1、 Numro de rfrence ISO 16610-21:2011(F) ISO 2011NORME INTERNATIONALE ISO 16610-21 Premire dition 2011-06-01 Spcification gomtrique des produits (GPS) Filtrage Partie 21: Filtres de profil linaires: Filtres gaussiens Geometrical product specifications (GPS) Filtration Part 21: Linear profile filters:
2、Gaussian filters ISO 16610-21:2011(F) DOCUMENT PROTG PAR COPYRIGHT ISO 2011 Droits de reproduction rservs. Sauf prescription diffrente, aucune partie de cette publication ne peut tre reproduite ni utilise sous quelque forme que ce soit et par aucun procd, lectronique ou mcanique, y compris la photoc
3、opie et les microfilms, sans laccord crit de lISO ladresse ci-aprs ou du comit membre de lISO dans le pays du demandeur. ISO copyright office Case postale 56 CH-1211 Geneva 20 Tel. + 41 22 749 01 11 Fax + 41 22 749 09 47 E-mail copyrightiso.org Web www.iso.org Publi en Suisse ii ISO 2011 Tous droits
4、 rservsISO 16610-21:2011(F) ISO 2011 Tous droits rservs iiiSommaire Page Avant-propos .iv Introductionvi 1 Domaine dapplication 1 2 Rfrences normatives.1 3 Termes et dfinitions 1 4 Caractristiques des filtres de profil gaussiens pour un profil ouvert2 4.1 Fonction de pondration gaussienne pour un pr
5、ofil ouvert.2 4.2 Caractristiques de transmission dun profil ouvert .3 4.2.1 Caractristique de transmission de la composante longueur donde longue pour un profil ouvert3 4.2.2 Caractristique de transmission de la composante longueur donde courte pour un profil ouvert4 4.3 Effets de bord 5 5 Caractri
6、stiques des filtres de profil gaussiens pour un profil ferm.7 5.1 Introduction7 5.2 Fonction de pondration gaussienne pour un profil ferm 7 5.3 Caractristique de transmission dun filtre de profil ferm 9 5.3.1 Caractristique de transmission de la composante longueur donde longue pour un profil ferm.9
7、 5.3.2 Caractristique de transmission de la composante du profil longueur donde courte 10 Annexe A (informative) Erreurs dapplication pour les profils ouverts et ferms (algorithme de convolution) .12 Annexe B (informative) Exemples .19 Annexe C (informative) Relation avec la matrice de filtrage 21 A
8、nnexe D (informative) Relation avec la matrice de GPS.22 Bibliographie.23 ISO 16610-21:2011(F) iv ISO 2011 Tous droits rservsAvant-propos LISO (Organisation internationale de normalisation) est une fdration mondiale dorganismes nationaux de normalisation (comits membres de lISO). Llaboration des Nor
9、mes internationales est en gnral confie aux comits techniques de lISO. Chaque comit membre intress par une tude a le droit de faire partie du comit technique cr cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec lISO participent galement aux trava
10、ux. LISO collabore troitement avec la Commission lectrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation lectrotechnique. Les Normes internationales sont rdiges conformment aux rgles donnes dans les Directives ISO/CEI, Partie 2. La tche principale des comits techniques est dlaborer
11、les Normes internationales. Les projets de Normes internationales adopts par les comits techniques sont soumis aux comits membres pour vote. Leur publication comme Normes internationales requiert lapprobation de 75 % au moins des comits membres votants. Lattention est appele sur le fait que certains
12、 des lments du prsent document peuvent faire lobjet de droits de proprit intellectuelle ou de droits analogues. LISO ne saurait tre tenue pour responsable de ne pas avoir identifi de tels droits de proprit et averti de leur existence. LISO 16610-21 a t labore par le comit technique ISO/TC 213, Spcif
13、ications et vrification dimensionnelles et gomtriques des produits. LISO 16610-21 annule et remplace lISO 11562:1996, qui a fait lobjet dune rvision technique. LISO 16610 comprend les parties suivantes, prsentes sous le titre gnral Spcification gomtrique des produits (GPS) Filtrage: Partie 1: Vue de
14、nsemble et concepts de base Spcification technique Partie 20: Filtres de profil linaires: Concepts de base Spcification technique Partie 21: Filtres de profil linaires: Filtres gaussiens Partie 22: Filtres de profil linaires: Filtres splines Spcification technique Partie 28: Filtres de profil: Effet
15、s de bord Spcification technique Partie 29: Filtres de profil linaires: Ondelettes splines Spcification technique Partie 30: Filtres de profil robustes: Concepts de base Spcification technique Partie 31: Filtres de profil robustes: Filtres de rgression gaussiens Spcification technique Partie 32: Fil
16、tres de profil robustes: Filtres splines Spcification technique Partie 40: Filtres de profil morphologiques: Concepts de base Spcification technique Partie 41: Filtres de profil morphologiques: Filtre disque et filtre segment de droite horizontal Spcification technique Partie 49: Filtres de profil m
