1、四川省行政职业能力测验-106 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：42，分数：100.00)1.已知 A 股票上涨了 0.16 元，相当于该股票原价的 16%，B 股票上涨 1.68 元，也相当于原价的 16%，则两种股票原价相差：（分数：2.50）A.8 元B.9.5 元C.10 元D.10.5 元2.某商品按 20%利润定价，然后按 8.8 折卖出，共获得利润 84 元，求商品的成本是多少元?（分数：2.50）A.1500B.950C.840D.5043.某商店出售某种商品，可获利润 35%，今以原售价的 8 折出售，问仍可获利百分之几?（分数：2
2、.50）A.27B.15C.8D.74.商场促销前先将商品提价 20%，再实行“买 400 送 200”的促销活动(200 元为购物券，使用购物券时不循环赠送)。问在促销期间，商品的实际价格是不提价前商品原价格的几折?（分数：2.50）A.7 折B.8 折C.9 折D.以上都不对5.某汽车销售中心以每辆 18 万元售出两辆小汽车，与成本相比较，其中一辆获利 20%，另一辆则亏损10%，则该中心该笔交易的盈亏额是_。（分数：2.50）A.赚 1 万元B.亏 1 万元C.赚 5.84 万元D.0 元(不赔不赚)6.福州大洋百货为了庆祝春节，特举行让利百万大酬宾促销活动，在二楼打出了买 300 送
3、60 元的优惠活动。其中某柜台各以 3000 元卖出两件商品，其中盈亏均为 20%，则该柜台应_。（分数：2.50）A.赚 500 元B.亏 300 元C.持平D.亏 250 元7.演唱会门票 300 元一张，卖出若干数量后，组织方开始降价促销。此时，买票的观众人数比之前增加一半，收入增加了 25%。那么门票的促销价是_。（分数：2.50）A.150 元B.180 元C.220 元D.250 元8.小李买了一套房子，向银行借得个人住房贷款本金 15 万元，还款期限 20 年，采用等额本金还款法，截止到上个还款期已经归还 5 万元本金，本月需归还本金和利息共 1300 元，则当前的月利率是_。（
4、分数：2.50）A.6.45B.6.75C.7.08D.7.359.某超市购进一批商品，按照能获得 50%的利润的定价，结果只销售了 70%，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的 82%，问余下的商品几折销售_。（分数：2.50）A.6.5 折B.7 折C.7.5 折D.8 折10.某商品价格近三年出现了波动，第一年在原价的基础上提价 8%，第二年在第一年的基础上下降 12%，第三年又在第二年的基础上提价 6%，则第三年在原价的基础上_。（分数：2.50）A.上涨 0.74%B.下降 0.74%C.上涨 0.74D.下降 0.7411.某店原来将
5、一批苹果按 100%的利润(即利润是成本的 100%)定价出售。由于定价过高，无人购买。后来不得不按 38%的利润重新定价，这样出售了其中的 40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的 30.2%。那么第二次降价后的价格是原价的百分之多少?（分数：2.50）A.75B.50C.62.5D.4512.某日人民币的外汇牌价如下表(货币单位：人民币元)，按照这一汇率，100 元人民币可以兑换_。 货币名称 中间价 100 美元 786.97 100 欧元 1003.53 100 日元 6.6704 100 港币 101.102 （分
6、数：2.50）A.10.07 欧元B.1490.16 日元C.12.71 美元D.99.98 港币13.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多 （分数：2.50）A.20B.30C.40D.5014.某股民今年一月买入片仔癀股票 1000 股，每股 31 元；工商银行股票 10000 股，每股 5.3 元。二月将以上两只股票全部卖出，卖出时片仔癀股票股价比买入时上涨了 10%，工商银行股票股价比买入时下跌了0.2 元。该股民操作这两只股票的业绩情况是_。（分数：2.50）A.盈利 3100 元B.亏损 2000 元C.亏损 1100 元D.盈利 1100 元15.某超市
7、购进西瓜 1000 个，运输途中碰裂一些。未碰裂的西瓜卖完后，利润率为 40%，碰裂的西瓜只能降价出售，亏了 60%，最后结算时发现，总的利润为 32%，碰裂了_个西瓜。（分数：2.50）A.80B.75C.86D.7816.某商品每件成本 72 元，原来按定价出售，每天可售出 100 件，每件利润为成本的 25%。后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的 2.5 倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元?（分数：2.50）A.2250B.1800C.450D.405017.A、B 两种鞋，成本共 900 元，A 按获利 20%定价，B 按获利 30%定价，后来都打九五折出售，最终仍获利
