1、一级注册结构工程师基础部分-1 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：50，分数：100.00)1.已知向量 =(-3，-2，1)，=(1，-4，-5)，则|等于_。 A0 B6 C （分数：2.00）A.B.C.D.2.设直线方程为 （分数：2.00）A.过点(-1，2，-3)，方向向量为 i+2j-3kB.过点(-1，2，-3)，方向向量为-i-2j+3kC.过点(1，2，-3)，方向向量为 i-2j+3kD.过点(1，-2，3)，方向向量为-i-2j+3k3.已知真线： （分数：2.00）A.L 与 垂直相交B.L 平行于 但 L 不在 上C.L
2、与 非垂直相交D.L 在 上4.设直线 L 为 （分数：2.00）A.L 平行于 B.L 在 上C.L 垂直于 D.L 与 斜交5.设直线方程为 x=y-1=z，平面方程为 x-2y+z=0，则直线与平面_。（分数：2.00）A.重合B.平行不重合C.垂直相交D.相交不垂直6.在空间直角坐标系中，方程 x 2 +y 2 -z=0 表示的图形是_。（分数：2.00）A.圆锥面B.圆柱面C.球面D.旋转抛物面7.方程 （分数：2.00）A.旋转双曲面B.双叶双曲面C.双曲柱面D.锥面8.在三维空间中方程 y 2 -z 2 =1 所代表的图形是_。（分数：2.00）A.母线平行 x 轴的双曲柱面B.
3、母线平行 y 轴的双曲柱面C.母线平行 z 轴的双曲柱面D.双曲线9.设有直线 与 ，则 L 1 与 L 2 的夹角 等于_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.10.曲线 x 2 +4y 2 +z 2 =4 与平面 x+z=a 的交线在 yOz 平面上的投影方程是_。 A B C （分数：2.00）A.B.C.D.11.设 、 都是非零向量，若 =，则_。（分数：2.00）A.=B. 且 C.(-)D.(-)12.设 =i+2j+3k，=i-3i-2k，与 、 都垂直的单位向量为_。 A(i+j-k) B C D （分数：2.00）A.B.C.D.13.已知 a、b 均为非零
4、向量，而|a+b|=|a-b|，则_。（分数：2.00）A.a-b=0B.a+b=0C.ab=0D.ab=014.设三向量 a，b，C 满足关系式 ab=ac，则_。（分数：2.00）A.必有 a=0 或 b=CB.必有 a=b-C=0C.当 a0 时必有 b=CD.a 与(b-c)均不为 0 时必有 a(b-c)15.设 a，b，c 为非零向量，则与 a 不垂直的向量是_。 A(ac)b-(ab)c B （分数：2.00）A.B.C.D.16.设 a、b 为非零向量，且满足(a+3b)(7a-5b)，(a-4b)(7a-2b)，则 a 与 b 的夹角 =_。 A0 B C D （分数：2.0
5、0）A.B.C.D.17.已知|a|=2， ，且 ab=2，则|ab|=_。 A2 B C （分数：2.00）A.B.C.D.18.设向量 X 垂直于向量 a=(2，3，-1)和 b=(1，-2，3)，且与 c=(2，-1，1)的数量积为-6，则向量x=_。（分数：2.00）A.(-3，3，3)B.(-3，1，1)C.(0，6，0)D.(0，3，-3)19.直线 （分数：2.00）A.L1L2B.L1，L2 相交但不垂直C.L1L2 但不相交D.L1，L2 是异面直线20.已知直线方程 中所有系数都不等于 0，且 （分数：2.00）A.平行于 x 轴B.与 x 轴相交C.通过原点D.与 x 轴
6、重合21.已知直线 L 1 过点 M 1 (0，0，-1)且平行于 x 轴，L 2 过点 M 2 (0，0，1)且垂直于 xOz 半面，则到两直线等距离点的轨迹方程为_。 A.x2+y2=4z B.x2-y2=2z C.x2-y2=z D.x2-y2=4z（分数：2.00）A.B.C.D.22.在平面 x+y+z-2=0 和平面 x+2y-z-1=0 的交线上有一点 M，它与平面 x+2y+z+1=0 和 z+2y+z-3=0 等距离，则 M 点的坐标为_。（分数：2.00）A.(2，0，0)B.(0，0，-1)C.(3，-1，0)D.(0，1，1)23.设平面 平行于两直线 （分数：2.00
