1、1闭合电路的欧姆定律1.闭合电路欧姆定律的表达式为 I ，此ER r式仅适用于纯电阻电路，其中 R 和 r 分别指外电阻和内电阻。2闭合电路内、外电压的关系为 E U 内 U 外 Ir U 外 ，由此式可知，当电流发生变化时，路端电压随着变化。3当外电路断开时，路端电压等于电动势，当外电路短路时，路端电压为零。一、闭合电路欧姆定律1闭合电路的组成及电流流向2闭合电路中的能量转化如图所示，电路中电流为 I，在时间 t 内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即 EIt I2Rt I2rt。3闭合电路欧姆定律 2二、路端电压与负载(外电阻)的关系1路端电压与电流的关系(1)公式
2、： U E Ir。(2)UI 图像：如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。2路端电压随外电阻的变化规律(1)外电阻 R 增大时，电流 I 减小，外电压 U 增大，当 R 增大到无限大(断路)时，I0， U E，即断路时的路端电压等于电源电动势。(2)外电阻 R 减小时，电流 I 增大，路端电压 U 减小，当 R 减小到零时， I ， U0。Er1自主思考判一判(1)如图甲所示，电压表测量的是外电压，电压表的示数小于电动势。()(2)如图乙所示，电压表测量的是内电压，电压表的示数小于电动势。()(3)外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化。()(
3、4)外电路的电阻越大，路端电压就越大。()(5)路端电压增大时，电源的输出功率一定变大。()(6)电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零。()2合作探究议一议(1)假如用发电机直接给教室内的电灯供电，电灯两端的电压等于发电机的电动势吗？提示：不等于。因为发电机内部有电阻，有电势降落。发电机内部电压与电灯两端电压之和才等于电动势。(2)在实验课上，小红同学用电压表去测量 1 节新干电池的电动势约为 1.5 V,1 节旧电池的电动势约为 1.45 V，现在她把这样的两节旧电池串联后接在一个标有 “3 V 2 W”的3小灯泡两端，结果发现小灯泡不发光，检查电路的连接，各处均无故障。电池虽然旧了，但
4、电动势并没有减小多少，那么小灯泡为什么不亮呢？提示：电池变旧后，电动势并不明显减小，但内阻明显变大，因而使电路中的电流很小，导致小灯泡不亮。路端电压与负载的关系1外电阻的两类变化引起的相应变化(1)说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。(2)说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接相连接。2电源的 UI 图像(1)图像的函数表达式： U E Ir。(2)图像表示：电源的外电路的特性曲线(路端电压 U 随电流 I 变化的图像)，如图所示是一条斜向下的直线。(3)当外电路断路时(即 R ， I0)：纵轴上的截距表示电源的电动势 E(E U
5、 端 )；当外电路短路时( R0， U0)：横坐标的截距表示电源的短路电流 I 短 。(条件：Er坐标原点均从 0 开始)4(4)图线的斜率：其绝对值为电源的内电阻，即 r 。EI0 | U I|(5)某点纵坐标和横坐标值的乘积：为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率。1电源电动势为 E，内阻为 r，向可变电阻 R 供电，关于路端电压，下列说法正确的是( )A因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B因为 U IR，所以当 I 增大时，路端电压也增大C因为 U E Ir，所以当 I 增大时，路端电压减小D若外电路断开，则路端电压为零解析：选 C 路端电压 U IR E I
6、r，因为 I 增大时， R 减小，所以不能用 U IR 判断路端电压的变化情况，根据 U E Ir 可知，当 I 增大时，路端电压减小，所以选项A、B 错误，C 正确；当外电路断开时，路端电压为 E，选项 D 错误。2多选如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是( )A电源的电动势为 6.0 VB电源的内阻为 12 C电源的短路电流为 0.5 AD电流为 0.3 A 时的外电阻是 18 解析：选 AD 因该电源的 UI 图像的纵轴坐标不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即 E6.0 V，但横轴上的截距 0.5 A 并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算