17、orphologiques: Techniques danalyse par espace dchelle Spcification technique ISO 16610-21:2011(F) ISO 2011 Tous droits rservs vLes parties suivantes sont prvues: Partie 26: Filtres de profil linaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de donnes planes Partie 27: Filtres de profil li
18、naires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de donnes cylindriques Partie 42: Filtres de profil morphologiques: Filtres des motifs Partie 60: Filtres de surface linaires: Concepts de base Partie 61: Filtres de surface linaires: Filtres gaussiens Partie 62: Filtres de surface linaires:
19、 Filtres splines Partie 69: Filtres de surface linaires: Ondelettes splines Partie 70: Filtres de surface robustes: Concepts de base Partie 71: Filtres de surface robustes: Filtres de rgression gaussiens Partie 72: Filtres de surface robustes: Filtres splines Partie 80: Filtres de surface morphologi
20、ques: Concepts de base Partie 81: Filtres de surface morphologiques: Filtres sphres et segments horizontaux plans Partie 82: Filtres de surface morphologiques: Filtres des motifs Partie 89: Filtres de surface morphologiques: Techniques dchelle danalyse ISO 16610-21:2011(F) vi ISO 2011 Tous droits rs
21、ervsIntroduction La prsente partie de lISO 16610, qui traite de la spcification gomtrique des produits (GPS), est considrer comme une norme GPS globale (voir lISO/TR 14638). Elle influence les maillons 3 et 5 de toutes les chanes de normes. Le schma directeur ISO/GPS de lISO/TR 14638 donne une vue d
22、ensemble du systme ISO/GPS, dont le prsent document fait partie. Les principes fondamentaux du systme ISO/GPS, donns dans lISO 8015, sappliquent au prsent document et les rgles de dcision par dfaut, donnes dans lISO 14253-1, sappliquent aux spcifications faites conformment au prsent document, sauf i
23、ndication contraire. Pour de plus amples informations sur les relations entre la prsente partie de lISO 16610 et la matrice GPS, voir lAnnexe D. La prsente partie de lISO 16610 expose la terminologie et le concept de filtres gaussiens. La transmission est de 50 % pour la longueur donde de coupure da
24、ns la mesure o les composantes de petite et grande longueur donde sont spares et peuvent tre recombines sans altrer le profil de la surface. NORME INTERNATIONALE ISO 16610-21:2011(F) ISO 2011 Tous droits rservs 1Spcification gomtrique des produits (GPS) Filtrage Partie 21: Filtres de profil linaires
25、: Filtres gaussiens 1 Domaine dapplication La prsente partie de lISO 16610 spcifie les caractristiques mtrologiques des filtres gaussiens utiliss pour le filtrage des profils. Elle spcifie notamment la faon de sparer les composantes de longueurs donde longue et courte dun profil de surface. 2 Rfrenc
26、es normatives Les documents de rfrence suivants sont indispensables pour lapplication du prsent document. Pour les rfrences dates, seule ldition cite sapplique. Pour les rfrences non dates, la dernire dition du document de rfrence sapplique (y compris les ventuels amendements). ISO/TS 16610-1:2006,
27、Spcification gomtrique des produits (GPS) Filtrage Partie 1: Vue densemble et concepts de base ISO/TS 16610-20:2006, Spcification gomtrique des produits (GPS) Filtrage Partie 20: Filtres de profil linaires: Concepts de base Guide ISO/CEI 98-3:2008, Incertitude de mesure Partie 3: Guide pour lexpress
28、ion de lincertitude de mesure (GUM:1995) Guide ISO/CEI 99:2007, Vocabulaire international de mtrologie Concepts fondamentaux et gnraux et termes associs (VIM) 3 Termes et dfinitions Pour les besoins du prsent document, les termes et dfinitions donns dans lISO/TS 16610-1, lISO/TS 16610-20, le Guide I
29、SO/CEI 98-3, le Guide ISO/CEI 99 ainsi que les suivants sappliquent. 3.1 filtre de profil linaire filtre qui spare les profils en composantes de longueur donde longue et composantes de longueur donde courte ISO/TS 16610-20:2006 3.1.1 profil ouvert profil de surface de longueur finie, comportant deux
30、 extrmits ISO/TS 16610-1:2006 ISO 16610-21:2011(F) 2 ISO 2011 Tous droits rservs3.1.2 profil ferm profil de surface raccord, de longueur finie, sans extrmit ISO/TS 16610-1:2006 3.1.3 longueur donde de coupure longueur donde dun profil sinusodal dont 50 % de lamplitude est transmise par le filtre de
31、profil ISO/TS 16610-20:2006 4 Caractristiques des filtres de profil gaussiens pour un profil ouvert 4.1 Fonction de pondration gaussienne pour un profil ouvert La fonction de pondration du filtre de profil ouvert (voir Figure 1) correspond lquation de la fonction gaussienne pour une longueur donde d
32、e coupure c , o c est la coupure. Lquation est la suivante: () 2 cc 1 exp x sx = (1) o x est la distance entre le centre (maximum) de la fonction de pondration; cest la longueur donde de coupure; est une constante, donnant une caractristique de transmission de 50 % pour la coupure c . Pour la mise e
