
4、台风中心移动方向不变、强度不变，该台风对 S 岛的影响时间约持续( )。（分数：2.00）A.2 小时B.3 小时C.4 小时D.5 小时9.(深圳事业单位 201219)如右图所示，梯形下底是上底的 15 倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形 OBC 的面积是 12，那么三角形 AOD 的面积是( )。 （分数：2.00）A.8B.12C.16D.2010.(2010 年 425 联考一 97)将边长为 1 的正方体一刀切割为 2 个多面体，其表面积之和最大为( )。（分数：2.00）A.B.C.D.11.(福建 2010 春一 105)一只蚂蚁从右图的正方体 A 顶点沿正方体的表面爬到正
5、方体 C 顶点。设正方体边长为 a，问该蚂蚁爬过的最短路程为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.12.(2012 年 421 联考一 52)某公司要在长、宽、高分别为 50 米、40 米、30 米的长方体建筑的表面架设专用电路管道连接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于( )。（分数：2.00）A.7080 米之间B.6070 米之间C.90100 米之间D.8090 米之间13.(国家 201175)用一个平面将一个边长为 1 的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为( )。（分数：2.00）A.B.C.D.14.(浙江 201149)在平面直角坐标系中，如果点 P
6、(3a9，1a)在第三象限内，且横坐标纵坐标都是整数，则点 P 的坐标是( )。（分数：2.00）A.(1，3)B.(3，1)C.(3，2)D.(2，3)15.(2012 年 421 联考一 59)A、B 两地直线距离 40 千米，汽车 P 与两地直线距离和等于 60 千米。则以下判断正确的是( )。（分数：2.00）A.如果 A、B、P 不在同一条直线上，汽车所在位置有 3 个，可位于 A、B 两地之间或 A、B 两地外侧B.如果 A、B、P 不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个C.如果 A、B、P 位于同一条直线上，汽车拉于 A、B 两地之间或两地外侧D.如果 A、B、P 位于同一条直线
7、上，汽车位于 A、B 两地外侧，且汽车到 A 的距离为 20 千米16.(河北事业单位 201213)在一个长 60 米、宽 30 米的鱼塘四周种树，每个角各种一棵杨树，其余种柳树，每两棵树之间的距离是 3 米。一共种多少棵树？( )（分数：2.00）A.70B.60C.58D.5617.(天津事业单位 201120)在一条长 500 米的道路上安装路灯，路灯的光照直径为 10 米，请问至少需要安装多少个路灯？( )（分数：2.00）A.51B.50C.52D.4918.(四川 201212)一小圆形场地的半径为 100 米，在其边缘均匀种植 200 棵树木，然后又在其任两条直径上，每隔 2
8、米栽种一棵树木，问最少要种植多少棵树木？( )（分数：2.00）A.397B.398C.399D.40019.(2012 年 915 联考一 41)某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔 5 米种 1 棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩 20 棵。若每隔 4 米种 1 棵树且路尾最后两棵树之间的距离为 3 米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为( )。（分数：2.00）A.195 米B.205 米C.375 米D.395 米20.(北京 201284)环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每 41 分钟采样 1 次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划