8、 150 元，则 A 的成本是多少元?（分数：2.50）A.619B.647C.704D.79618.某种商品的进价为每件 6 元，专卖商店的每日固定成本为 150 元。当销售价为每件 10 元时，日均销售量为 100 件，单价每降低 1 元，日均销售量增加 40 件。设单价为 x 元时的日均利润为 y 元。若要使日均利润达到最大，单价应定为多少元?（分数：2.50）A.8.25B.8.50C.9.25D.1019.电器厂销售一批电冰箱，每台售价 2400 元，预计获利 7.2 万元，但实际上由于制作成本提高了（分数：2.50）A.75B.80C.85D.9020.将半径分别为 4 厘米和 3
9、 厘米的两个半圆如图放置，则阴影部分的周长是_。 （分数：2.50）A.21.98 厘米B.27.98 厘米C.25.98 厘米D.31.98 厘米21.把一个边长为 4 厘米的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁丝框，则每个圆铁丝框的面积为_。 A.8 B. C.16 D. （分数：2.50）A.B.C.D.22.如下图所示，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果是_。 （分数：2.50）A.大圆的周长大于小圆的周长之和B.小圆的周长之和大于大圆的周长C.一样长D.无法判断23.在下列 a、b、c、d 四个等周长的规
10、则几何图形中，面积最大和最小的分别是_。 （分数：2.50）A.a 和 cB.d 和 aC.b 和 dD.d 和 c24.甲、乙两个网柱体容器，底面积比为 5:3，甲容器水深 20 厘米，乙容器水深 10 厘米。再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等。这时水深多少厘米?（分数：2.50）A.25B.30C.40D.3525.用 10 块长 7 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米?（分数：2.50）A.450B.550C.650D.75026.下图中的大正方形 ABCD 的面积是 1 平方厘米，其他点都是边所在的中点
11、，那么，阴影三角形面积是多少平方厘米? A. B. C. D. （分数：2.50）A.B.C.D.27.在比例尺为 1:1000000 的地图上量得甲、乙两地的距离为 15 厘米，甲、丙两地的距离为 12 厘米，乙、丙两地的距离为 9 厘米，并量得丁地与甲、乙两地的距离都为 7.5 厘米，问丙、丁两地的实际距离为多少千米?（分数：2.50）A.90B.120C.75D.15028.若半径不相等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有_。（分数：2.50）A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条29.某单位计划在一间长 15 米、宽 8 米的会议室中间铺一块地毯，地毯面积占会议室面积的一半，
12、若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为_。（分数：2.50）A.3 米B.4 米C.5 米D.6 米30.一个球体的半径增加 10%后，它的表面积增长百分之几?（分数：2.50）A.10B.21C.33.1D.2331.一个长方形，若将短边长度增加 4 厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的 3 倍，若将长边缩短 8厘米，则变成正方形，问原长方形面积是多少平方厘米?（分数：2.50）A.180B.128C.84D.4832.图中四边形 ABCD 为正方形，将其四条边的中点连起来，得到一个新正方形，再将新正方形四条边的中点连起来，得到一个更小的正方形，下图中阴影部分的面积是_。 （分数：2
13、.50）A.3B.2C.1.5D.133.有一种长方形小纸板，长为 29 毫米，宽为 11 毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要多少块这样的小纸板?（分数：2.50）A.197 块B.192 块C.319 块D.299 块34.市民广场中有两块草坪，其中一块草坪是正方形，面积为 400 平方米，另一块草坪是圆形，其直径比正方形边长长 10%，圆形草坪的面积是多少平方米?（分数：2.50）A.410B.400C.390D.38035.在长方形 ABCD 中，放入 8 个形状、大小相同的长方形，位置和尺寸如图所示(图中长度单位：厘米)，则阴影部分的面积为_。 （分数：2.50