7、，即 r| | 2 。由闭合电路欧姆定律可得电流 U I 6.0 5.00.5 0I0.3 A 时，外电阻 R r18 。故选项 A、D 正确。EI3如图所示的电路中，当 S 闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为 1.6 V 和 0.4 A；当 S 断开时，它们的示数各改变 0.1 V 和 0.1 A，求电源的电动势及内阻。5解析：当 S 闭合时，由闭合电路欧姆定律得U1 E I1r即 E1.60.4 r当 S 断开时，由闭合电路欧姆定律得U2 E I2r即 E(1.60.1)(0.40.1) r由得 E2 V， r1 。答案：2 V 1 电源的有关功率和电源的效率1电源的有关功率
8、和电源的效率(1)电源的总功率： P 总 IE I(U 内 U 外 )。(2)电源的输出功率： P 出 IU 外 。(3)电源内部的发热功率： P I2r。(4)电源的效率： ，对于纯电阻电路， 。P出P总 U外E RR r 11 rR2输出功率和外电阻的关系在纯电阻电路中，电源的输出功率为P I2R R RE2(R r)2 E2(R r)2 4Rr E2(R r)2R 4r(1)当 R r 时，电源的输出功率最大， Pm 。E24r(2)当 Rr 时，随着 R 增大， P 减小。(3)当 Rr 时，随着 R 增大， P 增大。典例 如图所示，已知电源电动势为 6 V，内阻为 1 ，保护电阻
9、R00.5 ，求：当电阻箱 R 读数为多少时，保护电阻 R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。解析 保护电阻消耗的功率为 P0 ，因 R0和 r 是常E2R0(r R R0)2量，而 R 是变量，所以 R 最小时， P0最大，即 R0 时， P0max W8 E2R0(r R0)2 620.51.52W。6答案 R0 P0max8 W变式 1 例题中条件不变，求当电阻箱 R 读数为多少时，电阻箱 R 消耗的功率 PR最大，并求这个最大值。解析：这时要把保护电阻 R0与电源内阻 r 算在一起，据以上结论，当 R R0 r 即R(10.5)1.5 时， PRmax W6 W。E24(r R0) 6
10、241.5答案： R1.5 PRmax6 W变式 2 在例题中，若电阻箱 R 的最大值为 3 ， R05 ，求：当电阻箱 R 读数为多少时，电阻箱 R 的功率最大，并求这个最大值。解析：把 R05 当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻 r 等 为 6 ，而电阻箱 R的最大值为 3 ，小于 6 ， P 2R ，则不能满足 R r 等 ，当(ER r等 ) E2(R r等 )2R 4r等电阻箱 R 的电阻取 3 时， R 消耗功率最大，最大值为： P 2R W。(ER r等 ) 43答案： R3 P W43变式 3 例题中条件不变，求电源的最大输出功率。解析：由电功率公式 P 出 2R 外 ，当
11、R 外 r 时， P 出 最大，即(ER外 r) E2(R外 r)2R外 4rR r R00.5 时， P 出 max W9 W。E24r 6241答案：9 W功率最大值的求解方法(1)流过电源的电流最大时，电源的功率、内损耗功率均最大。(2)对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。(3)电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大。(4)对于外电路中部分不变电阻来说，可以写出其功率表达式，利用数学知识求其极值。1如图所示， A 为电源的 UI 图线， B 为电阻 R 的 UI 图线，7用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是( )
