1、基础知识-高等数学(五)及答案解析(总分：49.00，做题时间：90 分钟)一、B概率与数理统计/B(总题数：24，分数：24.00)1.已知随机变量 X 服从二项分布，且 E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布的参数为U /U。 A. n=4，p=0.6 B. n=6， p=0.4 C. n=8，p=0.3 D. n=24，p=0.1（分数：1.00）A.B.C.D.2. （分数：1.00）A.B.C.D.3. （分数：1.00）A.B.C.D.4. （分数：1.00）A.B.C.D.5.设二维随机变量(X，y)满足正(XY)=E(X)E(Y)，则 X 与 YU /U。 A. 独立
2、 B. 不独立 C. 相关 D. 不相关（分数：1.00）A.B.C.D.6.设连续型随机变量 X 的密度函数为 F(x)，则U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.7. （分数：1.00）A.B.C.D.8. （分数：1.00）A.B.C.D.9.两个小组生产同样的零件，第一组的废品率为 2%，第二组的产量是第一组的两倍，而废品率为 3%，若两组生产的零件放在一起，从中任意抽取一件，经检查是废品，则这件废品是第一组生产的概率为U /U。 A. 15% B. 25% C. 35% D. 45%（分数：1.00）A.B.C.D.10.一批产品共有 10 个正品和 2 个次品，任意抽取两次，
3、每次抽取一个，抽取后不再放回，则第二次抽取的是次品的概率是U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.11.设随机变量 X 的期望和方差均存在，a，b 为常数，Y=aX+b，则必有U /U。 A. E(Y)=aE(X) B. D(Y)=aD(X) C. E(Y)=aE(X)+b D. D(Y)=aD(X)+b（分数：1.00）A.B.C.D.12. （分数：1.00）A.B.C.D.13.设事件 A 表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件 （分数：1.00）A.B.C.D.14. （分数：1.00）A.B.C.D.15. （分数：1.00）A.B.C.D.16.当随机变量 X 的可
4、能值充满U /U区间时，f(x)=cosx 可以成为随机变量 X 的概率密度函数。 （分数：1.00）A.B.C.D.17.设 F1(x)与 F2(x)分别为随机变量 X1与 X2的分布函数，为使 F(x)=af1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.18.设事件 A，B 互不相容，且 P(A) 0，P(B) 0，则U /U。 A. P(B|A)0 B. P(A|B)=P(A) C. P(A|B)=0 D. P(AB)=P(A)P(B)（分数：1.00）A.B.C.D.19.每次试验成功的概率为 p，则三次独立重复试
5、验中至少失败一次的概率为U /U。 A. (1-p)3 B. 1-p3 C. 3(1-p) D. (1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)（分数：1.00）A.B.C.D.20.设有三批同一规格的产品存放在一起，各批产品分别占存量的 40%，35%，25%，而次品率分别为2%，1%，3%，若从这堆存品中随机地抽取一个产品，则它是次品的概率为U /U。 A. 1.6% B. 1.8% C. 1.9% D. 2.1%（分数：1.00）A.B.C.D.21. （分数：1.00）A.B.C.D.22.设相互独立的随机变量 X 与 Y 的方差分别为 4 和 2，则 D(3X-2y)=U /U。 A.
6、 44 B. 28 C. 16 D. 8（分数：1.00）A.B.C.D.23.随机变量 XN(0，4)，则 D(3X-1)=U /U。 A. 4 B. 12 C. 18 D. 36（分数：1.00）A.B.C.D.24. （分数：1.00）A.B.C.D.二、B线性代数/B(总题数：25，分数：25.00)25.设 8 元齐次线性方程组的解向量所组成的向量组的最大无关组含 5 个向量，则矩阵 A 的秩为U /U。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 8（分数：1.00）A.B.C.D.26.设行列式 D=|aij|n，A ij是 D 中元素 aij的代数余子式，则下列各式中正确的是U /U。
7、（分数：1.00）A.B.C.D.27.设 n3，n 维向量组 A： 1， 2， 3线性无关的充分必要条件是U /U。 A. 存在一组不全为零的数尾 k1，k 2，k 3，使 k1 1+k2 2+k3 30 B. A 组中任意两个向量都线性无关 C. A 组中存在一个向量不能由其余向量线性表出 D. A 组中任何一个向量都不能由其余向量线性表出（分数：1.00）A.B.C.D.28.设 A 为 mn 矩阵，r(A) =m，mn，则U /U。 A. 方程组 Ax=b 有唯一解 B. 方程组 Ax=b 无解 C. 方程组 Ax=b 有无穷多解 D. 方程组 Ax=0 只有零解（分数：1.00）A.