14、）A.18 平方厘米B.28 平方厘米C.32 平方厘米D.40 平方厘米36.如图，梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，G 是 BD 的中点。若 AD=3，BC=9，则 GO:BG=_。 （分数：2.50）A.1:2B.1:3C.2:3D.11:2037.一个边长为 8cm 的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为 0.5cm 的小立方体，问两个面有油漆的小立方体有多少个?（分数：2.50）A.144B.168C.192D.25638.现有边长为 1 米的一个木质正方体，将其放入水里，有 0.6 米浸入水中。如果将其分割成边长 0.25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放
15、入水中，直接和水接触的表面积总量为_。（分数：1.50）A.3.4 平方米B.9.6 平方米C.13.6 平方米D.16 平方米39.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2 倍，那么这个长方体的表面积是多少?（分数：1.50）A.74B.148C.150D.15440.将棱长为 1 的正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 切去一角 A 1 -AB 1 D 1 后，剩下几何体的表面积是_。 A. B.5 C. D. （分数：1.50）A.B.C.D.41.长为 1 米的细绳上系有小球，从 A 处放手后，小球第一次摆到最低点 B 处共移
16、动了多少米? A. B. C. D. （分数：1.50）A.B.C.D.42.如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲与 L 形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比 4:5:7，并且区域丙的面积为 48，求大正方形的面积。 （分数：1.50）A.84B.97C.98D.107四川省行政职业能力测验-106 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：42，分数：100.00)1.已知 A 股票上涨了 0.16 元，相当于该股票原价的 16%，B 股票上涨 1.68 元，也相当于原价的 16%，则两
17、种股票原价相差：（分数：2.50）A.8 元B.9.5 元 C.10 元D.10.5 元解析：解析 此题为利润问题的变形题，上涨的钱数等价于利润，上涨的百分数相当于利润率。所以 A股票的原价为(0.1616%)元，B 股票的原价为(1.6816%)元，原价相差 1.6816%-0.1616%=(1.68-0.16)+16%=9.5 元。2.某商品按 20%利润定价，然后按 8.8 折卖出，共获得利润 84 元，求商品的成本是多少元?（分数：2.50）A.1500 B.950C.840D.504解析：解析 设商品的成本为 x 元，初始定价为(1+20%)x=1.2x，根据最后的获利可知 0.88
18、1.2x-x=84，解得 x=1500。3.某商店出售某种商品，可获利润 35%，今以原售价的 8 折出售，问仍可获利百分之几?（分数：2.50）A.27B.15C.8 D.7解析：解析 原价是成本的 1+35%=135%，现在的价格为成本的 135%80%=108%，故利润为 108%-1=8%。4.商场促销前先将商品提价 20%，再实行“买 400 送 200”的促销活动(200 元为购物券，使用购物券时不循环赠送)。问在促销期间，商品的实际价格是不提价前商品原价格的几折?（分数：2.50）A.7 折B.8 折 C.9 折D.以上都不对解析：解析 假设原价为 a，提价后为 1.2a，促销期
19、间花 400 元可以买到价值 600 元商品，则实际价格为提价后定价的 ，即5.某汽车销售中心以每辆 18 万元售出两辆小汽车，与成本相比较，其中一辆获利 20%，另一辆则亏损10%，则该中心该笔交易的盈亏额是_。（分数：2.50）A.赚 1 万元 B.亏 1 万元C.赚 5.84 万元D.0 元(不赔不赚)解析：解析 第一辆车的成本为 18(1+20%)=15 万；另一辆车的成本为 18(1-10%)=20 万。总成本为15+20=35 万，两辆车共卖出 182=36 万，赚了 36-35=1 万。6.福州大洋百货为了庆祝春节，特举行让利百万大酬宾促销活动，在二楼打出了买 300 送 60
