1、基础知识-理论力学(五)及答案解析(总分：53.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题 lilist-style-t(总题数：53，分数：53.00)1.如图 4-2-6所示，刚性三角板 ABD与机构的 B、D 点铰接，O 1O2=BD=a，O 1B=O2D=l，取a=30cm，l=20cm，AB=15cm，已欠 O1B杆的运动规律 =2(1+t)rad，则 A点速度的大小和方向为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.2.如图 4-3-10所示，质量为 m的三角形物块，其倾斜角为 ，可在光滑的水平地面上运动。质量为 m的矩形物块又沿斜面运动，两块间也是光滑的。该系统的动力学特征量(动
2、量、动量矩、机械能)有守恒情形的数量为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.3.已知质点沿半径为 40cm的圆做圆周运动，其运动规律为：s=20t(s 以 cm计，t 以 s计)，若 t=1s，则点的速度与加速度的大小为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.4. （分数：1.00）A.B.C.D.5.单摆由长 l的摆杆与摆锤 A组成，其运动规律 ，锤 A在 t= 秒的速度、切向加速度与法向加速度分别为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.6.平面桁架的尺寸与载荷均已知(见图 4-1-7)。其中，杆 1的内力大小 Fst为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.7.图 4
3、-3-35所示两物体重力的大小分别为 P和 Q，用绳子连接，绳子跨过一滑轮，滑轮半径为 r，其重力不计。开始时两物体的高度差为 C，且 QP，则由静止释放后，两物体达到相同高度时所需要的时间 t为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.8.如图 4-3-12所示，弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为 k，物块质量为 m。若已知物块的运动微分方程为 则描述运动的坐标 Ox的坐标原点应为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.9.5根弹簧系数均为 k的弹簧，串联与并联时的等效弹簧刚度系数分别为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.10.卷扬机如图 4-3-39所示。
4、轮 B、C 半径分别为 R、r；对其水平转轴的转动惯量分别为 J1、J 2；物块 A重 P。设在轮 C上作用一常力矩 M，则物块 A上升的加速度大小 a为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.11.点做曲线运动，其运动方程为 x=5cos5t2、y=5sin5t 2，如以起始位置为基点计算弧长，则点沿轨迹的运动方程为U /U。 A.S=25t2 B.S=25t C.S=50t2 D.S=50t（分数：1.00）A.B.C.D.12.如图 4-2-4所示，圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块。物块的速度为 v、加速度为 a。圆轮与绳的直线段相切之点为 P，该点速度与加速度的大小分别为U /U。（分
5、数：1.00）A.B.C.D.13.如图 4-3-9所示，在固定的坐标系 oxyz中，长方体作平移(或称平动)。长方体的自由度数为U /U个。（分数：1.00）A.B.C.D.14.图 4-2-19所示曲柄滑道机构中，杆 BC水平，而杆 DE保持铅直。曲柄长 OA=10cm，并以等角速度=20rad/s 绕轴朝顺时针方向转动。则当 =30时，杆 BC的速度 vBC为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.15.在图 4-2-10所示机构中，曲柄 OA以匀角速度 0转动，且 OA=r，又 AB=AC= 。当曲柄 OA与连杆AB位于同一铅垂线上时， ，此时连杆 AB的角速度为U /U。（分数：
6、1.00）A.B.C.D.16.重为 W的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降，匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为R1、R 2、R 3，它们之间的关系为U /U。 A.R1=R2=R1 B.R1R 2R 3 C.R1R 2R 3 D.R1R 2R 3（分数：1.00）A.B.C.D.17.A块与 B块叠放如图 4-1-23所示，各接触面处均考虑摩擦。当 B块受力 F作用沿水平面运动时，A 块仍静止于 B块上，于是U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.18.点沿轨迹已知的平面曲线运动时(见图 4-2-1)，其速度大小不变，加速度 a应为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.1
7、9.如图 4-3-29所示，锤重 G=300N，从高度 H=1.5m处自由落到锻件上，锻件发生变形，历时 t=0.O1s，则锤对锻件的平均压力为U /UkN。（分数：1.00）A.B.C.D.20.如图 4-3-2所示，匀质杆 AB长 l，质量 m，质心为 C，点 D距点 A为 ，杆对通过点 D且垂直于AB的轴 y的转动惯量为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.21.如图 4-3-26所示，绳子跨过滑轮 O，A 端挂重 P的人，B 端挂着重为 P的物块，轮重不计。系统开始时静止，当此人相对绳子以速度 u沿绳向上爬时，物块 B和人 A相对地面的速度应为U /U。 （分数：1.00）A.
