1、四川省行政职业能力测验-107 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：47，分数：100.00)1.某铁路线上有 25 个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票?（分数：2.00）A.625B.600C.300D.4502.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类、四种蔬菜中的两种不同蔬菜以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法?（分数：2.00）A.4 种B.24 种C.72 种D.144 种3.将三个均匀的、六面分别标有 1、2、3、4、5、6 的正方体同时掷出，最上面出现的数字分别为a、b、c，
2、则 a、b、c 正好是某直角三角形三边长的概率是_。 A. B. C. D. （分数：2.00）A.B.C.D.4.小王的手机通讯录上有一手机号码。只记下前面 8 个数字为 15903428。但他肯定，后面 3 个数字全是偶数，最后一个数字是 6，且后 3 个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能?（分数：2.00）A.15B.16C.20D.185.恰好有两位数字相同的三位数共有多少个?（分数：2.00）A.9B.81C.90D.2436.甲与乙准备进行一个游戏：向空中扔三枚硬币，如果它们落地后全是正面向上或全是反面向上，乙就给甲钱；但若出现两正面一反面或两反面一正面的情况，则由甲
3、给乙钱。乙要求甲每次给 10 元，那么，从长远来看，甲应该要求乙每次至少给_元才可考虑参加这个游戏。（分数：2.00）A.10B.15C.20D.307.有 1 角、2 角、5 角和 1 元的纸币各 1 张，现从中抽取至少 1 张，问可以组成不同的几种币值?（分数：2.00）A.4B.8C.14D.158.桌子上有光盘 15 张，其中音乐光盘 6 张、电影光盘 6 张、游戏光盘 3 张，从中任取 3 张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各 1 张的概率是_。 A. B. C. D. （分数：2.00）A.B.C.D.9.10 个人围一圈，需要从中选出 2 个人，这两个人恰好不相邻，问有多少种选法
4、?（分数：2.00）A.9B.10C.45D.3510.大学生剧团从 8 名学生中选出 4 人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有_。（分数：2.00）A.1200 种B.1240 种C.1260 种D.2100 种11.某人射击 8 枪，命中 4 枪，4 枪命中恰好有三枪连在一起的情形有多少种?（分数：2.00）A.720B.480C.224D.2012.一个办公室有 2 男 3 女共 5 个职员。从中随机挑选出 2 个人参加培训，那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大?（分数：2.00）A.60%B.70%C.75%D.80%1
5、3.在 20 件产品中，有 15 件一级品，5 件二级品，从中任取 3 件，其中至少有一件为二级品的概率是多少? A. B. C. D. （分数：2.00）A.B.C.D.14.从 2，3，4，5，6，10，11，12 这八个数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有多少种取法?（分数：2.00）A.9B.12C.14D.1515.某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排星期五值班，则不同的排班方法共有_种。（分数：2.00）A.6B.36C.72D.12016.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 5 个程序，程序 B 和 C 实施时必须相邻，请
6、问实验顺序的编排方法共有_。（分数：2.00）A.24 种B.48 种C.96 种D.144 种17.现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大? A. B. C. D. （分数：2.00）A.B.C.D.18.某射击运动员每次射击命中 10 环的概率是 80%，5 次射击有 4 次命中 10 环的概率是_。（分数：2.00）A.80%B.63.22%C.40.96%D.32.81%19.班上有一名优秀生今年被保送到重点院校深造，有四所院校，每所院校有三个不同的专业可供他选择志愿。但他的志愿表如下： 学校 专
7、业 1. 1. 2. 2. 1. 2. 3. 1. 2. 填表时学校不能重复，同一学校专业不能重复，也不能空缺。那么这名优秀生的志愿表有多少种不同的填法?（分数：2.00）A.12B.24C.144D.518420.一张节目表上原有 3 个节目，如果保持这 3 个节目的相对顺序不变，再添进去 2 个新节目，有多少种安排方法?（分数：2.00）A.20B.12C.6D.421.某单位今年新进了 3 个工作人员，可以分配到 3 个部门，但每个部门至多只能接收 2 个人，问共有几种不同的分配方案?（分数：2.00）A.12B.16C.24D.以上都不对22.某型号的变速自行车主动轴有 3 个齿轮，齿
