1、- 1 -章末小结与测评波粒二象性Error!波粒二象性Error!光电效应现象光电效应问题主要有两个方面，一个是关于光电效应现象的判断，另一个是运用光电效应规律及光电效应方程进行的简单计算。解决问题的关键在于对光电效应规律的掌握及对相关概念的熟悉程度。题目涉及 Uc 图线时，难度稍大一些，关键是要理解遏止电压 Uc和 轴上截距的物理意义，以及两者之间的关系，并会根据 eUc h W0推导 Uc 图线的斜率。典例 1 (多选)如图所示，在图甲所示的装置中， K 为一金属板， A 为金属电极，都密封在真空的玻璃管中， W 为由石英片封盖的窗口，单色光可通过石英片射到金属板 K 上， E为输出电压
2、可调的直流电源，其负极与电极 A 相连，是电流表。实验发现，当用某种频率的单色光照射 K 时， K 会发出电子(光电效应)，这时，即使 AK 之间的电压等于零，回路中也有电流，当 A 的电势低于 K 的电势且低到某一值 Uc时，电流消失， Uc称为遏止电压。当改变照射光的频率 ，遏止电压 Uc也将随之改变，其关系如图乙所示。如果某次实验我们测出了画这条图线(图乙)所需的一系列数据，又知道了电子的电荷量，则可求得( )A该金属的截止频率B该金属的逸出功C普朗克常量D电子的质量解析选 ABC 当遏止电压等于零时对应的光的频率为截止频率，题图乙中横坐标上的截距等于截止频率，根据某一频率 时的遏止电压
3、求得电子的最大初动能： mvm2 eUc，根12据截止频率和逸出功的关系 W0 h c，再根据爱因斯坦方程： mvm2 h W0，由以上分析和12公式可以知道选项 A、B、C 正确；因电子射出的速度不能测量，所以电子的质量不能求出，- 2 -D 错误。光的波粒二象性1大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，体现了波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性。如果用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，充分体现粒子性；但是如果微弱的光在照射时间加长的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分
4、布规律。这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的依据。2光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量。和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用。3光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此 h揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系。4对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著。5光在传播时体现出波动性，在与其他物质相互作用时体现出粒子性。处理光的波粒二象性问题的关键是正确理解其二象性，搞清光波是一种概率波。典例 2 经 150 V 电压加速的电子束，沿同一方向射出来，穿过铝箔射到其后的屏上，则( )A所有电子的运动轨迹均相
5、同B所有电子到达屏上的位置坐标均相同C电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置解析选 D 电子在运动中表现出波动性，没有一定的运动轨迹，牛顿运动定律不适用于电子的运动。故正确选项为 D。专题训练1在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是( )A光电效应是瞬时发生的B所有金属都存在极限频率C光电流随着入射光增强而变大D入射光频率越大，光电子最大初动能越大解析：选 C 光电效应产生的时间极短，电子吸收光的能量是瞬时完成的，而不像波动理论所预计的那样可以逐渐叠加，A 项矛盾；光电效应中所有金属都存在极限频率，当入射光的频率低
6、于极限频率时不能发生光电效应。光的波动理论认为不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可以获得足够能量从而逸出金属表面，不应存在极限频率，B 项矛盾；光电效应中入射光越强，光电流越大，这与光的波动理论不矛盾，C 项不矛盾；光电效应中入射- 3 -光的频率越大，光电子的最大初动能越大。光的波动理论认为光强越大，电子可获得更多的能量，光电子的最大初动能越大，D 项矛盾。2小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量 h6.6310 34 Js。(1)图甲中电极 A 为光电管的_(填“阴极”或“阳极”)。(2)实验中测得铷的遏止电压 Uc与入射光频率 之间的关系
7、如图乙所示，则铷的截止频率 c_Hz，逸出功 W0_J。(3)如果实验中入射光的频率 7.0010 14Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek_J。解析：(1)题图甲为利用光电管产生光电流的实验电路，光电子从 K 极发射出来，故 K为光电管的阴极， A 为光电管的阳极。(2)遏止电压对光电子做负功，根据爱因斯坦光电效应方程有 eUc Ek h W0。结合题图乙可知，当 Uc0 时， 5.1510 14 Hz，故铷的截止频率 c5.1510 14 Hz，逸出功W0 h c3.4110 19 J。(3)若入射光的频率 7.0010 14 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek h W01.2310 1