20、元的优惠活动。其中某柜台各以 3000 元卖出两件商品，其中盈亏均为 20%，则该柜台应_。（分数：2.50）A.赚 500 元B.亏 300 元C.持平D.亏 250 元 解析：解析 买 300 送 60 是迷惑条件，无用。则两件商品的成本分别为30001.2=2500，30000.8=3750，则商场亏了 3750+2500-30002=250 元。7.演唱会门票 300 元一张，卖出若干数量后，组织方开始降价促销。此时，买票的观众人数比之前增加一半，收入增加了 25%。那么门票的促销价是_。（分数：2.50）A.150 元B.180 元C.220 元D.250 元 解析：解析 设促销前卖
21、出 y 张，则共卖出 300y 元，促销后，观众人数为 1.5y，收入为 300y(1+25%)，所以每张的促销价是 300y(1+25%)1.5y=250 元。8.小李买了一套房子，向银行借得个人住房贷款本金 15 万元，还款期限 20 年，采用等额本金还款法，截止到上个还款期已经归还 5 万元本金，本月需归还本金和利息共 1300 元，则当前的月利率是_。（分数：2.50）A.6.45B.6.75 C.7.08D.7.35解析：解析 根据等额本金还款法，每月需偿还本金 万元，设当前月利率为 x，则9.某超市购进一批商品，按照能获得 50%的利润的定价，结果只销售了 70%，为尽快将余下的商
22、品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的 82%，问余下的商品几折销售_。（分数：2.50）A.6.5 折B.7 折C.7.5 折D.8 折 解析：解析 此题可利用十字交叉法求解。商品原定利润为 50%，销售了全部商品的 70%；超市期望获得的最终利润是原定利润的 82%，即 50%82%=41%，相当于总体平均值。设剩余 30%产品打折后的利润为x，得到 10.某商品价格近三年出现了波动，第一年在原价的基础上提价 8%，第二年在第一年的基础上下降 12%，第三年又在第二年的基础上提价 6%，则第三年在原价的基础上_。（分数：2.50）A.上涨 0.74% B.下降
23、 0.74%C.上涨 0.74D.下降 0.74解析：解析 特值法，设第一年价格为 1，则第三年的价格为(1+8%)(1-12%)(1+6%)=1.0074，在原价的基础上涨了 0.74%。11.某店原来将一批苹果按 100%的利润(即利润是成本的 100%)定价出售。由于定价过高，无人购买。后来不得不按 38%的利润重新定价，这样出售了其中的 40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的 30.2%。那么第二次降价后的价格是原价的百分之多少?（分数：2.50）A.75B.50C.62.5 D.45解析：解析 第一次降价时获得的
24、总利润是 40%38%，第二次降价时每件商品的利润是(100%30.2%-40%38%)(1-40%)=25%，价格是原定价的(1+25%)(1+100%)=62.5%。应选择 C。12.某日人民币的外汇牌价如下表(货币单位：人民币元)，按照这一汇率，100 元人民币可以兑换_。 货币名称 中间价 100 美元 786.97 100 欧元 1003.53 100 日元 6.6704 100 港币 101.102 （分数：2.50）A.10.07 欧元B.1490.16 日元C.12.71 美元 D.99.98 港币解析：解析 100 元人民币可兑换 100(100+1003.53)=9.96
25、欧元，A 错；100 元人民币可兑换100(1006.6704)=1499.16 日元，B 错；100 元人民币可兑换 100(100+786.97)=12.71 美元，C 正确；100 元人民币可兑换 100(100+101.102)=98.91 港币，D 错。13.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多 （分数：2.50）A.20B.30C.40D.50 解析：解析 设每套价格为 1，甲购进 x 套，则乙购进 套。甲获得 0.8x 利润，乙获得14.某股民今年一月买入片仔癀股票 1000 股，每股 31 元；工商银行股票 10000 股，每股 5.3 元。二月将以上
