1、- 1 -交变电流(时间：50 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分，第 15 小题中只有一个选项符合题意，第 68 小题中有多个选项符合题意，全选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)1一电器中的变压器可视为理想变压器，它将 220 V 交变电流改变为 110 V。已知变压器原线圈匝数为 800，则副线圈匝数为( )A200 B400C1 600 D3 200解析：选 B 根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系 ，得 n2 U1U2 n1n2 n1U2U1400，选项 B 正确。8001102202小型手摇发电机线圈共 N
2、 匝，每匝可简化为矩形线圈 abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴 OO，线圈绕 OO匀速转动，如图 1 所示。矩形线圈 ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为 e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )图 1A峰值是 e0 B峰值是 2e0C有效值是 Ne0 D有效值是 Ne022 2解析：选 D 因每匝矩形线圈 ab 边和 cd 边产生的电动势的最大值都是 e0，每匝中 ab和 cd 串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为 2e0。 N 匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为 2Ne0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值 E Ne0，2故选项
3、 D 正确。3以下说法正确的是( )A交变电流的有效值就是它的平均值B任何交变电流的有效值都是它最大值的12C如果交变电流接在电阻 R 上产生的热量为 Q，那么该交变电流的有效值为QRD以上说法均不正确- 2 -解析：选 D 有效值是根据电流的热效应来定义的，平均值并不是有效值，例如线圈在匀强磁场中转动一圈，其平均电动势为零，故 A 错。在正弦式交变电流中，其有效值为最大值的 ，对于其他交变电流并不一定满足此关系，故 B 错。交变电流要产生热量需要一定的12时间，C 选项中没有告诉时间，因此是错误的。4如图 2 所示，当交流电源的电压有效值 U220 V，频率 f50 Hz 时，3 只灯L1、
4、L 2、L 3的亮度相同( L 无直流电阻)，若将交流电源的频率变为 f100 Hz，则( )图 2AL 1灯比原来亮BL 2灯比原来亮CL 3灯比原来亮DL 3灯比原来暗解析：选 A 此题考查电容、电感对交变电流的影响，也就是容抗、感抗与交变电流的关系。当交变电流的频率变大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，因此 L1变亮，L 2变暗。又因为电阻在直流和交流电路中起相同的作用，故 L3灯亮度不变，所以 A 正确。5频率为 50 Hz 的交变电流，其电压 u120 sin t V，把它加在激发电压、熄灭2电压均为 85 V 的霓虹灯的两端，则在半个周期内霓虹灯点亮的时间是( )A s B s
5、150 1100C s D s1150 1200解析：选 C 该交变电压的周期 T s002 s，电压的最大150值 Um120 V170 V285 V。作出交变电压的 ut 图像如图所示，2由于加在霓虹灯两端电压大于 85 V 时灯才发光，由图像可知在半个周期内霓虹灯点亮的时间是 t t2 t1，u170sin(2 ft)V85 V则 2 ft1 ， t1 s,2 ft2 ， t2 s 6 1600 56 5600所以 t t2 t1 s1150即霓虹灯在半个周期内被点亮的时间为 s。1150- 3 -6图 3 是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( )图 3A周期是 001 s
6、B最大值是 311 VC有效值是 220 VD表达式为 u220sin 100 t(V)解析：选 BC 由题图像可直接读出正弦式交变电压的周期 T002 s，最大值Umax311 V，则有效值为 U Umax 311 V220 V，角速度为 22 22 2T 20.02rad/s100 rad/s，瞬时值表达式为 u311sin 100 t(V)，故只有 B、C 正确。7如图 4 所示，理想变压器的原、副线圈分别接着定值电阻 R1、 R2，且 R1 R2，原、副线圈的匝数比 n1 n221，交流电源电压为 U，则( )图 4A R1两端的电压为U5B R1两端的电压为3U5C R2两端的电压为