8、数分别为 48、36、24，后轴上有 4 个不同的齿轮，齿数分别是 36、24、16、12，则这种自行车共可以获得多少种不同的变速比?（分数：2.00）A.8B.9C.10D.1223.某班共有 49 名学生，其中只有 8 个独生子女，又知其中 28 个有兄弟，25 个有姐妹，则这个班级中有_个人既有兄弟又有姐妹。（分数：2.00）A.2B.8C.12D.2024.某部门共 82 人，其中男性 62 人，本省籍 42 人，不是本省籍的女性 11 人，则本省籍的男性人数有_。（分数：2.00）A.33B.21C.22D.2325.在一次展览会上，展品上有 366 部手机不是 A 公司的，有 27
9、6 部手机不是 B 公司的，但两公司的展品共有 378 部，问 B 公司有多少部手机参展?（分数：2.00）A.134B.144C.234D.24426.大学四年级某班共有 50 名同学，其中奥运会志愿者 10 人，全运会志愿者 17 人，30 人两种志愿都不是，则班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是多少?（分数：2.00）A.3B.9C.10D.1727.开运动会时，高一某班共有 28 名学生参加比赛，有 15 人参加游泳比赛，有 8 人参加田径比赛，有 14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有 3 人，同时参加游泳和球类比赛的有 3 人，没有人同时三项比赛。问同时参加田径和球
10、类比赛的有多少人?（分数：2.00）A.1B.2C.3D.428.对厦门大学计算机系 100 名学生进行调查，结果发现他们喜欢看 NBA 和足球、赛车。其中 58 人喜欢看NBA；38 人喜欢看赛车，52 人喜欢看足球，既喜欢看 NBA 又喜欢看赛车的有 18 人，既喜欢看足球又喜欢看赛车的有 16 人，三种都喜欢看的有 12 人，则只喜欢看足球的有_。（分数：2.00）A.22 人B.28 人C.30 人D.36 人29.某校参加数学竞赛的有 120 名男生、80 名女生，参加语文的有 120 名女生、80 名男生。已知该校总共有 260 名学生参加了竞赛，其中有 75 名男生两科都参加了，
11、问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少名?（分数：2.00）A.65B.60C.45D.1530.某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向 125 人进行调查，有 89 人看过甲片，有 47 人看过乙片，有 63 人看过丙片，其中有 24 人三部电影全看过，20 人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是_。（分数：2.00）A.69 人B.65 人C.57 人D.46 人31.对 39 种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有 17 种，含乙的有 18 种，含丙的有 15 种，含甲、乙的有 7 种，含甲、丙的有 6 种，含乙、丙的有 9 种，三种维生素都不含
12、的有 7种，则三种维生素都含的有多少种?（分数：2.00）A.4B.6C.7D.932.六年级开展跳高和跳远竞赛，已知参加竞赛的人数占全年级人数的 ，参加跳远的占全体参加竞赛人数的 ，参加跳高的占全体参加竞赛人数的 （分数：2.00）A.80B.100C.150D.20033.旅行社对 120 人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为 5:3：喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为 7:5；两种活动都喜欢的有 43 人。对这两种活动都不喜欢的人数是_。（分数：2.00）A.18B.27C.28D.3234.一次运动会上，18 名游泳运动员中，有 8 名参加了仰泳，有 10 名参加了蛙泳，有 1
13、2 名参加了自由泳，有 4 名既参加仰泳又参加蛙泳，有 6 名既参加蛙泳又参加自由泳，有 5 名既参加仰泳又参加自由泳，有 2名这 3 个项目都参加，这 18 名游泳运动员中，只参加 1 个项目的人有多少?（分数：2.00）A.5 名B.6 名C.7 名D.4 名35.如图所示，大、中、小三个正方形的面积分别为 30 平方厘米、24 平方厘米、12 平方厘米，叠放在一起，遮盖的面积为 43 平方厘米。大正方形与中正方形互相遮盖的面积为 13 平方厘米，中正方形与小正方形互相遮盖的面积为 6 平方厘米，大正方形与小正方形互相遮盖的面积为 8 平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米? （分数：2
14、.00）A.3B.4C.5D.636.有黑色、白色、黄色的小棒各 8 根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出几根才能保证有 4 根颜色相同的小棒子?（分数：2.00）A.12B.11C.10D.937.参加数学竞赛的 210 名同学中至少有多少名同学是同一个月出生的?（分数：2.00）A.0B.1C.17D.1838.某单位有 52 人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得 17 票，乙得 16 票，丙得 11 票，如果规定，得票数比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票_。（分数：2.00）A.1 张B.2 张C.3 张D.4 张39.