9、相同，每两次采样的间隔变成 20 分钟，采样次数比原计划增加了 1 倍。问实际采样次数是多少次？( )（分数：2.00）A.22B.32C.42D.5221.(北京 201384)某条道路的一侧种植了 25 棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种 10 棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这 25 棵树中有多少棵不需要移动位置？( )（分数：2.00）A.3B.4C.5D.622.(安徽 20118)某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层人数是 108 人，则这个学校共有多少名学生？( )（分数：2.00）A.724B.744C.7
10、64D.78423.(2012 年 915 联考一 42)用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花 44 盆，那么完成造型共需黄花( )。（分数：2.00）A.48 盆B.60 盆C.72 盆D.84 盆24.(广东 20129)有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共 400 块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色的瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有( )块。（分数：2.00
11、）A.180B.196C.210D.22025.(陕西事业单位 2010110)某部队阅兵，上级要求其组成一个正方形队列。预演时上级要求将现有队形减少一行一列，这样将有 35 人被裁减。那么，原定参加阅兵士兵有多少人？( )（分数：2.00）A.289B.324C.256D.36126.(江苏 200974)有一列士兵排成若干层的中空方阵，外层共有 68 人，中间一层共有 44 人，则该方阵士兵的总人数是( )。（分数：2.00）A.296 人B.308 人C.324 人D.48 人27.某中学高三(2)班排队，全班一共有 56 人，排成一条长队。从前面数，张明是第 12 人，从后面数，李红是
12、第 27 人。请问张明和李红中间一共有多少同学？( )（分数：2.00）A.16B.17C.18D.1928.(山东 2009107)某单位有 78 个人，站成一排，从左向右数，小王是第 50 个，从右向左数，小张是第 48 个，则小王小张之间有多少人？( )（分数：2.00）A.16B.17C.18D.2029.(河南事业单位 201048)一位油漆匠在梯子的某一阶上，他看出在他所站一阶的下面的阶数是上面阶数的两倍。当下降 6 阶以后，他所站一阶的下面的阶数与上面的阶数相等。梯子的阶数是？( )（分数：2.00）A.49B.45C.43D.3730.(湖南长沙事业单位 201056)同学们做
13、操，排成一个正方形的队伍，从前、后、左、右数，李明都是第 5 个，则一共有( )人做操。（分数：2.00）A.81B.25C.32D.12031.(河南招警 201144)在某条街道上，沿街店面的门牌号码是这样的：在街道一侧从 1 开始，依次用连续的奇数排号；对面的一侧则用连续的偶数。小王家的店面是 79 号，如果从这条街的另一端开始排号，则他家的店面是 163 号。那么他家店面的街道这一侧共有多少个店面？( )（分数：2.00）A.122B.121C.120D.11932.(内蒙古 200913)李先生去 10 层楼的 8 层去办事，恰赶上电梯停电，他只能步行爬楼。他从第 1 层爬到第 4
14、层用了 48 秒，请问以同样的速度从第 1 层爬到第 8 层需要多少秒？( )（分数：2.00）A.112B.96C.64D.4833.(江西 201053)从一楼走到五楼，爬完一层休息 30 秒，一共要 210 秒，那么从一楼走到七楼，需要多少秒？( )（分数：2.00）A.318B.294C.330D.36034.小张从一楼爬到四楼，需要 1 分钟。那么小张以同样的速度，从七楼爬到十三楼，需要多少时间？( )（分数：2.00）A.1 分 40 秒B.2 分钟C.2 分 20 秒D.1 分 30 秒35.(重庆村官 201195)将一根钢管截成 3 段需要 12 分钟，如果每截一次所需的时间
15、相同，那么将这个钢管截成 4 段需要( )分钟。（分数：2.00）A.20B.16C.18D.2436.(河南招警 201150)把一根钢管锯成 5 段需要 8 分钟，如果把同样的钢管锯成 20 段需要多少分钟？( )（分数：2.00）A.38B.40C.48D.6437.(福建秋季事业单位 201166)有 48 辆彩车排成一列。每辆彩车长 4 米，彩车之间相隔 6 米。这列彩车共长多少米？( )（分数：2.00）A.360B.474C.480D.48738.(四川 20109)有一根长 240 米的绳子，从某一端开始每隔 4 米作一个记号，每隔 6 米也作一个记号。然后将标有记号的地方剪断