8、B.C.D.22.某平面任意力系向 O点简化后，得到如图 4-1-4所示的一个力 R和一个力偶矩为 M0的力偶，则该力系的最后合成结果是U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.23.如图 4-1-30所示平面结构，受集中力 均布力 和力偶矩 M作用，几何尺寸和各处约束如图示。则固定端 C处的水平约束反力应为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.24.如图 4-3-15所示，一半圆柱重 P，重心 C到圆心 O的距离 。其中，R 为圆柱体半径。如果半圆柱体与水平面间的摩擦系数为 f，则半圆柱体被拉动时所偏过的角度 为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.25.用一组绳悬挂一重物
9、，其重为 P，绳 1与绳 3位于水平位置，绳 2与绳 4倾斜如图 4-1-16所示，绳 4受的拉力为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.26.炮弹由点 O射出，弹道的最高点为 M，如图 4-3-34所示。已知炮弹质量 m、v 0、v 1，则炮弹由最初位置 O到最高位置 M的一段时间内，作用于其上外力的总冲量在 x、y 轴上的投影 Sx、s y分别为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.27.如图 4-3-27所示，均质圆轮质量为 m，轮上绕以细绳，绳的一端固定不动。轮心从初始位置 A。无初速度下落。则当轮心降落高度为 k时绳子一端的拉力 T为U /U。 （分数：1.00）A.B
10、.C.D.28.重量分别为 GA、G B的两物块相叠放在水平而上，并受图 4-1-24所示力 （分数：1.00）A.B.C.D.29.在鼓轮上作用一力 ，F=300N，倾角为 60，如图 4-1-29所示。鼓轮两半径 r1=20cm，r 2=50cm，则力 F对鼓轮与水平面接触点 A之矩 MA(F)为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.30.如图 4-3-22所示，均质杆 OA长为 l，质量为 m，以角速度 及角加速度 绕 O轴转动，则惯性力系的简化结果为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.31.简支梁受分布荷载作用如图 4-1-6所示，支座 A、B 的约束为U /U。 （分
11、数：1.00）A.B.C.D.32.如图 4-3-7所示，忽略质量的细杆 OC=l，其端部固结匀质圆盘。杆上点 C为圆盘圆心，盘质量为 m，半径为 r，系统以角速度 绕轴 O转动。系统的动能是U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.33.如图 4-3-8所示，两重物的质量均为 m，分别系在两软绳上，此两绳又分别绕在半径各为 r与 2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成鼓轮的质量亦为 m，对轴 O的回转半径为 po。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度 为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.34.如图 4-3-33所示，均质圆轮重 W，
12、半径为 r，对转轴的回转半径为 ，以角速度 0绕水平轴 O转动。今用闸杆制动，动摩擦系数 是常数，轴承摩擦略去不计。要求在 t秒钟内停止，则所加铅垂力 P为U/U。（分数：1.00）A.B.C.D.35.如图 4-3-32所示，重为 P的小球系于细绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平面上的小孔 O，令小球在此水平面上沿半径为 r的圆周作匀速运动，其速度为 v0。如果将绳下拉，使圆周的半径减小为 ，则此时绳的拉力为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.36.桁架结构形式与载荷均已知(图 4-1-9)。结构中零杆数为( )根。（分数：1.00）A.B.C.D.37.长 L的直杆 OA，以角速度