12、A4 W， B2 W，13 13C4 W， D2 W，23 23解析：选 C 从题图可知 E3 V，图线 A 和图线 B 的交点是电源和电阻 R 构成闭合电路的工作点，因此 P 出 UI4 W， P 总 EI6 W。电源的效率 。P出P总 232.多选直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片 P 向右移动时，电源的( )A总功率一定减小B效率一定增大C内部损耗功率一定减小D输出功率一定先增大后减小解析：选 ABC 滑动变阻器的滑片 P 向右移动时，滑动变阻器连入电路部分的阻值变大，因而电流减小，由 P 总 IE 可知电源的总功率减小，选项 A 正确。滑动变阻器连入电路部分阻值变大，路端电压变大，由
13、 100%可知电源的效率增大，选项 B 正确。内IUIE部损耗功率为 P 内 I2r，电流减小，因而内部损耗功率减小，选项 C 正确。电源输出功率为外电阻消耗功率，但外电阻与内电阻的大小关系未知，因而不能判断输出功率的变化情况，选项 D 错误。3多选如图所示，电动势为 E，内阻为 r 的电池与定值电阻R0、滑动变阻器 R 串联，已知 R0 r，滑动变阻器的最大阻值是 2r，当滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动时，下列说法中正确的是( )A通过 R0的电流一直变大B电源的输出功率先变大后变小C滑动变阻器消耗的功率变小D定值电阻 R0消耗的功率先变大后变小解析：选 AC 当滑动变阻器滑
14、片 P 由 a 端向 b 端滑动时，电路中的总电阻变小，电动势和内电阻不变，得知总电流变大，即通过 R0的电流一直变大，故 A 正确；当滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动时，电路的内电阻小于外电阻，随着 R 的减小，电路的内外电阻差值减小，所以电源的输出功率一直变大，故 B 错误；将 R0等效到内电阻中去，内电阻变为 2r，滑动变阻器消耗的功率可看成电源的输出功率， R 外 2 r，随着外电阻的减小，输出功率减小，故 C 正确；总电流变大，根据 P I2R0， R0不变，定值电阻 R0上消耗的功率变大，故 D 错误。闭合电路的动态分析81闭合电路动态分析的思路闭合电路中由于局部电阻
15、变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化，分析这类问题的基本思路是：2闭合电路动态分析的三种方法(1)程序法：基本思路是“部分整体部分” ，即：R 局 R 总 I 总 U 外 Error!增 大减 小 增 大减 小 减 小增 大 增 大减 小(2)结论法“串反并同”“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、
16、电功率都将减小。(3)特殊值法与极限法：指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。1.多选如图所示，闭合开关 S 并调节滑动变阻器滑片 P 的位置，使 A、B、C 三灯亮度相同。若继续将 P 向下移动，则三灯亮度变化情况为( )AA 灯变亮 BB 灯变亮CB 灯变暗 DC 灯变亮解析：选 ACD 将变阻器滑片 P 向下移动时，接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据全电路欧姆定律得知，总电流 IA增大，则 A 灯变亮。并联部分的电压 U 并 E IA(RA r)， E、 RA、 r 不变， IA增
17、大， U 并 减小，B 灯变暗。通过 C 灯的电流IC I IB， I 增大， IB减小，则 IC增大，C 灯变亮，故 A、C、D 正确。2.如图所示是一实验电路图。在滑动触头由 a 端滑向 b 端的过程中，下列表述正确的是( )9A路端电压变小B电流表的示数变大C电源内阻消耗的功率变小D电路的总电阻变大解析：选 A 当滑片向 b 端滑动时，其接入电路中的电阻减小，使得外电路总电阻减小，故 D 错误。根据 I ，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有ER rE Ir U 外 ，可知路端电压 U 外 在减小，故 A 正确。流过电流表的示数为 I ，可知电U外R3流在减小，故 B 错误。根据