16、，则绳子共剪成( )段。（分数：2.00）A.40B.60C.80D.8139.平面上 7 条直线最多能把平面分成几个部分？( )（分数：2.00）A.22B.29C.37D.1640.(江西招警 201171)平面上有 5 个圆最多能将此平面分成多少个部分？( )（分数：2.00）A.18B.20C.22D.24国家公务员行测数量关系（中学几何问题、几何边端问题）历年真题试卷汇编 1 答案解析(总分：80.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：40，分数：80.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数
17、：2.00）_解析：2.(浙江 201156)如右图所示，ABC 中 DEBC，且 B0 和 C0 分别是ABC 和ACB 的角平分线。已知AB254cm，BC245cm，AC20cm。问ADE 的周长是多少？( ) （分数：2.00）A.454cm B.451cmC.448cmD.445cm解析：解析：根据题意易得，DOB 与EOC 是等腰三角形，所以有 DOBD，0EEC，则ADE 的周长ADAEDEABAC454(cm)。3.(2012 年 421 联考一 56)3 颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为 R，则 3 颗卫星距地球最短距离为( )。（分数：2.0
18、0）A.R B.2RC.D.解析：解析：假设地球为球形，三颗气象卫星位于以地球为内切圆的等边三角形的三个顶点，根据直角三角形中 30角的性质关系，气象卫星距离地心的距离为 2R，那么气象卫星距离地球的最近距离为 R，答案选 A。4.(2012 年 915 联考一 75)如图所示，A、B、C 是三个等腰直角三角形，其中 A 的面积大于 B 的面积、B 的面积大于 C 的面积，它们的三条斜边 a、b、c 恰好构成一个直角三角形 S。已知 a 为定值，下列推论正确的是( )。 （分数：2.00）A.S 的周长为定值B.S 的面积为定值C.A、B、C 面积之和为定值 D.B、C 面积之和大于 A 面积
19、解析：解析：在三角形 A 中，斜边长为 a，斜边上的高为 ，那么其面积应该为 ，同理剩下两个三角形面积分别为 5.如图 PA、PB 与圆相切于 A 和 B，C 是圆上的一点，若P80，则ACB( )。 （分数：2.00）A.45B.50 C.55D.60解析：解析：连接 AB，则PABACBPBA(弦切角等于其对应的圆周角)，由于PPABPBA180，P80，推出ACB50。6.(江苏 209A 一 14)若半径不相等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有( )。（分数：2.00）A.1 条B.2 条C.3 条 D.4 条解析：解析：两个圆一共 5 种位置关系，有公共点的 3 种，其中外
20、切时公切线最多，有 3 条。7.(浙江 200815)如右图所示，在ABC 中，已知 ABAC，AMAN，BAN30，问MNC 的度数是多少？( ) （分数：2.00）A.15 B.20C.25D.30解析：解析：假设要求的角MNC，图中ANB。因为等腰三角形的两个底角相等，所以可以假设BC，AMNANM。三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和，即；并且从图中可知，180。根据上面这两个式子可得：2180。在ABN 中，18030150，代入可得 15。8.(2012 年 915 联考一 74)气象台测得在 S 岛正东方向 80 千米处，一台风中心正以 20 千米小时的速度沿北偏西 60
21、 度的方向匀速移动。若台风中心 50 千米范围内为影响区域，台风中心移动方向不变、强度不变，该台风对 S 岛的影响时间约持续( )。（分数：2.00）A.2 小时B.3 小时 C.4 小时D.5 小时解析：解析：如图所示，台风中心现在在 A 点，沿着 AC 方向运动。当台风中心与 S 岛之间距离小于或等于 50 千米时，S 岛受到台风影响。由图可知，以 S 为圆心，50 千米为半径做圆，当台风中心在 BC 之间运动时，S 岛会受到台风的影响。9.(深圳事业单位 201219)如右图所示，梯形下底是上底的 15 倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形 OBC 的面积是 12，那么三角形 AOD