13、绕 O轴转动，杆的 A端饺接一个半径为 r的圆盘，圆盘相对于直杆以角速度 r，绕 A轴转动，如图 4-2-12所示。今以圆盘边缘上的一点 M为动点，OA 为动坐标，当 AM垂直 OA时，M 点的牵连速度为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.38.如图 4-3-5所示，质量为 m，半径为 r的定滑轮 O上绕有细绳。依靠摩擦使绳在轮上不打滑，并带动滑轮转动。绳之两端均系质量 m的物块 A与 B。块 B放置的光滑斜面倾角为 ，假设定滑轮 O的轴承光滑，当系统在两物块的重力作用下运动时，B 与 O间，A 与 O间的绳力 F11和 F12的大小有U /U关系。（分数：1.00）A.B.C.D.3
14、9.已知动点的运动方程为 x=2t，y=t 2-t，则其轨迹方程为U /U。 A.y=t2-t B.x=2t C.x2-2x-4y=0 D.x2+2x+4y=0（分数：1.00）A.B.C.D.40.如图 4-1-3所示，等边三角板 ABC，边长 a，沿其边缘作用大小均为 F的力，方向如图所示，则此力系简化为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.41.点做直线运动，运动议程 x=12t-t3(x以 cm，t 以 s计)，当 t=3s时，x=9cm，可以计算出点在 3秒钟内经过的路程为U /Ucm。 A.9 B.16 C.23 D.25（分数：1.00）A.B.C.D.42.在重量为 P
15、的均质圆柱体的中心 O处铰接一重量也为 P的直杆 OA，此直杆的另一端 A靠在斜面上，如图 4-3-18所示，今使圆柱体做纯滚动，若某瞬时 O点速度为 ，则此瞬时系统的动能为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.43.直角刚杆 OAB在图 4-2-2所示瞬时角速度 =2rad/s，角加速度 =5rad/s 2，若 OA=40cm，AB=30cm，则 B点的速度大小、法向加速的大小和切向加速度的大小为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.44.如图 4-3-24所示，为某弹簧系统，弹性系数为 k的弹簧下挂一质量为 m的物体，若物体从静平衡位置(设静伸长为 )下降距离，则弹性力所做的功
16、为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.45.如图 4-2-7所示，半径为尺的半圆形凸轮以匀速 u沿水平向右运动，带动从动杆 AB沿铅直方向运动，则当 =30时相对于凸轮的速度为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.46.点沿螺线自外向内运动，如图 4-2-5所示。已知运动方程 S=4+3t，点的加速度( )。（分数：1.00）A.B.C.D.47.如图 4-2-17所示，曲柄 OA长 40cm，以等角速度 =0.5rad/s 绕 O轴逆时针转动。由于曲柄的 A端推动水平板 B，而使滑杆 C沿铅直方向上升。当曲柄与水平线间的夹角 =30时，滑杆 C的加速度为U /U。（分数：1
17、.00）A.B.C.D.48.F1、F 2共线，方向相反，如图 4-1-14所示。且 F1=-2F，则其合力 R表示为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.49.均质细杆 AB长 L，重力的大小为 P，与铅垂轴固结成角 =30，并以匀角速度 转动，如图 4-3-36所示。则惯性力系的合力的大小等于U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.50.半径为 R，圆心角为 2 的均质圆弧线 AB如图 4-3-13所示，则 AB的重心为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.51.一质量糸统锚垂悬挂如图 4-3-25所示，若取系统静平衡位置为零势能位置，物体各自离开静平衡位置的位移为 x
18、1和 x2，则系统总势能为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.52.已知一正方体，各边长 a，沿对角线 BH作用一个力 F，如图 4-1-27所示，则该力对 OG轴的矩大小为( )。（分数：1.00）A.B.C.D.53.三铰拱上作用有大小相等，转向相反的二力偶，其力偶矩大小为 M，如图 4-1-5所示。略去自重，则支座 A的约束力大小为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.基础知识-理论力学(五)答案解析(总分：53.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题 lilist-style-t(总题数：53，分数：53.00)1.如图 4-2-6所示，刚性三角板 ABD与机构的