15、某班有 37 名小学生，他们都订阅了小朋友、儿童时代、少年报中的一种或几种，那么其中至少有多少名学生订的报刊种类完全相同?（分数：2.00）A.5B.6C.7D.840.半步桥小学六年级(一)班有 42 人开展读书活动。他们从学校图书馆借了 212 本图书，那么其中借书最多的人至少可以借到多少本书?（分数：2.00）A.4B.5C.6D.741.32 只鸽子飞回 7 个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍?（分数：2.00）A.3B.4C.5D.642.口袋里有三种颜色的筷子各 10 根，请问，至少要取多少根筷子才能保证一定取到 2 种不同颜色的筷子各 2 双?（分数：2.00）A.4B.10
16、C.11D.1743.袋子里装有红色球 80 只，蓝色球 70 只，黄色球 60 只，白色球 50 只。它们的大小与质量都一样，不许看只许用手摸取，要保证摸出两种不同颜色的球各 10 只，至少应摸出多少只球?（分数：2.00）A.20B.38C.78D.10844.全班有 40 个同学来分 819 本书，每个人至少分到一本，请问，至少有几个同学分得同样多的书?（分数：2.00）A.2B.3C.4D.545.有关部门要连续审核 30 个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要_。（分数：2.00）A.7 天B.8 天C.9 天D.10 天46.学校五
17、(一)班 40 名学生中，年龄最大的是 13 岁，最小的是 11 岁，那么其中至少有多少名学生是同年同月出生的?（分数：5.00）A.0B.1C.2D.347.某年级的同学要从 10 名候选人中投票选举三好学生，规定每位同学必须从这 10 个人中任选两名，那么至少有多少人参加投票，才能保证必有不少于 5 个同学投了相同两个候选人的票?（分数：5.00）A.256B.241C.209D.181四川省行政职业能力测验-107 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：47，分数：100.00)1.某铁路线上有 25 个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票
18、?（分数：2.00）A.625B.600 C.300D.450解析：解析 根据题意，从甲地到乙地与从乙地到甲地的车票是不同的，故属于排列问题。从 25 个车站中任取 2 个车站即为一种车票，则所求为2.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类、四种蔬菜中的两种不同蔬菜以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法?（分数：2.00）A.4 种B.24 种C.72 种 D.144 种解析：解析 由于不考虑食物的挑选次序，故此题为组合问题。我们考虑先挑选肉类，有 种方法；再挑选蔬菜，有 种方法；最后挑选点心，有 种方法。由于挑选的过程是分步进行的，因此应该用
19、乘法原理，可以有3.将三个均匀的、六面分别标有 1、2、3、4、5、6 的正方体同时掷出，最上面出现的数字分别为a、b、c，则 a、b、c 正好是某直角三角形三边长的概率是_。 A. B. C. D. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 三个数字出现的所有情况数为 666 种，能组成直角三角形的三边长的只能是3、4、5，一共有 种，所以所求概率为4.小王的手机通讯录上有一手机号码。只记下前面 8 个数字为 15903428。但他肯定，后面 3 个数字全是偶数，最后一个数字是 6，且后 3 个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能?（分数：2.00）A.15B.16 C.2
