1、2016 年第二炮兵工程大学 844 信号与线性系统 考研真题 一、 单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）。在每小题列出的 5 个备用选项中只有一个符合题目要求，请将题号及其代码写在答卷内。错选、多选或未选均无分。 1.单边拉普拉斯变换 221 sesF s 的原函数 tf 等于： （ A） tt （ B） 2tt （ C） tt 2 （ D） 22 tt （ E） 22 tttt 2.信号 112 tedtd t 的傅立叶变换等于： （ A） 22 ejj （ B） 22 ejj （ C） jejj2（ D） jejj 2（ E） jejj 2 3.序列 0 1n
2、n nkkf 的单边 Z 变换 zF 等于： （ A） 1zz （ B） 12zz（ C） 12zz（ D） 122zz （ E） 122zz 4. 单边 Z 变换 1134 zzzzF的原序列 kf 等于： （ A） 4 kk （ B） 4 kk （ C） 4 kk （ D） 41 kkk （ E） 41 kkk 5.连续系统的 12 2sHs s ，则系统的单位阶跃响应 tg 等于： （ A） te t22 （ B） 21 tet （ C） te t 231 （ D） te t 241 （ E）te t22 6.离散系统的系统函数 11zHz z ，则系统的单位阶跃响应 kg 等于： （
3、A） k （ B） kk1 （ C） kk 1121 （ D） kk 1 （ E） kk 12 7.函数 ttdtd 42c o s2等于： （ A） t2 （ B） t2 （ C） t （ D） t （ E） tt 2 8. 信号 tf1 和 tf2 的波形如图所示，设 tftftf 21 ， 则 2f 等于：（ A） 2 （ B） 3（ C） 4 D） 5 E） 6 9.信号 ttttf 4c o s2的单边拉普拉斯变换 sF 等于： （ A） 112s（ B） 12ss（ C） 112ss（ D） 122ss （ E） 122s ss 10.积分 t d 12等于： （ A） 0 （ B
4、） 1 （ C） 2t （ D） 1t （ E） t 二、请将下列各题的题号和答案填在答卷上（ 本大题共 10小题， 每题 4分，共 40分） 11一个周期矩形脉冲信号的脉冲宽度 0.5 秒，周期 2T 秒，则该信号的傅里叶级数的幅度频谱的第一个过零点的频率将在第 谐波处。 12.如图所示系统，当输入 )4()()( tttf 时的零状态响应为 。 13 图示周期信号 ft傅里叶级数的直流分量为 。 14.序列 1fk和 2fk如图所示，设 12*f k f k f k ，求 3f = ftrt1fkk12121 20 0 1122 3 k2fk/4T01ft1T t/4Ttf1t0 1 2
5、1 tf2t0 1 2 15. 若 )z(F)k(f ，则 k0jj )j(fa 的 z变换为 。 16.描述某系统的差分方程为： kfkyky 2 ，则其系统函数 zH 。 17.如图所示的系统中，各子系统的单位响应为： 2, 21 kkhkkkh ， 则系统的单位响应 kh 。 18单边拉普拉斯变换 5212 sssF的原函数 tf 。 19.如图所示连续系统，为使系统稳定，常数 K 的取值应为 。 20. 已知 24 Sa ,Fj 则 0.5f = 。 三、 计算题： （每题 10分，共 70分） 21. 如图 (a)所示系统，带通滤波器的频率响应如图 (b)所示，其相频特性 0 ，若输
6、入 s in 2 , c o s 1 0 0 02 tf t s t tt，试求输出信号 yt 。 22. 设某 LTI 系 统 的 初 始 状 态 一 定 ， 当 输 入 1f t t 时 的 系 统 全 响 应 为 1 3e ty t t ；当输入 2f t t 时系统的全响应为 2 1e ty t t 。 求（ 1）系统函数 Hs；（ 2）系统零输入响应 ziyt；（ 3）激励 2tf t e t 时的零状态响应。 23.图示电路在开关 S 闭合前电路已达到稳定， 0t 时， S 闭合，试用复频域分析法求 0t后的电压 ut。 kh1kf kykh2 32 ss KssFsY11VS1H
7、 ut22 1F0t1ftstf tstBandpass Filterytat10001001 o 999 100110001 jH 0b999 24.求图示离散系统当 f k k 时的零状态响应 zsyk，并写出该系统的输入输出差分方程 25.已知某线性系统的输入 tetf t42 ，若其零状态响应 41 tzsy t e t ，求系统的冲激响应 th 。 26.如图所示连续系统，当输入 ttf 2cos53 时，求系统的稳态响应 rt 。 27.如图所示系统，对 2Sat 进行理想采样，试求最大采样间隔 maxT ，并画此时 sft的频谱图。 T t2Sat sft D D D fk yk ()rttf5.1