22、的面积是( )。 （分数：2.00）A.8 B.12C.16D.20解析：解析：如图，我们假设 AD2a，BC3a，AOD 的高是 h 1 ，BOC 的高是 h 2 。由题意易知：空白面积1088*梯形面积，所以：(2ah 1 3ah 2 )21089*(h 1 h 2 )2，得到 h 1 h 2 。因此AOD 与BOC 的面积之比是 AD：BC1：15，所以AOD 的面积是 ，答案选 A。 10.(2010 年 425 联考一 97)将边长为 1 的正方体一刀切割为 2 个多面体，其表面积之和最大为( )。（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：要使得切割出来的 2 个多面体表面积尽
23、可能大，就要使切面的面积尽可能大。因此我们按照“对角面”进行切割(如图所示)，可以得到最大的表面积。切割之前的表面积为 6，切面的面积为 ，切割之后多了两个切面的面积，那么切割之后的表面积之和为 。11.(福建 2010 春一 105)一只蚂蚁从右图的正方体 A 顶点沿正方体的表面爬到正方体 C 顶点。设正方体边长为 a，问该蚂蚁爬过的最短路程为( )。 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：为了使爬过路程最短，蚂蚁可以沿着正方体的“前面”和“右面”从 A 到 C(如左下图所示)。我们将“右面”顺时针旋转 90 度，与“前面”保持在同一平面(如右下图所示)。在这种情况下，直接连接 A
24、、C就是最短的路程，根据勾股定理易知，这个路程为 。12.(2012 年 421 联考一 52)某公司要在长、宽、高分别为 50 米、40 米、30 米的长方体建筑的表面架设专用电路管道连接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于( )。（分数：2.00）A.7080 米之间B.6070 米之间C.90100 米之间D.8090 米之间 解析：解析：如左下图所示，最远的端点是 A、B 点，架设的管道在长方体的表面，拐点在长方体的棱上，拐点为 H，所求的是 AHHB；而这两条线段正好是侧面展开图上 A、B 的直线连线时，总长度最短；在侧面展开图中，A、B 的连线是一个直角三角形的斜边，而这个直角
25、三角形一条直角边是原来的一条棱长，另一条直角边是另外两个棱长之和，所以可以得到三种情况(如右下图所示)；三种情况下 A、B 连线长度的平方分别为：(5040) 2 30 2 9000、(5030) 2 40 2 8000、(3040) 2 50 2 7400，所以最短管道介于 80 和 90 米之间，选择 D。 13.(国家 201175)用一个平面将一个边长为 1 的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为( )。（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：如下图所示，要将正四面体切为两个完全相同的部分一共有两种切法，显然右边切法的切面比左边切法要大。这个切面是一个等腰三角形
26、，底边长为 1，腰长为 ，根据勾股定理(如右下图)，其底边上的高应该为 ，所以面积为 。14.(浙江 201149)在平面直角坐标系中，如果点 P(3a9，1a)在第三象限内，且横坐标纵坐标都是整数，则点 P 的坐标是( )。（分数：2.00）A.(1，3)B.(3，1) C.(3，2)D.(2，3)解析：解析：解一很明显，P 点的横坐标加上纵坐标的 3 倍，等于6，只有 B 满足。 解二点 P 在第三象限，因此 3a90，1a0，得到 1a3，所以 a 只能是 2，代入可知点 P 的坐标为(3，1)。15.(2012 年 421 联考一 59)A、B 两地直线距离 40 千米，汽车 P 与两
27、地直线距离和等于 60 千米。则以下判断正确的是( )。（分数：2.00）A.如果 A、B、P 不在同一条直线上，汽车所在位置有 3 个，可位于 A、B 两地之间或 A、B 两地外侧B.如果 A、B、P 不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个 C.如果 A、B、P 位于同一条直线上，汽车拉于 A、B 两地之间或两地外侧D.如果 A、B、P 位于同一条直线上，汽车位于 A、B 两地外侧，且汽车到 A 的距离为 20 千米解析：解析：在解析几何中，到两个定点(A、B)的距离之和为定长的点的集合，是一个椭圆(要求这个定长比前面两个点的距离要大)，见下图所示，选择 B。16.(河北事业单位 20121
