1、12019 年海南省中考数学模拟试卷（一）一选择题（满分 42 分，每小题 3 分）12018 的绝对值的倒数是（ ）A B2018 C D20182下列计算正确的是（ ）Aa3+a2a5 Ba3a2a5 C （2a2）36a6 Da6a2a33已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ）A1 B4 C7 D不能确定4我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ）A5300610 人B5.3006105 人C53104 人 D0.53106 人5如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）A BC D6某车间 20 名工人每天加
2、工零件数如表所示：每天加工零件数4 5 6 7 8人数 3 6 5 4 2这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）A5，5 B5，6 C6，6 D6，57不透明的袋子中装有红球 1 个、绿球 1 个、白球 2个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后不放回，再摸 出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）A B C D28一个两位数，个位上的数字是 a，十位上的数字比个位的数字小 1，则这个两位数可以表示为（ ）Aa（a1） B （a+1）a C10（a1）+a D 10 a+（a1）9已知点（3，4）在反比例函数 y 的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ）A （3，4） B
3、 （3，4） C （2，6） D （2，6）10如图，已知 ABDE，AB C75，CDE145，则BCD 的值为（ ）A20 B30 C40 D7011如图，把一张长方形的纸片沿着 EF 折叠，点 C.D 分别落在 M、N 的位置，且MFB MFE则MFB（ ）A30 B36 C45 D7212在平面直角坐标系中，点 P（2，3）向右移动 3 个单位长度后的坐标是（ ）A （5，3） B （1，3） C （1，0） D （2，0）13如图，BM 与O 相切于点 B，若MBA140，则ACB 的度数为（ ）A40 B50 C60 D7014如图，正方形 ABCD 中，AB4cm，点 E.F 同
4、时从 C 点出发，以 1cm/s 的速度分别沿CBBA.CDDA 运动，到点 A 时停止运动设运动时间为 t（s） ，AEF 的面积为 S（cm2） ，3则 S（cm2）与 t（s）的函数关系可用图象表示为（ ）A BC D二填空题（满分 16 分，每小题 4 分）15若 a+b4，ab1，则 a2b+ab2_16已知关于 x 的方程 的解大于 1，则实数 m 的取值范围是_-17如图，平面 直角坐标系中，P 与 x 轴分别交于 A.B 两点，点 P 的坐标为（3，1） ，AB2 若将P 向上平移，则P 与 x 轴相切时点 P 的坐标为_18如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半
5、轴上，O 是坐标原点，A 点坐标为（10，0） ，对角线 AC 和 OB 相交于点 D 且 ACOB160若反比例函数 y （x0）的图象经过点D，并与 BC 的延长线交于点 E，则 SOCE：SOAB_三解答题（共 6 小题，满分 62 分）419 （10 分） （1）计算：（ ）0+（ ）1 + ；（2）解不等式：2 x55x420 （8 分）某水果店购进苹果与提子共 60 千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的 8 折全部售出后，可获利 210 元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元/千克） 标价（元/千克）苹果 3 8提子 4 1021
6、 （8 分）某超市对今年“元旦”期间销售 A.B.C 三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售_个绿色鸡蛋，A 品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是_度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋 1500 个，请你估计这个分店销售的 B 种品牌的绿色鸡蛋的个数？22 （8 分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C，E 在同一水平
7、直线上） 已知 AB80m，DE10m，求障碍物 B，C 两点间的距离 （结果保留根号）523 （13 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC4，将对角线 AC 绕对角线交点 O 旋转，分别交边 AD.BC 于点 E.F，点 P 是边 DC 上的一个动点，且保持 DPAE，连接 PE.PF，设AEx（0x3） （1）填空：PC_，FC_；（用含 x 的代数式表示）（2）求PEF 面积的最小值；（3）在运动过程中，PEPF 是否成立？若成立，求出 x 的值；若不成立，请说明理由24 （15 分）如图，抛物线 yx22x+3 的图象与 x 轴交于 A.B 两点（点 A 在点 B 的左边） ，
8、与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点（1）求点 A.B.C 的坐标；（2）点 M（m，0）为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A.B 重合） ，过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQAB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QNx 轴于点 N，可得矩形 PQNM如图，点 P 在点 Q 左边，试用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周长；（3）当矩形 PQNM 的周长最大时，m 的值是多少？并求出此时的AEM 的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ，过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线，与直线 AC