20、0D.18解析：解析 一位偶数有 0、2、4、6、8，共 5 个。考虑倒数第二位，因为相邻数字不相同且为偶数，则有 4 种选择。倒数第三位与倒数第二位不相同，也有 4 种选择，共有 44=16 种情况。5.恰好有两位数字相同的三位数共有多少个?（分数：2.00）A.9B.81C.90D.243 解析：解析 当百位和十位相同时，可取的数字为 19，共 9 个，此时个位可取的数字不能与前两位相同，只有 10-1=9 种情况，因此，一共有 99=81 种情况；当百位和个位相同时，也有 99=81 种情况；当十位和个位相同时，若为 0，则百位是 19，共 9 种；若不为 0，则百位有 9-1=8 种情
21、况，共 89=72种，此时共有 9+72=81 种。因此满足条件的三位数有 81+81+81=243 个。6.甲与乙准备进行一个游戏：向空中扔三枚硬币，如果它们落地后全是正面向上或全是反面向上，乙就给甲钱；但若出现两正面一反面或两反面一正面的情况，则由甲给乙钱。乙要求甲每次给 10 元，那么，从长远来看，甲应该要求乙每次至少给_元才可考虑参加这个游戏。（分数：2.00）A.10B.15C.20D.30 解析：解析 出现全是正面向上或全是反面向上的概率为 ，而出现两正面一反面或两反面一正面的概率为7.有 1 角、2 角、5 角和 1 元的纸币各 1 张，现从中抽取至少 1 张，问可以组成不同的几
22、种币值?（分数：2.00）A.4B.8C.14D.15 解析：解析 从四种不同的纸币中任意抽取至少一张，那么可以抽取 1、2、3、4 张共 4 种情况，运用加法原理，则可以组成8.桌子上有光盘 15 张，其中音乐光盘 6 张、电影光盘 6 张、游戏光盘 3 张，从中任取 3 张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各 1 张的概率是_。 A. B. C. D. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 从 15 张光盘中任选 3 张，有 种情况。由题意音乐，电影、游戏光盘各 1 张，有种情况，则所求概率为9.10 个人围一圈，需要从中选出 2 个人，这两个人恰好不相邻，问有多少种选法?（分数：
23、2.00）A.9B.10C.45D.35 解析：解析 从 10 个人中选出 2 个人来，有10.大学生剧团从 8 名学生中选出 4 人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有_。（分数：2.00）A.1200 种B.1240 种C.1260 种 D.2100 种解析：解析 分步完成。先挑选甲角色，有 种不同方法；然后挑选乙角色，有 种角色；接着挑选丙角色、丁角色，依次有 种不同方法、 种不同方法。由乘法原理，不同的挑选方案共有11.某人射击 8 枪，命中 4 枪，4 枪命中恰好有三枪连在一起的情形有多少种?（分数：2.00）A.720B.4
24、80C.224D.20 解析：解析 三枪连在一起，有“123”、“234”、“567”、“678”等 6 种情况。因为第 4 枪命中不能与前 3 枪相连，所以其中第 1 种和第 6 种各有 4 种情形，第 2 种到第 5 种各有 3 种情形，因此，一共有 42+34=20 种情形。12.一个办公室有 2 男 3 女共 5 个职员。从中随机挑选出 2 个人参加培训，那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大?（分数：2.00）A.60%B.70% C.75%D.80%解析：解析 随机挑 2 个人参加有 种，都是女职员共有 种，因此至少有一个男职员参加共有10-3=7 种情况，可能性为13.在 2
25、0 件产品中，有 15 件一级品，5 件二级品，从中任取 3 件，其中至少有一件为二级品的概率是多少? A. B. C. D. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 在 20 件产品中任取 3 件，可以有 种情况，3 件都是一级品的话，有 种情况，因此至少有一件为二级品的，有 种情况，其概率是14.从 2，3，4，5，6，10，11，12 这八个数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有多少种取法?（分数：2.00）A.9B.12C.14D.15 解析：解析 用枚举法，以 2 为分子，有 3、5、11 这 3 种情况为分母；以 3 为分子，有 4、5、10、11这 4 种情况为分母：以