26、两只股票全部卖出，卖出时片仔癀股票股价比买入时上涨了 10%，工商银行股票股价比买入时下跌了0.2 元。该股民操作这两只股票的业绩情况是_。（分数：2.50）A.盈利 3100 元B.亏损 2000 元C.亏损 1100 元D.盈利 1100 元 解析：解析 片仔癀股票共赚 3110%1000=3100 元，工商银行股票赔了 0.210000=2000，故盈利1100 元。15.某超市购进西瓜 1000 个，运输途中碰裂一些。未碰裂的西瓜卖完后，利润率为 40%，碰裂的西瓜只能降价出售，亏了 60%，最后结算时发现，总的利润为 32%，碰裂了_个西瓜。（分数：2.50）A.80 B.75C.8
27、6D.78解析：解析 设有 x%的西瓜碰裂，根据利润相等可得，(1-x%)40%-x%60%=32%，解得 x%=8%，所以碰裂的西瓜为 10008%=80 个。 另解，也可利用十字交叉法。 16.某商品每件成本 72 元，原来按定价出售，每天可售出 100 件，每件利润为成本的 25%。后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的 2.5 倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元?（分数：2.50）A.2250B.1800C.450 D.4050解析：解析 最开始每天有利润 720.25100=1800，降价后每件的利润是 721.250.9-72=9 元。降价后每天总利润为 2.5100
28、9=2250 元。于是每天的利润增加 2250-1800=450 元。17.A、B 两种鞋，成本共 900 元，A 按获利 20%定价，B 按获利 30%定价，后来都打九五折出售，最终仍获利 150 元，则 A 的成本是多少元?（分数：2.50）A.619B.647 C.704D.796解析：解析 A 按(1+20%)95%-1=14%的利润销售，B 按(1+30%)95%-1=23.5%。如果 900 元的成本都是B 鞋，那么应获利 90023.5%=211.5 元，实际获利 150 元，所以 A 成本为(211.5-150)(23.5%-14%)=647 元。18.某种商品的进价为每件 6
29、 元，专卖商店的每日固定成本为 150 元。当销售价为每件 10 元时，日均销售量为 100 件，单价每降低 1 元，日均销售量增加 40 件。设单价为 x 元时的日均利润为 y 元。若要使日均利润达到最大，单价应定为多少元?（分数：2.50）A.8.25B.8.50C.9.25 D.10解析：解析 依题意，最大利润与售价相关，因此要先找到售价与利润的具体关系。可设售价降低了 x元，即售价为(10-x)元，则销售量为(100+40x)件。 设日均利润为 y，则 ，当 时，y 最大。此时售价为 19.电器厂销售一批电冰箱，每台售价 2400 元，预计获利 7.2 万元，但实际上由于制作成本提高了
30、（分数：2.50）A.75 B.80C.85D.90解析：解析 电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的 等于原利润的 25%，从而原先成本与利润的比是 而售价为 2400 元，所以原来每台电冰箱的利润是20.将半径分别为 4 厘米和 3 厘米的两个半圆如图放置，则阴影部分的周长是_。 （分数：2.50）A.21.98 厘米B.27.98 厘米 C.25.98 厘米D.31.98 厘米解析：解析 阴影部分的周长等于两个半圆的弧长加上小圆的直径。所以阴影部分的周长等于3.14(4+3)+32=27.98 厘米。21.把一个边长为 4 厘米的正方形铁丝框拉成两个同样大小的
31、圆形铁丝框，则每个圆铁丝框的面积为_。 A.8 B. C.16 D. （分数：2.50）A.B.C.D. 解析：解析 由题意知，将原正方形铁丝框拉成圆形，即所用材料的周长相等，得到等量关系 ，则每个圆形丝框的面积为22.如下图所示，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果是_。 （分数：2.50）A.大圆的周长大于小圆的周长之和B.小圆的周长之和大于大圆的周长C.一样长 D.无法判断解析：解析 设小圆的直径从上到下依次为 d 1 、d 2 、d 3 、d 4 、d 5 、d 6 、d 7 ，则小圆的周长分别为 c 1 =
32、d 1 ，c 2 =d 2 ，c 3 =d 3 ，c 4 =d 4 ，c 5 =d 5 ，c 6 =d 6 ，c 7 =d 7 。显然，c 1 +c 2 +c 3 +c 4 +c 5 +c 6 +c 7 =(d 1 +d 2 +d 3 +d 4 +d 5 +d 6 +d 7 )=D(大圆直径)=C(大圆周长)。23.在下列 a、b、c、d 四个等周长的规则几何图形中，面积最大和最小的分别是_。 （分数：2.50）A.a 和 cB.d 和 aC.b 和 dD.d 和 c 解析：解析 周长相同则边数越少面积也越小，越趋近于圆，面积越大。24.甲、乙两个网柱体容器，底面积比为 5:3，甲容器水深 2
