1、- 1 -浙江省温岭市箬横中学 2018-2019学年高一数学 4月月考试题全卷总分:150 分 考试时间：120 分钟一、选择题（每小题 4分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求 ）1. 已知向量 若 则(1,3)(,2)abm,ab( ).A. B. C. 6 D. -6232. 数列 满足 则na11,2nna2019( )aA. B. -1 C. 2 D.3123. 在下列向量中，可以把向量 表示出来的是（ ）(3,)aA. B. 12(0,)(1,)e 12(,)(5,)eC. D. 356034. 已知向量 满足 且 夹角为 ,则,ab|,|3,ba6()(
2、)abAA. B. C. D. 1212225. 在 中， 的对边分别为 ,已知 则ABC, bc3,sin2i,CBA的周长是（ ）A. B. C. D. 323436. 在锐角 中， 的对边分别为 ,满足ABC,abc，则下列等式成立的是（ ）sin(12cos)incossinBCAA. B. C. D. ab2ba22BA7. 设四边形 ABCD为平行四边形， 若点 M，N 满足|6,|4,D则3, ,BMCDN( )AMNA. 20 B. 15 C. 6 D. 98. 在 中， 的对边分别为 ，且 A,B,abc2sin()sin(2)sin,AbcBbC则 的形状是( ).sin3
3、,BC- 2 -A. 三边都不等的三角形 B. 等边三角形 C. 等腰不等边三角形 D. 直角三角形 9.已知 是边长为 4的等边三角形， P为平面 内一点，则 的最小ABCABC()PABC值是（ ）A. -2 B. C. -3 D. -63210. 在 中， 的对边分别为 ,若 则ABC,abc3sinco(),4,62Abc的周长的取值范围为（ ）A. 6，8 ) B. 6，8 C. 4，6 ) D. (4，6二、填空题(本大题共 9小题，每题 4分，多空题每空 2分，共 36分，把答案填在题中的横线上.)11. 已知向量 ，则 ；与 反向的单位向量为(3,2)(1,5)ab|_abab
4、_.12. 已知向量 则 在 方向上的投影为_.(1,)(,)mnmn13. 设 向量 若 / ，则 =_.02si2co,(s,1)ababtn14. 在 中，若 ，则ABC60,43,2_.B15. 在 中， M是 BC的中点， AM=3， BC=10， AC16. 在 中， 若 且,AB,(),DEABR则 的值为_.4,ADE17.如图，为了测量两山顶 C，D 之间的距离，飞机沿水平方向在 A，B 两点进行测量，在 A- 3 -位置时，观察 D点的俯角为 ，观察 C点的俯角为 ；在 B位置时，观察 D点的俯角为7530，观察 C点的俯角为 ，且 ，则 C，D 之间的距离为_.4560A
5、Bkm(第 17题图)18.已知 是同一平面内两个互相垂直的单位向量，且 12,e 1212,3,ABekCe如果 三点共线，则实数 的值为_.CD,ABDk19. 已知 的三边 所对的内角分别为 ，且 则,abc,cosin2,Bab面积的最大值为_.AB三.解答题（共 74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）20. （14 分）已知 ，且1|1,()4abaA3.4abA（1）求向量 ， 的夹角；（2）计算： ； .|2|21.（15 分）在 中， 的对边分别为 ，且ABC, ,abcsinisin2si(),acbaAB（1）求角 B的大小；（2）若向量 当 取得最大值时，求 的值.(os,c),(1,5)4,mamnAb- 4 -22.（15 分）在 中，设 的对边分别为 ，已知ABC, ,abc222cosincosinsB（1）求角 C的大小；（2）若 求 周长的取值范围3,A23. （15 分）已知 分别为 三个内角 的对边，,abcABC,2cos2,4,aBbcAC（1）求 ；CS（2）若 D是 BC的中点， 求 ，7,bc24. （15 分）已知平面向量 ， ，ab|1,|2.1abA（1）求向量 与向量 夹角的余弦值；3b（2）若 为单位向量，则 的最大值e|eA- 5 -