18、 P I2r，可知内阻消耗的功率在增大，故 C 错误。3在如图所示的电路中，开关 S 闭合后和闭合前相比，三个电表示数的变化情况是( )AV 示数变大，A 1示数变大，A 2示数变小BV 示数变大，A 1示数变小，A 2示数变大CV 示数变小，A 1示数变大，A 2示数变小DV 示数变小，A 1示数变小，A 2示数变大解析：选 C 由题图电路图可知，开关 S 闭合前，电阻 R、 R2串联，两电流表测电路电流，电压表测路端电压，开关 S 闭合后，电阻 R1与 R2并联，然后与 R 串联，电流表 A1测干路电流，电流表 A2测 R2支路电流，开关闭合后，外电阻 R 减小，由 I 可知，电路ER r
19、电流 I 增大，电流表 A1示数增大，由 U E Ir 可知，路端电压 U 减小，电压表示数减小，并联电路电压： U 并 E I(r R)减小， I2 减小，电流表 A2示数减小，故选项 C 正确。U并R2含容电路的分析与计算典例 如图所示， E10 V， r1 ， R1 R35 ， R24 ， C100 F。当 S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：(1)S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；(2)S 闭合后流过 R3的总电荷量。思路点拨10解析 开始带电粒子恰好处于静止状态，必有 qE mg 且 qE 竖直向上。S 闭合后，qE mg 的平衡关系被打破。S 断开，带电粒子恰好处
20、于静止状态，设电容器两极板间距离为 d，有 UC E4 V， mg。R2R1 R2 r qUCdS 闭合后， UC E8 VR2R2 r设带电粒子加速度为 a，则 mg ma，解得 a g，方向竖直向上。qUCd(2)S 闭合后，流过 R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以 Q C(UC UC)410 4 C。答案 (1) g 方向竖直向上 (2)410 4 C对含容电路问题的五点提醒(1)电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处的电路看作是断路，画等效电路时，可以先把它去掉。(2)若要求解电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上，求出电容器两端的电压，根据 Q C
21、U 计算。(3)电路稳定时电容器所在支路上电阻两端无电压，该电阻相当于导线。(4)当电容器与电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等。(5)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电，如果电容器两端的电压升高，电容器将充电，反之，电容器将放电。通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化量。 1在如图所示的电路中，开关 S1、S 2、S 3、S 4均闭合， C 是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一个油滴 P，断开哪一个开关后 P 会向下运动？( )AS 1 BS 2CS 3 DS 4解析：选 C 断开 S1，电容器两板间的电压不变，场强不变，油滴所受
22、的电场力不变，11油滴仍处于平衡状态，故 A 错误。断开 S2，电容器两板间的电压增大，稳定时，其电压等于电源的电动势，板间场强增大，油滴所受的电场力增大，油滴将向上运动，与题意不符，故 B 错误。断开 S3，电容器通过电阻放电，板间场强逐渐减小，油滴所受的电场力减小，油滴将向下运动，故 C 正确。断开 S4，电容器的电量不变，板间场强不变，油滴仍处于静止状态，故 D 错误。2.如图所示的电路中，电源提供的电压为 U10 V 保持不变，已知R14 ， R26 ， C30 F。(1)闭合开关 S，求电路稳定后通过 R1的电流。(2)然后将开关 S 断开，求这以后流过 R1的电荷量。解析：(1)闭
23、合 S，电路达到稳定后电容器相当于断路。由欧姆定律得通过 R1的电流为I A1 A。UR1 R2 104 6(2)S 断开前，电容器两极板间的电压等于 R2两端的电压，即有 UC U2 IR216 V6 V电容器所带电荷量为Q CUC3010 6 6 C1.810 4 CS 断开且电路稳定时，电容器两极板间的电压等于电源提供的电压 U，电容器所带电荷量为Q CU3010 6 10 C310 4 C流过 R1的电荷量等于电容器所带电荷量的增加量，即 Q Q Q310 4 C1.810 4 C1.210 4 C。答案：(1)1 A (2)1.210 4 C1一个闭合电路，是由电池供电的，外电路是纯