19、B、D 点铰接，O 1O2=BD=a，O 1B=O2D=l，取a=30cm，l=20cm，AB=15cm，已欠 O1B杆的运动规律 =2(1+t)rad，则 A点速度的大小和方向为U /U。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 根据题意，可得 B点的角速度*，则 B点的速度为 vB= Bl=40cm/s。由于三角形 ABC为平动刚体，点 A的速度与点 B的速度相同，因此，点 A的速度为 vA=40cm/s，方向垂直 O1B，指向斜上。2.如图 4-3-10所示，质量为 m的三角形物块，其倾斜角为 ，可在光滑的水平地面上运动。质量为 m的矩形物块又沿斜面运动，两块间也是光滑的。该系统的
20、动力学特征量(动量、动量矩、机械能)有守恒情形的数量为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 该系统无外力作用，且接触面均光滑，即无摩擦力作用，则动量、动量矩、机械能守恒。3.已知质点沿半径为 40cm的圆做圆周运动，其运动规律为：s=20t(s 以 cm计，t 以 s计)，若 t=1s，则点的速度与加速度的大小为U /U。（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 由 s=20t可以知道质点是做匀速圆周运动，速度为每秒钟 20cm。加速度只有向心加速度*4. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 消去参数 t，点的运动参数方程可化为：*，故点的运动轨迹为椭圆。
21、5.单摆由长 l的摆杆与摆锤 A组成，其运动规律 ，锤 A在 t= 秒的速度、切向加速度与法向加速度分别为U /U。 （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 *6.平面桁架的尺寸与载荷均已知(见图 4-1-7)。其中，杆 1的内力大小 Fst为U /U。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 首先进行整体受力分析，对 B点取弯矩，由M B=0，可求得*沿如图 4-1-8所示虚线方向切开，对 C点取弯矩，由M c=0，*杆 1受压。*7.图 4-3-35所示两物体重力的大小分别为 P和 Q，用绳子连接，绳子跨过一滑轮，滑轮半径为 r，其重力不计。开始时两物体的高度差为 C，且 Q
22、P，则由静止释放后，两物体达到相同高度时所需要的时间 t为U /U。 （分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 根据动量矩定理可得：*，从而得到两物体运动的加速度为*。加速度为定值，物体作匀加速运动，由运动方程*可*8.如图 4-3-12所示，弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为 k，物块质量为 m。若已知物块的运动微分方程为 则描述运动的坐标 Ox的坐标原点应为U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 由方程*可知，当 x=0时，加速度为 0，在点 O3处符合。9.5根弹簧系数均为 k的弹簧，串联与并联时的等效弹簧刚度系数分别为U /U。 （分数：1.00
23、）A.B.C. D.解析：解析 串联时等效刚度系数变小；并联时等效刚度系数增大，等于各弹簧刚度系数之和。10.卷扬机如图 4-3-39所示。轮 B、C 半径分别为 R、r；对其水平转轴的转动惯量分别为 J1、J 2；物块 A重 P。设在轮 C上作用一常力矩 M，则物块 A上升的加速度大小 a为U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 建立系统的运动方程可得： *11.点做曲线运动，其运动方程为 x=5cos5t2、y=5sin5t 2，如以起始位置为基点计算弧长，则点沿轨迹的运动方程为U /U。 A.S=25t2 B.S=25t C.S=50t2 D.S=50t（分数：1.00