33、n uvre, lquation de la fonction de pondration est la suivante: 2 cc cc cc 1 exp pour () 0 Sinon x Lx L sx = uu(2) o L cest une constante de troncature de la fonction de pondration (voir Annexe A pour les valeurs recommandes); est donn par: ln2 0, 469 7 = (3) La Figure 1 est une reprsentation graphiq
34、ue de la fonction de pondration. ISO 16610-21:2011(F) ISO 2011 Tous droits rservs 3-1 -0,5 0 0,5 1 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Y XLgende X c x Y () c s x Figure 1 Fonction de pondration dun filtre de profil gaussien pour un profil ouvert 4.2 Caractristiques de transmission dun profil ouvert 4.2.1 Caractristiq
35、ue de transmission de la composante longueur donde longue pour un profil ouvert La caractristique de transmission (voir Figure 2) est dtermine partir de la fonction de pondration laide de la transforme de Fourier. La caractristique de transmission de la composante de longueur donde longue (ligne moy
36、enne) est donne par: 2 c 1 0 exp a a = (4) o a 0est lamplitude dun profil onde sinusodal avant filtrage; a 1est lamplitude de ce profil sinusodal sur la ligne moyenne; est la longueur donde du profil sinusodal. ISO 16610-21:2011(F) 4 ISO 2011 Tous droits rservs10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 0 10 20 30 4
37、0 50 60 70 80 90 100 Y XLgende X / cY transmission damplitude a 1 /a 0 , en pourcentage Figure 2 Fonction de transmission de la longueur donde longue du filtre gaussien pour un profil ouvert 4.2.2 Caractristique de transmission de la composante longueur donde courte pour un profil ouvert La caractri
38、stique de transmission (voir Figure 3) est dtermine partir de la fonction de pondration laide de la transforme de Fourier; elle est complmentaire de la caractristique de transmission de la composante longueur donde longue. La caractristique de transmission de la composante longueur donde courte est
39、donne par: 2 c 2 0 1e x p a a = 21 00 1 aa aa = (5) o a 2est lamplitude de la composante longueur donde courte dun profil donde sinusodal. ISO 16610-21:2011(F) ISO 2011 Tous droits rservs 510 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Y XLgende X / cY transmission damplitude a 1 /a 0 ,
40、 en pourcentage Figure 3 Fonction de transmission de longueur donde courte du filtre gaussien pour un filtre ouvert 4.3 Effets de bord Dans la mesure o les profils ne sont dfinis que pour une longueur finie, la convolution du filtre Gaussien avec profil ouvert provoque des modifications involontaire
41、s de la rponse de filtrage aux extrmits dun profil. La portion de lextrmit dun profil ouvert o les effets de bord sont significatifs est appele tendue ou rgion de leffet de bord. Une stratgie de rduction de ces effets de bord consiste prendre un profil plus long et en retirer les rgions de leffet de
42、 bord pour laisser une rponse de filtration avec des effets de bord insignifiants, voir Figure 4. ISO 16610-21:2011(F) 6 ISO 2011 Tous droits rservs0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Y X 12Lgende 1 profil non filtr 2 profil filtr X longueur, mm Y hauteur, m Figure 4 Exemple d
43、e filtration gaussienne ( c= 0,8 mm) avec retrait des rgions de leffet de bord Des stratgies alternatives de rduction des effets de bord consistent appliquer les techniques utilises dans lISO/TS 16610-28. Pour un exemple illustr, voir Figure 5. ISO 16610-21:2011(F) ISO 2011 Tous droits rservs 70,5 1
44、 1,5 2 2,5 3 3,5 4 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Y X 12Lgende 1 profil non filtr 2 profil filtr X longueur, mm Y hauteur, m Figure 5 Exemple de filtration gaussienne ( c= 0,8 mm) utilisant le critre de conservation du moment tir de lISO/TS 16610-28 5 Caractristiques des filtres de profil gaussi
45、ens pour un profil ferm 5.1 Introduction Un filtre de profil ferm nest pas recommand si la longueur (circonfrence) est infrieure 2 c . 5.2 Fonction de pondration gaussienne pour un profil ferm Pour la fonction de pondration dun filtre de profil ferm (voir Figure 6), lquation de la fonction de densit
46、 gaussienne replie autour du profil ferm de longueur L. La frquence de coupure tant f c= L/ c , lquation est la suivante: ISO 16610-21:2011(F) 8 ISO 2011 Tous droits rservs2 cccc cc exp () 0 Sinon f xf LL LL x LLff sx = uu(6) o x est la distance le long du profil ferm, partir du centre (maximum) de la fonction de pondration; f cest la frquence de coupure, en ondulations par tour; L est la longueur du profil ferm; L cest une constante de troncature (voir lAnnexe A); est une constante donne par ln2 0,469 7 = (7) La Figure 4 est une reprsentation graphique de la fonction d