24、电阻时，以下说法正确的是( )A当外电阻增大时，路端电压增大B当外电阻减小时，路端电压增大C当外电阻减小时，电路中的电流减小D电池的内阻越小，外电阻变化时，路端电压的变化越大解析：选 A 根据 U E Ir，当外电阻增大时， I 减小， U 增大，A 正确，B 错误。根据 I ，C 错误，再根据 U E Ir， U Ir，故 D 错误。ER r2在如图所示的电路中，电阻 R2.0 ，电源的电动势 E3.0 V，内电阻 r1.0 。闭合开关 S 后，通过电阻 R 的电流为( )12A1.0 A B1.5 AC2.0 A D6.0 A解析：选 A 根据闭合电路欧姆定律得 I A1 A，则 A 正确
25、。ER r 32 13有两个相同的电阻 R，串联起来接在电动势为 E 的电源上，电路中的电流为 I；将它们并联起来接在同一电源上，此时流过电源的电流为 ，则电源的内阻为( )4I3A R B.R2C4 R D.R8解析：选 C 由串联电路和并联电路的特点及闭合电路的欧姆定律得 E I(2R r)，E I ， 由以上两式可得 r4 R。43(R2 r)4.多选如图所示电路中，电源电动势 E9 V、内阻 r3 ， R15 ，下列说法中正确的是( )A当 S 断开时， UAC9 VB当 S 闭合时， UAC9 VC当 S 闭合时， UAB7.5 V， UBC0D当 S 断开时， UAB0， UBC0
26、解析：选 AC 当 S 断开时， UAC与 UBC为路端电压，等于电源电动势，A 正确，D 错误；当 S 闭合时， UAC UAB R7.5 V， UBC I00，B 错误，C 正确。ER r5.如图所示，电池电动势为 E，内阻为 r。当可变电阻的滑片 P 向 b 点移动时，电压表 的读数 U1与电压表 的读数 U2的变化情况是( )A U1变大， U2变小B U1变大， U2变大C U1变小， U2变小D U1变小， U2变大解析：选 A 滑片 P 向 b 移动时，总电阻变大，干路中 I 变小。由于路端电压ER rU E Ir， U 增大，即 V1表示数 U1变大。由于 V2表示数 U2 I
27、R， U2减小，所以 A 正确。6如图所示的电路中，电源电动势为 6 V，当开关 S 接通后，灯泡 L1和 L2都不亮，用电压表测得各部分电压是 Uab Uad6 V， Ucd Ubc0，经检查，各段导线以及导线与各元件的连接处良好，由此可判定( )A开关 S 处接触不良13BL 1的灯丝烧断了CL 2的灯丝烧断了D变阻器 R 断路解析：选 B Uab有示数，则说明开关 S 接触良好，A 错误； Uad有示数，则说明灯泡 L1之外电路无断路，C、D 错误； Ucd Ubc0，则说明灯泡 L1断路，故 B 正确。7如图所示，闭合开关 S，电路稳定后，水平放置的平行金属板间的带电质点 P 处于静止
28、状态，若将滑动变阻器 R2的滑片向 a 端移动，则( )A电压表读数增大B电流表读数减小C R1消耗的功率减小D质点 P 将向下运动解析：选 D 由图可知， R1与滑动变阻器串联；电容器与变阻器并联；当滑片向 a 端移动时，滑动变阻器接入电阻减小，总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；路端电压减小，同时 R1两端的电压增大，所以电压表示数减小，电流示数增大，故A、B 错误。流过 R1的电流增大，由公式 P I2R 知 R1消耗的功率增大，故 C 错误。电容器板间电压减小，板间电场强度减小，故质点 P 受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，质点 P 将向下运动，故 D 正确。8如
29、图所示电路中，定值电阻 R2 r(r 为电源内阻)，滑动变阻器的最大阻值为 R1且R1R2 r。在滑动变阻器的滑片 P 由左端 a 向右滑动的过程中，以下说法正确的是( )A电源的输出功率变小B R2消耗的功率先变大后变小C滑动变阻器消耗的功率先变大后变小D以上说法都不对解析：选 C 滑片向右移动，滑动变阻器接入电路部分电阻变小，电路中的电流变大，通过电源的电流和通过电阻 R2的电流都变大，这两个电阻是定值电阻，消耗的功率变大，14在滑动的过程中内阻始终小于外电阻，所以电源的输出功率增大。考虑滑动变阻器上的功率消耗时可以把 R2看成电源的一部分，当滑动变阻器的阻值等于 2r 时，消耗的功率最大