26、 4 为分子，有 5、11 这 2 种情况为分母；以 5 为分子，有 6、11、12 这 3 种情况为分母；以 6 为分子，有 11 这 1 种情况为分母；以 10 为分子，有 11 这 1 种情况为分母；以 11 为分子，有12 这 1 种情况为分母。因此，一共有 3+4+2+3+1+1+1=15 种取法。15.某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排星期五值班，则不同的排班方法共有_种。（分数：2.00）A.6B.36C.72 D.120解析：解析 星期五有特殊要求，因此先考虑星期五，有 3 种选择方法，再安排剩余的 4 天，有16.在航天员进行
27、的一项太空实验中，要先后实施 5 个程序，程序 B 和 C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有_。（分数：2.00）A.24 种B.48 种 C.96 种D.144 种解析：解析 程序 B 和程序 C 实施时必须相邻，则将这两个程序捆绑在一起，作为整体参与排列，相当于 4 个程序进行排列，有17.现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大? A. B. C. D. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 如果乙要最终取胜，那么后两次比赛必须都获胜。乙第二次和第三次获胜的概率均为，则乙最终取胜的
28、可能性为18.某射击运动员每次射击命中 10 环的概率是 80%，5 次射击有 4 次命中 10 环的概率是_。（分数：2.00）A.80%B.63.22%C.40.96% D.32.81%解析：解析 命中 4 次 10 环的概率为19.班上有一名优秀生今年被保送到重点院校深造，有四所院校，每所院校有三个不同的专业可供他选择志愿。但他的志愿表如下： 学校 专业 1. 1. 2. 2. 1. 2. 3. 1. 2. 填表时学校不能重复，同一学校专业不能重复，也不能空缺。那么这名优秀生的志愿表有多少种不同的填法?（分数：2.00）A.12B.24C.144D.5184 解析：解析 此题学校和专业的
29、志愿先后是有不同的，因此此题是排列问题。首先选择学校，有种选择，然后选择第一个学校的专业，有 种选择，接着依次选择第二、第三个学校的专业，各有 种选择，因此，一共有20.一张节目表上原有 3 个节目，如果保持这 3 个节目的相对顺序不变，再添进去 2 个新节目，有多少种安排方法?（分数：2.00）A.20 B.12C.6D.4解析：解析 此题意思为“安排 5 个节目，其中三个节目相对顺序确定，有多少种方法?” 方法一，归一法。安排 5 种节目有 种方法，三个节目的全排列数为 种。根据归一法可知，一共有 1206=20 种安排方法。 方法二，插空法。节目表上原有的 3 个节目形成 4 个空(包含
30、两端)，将一个新节目插入这 4 个空中，有 种方法，现在这 4 个节目形成 5 个空(包含两端)，将剩余的一个节目插入这 5 个空中，有 21.某单位今年新进了 3 个工作人员，可以分配到 3 个部门，但每个部门至多只能接收 2 个人，问共有几种不同的分配方案?（分数：2.00）A.12B.16C.24 D.以上都不对解析：解析 方法一，考虑 3 个工作人员的分配，由于每个部门至多能接收 2 个人，那么 3 个工作人员的分配只可能是以下两种情况：(1)没有两个人被分到一个部门，此时不同的分配方案有 种；(2)有且只有两人被分到一个部门，此时不同的分配方案有 种。综上，共有 18+6=24 种不
31、同的分配方案。 方法二，先考虑 3 个人被安排到 3 个科室中的所有情况，为 22.某型号的变速自行车主动轴有 3 个齿轮，齿数分别为 48、36、24，后轴上有 4 个不同的齿轮，齿数分别是 36、24、16、12，则这种自行车共可以获得多少种不同的变速比?（分数：2.00）A.8 B.9C.10D.12解析：解析 不考虑齿轮齿数，共有 34=12 种组合。 但是 48:24、24:12 的变速比都为 2；48:16、36:12 的变速比都为 3；36:24、24:16 的变速比都为1.5；36:36、24:24 的变速比都为 1。 所以共有 12-4=8 种不同的变速比。23.某班共有 4