33、0 厘米，乙容器水深 10 厘米。再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等。这时水深多少厘米?（分数：2.50）A.25B.30C.40D.35 解析：解析 由于甲、乙两个容器的底面积之比是 5:3，注入同样多的水，那么高度之比就该是 3:5。因为甲、乙两容器原水深相差 20-10=10 厘米，所以要使两容器的水深相等，乙容器就要注入 10(5-3)5=25 厘米，这时的水深 25+10=35 厘米。25.用 10 块长 7 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米?（分数：2.50）A.450B.550C.650 D.7
34、50解析：解析 用 10 块拼成一个长方体，那么每边应为 1 块、2 块和 5 块。相同体积的情况下，三边长度相差越小，则表面积越小。那么 1 块那边的长度为 17=7，2 块的为 25=10，5 块的为 53=15。这个长方体的表面积最小是 2(710+715+1015)=2(70+105+150)=2325=650 平方厘米。26.下图中的大正方形 ABCD 的面积是 1 平方厘米，其他点都是边所在的中点，那么，阴影三角形面积是多少平方厘米? A. B. C. D. （分数：2.50）A.B.C. D.解析：解析 阴影三角形面积为最小正方形的面积减去其中三个空白三角形的面积，它是最小正方形
35、面积的 ，最小正方形面积为第二大正方形面积的 ，第二大正方形面积是最大正方形面积的 ，则阴影三角形的面积为27.在比例尺为 1:1000000 的地图上量得甲、乙两地的距离为 15 厘米，甲、丙两地的距离为 12 厘米，乙、丙两地的距离为 9 厘米，并量得丁地与甲、乙两地的距离都为 7.5 厘米，问丙、丁两地的实际距离为多少千米?（分数：2.50）A.90B.120C.75 D.150解析：解析 如图所示，由于 9 2 +12 2 =15 2 ，所以甲、乙、丙三地构成直角三角形。丁为甲、乙的中点，根据直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半可知，丙、丁的距离为甲、乙的一半，即152=7.5 厘
36、米，因此丙、丁的实际距离为 7.51000000=7500000 厘米=75 千米。 28.若半径不相等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有_。（分数：2.50）A.1 条B.2 条C.3 条 D.4 条解析：解析 半径不等的两个圆有公共点则它们相交或相切。当它们相交时，有 2 条公切线；当它们内切时，有 1 条公切线；当它们外切时，有 3 条公切线。故最多为 3 条，答案为 C。29.某单位计划在一间长 15 米、宽 8 米的会议室中间铺一块地毯，地毯面积占会议室面积的一半，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为_。（分数：2.50）A.3 米B.4 米C.5 米 D.6 米解
37、析：解析 设留空宽度为 x，根据题干条件可列方程(8-2x)(15-2x)=8152=60，解得 x=10 或 1.5。因为留空宽度不可能大过会议室宽度，所以留空宽度只能为 15 米，地毯宽度为 8-21.5=5 米。30.一个球体的半径增加 10%后，它的表面积增长百分之几?（分数：2.50）A.10B.21 C.33.1D.23解析：解析 球体的表面积计算公式为 4r 2 ，故半径增加 10%后，表面积增加(1+10%) 2 -1=21%。选择 B。31.一个长方形，若将短边长度增加 4 厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的 3 倍，若将长边缩短 8厘米，则变成正方形，问原长方形面积是多
38、少平方厘米?（分数：2.50）A.180B.128 C.84D.48解析：解析 设原长方形的短边和长边依次为 x、y。依题意可列方程组 解得32.图中四边形 ABCD 为正方形，将其四条边的中点连起来，得到一个新正方形，再将新正方形四条边的中点连起来，得到一个更小的正方形，下图中阴影部分的面积是_。 （分数：2.50）A.3B.2 C.1.5D.1解析：解析 可把阴影部分全部移到一个三角形之中，它的面积正好是最小正方形面积的一半。已知中间正方形的面积是大正方形面积的 ，小正方形是中间正方形面积的 。所以阴影面积33.有一种长方形小纸板，长为 29 毫米，宽为 11 毫米。现在用同样大小的这种小