30、，当滑动变阻器阻值小于 2r 时，消耗的功率变小。9如图所示，直线 A 为某电源的 U I 图线，曲线 B 为某小灯泡的U I 图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )A4 W,6 W B4 W,8 WC2 W,3 W D2 W,4 W解析：选 A 由题图可知，电源的电动势 E3 V，内阻 r 0.5 ；两图线的交 U I点表示灯泡与电源连接时的工作状态，此时灯泡的电压 U2 V，电流 I2 A；则电源的总功率 P 总 EI32 W6 W；电源的输出功率 P 出 EI I2r(322 20.5)W4 W，故选 A。10.多选如图所示电路中，电源内阻不能忽略
31、。闭合 S 后，调节R 的阻值，使电压表示数增大 U，在这一过程中，有( )A通过 R1的电流增大 UR1B R2两端电压减小 UC通过 R2的电流减小量小于 UR2D路端电压增大量为 U解析：选 AC 由电流 I 可知，当电压增加 U 时，通过 R1的电流就增加 ，故 AUR UR1正确；由于电源的内阻不能忽略，故 R2两端电压减小量比 U 小，B 错误，C 正确；因 R2两端的电压减小，故路端电压增大量比 U 要小，故 D 错误。11.如图所示的电路中，所用电源的电动势 E4 V，内电阻 r1 ，电阻 R1可调。现将 R1调到 3 后固定。已知 R26 ， R33 ，求： (1)开关 S
32、断开和接通时，通过 R1的电流分别为多大？(2)为了使 A、 B 之间电路的电功率在开关 S 接通时能达到最大值，应将 R1的阻值调到多大？这时 A、 B 间消耗的最大电功率是多少？解析：(1)开关 S 断开时， I1 A0.4 AEr R1 R2 41 3 6开关接通时， R2、 R3并联的总电阻 R23 2 R2R3R2 R315I1 A0.667 AEr R1 R23 41 3 2(2)开关接通时， A、 B 之间的总电阻 R232 为定值，所以，只有当 R10 时，总电流最大， A、 B 之间的电功率才最大。I A AEr R1 R23 41 0 2 43PAB I2R23 22 W3
33、.556 W。(43)答案：(1)0.4 A 0.667 A (2)0 3.556 W12.如图所示，电容器 C16 F， C23 F，电阻 R16 ， R23 ， C、 D 为两端点，当开关 S 断开时， A、 B 两点间的电压 UAB为多少？当S 闭合时，电容器 C1的电荷量改变了多少？(已知电压 U18 V)解析：在电路中电容器 C1、 C2的作用是断路，当开关 S 断开时，电路中无电流， B、 C 等电势， A、 D 等电势。因此 UAB UAC UDC18 V当 S 断开时，电容器 C1所带电荷量为Q1 C1UAC610 6 18 C1.0810 4 C当 S 闭合时，电路导通，电容
34、器 C1两端的电压即电阻 R1两端的电压。由串联电路的电压分配关系得UAC U 18 V12 VR1R1 R2 66 3此时电容器 C1所带电荷量为Q1 C1UAC610 6 12 C0.7210 4 C电容器 C1所带电荷量的变化量为 Q Q1 Q13.610 5 C， “”号表示减少。答案：18 V 减少了 3.6105 C闭合电路的综合问题1关于闭合电路(电源内阻不能忽略)，下列说法中正确的是( ) A闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方 B闭合电路中，电源的路端电压越大，电源的输出功率就越大 C闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大D闭合电路中，电流越大，电源的路端
35、电压就越大16解析：选 C 闭合电路的外电路中，电流从电势高的地方流向电势低的地方，内电路中，电流从电势低的地方流向电势高的地方，选项 A 错误；闭合电路中，当内外电路的电阻相等时，电源的输出功率最大，故当电源的路端电压越大，电源的输出功率不一定大，选项 B 错误；根据 U 可知闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大，选项ERR rC 正确； 闭合电路中，电流越大，电源的路端电压不一定大，选项 D 错误。2.如图所示，直线 OAC 为某一直流电源的总功率随电流 I 变化的图线，曲线 OBC 表示同一直流电源内部的热功率随电流 I 变化的图线。若A、 B 点的横坐标均为 1 A，那么 AB
