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    浙江省临海市白云高级中学2018_2019学年高一数学3月月考试题.doc

    • 资源ID:1225694       资源大小:2.54MB        全文页数:8页
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    浙江省临海市白云高级中学2018_2019学年高一数学3月月考试题.doc

    1、- 1 -白云高级中学 2018 学年第二学期 3 月考试题高一数学(考试时间:120 分钟 满分:150 分)一、单选题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 )1已知向量 ,且 ,则 ( ))2,3(),1(bmaba)(mA B C6 D82设 分别为 的三边 的中点,则 ( )A B C D3在 中, 则 ( )C5,2,3AcosA B C D523524 内角 的对边分别为 ,若 ,则 ( ), cba, baBosCA B C D364325 的内角 的对边分别为 ,且 ,则 为( C, c, 1sincaA)A B

    2、 C D6332656如图所示,为测一树的高度,在地上选取 两点,从 两点分别BA,测得望树尖的仰角为 ,且 两点之间的距离为 ,则树的高45,0, m0度为( )A B C Dm)3()31()315(m)315(7AD、BE 分别为ABC 的边 BC、AC 上的中线,且 , , 那么 为( )AaBEbCA B C D243ab23ab 43- 2 -8在 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且 ,若 bca22,则 的形状是 B2sinisn A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形9如图,正方形 的边长为 2, 为 的中点, ,且 与 相交于点 ,则的值为

    3、( )A B 7474C D535310设向量 满足 , ,向量 ,则 的cba,1|b2a60acb与 的 夹 角 为 |c最大值等于( )A1 B C D2二、填空题(本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分 )11已知向量 若 ,则 _)1,2(),(),2(cba)/(bac12已知向量 ,则 = ; 与 的夹角等于_.30313设 是单位向量,且 的夹角为 ,若 ,则21e 21e2121,ee=_; 在 方向上的投影为_.14在 中,角 的对边分别为 , ,则 cba, ,54os,bABCcos, a15如图,在 中, 为边 上一点, ,AMCM,

    4、2,3,4的面积为 ,则 = ; .3|CMBAcos16已知两个单位向量 , 的夹角为 60, ,若 ,则实数 的值为_17已知 中,角 A, B, C 的对边为 a, b, c,现给出以下四个命题:当 , , 时,满足条件的三角形共有 1 个;若三角形 a: b: :5:7,这个三角形的最大角是 ;如果 ,那么 的形状是直角三角形;- 3 -若 , , ,则 在 方向的投影为 以上命题中所有正确命题的序号是_- 4 -参考答案1 , , 故选 D2 , ,故选 B3 , , , 由正弦定理可得: ,可得:,可得: 为锐角, 故选: D4由 及余弦定理得 ,整理得 ,由余弦定理的推论得 ,又

    5、 , 故选 D5由正弦定理可得: ,,整理可得: ,由余弦定理可得:,由 ,可得: .故选 B6设树高为 ,则 在 中, , ,由正弦定理得 ,即 ,解得 故选 A7 , , ,令,则 ,令 ,得 当时, ,当 时, , 当 时, 取得最大- 5 -值 ,故选 B.解法二: , , (利用重要不等式变形式: )当且仅当即 时取等号,故 的最大值为 ,故选 B.8在ABC 中,b 2+c2=a2+bc,cosA= A(0,) ,A= sin Bsin C=sin 2A,bc=a 2,代入 b2+c2=a2+bc,(bc) 2=0,解得 b=cABC 的形状是等边三角形故选:C9A 10.由于 ,

    6、故 两个向量的夹角为 ,结合,画出图象如下图所示. ,四边形对角互补的话,该四边形是圆的内接四边形,故当 为直径时, 取得最大值.由于直径所对的角为直角,故,即 取得最大值为 .故选 .11. 12 13 14 )3,1(b156 , 由 得在三角形 ABM 和三角形 AMC 中,分别用余弦定理得 在三角形 ABC 中,利用余弦定理得 =16由题意得 - 6 -17由题意, 中,当 , , 时,由正弦定理可得, 可得,故不存在 B,无解, 故错误;中,若三角形 a:b: :5:7,可设 , , ,正确,由余弦定理可得, ,故这个三角形的最大角是 ,正确;中,由 可得 ,则 的形状是直角三角形,

    7、正确;中,由 ,可知 O 为三角形的外心,由 ,可知 O 为 AB 的中点, 为直角三角形,且 ,则 在 方向的投影为 , 错误故答案为:18 (1)-1(2)-1解:(1) ; = ; ; k+1=0; k=-1;(2) A, B, C 三点共线; ; ; ; 不共线;由平面向量基本定理得, ;解得 k=-119 (1)因为 , ,所以(2)因为 所以(3) )因为 ,所以即(+1)1+(51)(1)=0,解得20.解: 由正弦定理可得:, , ,即 , ,- 7 -, , , 由余弦定理 ,可得:,可得: , 解得: , 负值舍去 ,21 由已知可得, ,所以 , 且 A 为锐角,所以 ,;, , , ,由余弦定理可得,所以 以 三角形的周长 22.解:(1)因为 ,所以 .由正弦定理可得 ,即 .由余弦定理可知.因为 ,所以 .(2)设 ,则在 中,由 ,可知 .由正弦定理及 ,有,所以 ,所以,从而 ,由 ,可知 ,所以当 ,即 时, 取得最大值.- 8 -


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