7、A.4x+2y-z=0B.4x-2y+z+3=0C.16x+8y-16z+11=0D.16x-8y+8z-1=024.三个平面 x=cy+bz，y=az+cx，z=bx+ay 过同一直线的充要条件是_。 A.a+b+c+2abc=0 B.a+b+c+2abc=1 C.a2+b2+c2+2abc=0 D.a2+b2+c2+2abc=1（分数：2.00）A.B.C.D.25.通过直线 和直线 （分数：2.00）A.x-z-2=0B.x+z=0C.x-2y+z=0D.x+y+z=126.直线 L 为 （分数：2.00）A.L 平行于 B.L 在 上C.L 垂直于 D.L 与 斜交27.过点(-1，
8、2，3)垂直于直线 且平行于平面 7x+8y+9z+10=0 的直线是_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.28.若直线 相交，则必有_。 AA=1 B C D （分数：2.00）A.B.C.D.29.过点 P(1，0，1)且与两条直线 和 （分数：2.00）A.(-1，1，2)B.(-1，1，-2)C.(1，1，-2)D.(1，1，2)30.已知曲面 z=4-x 2 -y 2 上点 P 处的切平面平行于平面 ：2x+2y+z-1=0，则点 P 的坐标是_。（分数：2.00）A.(1，-1，2)B.(-1，1，2)C.(1，1，2)D.(-1，-1，2)31.母线平行于 Ox
9、 轴且通过曲线 （分数：2.00）A.B.C.D.32.曲线 在 xOy 面上的投影柱面方程是_。 Ax 2 +20y 2 -24x-116=0 B4y 2 +4z 2 -12z-7=0 C D （分数：2.00）A.B.C.D.33.方程 （分数：2.00）A.x 轴B.y 轴C.z 轴D.直线 x=y=Z34.螺旋线 （分数：2.00）A.与 z 轴成定角B.与 x 轴成定角C.与 yOz 平面成定角D.与 zOx 平面成定角35.若 （分数：2.00）A.-ln2B.ln2C.1D.236.若 （分数：2.00）A.a=1，b=2B.a=1，b=-2C.a=-1，b=-1D.a=1，b=
10、137.设 a(x)=1-cosx，(x)=2x 2 ，则当 x0 时，下列结论中正确的是_。（分数：2.00）A.(x)与 (x)是等价无穷小B.(x)是 (x)的高阶无穷小C.(x)是 (x)低阶无穷小D.(x)与 (x)是同阶无穷小但不是等价无穷小38.点 x=0 是函数 （分数：2.00）A.可去间断点B.跳跃间断点C.连续点D.第二类间断点39.设 （分数：2.00）A.跳跃间断点B.可去间断点C.第二类间断点D.连续点40.函数 （分数：2.00）A.1 个B.2 个C.3 个D.无穷多个41.下列说法中正确的是_。（分数：2.00）A.若 f(x0)=0，则 f(x0)必须是 f
11、x)的极值B.若 f(x0)是 f(x)的极值，则 f(x)在点 x0 处可导，且 f“(x0)=0C.若 f(x0)在点 x0 处可导，则 f“(x0)=0 是 f(x)在 x0 取得极值的必要条件D.若 f(x0)在点 x0 处可导，则 f“(x0)=0 是 f(x)在 x0 取得极值的充分条件42.设 （分数：2.00）A.不连续B.连续但左、右导数不存在C.连续但不可导D.可导43.下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的是_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.44.如果 f(x)在 x 0 可导，g(x)在 x 0 不可导，则 f(x)g(x)在 x 0 _。
12、分数：2.00）A.可能可导也可能不可导B.不可导C.可导D.连续45. 等于_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.46.若 ，则 （分数：2.00）A.-tantB.tantC.-sintD.cott47.设 f(x)有连续的导数，则下列关系式中正确的是_。（分数：2.00）A.f(x)dx=f(x)B.(f(x)dx)“=f(x)C.f“(x)dx=f(x)dxD.(f(x)dx)“=f(x)+C48.设 y=ln(cosx)，则微分 dy 等于_。 A Bcotxdx C-tanxdx D （分数：2.00）A.B.C.D.49.f(x)的一个原函数为 e -x2 ，