39、纸板拼合成一个正方形，问最少要多少块这样的小纸板?（分数：2.50）A.197 块B.192 块C.319 块 D.299 块解析：解析 由于 29、11 均为质数，最少要 1129=319 块小纸板，可以拼成一个边长为 319 毫米的正方形。34.市民广场中有两块草坪，其中一块草坪是正方形，面积为 400 平方米，另一块草坪是圆形，其直径比正方形边长长 10%，圆形草坪的面积是多少平方米?（分数：2.50）A.410B.400C.390D.380 解析：解析 正方形的边长是 20 米，那么圆的半径是 20(1+10%)2=11 米，那么圆形草坪的面积是3.141111=379.9380 平方
40、米。35.在长方形 ABCD 中，放入 8 个形状、大小相同的长方形，位置和尺寸如图所示(图中长度单位：厘米)，则阴影部分的面积为_。 （分数：2.50）A.18 平方厘米B.28 平方厘米C.32 平方厘米 D.40 平方厘米解析：解析 设每个小长方形的长为 x 厘米，宽为 y 厘米。根据题意，得 36.如图，梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，G 是 BD 的中点。若 AD=3，BC=9，则 GO:BG=_。 （分数：2.50）A.1:2 B.1:3C.2:3D.11:20解析：解析 过点 G 作 EF 平行 AD，EF 分别交 AB、AC 于点 E、F。显然 GE 为ABD
41、 的中位线，所以 ；同理 EF 为ABC 的中位线，所以 ，所以 GF=3，从而 GO:BO=GF:BC=3:9=1:3，GO:BG=1:2，选 A。 37.一个边长为 8cm 的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为 0.5cm 的小立方体，问两个面有油漆的小立方体有多少个?（分数：2.50）A.144B.168 C.192D.256解析：解析 染色问题。每条棱被分成 80.5=16 份，2 个顶点处的正方体三面被染色，从而每条棱上有 16-2=14 个小立方体的两面有油漆，正方体共有 12 条棱，因此有 1412=168 个小立方体两面有油漆。38.现有边长为 1 米的一个木质正方体，
42、将其放入水里，有 0.6 米浸入水中。如果将其分割成边长 0.25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为_。（分数：1.50）A.3.4 平方米B.9.6 平方米C.13.6 平方米 D.16 平方米解析：解析 根据题意，把边长为 1 米的木质立方体放入水里，与水直接接触的表面积为11+0.614=3.4 平方米。边长为 1 米的木质立方体可分割成边长为 0.25 米的立方体(10.25) 3 =64个。每个小立方体都与大立方体成相同比例漂浮在水中，所以每个小立方体与水直接接触的面积为大立方体的 ，与水直接接触的总面积为原来立方体的 39.一个长方体的长、宽、
43、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2 倍，那么这个长方体的表面积是多少?（分数：1.50）A.74B.148 C.150D.154解析：解析 设该长方体的长、宽、高分别是 a-1、a、a+1。那么(a-1)a(a+1)=24(a-1)+a+(a+1)，整理得 a 3 -a=24a，求得 a=5。所以这个长方体的表面积为 2(45+56+46)=148。40.将棱长为 1 的正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 切去一角 A 1 -AB 1 D 1 后，剩下几何体的表面积是_。 A. B.5 C. D. （分数：1.50）A.B.C. D.解析：解析
44、原正方体表面积 S=116=6，如图所示，减少的表面积 ，增加的表面积 ，故剩下的面积 ，选 C。 41.长为 1 米的细绳上系有小球，从 A 处放手后，小球第一次摆到最低点 B 处共移动了多少米? A. B. C. D. （分数：1.50）A. B.C.D.解析：解析 如图所示为小球移动的路径，AC 小球做自由落体运动，CB 做圆周运动。则总移动距离为 AC+弧 BC。三角形 AOC 构成等边三角形，AC=1；弧 BC 的长度是 圆周长度，为 。所以共移动了 ，选 A。 42.如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲与 L 形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比 4:5:7，并且区域丙的面积为 48，求大正方形的面积。 （分数：1.50）A.84B.97C.98 D.107解析：解析 经分析，这三块区域的周长之比等于对应的正方形的边长之比，则可设小、中、大正方形的边长为 4a，5a，7a，于是有 49a 2 -25a 2 =48，解得 a 2 =2。从而大正方形的面积=49a 2 =98。