8、B.C.D.29. （分数：1.00）A.B.C.D.30.以下结论中正确的是U /U。 A. 若方阵 A 的行列式|A|=0，则 A=O B. 若 A2=O，则 A=O C. 若 A 为对称阵，则 A2也是对称阵 D. 对于任意 n 阶方阵 A 和 B，有(A+B)(A-B)=A 2-B2（分数：1.00）A.B.C.D.31.已知 3 阶矩阵 A 的特征值为 1，-1，2，则下列齐次线性方程组中只有零解的是U /U。 A. (A+E)x=0 B. (A-E)x=0 C. (A+2E)x=0 D. (A-2E)x=0（分数：1.00）A.B.C.D.32.设 n 阶方阵 A、B、C 满足 A
9、BC=E，则必有U /U。 A. ACB=E B. CBA=E C. BAC=E D. BCA=E（分数：1.00）A.B.C.D.33. （分数：1.00）A.B.C.D.34. （分数：1.00）A.B.C.D.35.非齐次线性方程组 Ax=b，对应的齐次方程组 Ax=0，则下列结论正确的是U /U。 A. 若 Ax=0 仅有零解，则 Ax=b 有唯一解 B. 若 Ax=0 有非零解，则 Ax=b 有无穷多组解 C. 若 Ax=b 有无穷多组解，则 Ax=0 仅有零解 D. 若 Ax=凸有无穷多组解，则 Ax=0 有非零解（分数：1.00）A.B.C.D.36. （分数：1.00）A.B.
10、C.D.37.设 是 n 阶可逆矩阵 A 的一个特征值，则伴随矩阵 A*的一个特征值是U /U。 A. -1|A|n B. -1|A| C. |A| n D. |A| n（分数：1.00）A.B.C.D.38. （分数：1.00）A.B.C.D.39. （分数：1.00）A.B.C.D.40.设方阵 A 的特征值 所对应的特征向量为 ，那么 A2+E 以 作为特征向量所对应的特征值为U /U。 A. B. 2+1 C. 2+1 D. 2（分数：1.00）A.B.C.D.41. （分数：1.00）A.B.C.D.42.设向量组 1， 2， 3线性无关，向量组 2， 3， 4线性相关，则U /U。
11、 A. 4未必能被 2， 3线性表出 B. 4必能被 2， 3线性表出 C. 1可被 2， 3， 4线性表出 D. 以上全不对（分数：1.00）A.B.C.D.43.n 阶矩阵 A 有 n 个不同的特征值是 A 与对角阵相似的U /U。 A. 充分必要条件 B. 充分但非必要条件 C. 必要但非充分条件 D. 既非充分又非必要条件（分数：1.00）A.B.C.D.44. （分数：1.00）A.B.C.D.45.设方阵 A 与 B 相似，则下列结论正确的是U /U。 A. A 与 B 同时可逆或同时不可逆 B. A 与 B 具有相同的特征向量 C. A 与 B 均与同一个对角阵相似 D. A-E
12、 与 B-E 相等（分数：1.00）A.B.C.D.46.设 A 为 n 阶可逆矩阵，A*是 A 的伴随矩阵，则U /U。 A. |AD|=|A| B. |A*|=|A|n-1 C. |A*|=|A|n D. |A*|=|A-1|（分数：1.00）A.B.C.D.47. （分数：1.00）A.B.C.D.48.设 A 和 B 均为 n 阶方阵，且 AB=O，则必有U /U。 A. A=O 或 B=O B. AO，则 B=O C. |A|=0 或|B|=0 D. |A|+|B|=0（分数：1.00）A.B.C.D.49.设 A 和 B 均为 n 阶方阵，则必有U /U。 A. |A+B|=|A|
13、+|B| B. AB=BA C. |AB|=|BA| D. (A+B)-1=A-1+B-1（分数：1.00）A.B.C.D.基础知识-高等数学(五)答案解析(总分：49.00，做题时间：90 分钟)一、B概率与数理统计/B(总题数：24，分数：24.00)1.已知随机变量 X 服从二项分布，且 E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布的参数为U /U。 A. n=4，p=0.6 B. n=6， p=0.4 C. n=8，p=0.3 D. n=24，p=0.1（分数：1.00）A.B. C.D.解析：2. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：3. （分数：1.00）A. B.C.D
14、.解析：4. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：5.设二维随机变量(X，y)满足正(XY)=E(X)E(Y)，则 X 与 YU /U。 A. 独立 B. 不独立 C. 相关 D. 不相关（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：6.设连续型随机变量 X 的密度函数为 F(x)，则U /U。 （分数：1.00）A.B.C. D.解析：7. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：8. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：9.两个小组生产同样的零件，第一组的废品率为 2%，第二组的产量是第一组的两倍，而废品率为 3%，若两组生产的零件放在一起，从中任意抽取一件，经检查是废品，则这件