13、则 f“(x)等于_。 A.2(-1+2x2)e-x2 B.-2xe-x2 C.2(1+2x2)e-x2 D.(1-2x2)e-x2（分数：2.00）A.B.C.D.50.设方程 x 2 +y 2 +z 2 =4z 确定可微函数 z=z(x，y)，则全微分 dz 等于_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.一级注册结构工程师基础部分-1 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：50，分数：100.00)1.已知向量 =(-3，-2，1)，=(1，-4，-5)，则|等于_。 A0 B6 C （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 ，所以
14、 2.设直线方程为 （分数：2.00）A.过点(-1，2，-3)，方向向量为 i+2j-3kB.过点(-1，2，-3)，方向向量为-i-2j+3kC.过点(1，2，-3)，方向向量为 i-2j+3kD.过点(1，-2，3)，方向向量为-i-2j+3k 解析：解析 把直线方程的参数形式改写成标准形式3.已知真线： （分数：2.00）A.L 与 垂直相交B.L 平行于 但 L 不在 上C.L 与 非垂直相交 D.L 在 上解析：解析 直线 L 的方向向量为(3，-1，2)，平面 的法向量为(-2，2，1)，4.设直线 L 为 （分数：2.00）A.L 平行于 B.L 在 上C.L 垂直于 D.L
15、与 斜交解析：解析 直线 L 的方向向量为： 即 s=-28，14，-7。平面 的法线向量为：n=4，-2，1。由上可得，s、n 坐标成比例，即5.设直线方程为 x=y-1=z，平面方程为 x-2y+z=0，则直线与平面_。（分数：2.00）A.重合B.平行不重合 C.垂直相交D.相交不垂直解析：解析 直线的方向向量 s=(1，1，1)，平面的法向向量 n=(1，-2，1)，sn=1-2+1=0，则这两个向量垂直，即直线与平面平行。又该直线上的点(0，1，0)不在平面上，故直线与平面不重合。6.在空间直角坐标系中，方程 x 2 +y 2 -z=0 表示的图形是_。（分数：2.00）A.圆锥面B
16、圆柱面C.球面D.旋转抛物面 解析：解析 在平面直角坐标系中，z=x 2 为关于 z 轴对称的抛物线。方程 x 2 +y 2 -z=0 表示的图形为在平面 xOz 内的抛物线 z=x 2 绕 z 轴旋转得到的图形，即旋转抛物面。7.方程 （分数：2.00）A.旋转双曲面 B.双叶双曲面C.双曲柱面D.锥面解析：解析 方程 ，即 ，可由 xOy 平面上双曲线 绕 y 轴旋转得到，或可由 yOz 平面上双曲线8.在三维空间中方程 y 2 -z 2 =1 所代表的图形是_。（分数：2.00）A.母线平行 x 轴的双曲柱面 B.母线平行 y 轴的双曲柱面C.母线平行 z 轴的双曲柱面D.双曲线解析：
17、解析 由于 9.设有直线 与 ，则 L 1 与 L 2 的夹角 等于_。 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 由题意可知， ，故 所以 L 1 与 L 2 的夹角 10.曲线 x 2 +4y 2 +z 2 =4 与平面 x+z=a 的交线在 yOz 平面上的投影方程是_。 A B C （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 令方程组为： 由式得：x=a-z。将上式代入式得：(a-z) 2 +4y 2 +z 2 =4。则曲线在 yOz 平面上投影方程为： 11.设 、 都是非零向量，若 =，则_。（分数：2.00）A.=B. 且 C.(-) D.(-)解析：解
18、析 根据题意可得，-=(-)=，故 (-)。12.设 =i+2j+3k，=i-3i-2k，与 、 都垂直的单位向量为_。 A(i+j-k) B C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 根据题意，先将向量表示为点：=(1，2，3)，=(1，-3，-2)； 设与它们垂直的单位向量为 =(x，y，z)，则有 解得， 。表示成单位向量为： 13.已知 a、b 均为非零向量，而|a+b|=|a-b|，则_。（分数：2.00）A.a-b=0B.a+b=0C.ab=0 D.ab=0解析：解析 由 a0，b0 及|a+b|=|a-b|知，(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)。即 ab=-