8、9 J。答案：(1)阳极 (2)5.1510 14 3.4110 19(3)1.231019(时间：45 分钟 满分：100 分)一、单项选择题(本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)1下列各种说法中错误的有( )A普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说B一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的照射时间太短C在光的单缝衍射实验中，狭缝越窄，光子动量的不确定量越大D任何一个运动物体，无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波解析：选 B 普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，故 A 正确；一束光照射到某种金属
9、上不能发生光电效应，是因为该束光的频率小于极限频率，故 B 错误；光的- 4 -单缝衍射实验中，狭缝越窄，光子动量的不确定量越大，故 C 正确；任何一个运动物体，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波，故 D 正确。2一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是( )A电子在空间做匀速直线运动B电子上下左右颤动着前进C电子运动轨迹是正弦曲线D无法预言它运动的路径解析：选 D 根据概率波的知识可知，某个电子在空间中运动的路径我们无法确定，只能根据统计规律确定大量电子的运动区域，故选项 D 正确。3一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，由静止开始经加速电场
10、加速后(加速电压为U)，该粒子的德布罗意波长为( )A. B.h2mqU h2mqUC. D.h2mqU2mqU hmqU解析：选 C 设加速后的速度为 v，由动能定理得： qU mv2，所以 v ，由德布罗12 2qUm意波长公式： ，C 正确。hp hm2qUm h2mqU2mqU4已知钙和钾的截止频率分别为 7.731014 Hz 和 5.441014 Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的( )A波长 B频率C能量 D动量解析：选 A 由 mvm2 h W0知，钙逸出的光电子最大初动能较小，所以钙逸出的光12
11、电子动量较小，频率较小，波长较长，选项 A 正确。5用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能 Ek随入射光频率 变化的 Ek 图象。已知钨的逸出功是 3.28 eV，锌的逸出功是3.24 eV，若将二者的图线画在同一个 Ek 坐标中，用实线表示钨、虚线表示锌，则能正确反映这一过程的是图中的( )- 5 -解析：选 B 图象斜率表示普朗克常量 h，因此两条线应平行；横截距代表了极限频率 0， 0 ，因此钨的 0大些。B 正确。W0h二、多项选择题(本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分)6在光电效应实验中，用频率为 的光照射光电管阴极，发生了光电效应。
12、下列说法正确的是( )A增大入射光的强度，光电流增大B减小入射光的强度，光电效应现象消失C改用频率小于 的光照射，一定不发生光电效应D改用频率大于 的光照射，光电子的最大初动能变大解析：选 AD 根据光电效应规律可知，增大入射光的强度，光电流增大，A 项正确；减小入射光的强度，光电流减小，光电效应现象并不消失，B 项错误；改用频率小于 的入射光照射，如果入射光的频率仍然大于光电管阴极材料的极限频率，仍能发生光电效应，C 项错误；由爱因斯坦光电效应方程可知，增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，D 项正确。7在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的 95%以上。假设现在只让一
13、个光子通过单缝，那么该光子( )A一定落在中央亮条纹处B一定落在亮条纹处C可能落在暗条纹处D落在中央亮条纹处的可能性最大解析：选 CD 根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮条纹处。也可落在其他亮条纹处，还可能落在暗条纹处，落在暗条纹处的概率很小，故 C、D 选项正确。82006 年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是( )A微波是指波长在 103 m 到 10
14、 m 之间的电磁波B微波和声波一样都只能在介质中传播C黑体的热辐射实际上是电磁辐射D普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说- 6 -解析：选 ACD 微波是指波长在 103 m 到 10 m 之间的电磁波，可以在真空中传播；声波是机械波，只能在介质中传播，选项 A 正确，B 错误；黑体的热辐射实际上是通过电磁波的形式向外辐射电磁能量，选项 C 正确；普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出了能量子假说，选项 D 正确。9根据物质波理论，以下说法中正确的是( )A微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性B宏观物体和微观粒子都具有波动性C宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长D速度相同的质