7、2U5D R2两端的电压为U2解析：选 AC 输入的电流电源电压 U 应等于原线圈两端电压加上 R1两端电压，即U U1 UR1，则通过原线圈电流 I1 ，而 I2 。又因为UR1R1 U U1R1 UR2R2 U2R2 ， R1 R2， ，所以代入可求得 UR1 ， UR2 ，A、C 正确。I1I2 n2n1 12 U1U2 21 U5 2U58如图 5 所示为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器 T1和降压变压器 T2向用户供电，已知输电线的总电阻 R10 ，降压变压器 T2的原、副线圈匝数之比为 41，副线圈与用电器 R0组成闭合电路。若 T1、 T2均为理想变压器， T2
8、的副线圈两端电- 4 -压 u220 sin 100 t(V)，当用电器电阻 R011 时( )2图 5A通过用电器 R0的电流有效值是 20 AB升压变压器的输入功率为 4 650 WC发电机中的电流变化频率为 100 HzD当用电器的电阻 R0减小时，发电机的输出功率减小解析：选 AB 由 T2的副线圈两端电压的表达式知，副线圈两端的电压有效值为 220 V，电流为 I A20 A，选项 A 正确；由于输电线电流 I A5 A，所以升压变压器22011 204的输入功率为 P P 线 I2R05 210 W20 211 W4 650 W，选项 B 正确；发电机中的电流变化频率与 T2的副线
9、圈两端电压的频率相同，也为 50 Hz，选项 C 错误；当用电器的电阻R0减小时，其消耗的功率变大，发电机的输出功率变大，选项 D 错误。二、计算题(本题共 3 小题，共 52 分)9(16 分)如图 6 甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为 10 ，外接灯泡的电阻为 90 。求：图 6(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。解析：(1)由图得 e Emsin t 6 sin 100 t(V)2则流经灯泡的电流 i 0
10、6 sin 100 t(A)。eR r 2(2)Em BSEm6 V2 100 rad/s BS Wb2710 2 Wb。Em 3250- 5 -(3)E 6 V，Em2外力所做的功 W Q T7210 2 J。E2R r答案：(1) i06 sin 100 t(A) (2)2710 2 Wb2(3)7210 2 J10(18 分)如图 7 所示，某小型水电站发电机的输出功率为 10 kW，输出电压为 400 V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用 2 kV 高压输电，最后用户得到 220 V、95 kW 的电力，求：图 7(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比 ；n1n2(2)输电
11、线路导线电阻 R；(3)用户降压变压器原、副线圈匝数比 。n3n4解析：升压变压器的原、副线圈匝数之比应等于发电机的电压和升压变压器的输出电压之比。已知输入功率为 10 kW 而用户得到功率为 95 kW，所以损失的功率为 05 kW，它应等于导线的电阻与输送电流的平方之积。输送电流应等于输送功率与升压变压器的输出电压之比，而降压变压器的原、副线圈匝数之比应等于原、副线圈两端电压之比，所以有(1)升压变压器原、副线圈匝数比 。n1n2 U1U2 4002 000 15(2)输电线上损失的电功率与导线电阻 R 和输送电流有关，有 P 损 I2R，而输送电流又取决于输电电压及输送功率，有 I ，P
12、U2所以 R 20 。P损I2 P损(PU2)2 10 000 9 500(10 0002 000)2(3)降压变压器原线圈上电压U3 U2 IR(2 000520)V1 900 V。所以降压变压器原、副线圈匝数比 。n3n4 U3U4 1 900220 9511答案：(1) (2)20 (3)15 9511- 6 -11(18 分)某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电。当发电厂输出的功率为P0时，纯电阻用电设备消耗的功率为 P1。若发电厂用一台升压变压器 T1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器 T2把电压降到低于用电设备的额定电压后，供用电设
13、备使用，如图 8 所示。这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P0时，用电设备可获得的功率增加至 P2。试求所用升压变压器 T1的原线圈与副线圈的匝数比以及降压变压器 T2的原线圈与副线圈的匝数比 各为多少？N1N2 n1n2图 8解析：设发电厂的输出电流为 I0，输电线的电阻为 R，用电设备的电阻为 r，没有变压器时，输电线上消耗的电功率为 PR1 P0 P1 I R20用电设备消耗的功率为 P1 I r20用了变压器后，输电线上消耗的电功率为 PR2 P0 P2 I2R(式中 I 是输电导线上的电流，也是升压变压器副线圈和降压变压器原线圈上的电流)由和式可得 I I0 P0 P2P0 P1所以 N1N2 II0 P0 P2P0 P1此时用电设备消耗的功率为 P2 I 2r联立式得 I I0 P2P1由式和式得 。n1n2 II P2P1P0 P1P0 P2答案： P0 P2P0 P1 P2P1P0 P1P0 P2- 7 -