32、9 名学生，其中只有 8 个独生子女，又知其中 28 个有兄弟，25 个有姐妹，则这个班级中有_个人既有兄弟又有姐妹。（分数：2.00）A.2B.8C.12 D.20解析：解析 除独生子女外，该班还有 49-8=41 人，那么 28+25-41=12，多了 12 人次，说明这 12 人不仅有兄弟，还有姐妹。24.某部门共 82 人，其中男性 62 人，本省籍 42 人，不是本省籍的女性 11 人，则本省籍的男性人数有_。（分数：2.00）A.33 B.21C.22D.23解析：解析 不是本省籍共 82-42=40 人，不是本省籍男性 40-11=29 人，本省籍男性 62-29=33 人。25
33、.在一次展览会上，展品上有 366 部手机不是 A 公司的，有 276 部手机不是 B 公司的，但两公司的展品共有 378 部，问 B 公司有多少部手机参展?（分数：2.00）A.134B.144C.234 D.244解析：解析 设 A=A 公司手机数，B=B 公司手机数。根据题意，可得 A-AB=276，B-AB=366，A+B=378。三式联立解得 B=(366+378-276)2=234。26.大学四年级某班共有 50 名同学，其中奥运会志愿者 10 人，全运会志愿者 17 人，30 人两种志愿都不是，则班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是多少?（分数：2.00）A.3B.9C.
34、10 D.17解析：解析 容斥问题。由题干可知，有 50-30=20 人是志愿者，所以有 10+17-20=7 人既是奥运会志愿者也是全运会志愿者，所以，只是全运会志愿者的有 17-7=10 人。27.开运动会时，高一某班共有 28 名学生参加比赛，有 15 人参加游泳比赛，有 8 人参加田径比赛，有 14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有 3 人，同时参加游泳和球类比赛的有 3 人，没有人同时三项比赛。问同时参加田径和球类比赛的有多少人?（分数：2.00）A.1B.2C.3 D.4解析：解析 由三个集合的容斥原理可以得到，同时参加田径和球类比赛的有 15+8+14-28-3-3=3
35、人。28.对厦门大学计算机系 100 名学生进行调查，结果发现他们喜欢看 NBA 和足球、赛车。其中 58 人喜欢看NBA；38 人喜欢看赛车，52 人喜欢看足球，既喜欢看 NBA 又喜欢看赛车的有 18 人，既喜欢看足球又喜欢看赛车的有 16 人，三种都喜欢看的有 12 人，则只喜欢看足球的有_。（分数：2.00）A.22 人 B.28 人C.30 人D.36 人解析：解析 求只喜欢看足球的，只要总人数减去喜欢看 NBA 和喜欢看赛车的，但多减去了既喜欢看NBA 又喜欢看赛车的，再加回去即可，100-58-38+18=22 人。29.某校参加数学竞赛的有 120 名男生、80 名女生，参加语
36、文的有 120 名女生、80 名男生。已知该校总共有 260 名学生参加了竞赛，其中有 75 名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少名?（分数：2.00）A.65B.60C.45D.15 解析：解析 男生参加数学竞赛的 120 名，参加语文的 80 名，两科都参加的 75 名，可知共有男生120+80-75=125 名。共有学生 260 名，可知女生有 260-125=135 名，女生参加数学竞赛的 80 名，参加语文的 120 名，可知两科都参加的女生有 120+80-135=65 名，所以只参加数学竞赛的女生有 80-65=15 名。30.某调查公司对甲、乙、丙三部