24、）A. B.C.D.解析：解析 根据运动方程可知陔点作半径为 5的变速率圆周运动。切向速度为 vT=*。若以起始位置为基点，点沿轨*12.如图 4-2-4所示，圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块。物块的速度为 v、加速度为 a。圆轮与绳的直线段相切之点为 P，该点速度与加速度的大小分别为U /U。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 P 点和 A点在一条细绳上，速度相同，又 P点的加速度 ap=*13.如图 4-3-9所示，在固定的坐标系 oxyz中，长方体作平移(或称平动)。长方体的自由度数为U /U个。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 长方体作平动，只有 x、y、z 三个
25、方向的自由度。14.图 4-2-19所示曲柄滑道机构中，杆 BC水平，而杆 DE保持铅直。曲柄长 OA=10cm，并以等角速度=20rad/s 绕轴朝顺时针方向转动。则当 =30时，杆 BC的速度 vBC为U /U。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 滑块 A的速度为 vA=OA=200cm/s，方向垂直于 OA指向右上。显然 BC杆只能沿水平方向运动，其速度大小等于滑块 A的速度沿水平方向的分量。所以杆 BC的速度 vBC=vAsin=100cm/s，方向水平向右。15.在图 4-2-10所示机构中，曲柄 OA以匀角速度 0转动，且 OA=r，又 AB=AC= 。当曲柄 OA与连
26、杆AB位于同一铅垂线上时， ，此时连杆 AB的角速度为U /U。（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 OA 以匀角速度 0转动，故 A点水平向速度为 r 0直向速度为零，又 AB杆 B端水平速度为零，因而连杆 AB的角速度为* ，由于 A相对于 B端有向左运动的趋势，因此，AB 的角速度方向是顺时针方向。16.重为 W的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降，匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为R1、R 2、R 3，它们之间的关系为U /U。 A.R1=R2=R1 B.R1R 2R 3 C.R1R 2R 3 D.R1R 2R 3（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 根据
27、牛顿运动定律 F=ma，加速下降 a向下，匀速下降口等于 0，减速下降口向上；设货物对地板的压力为 Ri，i 为 1、2、3，而 W-Ri=ma，a 以向下为正，向上为负，故 R1R 2R 3。17.A块与 B块叠放如图 4-1-23所示，各接触面处均考虑摩擦。当 B块受力 F作用沿水平面运动时，A 块仍静止于 B块上，于是U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 B 块所受水平面对它的摩擦力为动摩擦力，大小为 fB=(m A+mB)g，方向水平向左，受到 A块对它的摩擦力为静摩擦力，方向向左；A 所受 B块对它的摩擦力为静摩擦力，方向水平向右。显然，在荷载 F作刚下，系统位移
28、向右，因此，作用在 A块上的摩擦力做正功，作用在 B块上的摩擦力做负功。18.点沿轨迹已知的平面曲线运动时(见图 4-2-1)，其速度大小不变，加速度 a应为U /U。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 切向加速度描述速度大小随时间变化的快慢，方向沿轨迹在该点的切线方向；法向加速度描述速度方向随时间变化的规律，方向与速度矢量垂直，指向曲率中心。由题意，速度大小不变则切向加速度 aT=0，而速度方向沿曲线变化，则 an=a0。19.如图 4-3-29所示，锤重 G=300N，从高度 H=1.5m处自由落到锻件上，锻件发生变形，历时 t=0.O1s，则锤对锻件的平均压力为U /UkN。
29、（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 由题意可知，锤自由落下 H高度时所需的时间为：*根据动量定理有 mv2y-mv1y=Iy，其中 v1=0，经过 t1+t后，v 2=0，因此 Iy=0。在这个过程中，重力 G的作用时间为 t1+t，它的冲量大小等于 G(t1+t)，方向铅直向下；反力 N*作用时间为 t，它的冲量大小为 N+t，方向铅直向上，则，I y=N*t-G(t1+t)=0。因此，可求得锤对锻件的平均压力为：*20.如图 4-3-2所示，匀质杆 AB长 l，质量 m，质心为 C，点 D距点 A为 ，杆对通过点 D且垂直于AB的轴 y的转动惯量为U /U。 （分数：1.00）