9、 交于点 G（点 G 在点 F 的上方） 若 FG2 DQ，求点 F 的坐标67参考答案一选择题1解：2018 的绝对值是 2018，2018 的倒数是 故选：C2解：A.a3+a2，无法计算，故此选项错误；B.a3a2a5，正确；C.（2a2）38a6，故此选项错误；D.a6a2a4，故此选项错误；故选：B3解：x+2y3，2x+4y+12（x+2y）+1，23+1，6+1，7故选：C4解：530060 是 6 位数，10 的指数应是 5，故选：B5解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故 D 符合题意，故选：D6解：由表知数据 5 出现次数最多，所以众数为 5；因
10、为共有 20 个数据，所以中位数为第 10.11 个数据的平均数，即中位数为 6，故选：B7解：画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是的白色的结果共有 2 种，8所以两次都摸到白球的概率是 ，故选：B8解：个位上的数字是 a，十位上的数字比个位的数字小 1，十位上的数字为 a1，这个两位数可表示为 10（a1）+a，故选：C9解：点（3，4）在反比例函数 y 的图象上，k3（4）12，而 34 3（4）2612，2612 ，点（2，6）在该反比例函数图象上故选：C10解：延长 ED 交 BC 于 F，如图所示：ABDE，ABC75，MFCB75，CDE145，FDC18
11、014535，CMFCMDC753540，故选：C11解：由折叠的性质可得：MFEEFC，MFB MFE，设MFBx，则MFEEFC2x，MFB+MFE+EFC180，x+2x+2x180，解得：x36，MFB369故选：B12解：平移后点 P 的横坐标为2+31，纵坐标不变为3；所以点 P（2，3）向右平移 3 个单位长度后的坐标为（1，3） 故选：B13解：如图，连接 OA.OB，BM 是O 的切线，OBM90，MBA1 40，ABO50，OAOB，ABOBAO50，AOB80，ACB AOB40，故选：A14解：当 0t4 时，SS 正方形 ABCDSADFSABESCEF44 4（4t
12、） 4（4t） tt t2+4t （t4）2+8；当 4t8 时，S （8t）2 （t8）2故选：D二填空题（共 4 小题，满分 16 分，每小题 4 分）15解：a+b4，ab1，a2b+ab2ab（a+b）10144故答案为：416解：方程两边乘 x2 得：x+m2x，移项得：2x2m，系数化为 1 得：x ，方程的解大于 1， 1，且 2，解得 m0，且 m2故答案为：m0，且 m217解：过点 P 作 PCAB 于点 C，连接 PA，AB2 ，AC AB ，点 P 的坐标为（3，1） ，PC1，PA 2，将P 向上平移，且P 与 x 轴相切，P 与 x 轴相切时点 P 的坐标为：（3，
13、2） 故答案为：（3，2） 18解：作 CGAO 于点 G，作 BHx 轴于点 H，ACOB160，S 菱形 OABC ACOB80，11SOAC S 菱形 OABC40，即 AOCG40，A（10，0） ，即 OA10，CG8，在 RtOGC 中，OCOA10，OG6，则 C（6，8） ，BAHCOG，BHCG8.AHOG6，B（16，8） ，D 为 BO 的中点，D（8，4） ，D 在反比例函数图象上，k8432，即反比例函数解析式为 y ，当 y8 时，x4，则点 E（4，8） ，CE2，SOCE CECG 288，SAOB AOBH 10840，SOCE：S OAB1：5故答案为：1：
14、5三解答题（共 6 小题，满分 62 分）19解：（1）原式13 +212 +233 ；（2）2 x5x54，（2 5）x1，所以 x ，即 x2 520解：设该水果店购进苹果 x 千克，购进提子 y 千克，12根据题意得： ，解得： 答：该水果店购进苹果 50 千克，购进提子 10 千克21解：（1）共销售绿色鸡蛋：120050%2400 个，A 品牌所占的圆心角： 36060；故答案为：2400，60；（2）B 品牌鸡蛋的数量为：24004001200800 个，补全统计图如图；（3）分店销售的 B 种品牌的绿色鸡蛋为： 1500500 个22解：过点 D 作 DFAB 于点 F，过点 C
15、 作 CHDF 于点 H则 DEBFCH10m，在 RtADF 中，AFABBF70m，ADF45，DFAF70m在 RtCDE 中，DE10m，DCE30，13CE 10 （m） ，BCBECE（7010 ）m答：障碍物 B，C 两点间的距离为（7010 ）m23解：（1）四边形 ABCD 是矩形ADBC，DCAB3，AOCODACACB，且 AOCO，AOECOFAEOCFO（ASA）AECFAEx，且 DPAEDPx，CFx，DE4x，PCCDDP3x故答案为：3x，x（2）SEFPS 梯形 EDCFSDEPSCFP，SEFP x（3x）x2 x+6（x ）2+当 x 时，PEF 面积的
16、最小值为（3）不成立理由如下：若 PEPF，则EPD+FPC90又EPD+DEP90DEPFPC，且 CFDPAE，EDPPCF90DPECFP（AAS）DECP3x4x则方程无解，不存在 x 的值使 PEPF，即 PE PF 不成立24解：（1）由抛物线 yx22x+3 可知，C（0，3） 14令 y0，则 0 x22x+3，解得，x3 或 xl，A（3，0） ，B（1，0） （2）由抛物线 yx22x+3 可知，对称轴为 x1M（m，0） ，PMm22m+3，MN（m1）22m2，矩形 PMNQ 的周长2（PM+M N）（m22m+32m2）22m28m+2（3）2m28m+22（m+2）2+10，矩形的周长最大时，m2A（3，0） ，C（0，3） ，设直线 AC 的解析式 ykx+b，解得 kl，b3，解析式 yx+3，令 x2，则 y1，E（2，1） ，EM1，AM1，S AMEM （4）M（2，0） ，抛物线的对称轴为 xl，N 应与原点重合，Q 点与 C 点重合，DQDC，把 x1 代入 yx22x+3，解得 y4，D（1，4） ，DQ DC FG2 DQ，FG4设 F（n，n22n+3） ，则 G（n，n+3） ，点 G 在点 F 的上方且 FG4，（n+3）（n22n+3）415解得 n4 或 n1，F（4，5）或（1，0）