28、3)在一个长 60 米、宽 30 米的鱼塘四周种树，每个角各种一棵杨树，其余种柳树，每两棵树之间的距离是 3 米。一共种多少棵树？( )（分数：2.00）A.70B.60 C.58D.56解析：解析：根据环形植树公式：2(6030)360(棵)，答案选 B。17.(天津事业单位 201120)在一条长 500 米的道路上安装路灯，路灯的光照直径为 10 米，请问至少需要安装多少个路灯？( )（分数：2.00）A.51B.50 C.52D.49解析：解析：路灯的直径是 10 米，所以安装路灯时从第 5 米开始安排到第 495 米即可，并且路灯两两之间相距 10 米，根据公式：(4955)1015
29、0(个)，选择 B。18.(四川 201212)一小圆形场地的半径为 100 米，在其边缘均匀种植 200 棵树木，然后又在其任两条直径上，每隔 2 米栽种一棵树木，问最少要种植多少棵树木？( )（分数：2.00）A.397 B.398C.399D.400解析：解析：两条直径包括四个半径，在这四个半径上楼间植树(即不包括半径的两个端点)，每个半径上有树：1002 一 149(棵)，四条半径共 494196(棵)，加上边缘 200 棵，还有中心 1 棵，总共 397棵，选择 A。19.(2012 年 915 联考一 41)某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔 5 米种 1 棵树，可以覆
30、盖整个路段，但这批树苗剩 20 棵。若每隔 4 米种 1 棵树且路尾最后两棵树之间的距离为 3 米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为( )。（分数：2.00）A.195 米 B.205 米C.375 米D.395 米解析：解析：假设路长 x 米，那么第二次相当于在(x1)米的道路上恰好间隔都为 4 米。得到方程：20.(北京 201284)环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每 41 分钟采样 1 次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成 20 分钟，采样次数比原计划增加了 1 倍。问实际采样次数是多少次？( )（分数：2.00）A
31、.22B.32C.42 D.52解析：解析：假设总时长为 T，实际采样次数为 N 次，则21.(北京 201384)某条道路的一侧种植了 25 棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种 10 棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这 25 棵树中有多少棵不需要移动位置？( )（分数：2.00）A.3 B.4C.5D.6解析：解析：假没道路全长为 1 米，利用植树问题的公式：第一次种 25 棵树时，251d 1 1，得到 d 1 米；第二次种 251035(棵)树时，351d 2 1， 米。第一次每 米有一棵树，第二次每 米有一棵树，这两个
32、数的最小公倍数是 ，说明每 米有一棵树不需要移动，再代入植树问题的公式： 22.(安徽 20118)某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层人数是 108 人，则这个学校共有多少名学生？( )（分数：2.00）A.724B.744C.764D.784 解析：解析：解一根据公式：方阵人数(最外层人数41) 2 (10841) 2 784(人)。 解二数字特性法：方阵的人数应该是一个完全平方数，所以结合选项，选择 D。23.(2012 年 915 联考一 42)用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花 44
33、 盆，那么完成造型共需黄花( )。（分数：2.00）A.48 盆B.60 盆 C.72 盆D.84 盆解析：解析：在方阵中，相邻两圈之间相差 8，那么相邻两圈黄花之间的差为 16。题目中最外圈红花为44 盆，则次外层黄花为 36 盆，3620460(盆)，答案选 B。24.(广东 20129)有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共 400 块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色的瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有( )块。（分数：2.00）A.180B.196C.2