19、ab，所以ab=0。14.设三向量 a，b，C 满足关系式 ab=ac，则_。（分数：2.00）A.必有 a=0 或 b=CB.必有 a=b-C=0C.当 a0 时必有 b=CD.a 与(b-c)均不为 0 时必有 a(b-c) 解析：解析 因 ab=ac 且 a0，b-c0，故 ab-ac=0，即 a(b-c)=0，a(b-c)。15.设 a，b，c 为非零向量，则与 a 不垂直的向量是_。 A(ac)b-(ab)c B （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 由两向量垂直的充要条件：两向量的数量积为零，以及由向量的运算法则有 A 项，a(ac)b-(ab)c=0；B 项， 16.设
20、 a、b 为非零向量，且满足(a+3b)(7a-5b)，(a-4b)(7a-2b)，则 a 与 b 的夹角 =_。 A0 B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 由两向量垂直的充要条件得： 即 -得： ，8+15 得： 由上两式得：|a|=|b|。 从而 ，因此 17.已知|a|=2， ，且 ab=2，则|ab|=_。 A2 B C （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 由 ab=2，|a|=2， ，得 ，因此 有 18.设向量 X 垂直于向量 a=(2，3，-1)和 b=(1，-2，3)，且与 c=(2，-1，1)的数量积为-6，则向量x=_。（分数：2.00）
21、A.(-3，3，3) B.(-3，1，1)C.(0，6，0)D.(0，3，-3)解析：解析 由题意可得，x/ab，而 ab=(2，3，-1)(1，-2，3)=(7，-7，-7)=7(1，-1，-1)，所以 x=(x，-x，-x)。再由-6=xc=(x，-x，-x)(2，-1，1)=2x 得 x=-3，所以 x=(-3，3，3)。19.直线 （分数：2.00）A.L1L2 B.L1，L2 相交但不垂直C.L1L2 但不相交D.L1，L2 是异面直线解析：解析 直线 L 1 与 L 2 的方向向量分别为： 又 20.已知直线方程 中所有系数都不等于 0，且 （分数：2.00）A.平行于 x 轴B.
22、与 x 轴相交 C.通过原点D.与 x 轴重合解析：解析 因 故在原直线的方程中可消去 x 及 D，故得原直线在 yOz 平面上的投影直线方程为21.已知直线 L 1 过点 M 1 (0，0，-1)且平行于 x 轴，L 2 过点 M 2 (0，0，1)且垂直于 xOz 半面，则到两直线等距离点的轨迹方程为_。 A.x2+y2=4z B.x2-y2=2z C.x2-y2=z D.x2-y2=4z（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 两直线的方程为： 。设动点为 M(x，y，z)，则由点到直线的距离的公式知： (其中 l i 是直线 L i 的方向向量)，则： ； 。由 d 1 =d 2
23、 得： 22.在平面 x+y+z-2=0 和平面 x+2y-z-1=0 的交线上有一点 M，它与平面 x+2y+z+1=0 和 z+2y+z-3=0 等距离，则 M 点的坐标为_。（分数：2.00）A.(2，0，0)B.(0，0，-1)C.(3，-1，0) D.(0，1，1)解析：解析 A 项，点(2，0，0)不在平面 x+2y-z-1=0 上；B 项，点(0，0，-1)不在平面 x+y+z-2=0 上；D 项，点(0，1，1)与两平面不等距离。23.设平面 平行于两直线 （分数：2.00）A.4x+2y-z=0B.4x-2y+z+3=0C.16x+8y-16z+11=0 D.16x-8y+8
24、z-1=0解析：解析 由平面 平行于两已知直线可得，平面 的法向量为：n=(2，-2，1)(1，2，2)=-3(2，1，-2)。设切点为(x 0 ，y 0 ，z 0 )，则切点处曲面的法向量为(2x 0 ，2y 0 ，-1)，故去 ，由此解得 ，从而 。因此 的方程为： 24.三个平面 x=cy+bz，y=az+cx，z=bx+ay 过同一直线的充要条件是_。 A.a+b+c+2abc=0 B.a+b+c+2abc=1 C.a2+b2+c2+2abc=0 D.a2+b2+c2+2abc=1（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 由于三个平面过同一直线 线性齐次方程组 有无穷解 行列式