36、 线段表示的功率为( )A1 W B6 WC2 W D2.5 W解析：选 C 由题图知，在 C 点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为 E3 V，短路电流为 I3 A，所以电源的内阻为 r 1 。图像上 AB 段所表EI示的功率为 PAB P 总 I2r(131 21)W2 W。3.如图所示，电路中 R1、 R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器 C 的极板水平放置。闭合电键 S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )A增大 R1的阻值 B增大 R2的阻值 C增大两板间的距离 D断开电键 S解析：选 B
37、在直流电路中， R2与电容器串联的支路不通，因此电容器两端的电压等于 R1两端的电压，增大 R1的阻值， R1两端的电压增大，电容器两端的电压增大，由 E可知，电容器两极板间的电场强度增大，因此板间带电油滴受到的电场力增大，会向上运Ud动，A 项错误；增大 R2的阻值不改变电路中的总电阻，不改变 R1两端的电压，因此电容器中的油滴仍保持静止，B 项正确；增大两板间的距离，而电容器的两板间的电压一定，由E 可知，板间的场强减小，油滴受到的电场力减小，油滴会向下运动，C 项错误；断开Ud电键 S，电容器会通过 R1、 R2进行放电，使板间场强减小，油滴受到的电场力减小而向下运动，D 项错误。4如图
38、所示， C 为两极板水平放置的平行板电容器。闭合开关S，当滑动变阻器 R1、 R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C 两极板间的带电尘埃 P 恰好处于静止状态，要使尘埃 P 向下加速运动，下列方法中唯一可行的是( )17A把 R1的滑片向左移动B把 R2的滑片向左移动C把 R2的滑片向右移动D把闭合的开关 S 断开解析：选 B R1和电容器是串联关系，只是起到接通电容器作用，改变该电阻不会影响电容器板间电场，带电尘埃依然静止，A 错误；对于带电尘埃 q mg，增加 R2左侧部分Ud电压可以增加板间电压，反之可以减小板间电压，当减小电压时，尘埃将向下加速运动，所以 B 正确，C 错误；断开
39、开关，电容器充电，极板电压增加，尘埃将向上做加速运动，所以 D 错误。5如图所示为一个电池组和一只电阻 R 的 U I 图线。用该电池组与电阻 R 连接成闭合电路，则以下说法正确的是( )A电池组的内阻是 0.5 B电阻的阻值为 2 C电池组的输出功率将是 5 WD改变电阻 R 的阻值时，则电池组的最大输出功率为 6.25 W解析：选 D 电池组的内阻 r 1 ，故 A 错误。电阻的阻值约| U I| 55R ，故 B 错误。两图线的交点表示将该电阻接在该电池组两端时电路的工作状| U I| 23态，由图读出路端电压为 U2 V，电流为 I3 A，电池组的输出功率是 P UI6 W，故C 错误
40、。当外电阻等于电池的内阻时，即外电阻 R r1 时，电池组的最大输出功率 P出 2R 216.25 W，故 D 正确。( ER r) ( 51 1)6.如图所示的电路，电源内阻不可忽略。开关 S 闭合后，在变阻器 R0的滑动端向下滑动的过程中( )A电压表与电流表的示数都减小B电压表与电流表的示数都增大C电压表的示数增大，电流表的示数减小D电压表的示数减小，电流表的示数增大解析：选 A 由变阻器 R0的滑动端向下滑可知 R0连入电路的有效电阻减小，则 R 外 减小，由 I 可知 I 增大，由 U 内 Ir 可知 U 内 增大，由 E U 内 U 外 可知 U 外 减小，ER外 r故电压表示数减
41、小。由 U1 IR1可知 U1增大，由 U 外 U1 U2可知 U2减小，由 I2 可知U2R2电流表示数变小，故 A 正确。187如图所示，电源和电压表都是好的，当滑片由 a 滑到 b 的过程中，电压表的示数几乎都为 U，下列判断正确的是( )A a 处接线断开B触头 P 开路C a、 b 间电阻丝开路D b 处接线开路解析：选 D 若 a 处接线断开，电压表的示数为零，不符合题意，故 A 错误。若触头P 开路，电压表的示数为零，不符合题意，故 B 错误。若 a、 b 间电阻丝开路，电压表示数几乎为 U，后变为零，不符合题意，故 C 错误。若 b 处接线开路， ab 上没有电压，电压表的示数
