1、- 1 -哈尔滨市第六中学 2021 届 4 月份阶段性测试高一数学试题一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1若 成等差数列，则（ ）cbalg,lA B C D2acb2 acb2)lg(2cab2已知 内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， 且满足CA，3tancosb则 =（ ）A. B. C. D.6563233已知向量 ， ，且 ，则 （ ）(1,)amr(3,2)br=()abr+mA. B. C. D.8684记 为等差数列 的前 项和，若 ， 则 （ ）nSn2834S1aA. B. C. D.575. 已知等差数列 中， 是函数 的两个零点，则na19,2()106fx（
2、）502801aA B C D1325276. 在 中， 分别为角 的对边，若 ，且 ,Ccba,A, bca3CABsinco8sin则边 =( )bA. B. C. D. 34567已知正项等差数列 的前 项和为 ， ，则 的值为( ).na）（ *NnS0275a1SA11 B12 C20 D228已知 ，且 ，则 等于（ ）6,321anna122016A B C D36- 2 -9在 中，内角 的对边分别为 若 的面积为 ，且ABC, cba,ABCS，则 外接圆的面积为（ ）14,12cbSaABCA B C D210等差数列 共有 项，若前 项的和为 200，前 项的和为 225
3、，则中间 项的na3m23mm和为（ ）A50 B75 C100 D12511设等边三角形 的边长为 ，平面内一点 满足 ，向量1M123ABACurur与 夹角的余弦值为（ ）MurA B C D 633619241912在 中 ， 边上的高 ，点 在线段 上，则 的取值CADBCA范围是（ ）A B C D 5,4)5,44,54,5)二、填空题（每空 5 分，共 20 分）13一艘船以 的速度向正北航行，船在 处看见灯塔 在船的东北方向，1 后船20/kmhABh在 处看见灯塔 在船的北偏东 的方向上，这时船与灯塔的距离 等于_ .CB75Ckm14. 等差数列 中， ， 为数列的前 项
4、和，则使 的na123120,|anS0nS的最小值n为_.15已知数列 的前 项和为 ， ， ，且对于任意 ， ，nanS1a21n*N满足 ，则 的值为_12(1)nS016在 中， ，点 是 内（包括边界）的一动点，ABC3,5,ABPABC且 ，则 的最大值为_)(53RP|三、解答题（共 70 分）- 3 -17 （共 10 分）已知向量 ， ，）（ 2,3a）（ 1,b）（ ,3c（1）若 与 共线，求实数 ；btact（2）求 的最小值及相应的 值.|18 （共 12 分） 的内角 的对边分别为 ，已知 .ABC, cba, 2cos8sinCAB（1）求 ；osc（2）若 ，
5、的面积为 ，求 的周长.b2ABC19 （共 12 分）已知 .,3|,4|ba612-）（）（ ba（1）求 ；|b（2）求向量 在向量 方向上的投影.- 4 - 5 -20 （共 12 分）已知向量 ， ， ，函数1,sin2xm3,cossinxR.3)(nxf（1）求函数 的对称中心;)(xf（2）设锐角 三个内角 所对的边分别为 ，若 求ABC, cba, ,37,3)(baAf.c和21 （共 12 分）数列 满足 .na *11 )1(3)(, Nnna，（1）证明：数列 是等差数列，并求数列 的通项公式.n（2）令 ，求数列 的前 项和 .nabn4nbnS- 6 -22 （共
6、 12 分）设正项数列 的前 项和 满足 .nanS2)1(4na（1）求 的通项公式;na（2）设 ，求数列 的前 项和 .14bnbn- 7 -高一下 4 月月考答案一、 选择题：BADBC BDBDB DA二、填空题： 24 209137三、解答题：17 （1） （5 分）（2） （5 分）18.（1） （6 分） （2） （6 分）， ，周长为24()cosacaB6819. （1） （6 分） （2） （6 分）- 8 - 9 -20. （1） （4 分） （2） （8 分）（1） ，对称中心为 （ ）()sin()16fx(,1)2kZ（2）- 10 -21. （1） （6 分） （2） （6 分）是以 1 为首项，3 为公差的等差数列.3nana2nb(5)2nS22. （1） （6 分） （2） （6 分）2. (41)nS