37、电影的收看情况向 125 人进行调查，有 89 人看过甲片，有 47 人看过乙片，有 63 人看过丙片，其中有 24 人三部电影全看过，20 人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是_。（分数：2.00）A.69 人B.65 人C.57 人D.46 人 解析：解析 由三个集合的容斥原理公式 ABC=A+B+C-AB-BC-AC+ABC 可知，AB+BC+AC=A+B+C+ABC-ABC=89+47+63+24-(125-20)=118 人，所以只看过其中两部电影的人数是 118-243=46 人。31.对 39 种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有 17 种，
38、含乙的有 18 种，含丙的有 15 种，含甲、乙的有 7 种，含甲、丙的有 6 种，含乙、丙的有 9 种，三种维生素都不含的有 7种，则三种维生素都含的有多少种?（分数：2.00）A.4 B.6C.7D.9解析：解析 至少含一种维生素的食物有 39-7=32 种，由三个集合的容斥原理可以得到，三种维生素都含的食物有 32+7+6+9-17-18-15=4 种。32.六年级开展跳高和跳远竞赛，已知参加竞赛的人数占全年级人数的 ，参加跳远的占全体参加竞赛人数的 ，参加跳高的占全体参加竞赛人数的 （分数：2.00）A.80B.100C.150D.200 解析：解析 由两个集合的容斥原理可以得到，两项
39、都参加的人占到全体参加竞赛人数的 ，因此全体参加竞赛的人数有 。这样，全年级应该有33.旅行社对 120 人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为 5:3：喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为 7:5；两种活动都喜欢的有 43 人。对这两种活动都不喜欢的人数是_。（分数：2.00）A.18 B.27C.28D.32解析：解析 依题意喜欢爬山的有 ，喜欢游泳的有34.一次运动会上，18 名游泳运动员中，有 8 名参加了仰泳，有 10 名参加了蛙泳，有 12 名参加了自由泳，有 4 名既参加仰泳又参加蛙泳，有 6 名既参加蛙泳又参加自由泳，有 5 名既参加仰泳又参加自由泳，有 2名这 3 个项目
40、都参加，这 18 名游泳运动员中，只参加 1 个项目的人有多少?（分数：2.00）A.5 名B.6 名 C.7 名D.4 名解析：解析 本题画出文氏图很容易得出结果。3 个项目都参加的有 2 名，属于图中阴影部分；参加 2个项目的依次减去 2，属于图中斜线部分；剩余人数为参加单项的，需要注意的是有一名运动员没有参加任何一项。所以结果是 1+2+3=6 名而非 7 名。 35.如图所示，大、中、小三个正方形的面积分别为 30 平方厘米、24 平方厘米、12 平方厘米，叠放在一起，遮盖的面积为 43 平方厘米。大正方形与中正方形互相遮盖的面积为 13 平方厘米，中正方形与小正方形互相遮盖的面积为
41、6 平方厘米，大正方形与小正方形互相遮盖的面积为 8 平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米? （分数：2.00）A.3B.4 C.5D.6解析：解析 利用容斥原理公式 ABC=A+B+C-AB-AC-BC+ABC，阴影部分的面积为ABC=43-(30+24+12)+13+6+8=4 平方厘米。36.有黑色、白色、黄色的小棒各 8 根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出几根才能保证有 4 根颜色相同的小棒子?（分数：2.00）A.12B.11C.10 D.9解析：解析 考虑最差情况，若已经取出了黑色、白色、黄色的小棒各 3 根，则再取任意一根小棒，即可保证有 4 根颜色相同的小棒子。所以至
42、少要取出 3+3+3+1=10 根。37.参加数学竞赛的 210 名同学中至少有多少名同学是同一个月出生的?（分数：2.00）A.0B.1C.17D.18 解析：解析 12 个月看成 12 个“抽屉”，21012=176，由抽屉原理 2 可以得到，至少有 17+1=18个同学是同一个月出生的。38.某单位有 52 人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得 17 票，乙得 16 票，丙得 11 票，如果规定，得票数比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票_。（分数：2.00）A.1 张B.2 张C.3 张D.4 张 解析：解析 还剩下 52-