25、25.通过直线 和直线 （分数：2.00）A.x-z-2=0 B.x+z=0C.x-2y+z=0D.x+y+z=1解析：解析 因点(-1，2，-3)不在平面 x+z=0 上，故可排除 B 项；因点(3，-1，1)不在 x-2y+z=0 和x+y+z=1 这两个平面上，故可排除 CD 两项，选 A 项。26.直线 L 为 （分数：2.00）A.L 平行于 B.L 在 上C.L 垂直于 D.L 与 斜交解析：解析 直线 L 的方向向量 27.过点(-1，2，3)垂直于直线 且平行于平面 7x+8y+9z+10=0 的直线是_。 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 直线
26、的方向向量 s=(4，5，6)，平面 7x+8y+9z+10=0 的法向量 n=(7，8，9)。显然ABC 三项中的直线均过点(-1，2，3)。A 项中直线的方向向量 s 1 =(1，-2，1)，有 s 1 s，s 1 n，可见 A 项中直线与已知直线 28.若直线 相交，则必有_。 AA=1 B C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 如果两直线相交，则这两条直线的方向向量与这两条直线上两点连线构成的向量应在同一平面上，由此来确定 。点 A(1，-1，1)，B(-1，1，0)分别为两条直线上的一点，则 ，两条直线的方向向量分别为 s 1 =(1，2，)，s 2 =(1，1，1
27、)，这三个向量应在同一个平面上，即： 解得： 29.过点 P(1，0，1)且与两条直线 和 （分数：2.00）A.(-1，1，2)B.(-1，1，-2)C.(1，1，-2)D.(1，1，2) 解析：解析 设过点 P(1，0，1)的直线 L 分别与直线 L 1 、L 2 交于点 A 和点 B，由 L 1 和 L 2 的方程知可设点 A 的坐标为(，-1，-1)，存在常数 使点 B 的坐标为(1+，2，3+)，且 ，即： 。由此可求得 =0，=2，即点 A 为(0，-1，-1)，点 B 为(3，2，5)。从而，直线 L 的方向向量可取任一平行于 30.已知曲面 z=4-x 2 -y 2 上点 P
28、处的切平面平行于平面 ：2x+2y+z-1=0，则点 P 的坐标是_。（分数：2.00）A.(1，-1，2)B.(-1，1，2)C.(1，1，2) D.(-1，-1，2)解析：解析 即求曲面 S：F(x，y，z)=0，其中 F(x，y，z)=z+x 2 +y 2 -4 上点 P 使 S 在该点处的法向量 n 与平面 ：2x+2y+z-1=0 的法向量 n 0 =(2，2，1)平行。 S 在 P(x，y，z)处的法向量 ， 为常数，即 2x=2，2y=2，1=。即 x=1，y=1，又点P(x，y，z)S 31.母线平行于 Ox 轴且通过曲线 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 因柱面
29、的母线平行于 x 轴，故其准线在 yOz 平面上，且为曲线在 yOz 平面上的投影，在方程组 中消去 x 得： 32.曲线 在 xOy 面上的投影柱面方程是_。 Ax 2 +20y 2 -24x-116=0 B4y 2 +4z 2 -12z-7=0 C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 由得 33.方程 （分数：2.00）A.x 轴B.y 轴C.z 轴 D.直线 x=y=Z解析：解析 由题意有： ，所以 故曲面是由直线 或 34.螺旋线 （分数：2.00）A.与 z 轴成定角 B.与 x 轴成定角C.与 yOz 平面成定角D.与 zOx 平面成定角解析：解析 设 M(x，y，
30、z)为曲线 p 上任一点，则点 M 处的切向量为：l=(-asint，acost，b)，而 z 轴的方向向量为 k=(0，0，1)，于是 l 与 k 的夹角为： 35.若 （分数：2.00）A.-ln2 B.ln2C.1D.2解析：解析 36.若 （分数：2.00）A.a=1，b=2B.a=1，b=-2C.a=-1，b=-1 D.a=1，b=1解析：解析 因为 ，且分母为零，故 ，得 2+a+b=0，又由洛必达法则，有37.设 a(x)=1-cosx，(x)=2x 2 ，则当 x0 时，下列结论中正确的是_。（分数：2.00）A.(x)与 (x)是等价无穷小B.(x)是 (x)的高阶无穷小C.