15、废品是第一组生产的概率为U /U。 A. 15% B. 25% C. 35% D. 45%（分数：1.00）A.B. C.D.解析：10.一批产品共有 10 个正品和 2 个次品，任意抽取两次，每次抽取一个，抽取后不再放回，则第二次抽取的是次品的概率是U /U。 （分数：1.00）A.B. C.D.解析：11.设随机变量 X 的期望和方差均存在，a，b 为常数，Y=aX+b，则必有U /U。 A. E(Y)=aE(X) B. D(Y)=aD(X) C. E(Y)=aE(X)+b D. D(Y)=aD(X)+b（分数：1.00）A.B.C. D.解析：12. （分数：1.00）A.B.C. D.
16、解析：13.设事件 A 表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件 （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：14. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：15. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：16.当随机变量 X 的可能值充满U /U区间时，f(x)=cosx 可以成为随机变量 X 的概率密度函数。 （分数：1.00）A. B.C.D.解析：17.设 F1(x)与 F2(x)分别为随机变量 X1与 X2的分布函数，为使 F(x)=af1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取U /U。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：18.设事件
17、 A，B 互不相容，且 P(A) 0，P(B) 0，则U /U。 A. P(B|A)0 B. P(A|B)=P(A) C. P(A|B)=0 D. P(AB)=P(A)P(B)（分数：1.00）A.B.C. D.解析：19.每次试验成功的概率为 p，则三次独立重复试验中至少失败一次的概率为U /U。 A. (1-p)3 B. 1-p3 C. 3(1-p) D. (1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)（分数：1.00）A.B. C.D.解析：20.设有三批同一规格的产品存放在一起，各批产品分别占存量的 40%，35%，25%，而次品率分别为2%，1%，3%，若从这堆存品中随机地抽取一个产品
18、，则它是次品的概率为U /U。 A. 1.6% B. 1.8% C. 1.9% D. 2.1%（分数：1.00）A.B.C. D.解析：21. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：22.设相互独立的随机变量 X 与 Y 的方差分别为 4 和 2，则 D(3X-2y)=U /U。 A. 44 B. 28 C. 16 D. 8（分数：1.00）A. B.C.D.解析：23.随机变量 XN(0，4)，则 D(3X-1)=U /U。 A. 4 B. 12 C. 18 D. 36（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：24. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：二、B线性代数/B(总题数：
19、25，分数：25.00)25.设 8 元齐次线性方程组的解向量所组成的向量组的最大无关组含 5 个向量，则矩阵 A 的秩为U /U。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 8（分数：1.00）A. B.C.D.解析：26.设行列式 D=|aij|n，A ij是 D 中元素 aij的代数余子式，则下列各式中正确的是U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：27.设 n3，n 维向量组 A： 1， 2， 3线性无关的充分必要条件是U /U。 A. 存在一组不全为零的数尾 k1，k 2，k 3，使 k1 1+k2 2+k3 30 B. A 组中任意两个向量都线性无关 C. A 组中存在一个向