42、几乎为 U，故 D 正确。8.如图所示的电路中，电源的电动势 E 和内电阻 r 恒定不变，电灯 L 恰能正常发光，如果变阻器的滑片向 b 端滑动，则( )A电灯 L 更亮，电流表的示数减小B定值电阻 R2消耗的功率增大C电灯 L 变暗，电源的总功率减小D电灯 L 变暗，电流表的示数增大解析：选 A 滑片向 b 端滑动， R1变大，电路中总电阻变大，路端电压变大，根据 I知 I 减小，电流表示数减小，根据 E U 外 Ir， U 外 变大，灯泡两端电压变大，故ER总 r电灯 L 更亮。再根据 P2 I22R2， I 总 减小， IL变大，故 I2变小， R2功率变小，故 B、C、D错误，A 正确
43、。9如图所示，电动势为 E，内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作。如果再合上 S2，则下列表述正确的是( )A电源输出功率减小BL 1上消耗的功率增大C通过 R1上的电流增大D通过 R3上的电流增大解析：选 C 只合上开关 S1，三个灯泡都能正常工作，再合上 S2，并联部分的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大。由于电源的内阻不计，电源的输出功率 P EI，与电流成正比，则电源输出功率增大，故 A 错误。由于并联部分的电阻减小，根据串联电路的特点，并联部分分担的电压减小，L 1两端的电压减小，其消耗的功率减小，故 B 错误。
44、合上 S2，外电路总电阻减小，干路电流增大，而 R1在干路19中，通过 R1上的电流增大，故 C 正确。并联部分的电压减小，通过 R3上的电流将减小，故 D 错误。10如图所示的电路，闭合开关 S，当滑动变阻器滑片 P 向右移动时，下列说法正确的是( )A电流表读数变小，电压表读数变大B小灯泡 L 变暗C电容器 C 上电荷量减小D电源的总功率变小解析：选 C 当滑动变阻器滑片 P 向右移动时，接入电路中的阻值变小，回路的总阻值 R 减小，干路电流增大，电流表读数变大，小灯泡 L 变亮，而内电压 U 内 Ir 增大，故路端电压减小，选项 A、B 错误；由 P EI 得，电源的总功率变大，选项 D
45、 错误；由UC E I(r R 灯 )及 q CUC知，电容器 C 上电荷量减小，故 C 正确。11.如图所示的电路中，电源的电动势 E12 V，内阻未知， R18 ， R21.5 ，L 为规格为“3 V 3 W”的灯泡，开关 S 断开时，灯泡恰好正常发光。不考虑温度对灯泡电阻的影响。试求：(1)灯泡的额定电流和灯丝电阻；(2)电源的内阻；(3)开关 S 闭合时，灯泡实际消耗的功率。解析：(1) I 1 APU 3 W3 VRL 3 UI 3 V1 A(2)S 闭合前， E Ir IR1 IRL将 E12 V， I1 A， R18 ， RL3 代入求解得 r1 。(3)开关 S 闭合后， E
46、I r I R1 U2I U2R2 U2RL代入数据联立求解得 U21.2 V灯泡实际消耗的功率 P 0.48 W。U22RL答案：(1)1 A 3 (2)1 (3)0.48 W12如图所示的电路中，两平行金属板 A、 B 水平放置，极板长l80 cm，两板间的距离 d 40 cm。电源电动势 E40 V，内阻 r1 ，电阻 R15 ，闭合开关 S，待电路稳定后，将一带负电的小球从 B 板左端且非常靠近 B 板的位置以初速度 v04 m/s 水平向右射入20两板间，该小球可视为质点。若小球带电荷量 q110 2 C，质量为 m210 2 kg，不考虑空气阻力，电路中的电压表、电流表均是理想电表。若小球恰好从 A 板右边缘射出( g取 10 m/s2)。求：(1)滑动变阻器接入电路的阻值为多大？(2)此时电流表、电压表的示数分别为多少？(3)此时电源的输出功率是多大？解析：(1)设小球在板间飞行时间为 t， t s0.2 s，根据 d at2，lv0 0.84 12得飞行加速度 a m/s220 m/s 2。2dt2 20.40.22对小球根据牛顿第二定律得q mg ma，UABd解得： UAB V24 V，m(g a)dq 210 2(10 20)0.4110 2所以滑动变阻器的两端电压 U 滑 UAB24 V。设通过滑动变阻器的电流为 I，由欧姆定律得 I