31、x)是 (x)低阶无穷小D.(x)与 (x)是同阶无穷小但不是等价无穷小 解析：解析 因38.点 x=0 是函数 （分数：2.00）A.可去间断点B.跳跃间断点 C.连续点D.第二类间断点解析：解析 第一类间断点的判别为：如果 f(x)在点 x 0 处间断，且 都存在。其中，如果 ，则称点 x 0 为函数 f(x)的跳跃间断点。本题中，因为 y(0 + )= ， ，y(0 + )y(0 - )，所以点 x=0 是函数 39.设 （分数：2.00）A.跳跃间断点B.可去间断点C.第二类间断点D.连续点 解析：解析 ，所以40.函数 （分数：2.00）A.1 个B.2 个 C.3 个D.无穷多个
32、解析：解析 函数分母不为零，分母为零的点有 0，1，2，3；分子为零的点有 0，1。 当 x=0，1 时， 。而 41.下列说法中正确的是_。（分数：2.00）A.若 f(x0)=0，则 f(x0)必须是 f(x)的极值B.若 f(x0)是 f(x)的极值，则 f(x)在点 x0 处可导，且 f“(x0)=0C.若 f(x0)在点 x0 处可导，则 f“(x0)=0 是 f(x)在 x0 取得极值的必要条件 D.若 f(x0)在点 x0 处可导，则 f“(x0)=0 是 f(x)在 x0 取得极值的充分条件解析：解析 当 f(x 0 )在点 x 0 处可导时，若 f(x)在 x 0 处取得极值
33、则可知 f“(x 0 )=0；若 f“(x 0 )=0，而 42.设 （分数：2.00）A.不连续B.连续但左、右导数不存在C.连续但不可导 D.可导解析：解析 x=1 处的左极限为 3，右极限为 3，f(1)=3，故 f(x)在 x=1 处连续；x=1 处的左导数 f“ - (1)=6，右导数 f“ + (1)=4，故 f(x)在 x=1 处左右导数不相等，不可导。43.下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的是_。 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 在拉格朗日中值定理中，函数 f(x)应满足：在闭区间a，b上连续，在开区间(a，b)上可导。 在-1，1连
34、续，而44.如果 f(x)在 x 0 可导，g(x)在 x 0 不可导，则 f(x)g(x)在 x 0 _。（分数：2.00）A.可能可导也可能不可导 B.不可导C.可导D.连续解析：解析 举例说明，令 ；此时 f(x)g(x)在 x 0 =0 处可导。另 45. 等于_。 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 46.若 ，则 （分数：2.00）A.-tant B.tantC.-sintD.cott解析：解析 47.设 f(x)有连续的导数，则下列关系式中正确的是_。（分数：2.00）A.f(x)dx=f(x)B.(f(x)dx)“=f(x) C.f“(x)dx=f(
35、x)dxD.(f(x)dx)“=f(x)+C解析：解析 f(x)dx=F(x)+C，f“(x)dx=f(x)+C，f(x)dx)“=f(x)。48.设 y=ln(cosx)，则微分 dy 等于_。 A Bcotxdx C-tanxdx D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 等式两边同时微分，得：49.f(x)的一个原函数为 e -x2 ，则 f“(x)等于_。 A.2(-1+2x2)e-x2 B.-2xe-x2 C.2(1+2x2)e-x2 D.(1-2x2)e-x2（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 由条件 f(x)的一个原函数为 e -x2 ，得 f(x)=-2xe -x2 。再由 f(x)两边求导得：f“(x)=-2e -x2 +(-2x)e -x2 (-2x)=2(-1+2x 2 )e -x2 。50.设方程 x 2 +y 2 +z 2 =4z 确定可微函数 z=z(x，y)，则全微分 dz 等于_。 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 对等式两边分别同时求导，得：2xdx+2ydy+2zdz=4dz。所以：