34、10D.220 解析：解析：因为总共是 400 块，所以边长应该是 20，则最外层有 204476(块)绿瓷砖，而相邻两周绿瓷砖的块数差 16，则相邻的绿瓷砖数字为 76、60、44、28、12，这些数字的和为 220，答案选 D。25.(陕西事业单位 2010110)某部队阅兵，上级要求其组成一个正方形队列。预演时上级要求将现有队形减少一行一列，这样将有 35 人被裁减。那么，原定参加阅兵士兵有多少人？( )（分数：2.00）A.289B.324 C.256D.361解析：解析：解一重叠点思维：假设原定士兵方阵为 n 行 n 列，减少一行一列各 n 人，但有 1 人重叠，所以减少人数为 2n
35、135n18，所以原定士兵有 18 2 324(人)。 解二逆向法思维：假设原定士兵方阵为 n 行 n 列，减少一行一列之后仍然是一个方阵，为(n1) 行(n1)列，则 n 2 (n1) 2 35n18，所以原定士兵有 18 2 324(人)。 解三数字特性法：原定阅兵人数减去 35 之后，仍然是一个平方数，只有 B 项满足。26.(江苏 200974)有一列士兵排成若干层的中空方阵，外层共有 68 人，中间一层共有 44 人，则该方阵士兵的总人数是( )。（分数：2.00）A.296 人B.308 人 C.324 人D.48 人解析：解析：解一最外层 68 人，中间一层 44 人，则最内层为
36、 4426820(人)(成等差数列)。因此一共有27.某中学高三(2)班排队，全班一共有 56 人，排成一条长队。从前面数，张明是第 12 人，从后面数，李红是第 27 人。请问张明和李红中间一共有多少同学？( )（分数：2.00）A.16B.17 C.18D.19解析：解析：从前面数，张明是第 12 个，那么去掉张明及其之前的人还剩下 561244(人)；从后面数，李红是第 27 人，那么再去掉李红及其之后的人还剩下 442717(人)。因此，张明和李红中间恰有 17人。28.(山东 2009107)某单位有 78 个人，站成一排，从左向右数，小王是第 50 个，从右向左数，小张是第 48
37、个，则小王小张之间有多少人？( )（分数：2.00）A.16B.17C.18 D.20解析：解析：从左向右，小王是第 50 个，说明小王右边还有 785028(人)；从右向左，小张是第 48个，说明小张左边还有 784830(人)。除掉：这 283058(人)，还剩下 785820(人)。这 20 个人就是去掉小王右边和小张左边所有的人之后剩下的，再去掉他们俩，还剩下 18 人就是他们俩之间的人。29.(河南事业单位 201048)一位油漆匠在梯子的某一阶上，他看出在他所站一阶的下面的阶数是上面阶数的两倍。当下降 6 阶以后，他所站一阶的下面的阶数与上面的阶数相等。梯子的阶数是？( )（分数：
38、2.00）A.49B.45C.43D.37 解析：解析：假设一开始油漆匠站在了第(n1)阶，那么他上面一共有 n 阶，下面有 2n 阶，梯子一共有(3n1)阶。下降 6 阶以后，他前、后分别有(n6)、(2n6)阶：n62n6，得到 n12，总共有3n137(阶)。30.(湖南长沙事业单位 201056)同学们做操，排成一个正方形的队伍，从前、后、左、右数，李明都是第 5 个，则一共有( )人做操。（分数：2.00）A.81 B.25C.32D.120解析：解析：从四个方向数，李明都是第 5 个，那么他前、后、左、右都应该有 4 个人，每排每列应该是9 个人，则一共有 81 人做操。31.(河
39、南招警 201144)在某条街道上，沿街店面的门牌号码是这样的：在街道一侧从 1 开始，依次用连续的奇数排号；对面的一侧则用连续的偶数。小王家的店面是 79 号，如果从这条街的另一端开始排号，则他家的店面是 163 号。那么他家店面的街道这一侧共有多少个店面？( )（分数：2.00）A.122B.121 C.120D.119解析：解析：由题意可知，小王家一侧的号码是连续的奇数，第一次的号码是 79，79 是第 40 个奇数，比79 小的有 39 个奇数；第二次是 163，163 是第 82 个奇数，比 163 小的有 81 个奇数。所以总的奇数的个数为 39811121(个)，即总共有 121