15、子与电子相比，电子的波动性更为明显解析：选 BD 一切运动的物体都有一种物质波与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，A 选项错误，B 选项正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，所以 C 选项错误；速度相同的质子与电子相比，电子质量小，物质波波长更长，所以电子波动性更明显，D 选项正确。10光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，正确的是( )A单缝宽，光沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量 x 大，动量不确定量 p 小，可以忽略B当能发生衍射现象时，动量不确定量 p 不能忽略C单缝越窄，中央亮条纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越
16、大的缘故D以上解释都是不对的解析：选 ABC 由不确定性关系 x p 可知，A、B、C 均正确。h411在做双缝干涉实验时，观察屏的某处是亮条纹，则对光子到达观察屏的位置，下列说法正确的是( )A到达亮条纹处的概率比到达暗条纹处的概率大B到达暗条纹处的概率比到达亮条纹处的概率大C光子可能到达光屏的任何位置D以上说法均有可能解析：选 AC 根据概率波的定义，一个光子到达亮条纹处的概率要比到达暗条纹处的概率大得多，但并不是一定能够到达亮条纹处，故 A、C 正确。12下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为 1 MHz 的无线电波的波长，由表中数据可知( )质量/kg 速度/(ms
17、 1 ) 波长/m弹子球 2102 1.0102 3.31030- 7 -电子(100 eV) 9.01031 5.0106 1.41010无线电波(1 MHz)3.0108 3.3102A.要检测弹子球的波动性几乎不可能B无线电波通常情况下表现出波动性C电子照射到金属晶体上能观察到波动性D只有可见光才有波动性解析：选 ABC 弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A 对；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B 对；电子的波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C 对；由物质波理论知，D 错。三、非选择题(本题共 4 小题，共 52 分)13.(12 分)
18、太阳能直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳能转换成电能。如图所示是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压。(1)分别写出电源和电流表的正负极：_。(2)入射光应照在_极上(选填 A 或 B)。(3)电流表读数是 10 A，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是_个。解析：(1)加正向电压，电子在电子管中由 B 向 A 运动，即电流是由左向右。因此电源左端是正极，右端是负极，电流表上端是正极，下端是负极。(2)入射光应照在 B 极上。(3)设电子个数为 n，则I ne，所以 n 6.2510 13(个)。1010 61.610 19答案：(1)电源左端是正极，右端是负极；电流表上端是正极，
19、下端是负极 (2) B (3)6.25101314(12 分)铝的逸出功是 4.2 eV，现在将波长为 200 nm 的光照射铝的表面。求：(1)光电子的最大初动能；(2)遏止电压；(3)铝的极限频率。解析：(1)由爱因斯坦光电效应方程 Ek h W0可得：Ek h W0c( 4.21.610 19 )J3.2310 19 J2.02 eV。6.6310 343108210 7(2)由 eUc Ek得遏止电压 Uc 2.02 V。Eke- 8 -(3)由 W0 h 0得极限频率 0 Hz1.0110 15 Hz。W0h 4.21.610 196.6310 34答案：(1)2.02 eV (2)
20、2.02 V(3)1.011015 Hz15(12 分)几种金属的逸出功 W0见下表：金属 钨 钙 钠 钾 铷W0(1019 J) 7.26 5.12 3.66 3.60 3.41用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应。已知该可见光的波长范围为 4.0107 7.610 7 m，普朗克常数 h6.6310 34 Js。解析：光子的能量 Ehc取 4.010 7 m，则 E5.010 19 J根据 E W0判断，钠、钾、铷能发生光电效应。答案：钠、钾、铷能发生光电效应16(16 分)太阳光垂直射到地面上时，地面上 1 m2接收的太阳光的功率为 1.4 kW，其中可见光部
21、分约占 45%。(普朗克常量 h6.610 34 Js)(1)假如认为可见光的波长约为 0.55 m，日、地间距离 R1.510 11 m，估算太阳每秒辐射出的可见光子数；(2)若已知地球的半径为 6.4106 m，估算地球接收的太阳光的总功率。解析：(1)设地面上垂直太阳光的 1 m2面积上每秒钟接收的可见光光子数为 n，则有P45% nhc解得 n0.45 Phc0.450.5510 61.41036.610 3431081.7510 21(个)设想一个以太阳为球心，以日、地距离为半径的大球面包围着太阳，大球面接收的光子数即等于太阳辐射的全部光子数。则所求可见光光子数 N n4 R21.7510 2143.14(1.51011)24.910 44(个)。(2)地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光。地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直。接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆的平面的面积。则地球接收阳光的总功率P 地 P r21.43.14(6.410 6)2 kW1.810 14 kW。- 9 -答案：(1)4.910 44个 (2)1.810 14 kW