43、17-16-11=8 张票，甲如果要确保当选，则考虑最差情况，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲乙分配剩下的票，甲至少要拿 82=4 张才能保证当选。39.某班有 37 名小学生，他们都订阅了小朋友、儿童时代、少年报中的一种或几种，那么其中至少有多少名学生订的报刊种类完全相同?（分数：2.00）A.5B.6 C.7D.8解析：解析 学生单订一份有 3 种选择，订两份有40.半步桥小学六年级(一)班有 42 人开展读书活动。他们从学校图书馆借了 212 本图书，那么其中借书最多的人至少可以借到多少本书?（分数：2.00）A.4B.5C.6 D.7解析：解析 42 名同学看成 42 个“抽屉”，212
44、42=52，由抽屉原理 2 可以得到，借书最多的人至少可以借到 5+1=6 本书。41.32 只鸽子飞回 7 个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍?（分数：2.00）A.3B.4C.5 D.6解析：解析 把 7 个鸽舍看成 7 个“抽屉”，由于 327=44，根据抽屉原理 2 可以得到，至少有4+1=5 只鸽子要飞进同一个鸽舍。42.口袋里有三种颜色的筷子各 10 根，请问，至少要取多少根筷子才能保证一定取到 2 种不同颜色的筷子各 2 双?（分数：2.00）A.4B.10C.11D.17 解析：解析 本题应该考虑最差的情形，先取到其中一种颜色的筷子 10 根，可以取得其中一种颜色的筷子 2
45、 双，然后再取剩余的两种颜色的筷子各 3 根，最后剩下的任取 1 根，都能取得剩下的颜色的筷子 2 双，因此只要取 10+32+1=17 根，就能保证一定取到 2 种不同颜色的筷子各 2 双。43.袋子里装有红色球 80 只，蓝色球 70 只，黄色球 60 只，白色球 50 只。它们的大小与质量都一样，不许看只许用手摸取，要保证摸出两种不同颜色的球各 10 只，至少应摸出多少只球?（分数：2.00）A.20B.38C.78D.108 解析：解析 考虑最差的情况，首先摸出了数量最多的所有的红色球 80 只，然后摸出剩余的三种颜色的球各 9 只，那么只需要再摸出一个球，就能够保证有两种不同颜色的球
46、各 10 只，因此，至少需要摸出80+93+1=108 只才能满足题意。44.全班有 40 个同学来分 819 本书，每个人至少分到一本，请问，至少有几个同学分得同样多的书?（分数：2.00）A.2 B.3C.4D.5解析：解析 40 个同学，如果每个人分到的书的数量都不一样多，那么至少应该有 1+2+40=820 本书，现在少了一本书，即有人少拿了一本书，因此至少有 2 个同学分得同样多的书。45.有关部门要连续审核 30 个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要_。（分数：2.00）A.7 天 B.8 天C.9 天D.10 天解析：解析 要想
47、使审核的天数最多，则要求审核的个数尽量少，假设第 1 天审核 1 个，则第 2 天最少审核 2 个，依此类推则审核完这些课题天数最多的方案应为每天审核 1，2，3，4，5，6，9 或1，2，3，4，5，7，8，显然所需天数都为 7 天，即答案为 A。46.学校五(一)班 40 名学生中，年龄最大的是 13 岁，最小的是 11 岁，那么其中至少有多少名学生是同年同月出生的?（分数：5.00）A.0B.1C.2 D.3解析：解析 把同年同月的放在一组里面，那么每一组可以作为 1 个“抽屉”，因此，可以构成312=36 个“抽屉”，4036=14，由抽屉原理 1 可以得到，至少有 2 名学生是同年同月出生的。47.某年级的同学要从 10 名候选人中投票选举三好学生，规定每位同学必须从这 10 个人中任选两名，那么至少有多少人参加投票，才能保证必有不少于 5 个同学投了相同两个候选人的票?（分数：5.00）A.256B.241C.209D.181 解析：解析 从 10 人中选 2 人，共有