30、A. B.C.D.解析：解析 均匀细直杆的转动惯量为*，移轴后的转动惯量*。则由题意，*21.如图 4-3-26所示，绳子跨过滑轮 O，A 端挂重 P的人，B 端挂着重为 P的物块，轮重不计。系统开始时静止，当此人相对绳子以速度 u沿绳向上爬时，物块 B和人 A相对地面的速度应为U /U。 （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 由于绳的两端拉力均为 P，所以系统对 O轴的动量矩守恒为：H AO+HBO=At+HBt,即*，又A、B 位于绳的两头，速度相等且 vA+vB=u，所以 vA=vB22.某平面任意力系向 O点简化后，得到如图 4-1-4所示的一个力 R和一个力偶矩为 M0的力
31、偶，则该力系的最后合成结果是U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 由平面任意力系简化原理判断。23.如图 4-1-30所示平面结构，受集中力 均布力 和力偶矩 M作用，几何尺寸和各处约束如图示。则固定端 C处的水平约束反力应为U /U。 （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 以 AD为研究对象，由M A=0，可得*分析整体受力，山x i=0，可得24.如图 4-3-15所示，一半圆柱重 P，重心 C到圆心 O的距离 。其中，R 为圆柱体半径。如果半圆柱体与水平面间的摩擦系数为 f，则半圆柱体被拉动时所偏过的角度 为U /U。 （分数：1.00）A.B.C. D.解
32、析：解析 由半圆柱的受力平衡可得 N=P，Q=F=fN=fP。由于半圆柱在被拉动过程中没有发生转动，因此 N和 P组成的力偶与 Q和 F组成的力偶平衡，即 Pasin=*25.用一组绳悬挂一重物，其重为 P，绳 1与绳 3位于水平位置，绳 2与绳 4倾斜如图 4-1-16所示，绳 4受的拉力为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 首先对绳 1左边的接触点求力偶矩平衡，即-Pl 1+F2l1sin45=0，求得*，再对绳3右边的接触点求力偶矩平衡，即 F2F3sin45-F4l3cos30=0，求得*。26.炮弹由点 O射出，弹道的最高点为 M，如图 4-3-34所示。已知
33、炮弹质量 m、v 0、v 1，则炮弹由最初位置 O到最高位置 M的一段时间内，作用于其上外力的总冲量在 x、y 轴上的投影 Sx、s y分别为U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量。因此外力的总冲量在 x、y 轴上的投影就等于炮弹在 x、y 方向上动量的变化量，即炮弹质最与 x、y 轴方向速度变化量的乘积，S x=m(v1-v0cos)，S y=-mv0sin。27.如图 4-3-27所示，均质圆轮质量为 m，轮上绕以细绳，绳的一端固定不动。轮心从初始位置 A。无初速度下落。则当轮心降落高度为 k时绳子一端的拉力 T为U /
34、U。 （分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 利用达朗贝尔原理，由圆轮受力情况得： *28.重量分别为 GA、G B的两物块相叠放在水平而上，并受图 4-1-24所示力 （分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 A 物块处于平衡状态，则其水平方向上合外力为零，由于水平方向上可能的外力只有 B物块作用于 A物块的摩擦力，因此可以判断该摩擦力为零。29.在鼓轮上作用一力 ，F=300N，倾角为 60，如图 4-1-29所示。鼓轮两半径 r1=20cm，r 2=50cm，则力 F对鼓轮与水平面接触点 A之矩 MA(F)为U /U。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 将力*分
35、解为水平与竖直方向两个分力*4500Ncm(逆时针方向)。因此，力*对鼓轮与水平面接触点 A之矩 MA*30.如图 4-3-22所示，均质杆 OA长为 l，质量为 m，以角速度 及角加速度 绕 O轴转动，则惯性力系的简化结果为U /U。 （分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 刚体绕定轴转动时，惯性力系向转轴简化得一惯性力和一惯性力偶。惯性力大小等于刚体质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度方向相反，作用线通过转轴，故*，作用于 O点；惯性力偶的力偶矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，转向与角加速度相反，即*。31.简支梁受分布荷载作用如图 4-1-6所示，支座 A、B 的约