20、量不能由其余向量线性表出 D. A 组中任何一个向量都不能由其余向量线性表出（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：28.设 A 为 mn 矩阵，r(A) =m，mn，则U /U。 A. 方程组 Ax=b 有唯一解 B. 方程组 Ax=b 无解 C. 方程组 Ax=b 有无穷多解 D. 方程组 Ax=0 只有零解（分数：1.00）A.B.C. D.解析：29. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：30.以下结论中正确的是U /U。 A. 若方阵 A 的行列式|A|=0，则 A=O B. 若 A2=O，则 A=O C. 若 A 为对称阵，则 A2也是对称阵 D. 对于任意 n 阶方阵 A
21、 和 B，有(A+B)(A-B)=A 2-B2（分数：1.00）A.B.C. D.解析：31.已知 3 阶矩阵 A 的特征值为 1，-1，2，则下列齐次线性方程组中只有零解的是U /U。 A. (A+E)x=0 B. (A-E)x=0 C. (A+2E)x=0 D. (A-2E)x=0（分数：1.00）A.B.C. D.解析：32.设 n 阶方阵 A、B、C 满足 ABC=E，则必有U /U。 A. ACB=E B. CBA=E C. BAC=E D. BCA=E（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：33. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：34. （分数：1.00）A.B. C.
22、D.解析：35.非齐次线性方程组 Ax=b，对应的齐次方程组 Ax=0，则下列结论正确的是U /U。 A. 若 Ax=0 仅有零解，则 Ax=b 有唯一解 B. 若 Ax=0 有非零解，则 Ax=b 有无穷多组解 C. 若 Ax=b 有无穷多组解，则 Ax=0 仅有零解 D. 若 Ax=凸有无穷多组解，则 Ax=0 有非零解（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：36. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：37.设 是 n 阶可逆矩阵 A 的一个特征值，则伴随矩阵 A*的一个特征值是U /U。 A. -1|A|n B. -1|A| C. |A| n D. |A| n（分数：1.00）A
23、.B. C.D.解析：38. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：39. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：40.设方阵 A 的特征值 所对应的特征向量为 ，那么 A2+E 以 作为特征向量所对应的特征值为U /U。 A. B. 2+1 C. 2+1 D. 2（分数：1.00）A.B.C. D.解析：41. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：42.设向量组 1， 2， 3线性无关，向量组 2， 3， 4线性相关，则U /U。 A. 4未必能被 2， 3线性表出 B. 4必能被 2， 3线性表出 C. 1可被 2， 3， 4线性表出 D. 以上全不对（分数：1.00）A.B
24、. C.D.解析：43.n 阶矩阵 A 有 n 个不同的特征值是 A 与对角阵相似的U /U。 A. 充分必要条件 B. 充分但非必要条件 C. 必要但非充分条件 D. 既非充分又非必要条件（分数：1.00）A.B. C.D.解析：44. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：45.设方阵 A 与 B 相似，则下列结论正确的是U /U。 A. A 与 B 同时可逆或同时不可逆 B. A 与 B 具有相同的特征向量 C. A 与 B 均与同一个对角阵相似 D. A-E 与 B-E 相等（分数：1.00）A. B.C.D.解析：46.设 A 为 n 阶可逆矩阵，A*是 A 的伴随矩阵，则U /
25、U。 A. |AD|=|A| B. |A*|=|A|n-1 C. |A*|=|A|n D. |A*|=|A-1|（分数：1.00）A.B. C.D.解析：47. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：48.设 A 和 B 均为 n 阶方阵，且 AB=O，则必有U /U。 A. A=O 或 B=O B. AO，则 B=O C. |A|=0 或|B|=0 D. |A|+|B|=0（分数：1.00）A.B.C. D.解析：49.设 A 和 B 均为 n 阶方阵，则必有U /U。 A. |A+B|=|A|+|B| B. AB=BA C. |AB|=|BA| D. (A+B)-1=A-1+B-1（分数：1.00）A.B.C. D.解析：