40、 个门牌，所以选择 B。32.(内蒙古 200913)李先生去 10 层楼的 8 层去办事，恰赶上电梯停电，他只能步行爬楼。他从第 1 层爬到第 4 层用了 48 秒，请问以同样的速度从第 1 层爬到第 8 层需要多少秒？( )（分数：2.00）A.112 B.96C.64D.48解析：解析：从 1 层爬到 4 层需要爬 413(层)，每层需要 48316(秒)。从 l 层爬到 8 层需要爬817(层)，总共需要 716112(秒)。33.(江西 201053)从一楼走到五楼，爬完一层休息 30 秒，一共要 210 秒，那么从一楼走到七楼，需要多少秒？( )（分数：2.00）A.318B.29
41、4C.330 D.360解析：解析：从一楼走到五楼，需要爬 4 层，休息 3 次，那么每层需要爬(210330)430(秒)；从一楼走到七楼，需要爬 6 层，休息 5 次，需要 630530330(秒)。34.小张从一楼爬到四楼，需要 1 分钟。那么小张以同样的速度，从七楼爬到十三楼，需要多少时间？( )（分数：2.00）A.1 分 40 秒B.2 分钟 C.2 分 20 秒D.1 分 30 秒解析：解析：从一楼爬到四楼，需要爬 3 层，从七楼爬到十三楼，需要爬 6 层，时间应该是前者的 2 倍。35.(重庆村官 201195)将一根钢管截成 3 段需要 12 分钟，如果每截一次所需的时间相同
42、，那么将这个钢管截成 4 段需要( )分钟。（分数：2.00）A.20B.16C.18 D.24解析：解析：截 3 段需截 2 次，故每截一次需 1226(分钟)，则截 4 段需截 3 次，即 6318(分钟)。36.(河南招警 201150)把一根钢管锯成 5 段需要 8 分钟，如果把同样的钢管锯成 20 段需要多少分钟？( )（分数：2.00）A.38 B.40C.48D.64解析：解析：锯成 5 段需锯 4 次，每次需 2 分钟。锯成 20 段，需锯 19 次，需 38 分钟，选择 A。37.(福建秋季事业单位 201166)有 48 辆彩车排成一列。每辆彩车长 4 米，彩车之间相隔 6
43、 米。这列彩车共长多少米？( )（分数：2.00）A.360B.474 C.480D.487解析：解析：48 辆彩车之间有 47 个间隔，所以总长：484476474(米)，选择 B。38.(四川 20109)有一根长 240 米的绳子，从某一端开始每隔 4 米作一个记号，每隔 6 米也作一个记号。然后将标有记号的地方剪断，则绳子共剪成( )段。（分数：2.00）A.40B.60C.80 D.81解析：解析：每 4 米作个记号，这些记号把绳子分成了 240460(段)，一共有 59 个记号；每 6 米作个记号，这些记号把绳子分成了 240640(段)，一共有 39 个记号；4 和 6 的最小公
44、倍数是 12，每 12 米就有一个重合的记号，这些重合的记号把绳子分成了 2401220(段)，一共有 19 个记号。因此，除去重合的记号，一共有 59391979(个)记号，则会把绳子剪成 80 段。39.平面上 7 条直线最多能把平面分成几个部分？( )（分数：2.00）A.22B.29 C.37D.16解析：解析：当平面上已经有 6 条直线时，第 7 条直线最多和原来的 6 条直线每条相交 1 个点，一共产生6 个点，而这 6 个点把第 7 条直线分成了 7 个部分(包括 5 务线段和 2 条射线)，每一部分都把原来一个区域一分为二，因而增加了 7 个区域。从上面的分析我们可以得到：增加
45、第 N 条直线时，增加 N 个区域。那么 N 条直线可以把平面分成的部分数应该是一个二级等差数列2、4、7、11、16、22、29、37、46、56(做差分别是 2、3、4、5、6、7、8、9、10)，第 7 个为 29，选择 B。 点睛本题是“直线分割平面”，如果换成“直线分割圆”，本质和答案都是相同的。40.(江西招警 201171)平面上有 5 个圆最多能将此平面分成多少个部分？( )（分数：2.00）A.18B.20C.22 D.24解析：解析：当平面上已经有 4 个圆时，第 5 个圆最多和原来的 4 个圆每个圆相交 2 个点，一共产生 8 个点，而这 8 个点把第 5 个圆分成了 8 条弧线段，每条弧线段都把原来一个区域一分为二，因而增加了 8 个区域。从上面的分析我们可以得到：增加第 N 个圆时，增加 2(N1)个区域。那么 N 个圆可以把平面分成的部分数应该是一个二级等差数列 2、4、8、14、22、32、44(做差分别是 2、4、6、8、10、12)，第5 个为 22，选择 C。 点睛千万不要忽略一点：所有圆的外部，也是一个部分。