36、束为U /U。 （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 对 A点列力矩平衡方程M A=0，即*，从而可得*，方向向下，再根据简支梁竖向力平衡F y=0，F B+FA=0，解得 FA=*，方向向上。32.如图 4-3-7所示，忽略质量的细杆 OC=l，其端部固结匀质圆盘。杆上点 C为圆盘圆心，盘质量为 m，半径为 r，系统以角速度 绕轴 O转动。系统的动能是U /U。 （分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 系统中研究对象是细杆和圆盘，又细杆质量忽略，故只需研究圆盘，圆盘绕 O点转动，动能为*33.如图 4-3-8所示，两重物的质量均为 m，分别系在两软绳上，此两绳又分别绕在半径
37、各为 r与 2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成鼓轮的质量亦为 m，对轴 O的回转半径为 po。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度 为U /U。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 根据题意知，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，设鼓轮角速度为 ，时间为 t，在任一时刻有： *34.如图 4-3-33所示，均质圆轮重 W，半径为 r，对转轴的回转半径为 ，以角速度 0绕水平轴 O转动。今用闸杆制动，动摩擦系数 是常数，轴承摩擦略去不计。要求在 t秒钟内停止，则所加铅垂力 P为U/U。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 根据
38、题意可知，转轴的角加速度大小为*。假设闸杆对转轴的摩擦力为 F，、建立运动方程得 Fr=J，即*。由闸杆受力可知闸杆对转轴的压力 N*35.如图 4-3-32所示，重为 P的小球系于细绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平面上的小孔 O，令小球在此水平面上沿半径为 r的圆周作匀速运动，其速度为 v0。如果将绳下拉，使圆周的半径减小为 ，则此时绳的拉力为U /U。（分数：1.00）A.B. C.D.解析：36.桁架结构形式与载荷均已知(图 4-1-9)。结构中零杆数为( )根。（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 如图 4-1-10所示，由 T形链杆受力知，圈出的两杆为零杆，再由 L形链杆受
39、力知，共计 6根零杆。 *37.长 L的直杆 OA，以角速度 绕 O轴转动，杆的 A端饺接一个半径为 r的圆盘，圆盘相对于直杆以角速度 r，绕 A轴转动，如图 4-2-12所示。今以圆盘边缘上的一点 M为动点，OA 为动坐标，当 AM垂直 OA时，M 点的牵连速度为U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 M 点与系统转动中心 O的距离为*，因此 M点的牵连速度为*，方向由角速度方向可知为垂直于 OM并指向右下方。38.如图 4-3-5所示，质量为 m，半径为 r的定滑轮 O上绕有细绳。依靠摩擦使绳在轮上不打滑，并带动滑轮转动。绳之两端均系质量 m的物块 A与 B。块 B放置的
40、光滑斜面倾角为 ，假设定滑轮 O的轴承光滑，当系统在两物块的重力作用下运动时，B 与 O间，A 与 O间的绳力 F11和 F12的大小有U /U关系。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 定滑轮只改变力的方向而不改变力的大小。39.已知动点的运动方程为 x=2t，y=t 2-t，则其轨迹方程为U /U。 A.y=t2-t B.x=2t C.x2-2x-4y=0 D.x2+2x+4y=0（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 题中给出 x与 y的参数方程，故将 t用 x表示代入 y中可得：x 2-2x-4y=0。40.如图 4-1-3所示，等边三角板 ABC，边长 a，沿其边缘
41、作用大小均为 F的力，方向如图所示，则此力系简化为U /U。 （分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 在此平面汇交力系中，各力在水平向和竖向的投影之代数和都等于 0，故汇交力系平衡，FR=0。因为过 A、C 点的力都经过 A点，故只有过 B点的力对 A点有弯矩作用，力臂为*a，故 MA=*Fa。41.点做直线运动，运动议程 x=12t-t3(x以 cm，t 以 s计)，当 t=3s时，x=9cm，可以计算出点在 3秒钟内经过的路程为U /Ucm。 A.9 B.16 C.23 D.25（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 *由 v=0得，t=2，即当点运动 2s之后改变运动方向
42、，运动的速率为 V=-(12-3t2)，故3s内经过的路程为：42.在重量为 P的均质圆柱体的中心 O处铰接一重量也为 P的直杆 OA，此直杆的另一端 A靠在斜面上，如图 4-3-18所示，今使圆柱体做纯滚动，若某瞬时 O点速度为 ，则此瞬时系统的动能为U /U。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 杆的动能为*，圆柱的动能为*，因此，系统的动能为*。43.直角刚杆 OAB在图 4-2-2所示瞬时角速度 =2rad/s，角加速度 =5rad/s 2，若 OA=40cm，AB=30cm，则 B点的速度大小、法向加速的大小和切向加速度的大小为U /U。（分数：1.00）A. B.C.D.
43、解析：解析 OB 的长度是 50cm，刚杆 OAB的角速度 =2rad/s，故 vB=r=2rad/s50cm=100cm/s；B点法向加速度为*切向加速度 T=r=5rad/s 250cm=250cm/s2。44.如图 4-3-24所示，为某弹簧系统，弹性系数为 k的弹簧下挂一质量为 m的物体，若物体从静平衡位置(设静伸长为 )下降距离，则弹性力所做的功为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 物体处于静平衡位置时，弹性势能为*，下降距离后，弹性势能为*(+) 2。因此，物体从静平衡位置下降距离所作的功为*。45.如图 4-2-7所示，半径为尺的半圆形凸轮以匀速 u沿水平
44、向右运动，带动从动杆 AB沿铅直方向运动，则当 =30时相对于凸轮的速度为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 取杆 AB的 A点为动点，凸轮为动参考系。由杆 AB做平动可以得知，动点 A的绝对运动是直线运动。动点 A的相对运动足以凸轮圆心 O为心，半径为 R的圆周运动，*的大小未知，方向为圆周A点的切线方向。在图示瞬时，AB 杆的速度为*，即 A点速度沿竖直方向的分量为*，由几何关系得AB杆相对于凸轮的相对速度为*，沿 A的切线方向指向左上。46.点沿螺线自外向内运动，如图 4-2-5所示。已知运动方程 S=4+3t，点的加速度( )。（分数：1.00）A.B. C.D
45、.解析：解析 由 S=4+3t，可知点运动的速率不变，即切向加速度 aT=0；由于点运动轨迹曲率逐渐增大，因此，其径向加速度 an越来越大。47.如图 4-2-17所示，曲柄 OA长 40cm，以等角速度 =0.5rad/s 绕 O轴逆时针转动。由于曲柄的 A端推动水平板 B，而使滑杆 C沿铅直方向上升。当曲柄与水平线间的夹角 =30时，滑杆 C的加速度为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 曲柄 OA自中端 A的法向加速度为 aAr=r 2=10cm/s2(AO)，切向加速度为零。显然滑杆 C的加速度即等于 A点加速度的竖直向分量，故 aC=aArsin=5cm/s 2，方向向下。48.F1、F 2共线，方向相反，如图 4-1-14所示。且 F1=-2F，则其合力 R表示为U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 合力为 F1、F 2两矢量的相加。49.均质细杆 AB长 L，重力的大小为 P，与铅垂轴固结成角 =30，并以匀角速度 转动，如图 4-3-36所示。则惯性力系的合力的大小等于U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 均质杆 AB的质心 C的加速度为*，因此惯性力的合力*50.半径为 R，圆心角为 2 的均质圆弧线 AB如图 4-
