1、- 1 -山西省应县一中 2018-2019 学年高一数学下学期第一次月考试题 理时间：120 分钟 满分：150 分1、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、 sin60的值为（ ）A. 32 B. C. 1 D. -23-2、下列与 94的终边相同的角的表达式中正确的是( ）A. 2k45(kZ) B. k360 94 (kZ)C. k360315(kZ) D. k 5 (kZ)3、已知 是第四象限角， ，则 =（ ）12tancosAB C D51531324、若 0,4，化简 sinsi2（ ）A. sinc
2、o B. ico C. coin D. cosin5、点 从 出发,沿单位圆逆时针方向运动 弧长到达 点,则 点的坐标为（ ）A. B. C. D. 6. 要得到函数 的图象，可将 的图象向左平移（ ）A. 个单位 B. 个单位 C. 个单位 D. 个单位7. 已知 ， ，则 等于（ ）A. B. C. D. 8.函数 25sin3cos4yx的最小值是（ ）A 7 B 2 C 14 D 54- 2 -9将函数 的图象上的所有点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变，再将所得图象向右平移 个单位后得到的图象关于原点对称，则 m 的最小值是 （ ）A B C D10、设函数 ()|sin2)|3fx，
3、则下列关于函数 ()fx的说法中正确的是（ ）A. f是偶函数 B. f最小正周期为 C. ()fx图象关于点(,0)6对称 D. ()fx在区间7,312上是增函数11. 设函数 y=f(x)的定义域为 D，若任取 ，当 时， ,则称点（ a,b)为函数 y=f(x)图象的对称中心.研究函数 的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到 f(-2015)+f(-2014)+.+f(2014)+f(2015)=( )A. 0 B. 4030 C. 4028 D. 403112、已知函数 的图象在区间 上不单调,则 的取值范围为( )A. B. C. D. 2、填空题(共 4 小题，每小题
4、 5 分，共 20 分)13、工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式高一某班级想用布料制作一 面如图所示的扇面参加元旦晚会。已知此扇面的中心角为 60，外圆半径为 60cm，内圆半径为 30c 则制作这样一面扇面需要的布料为_ 2c.14、函数 lg12sinyx的定义域是_15. 函数 的图象关于点 对称，那么 的最小值为_.16、给出下列四个命题：- 3 -函数 2sin3yx的一条对称轴是 5;12x函数 tanyx的图像关于点 ,02对称；正弦函数在第一象限为增数；若 12sin2sin44xx，则 12,xk其中 .Z其中正确的有_（填写正确命题前面的序号）3、解答题（共 6 小题，共
5、 70 分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17. （本题满分 10 分）已知扇形的圆心角是 ，半径为 R，弧长为 l.(1)若 75，R12cm，求扇形的弧长 l 和面积；(2)若扇形的周长为 20cm，当扇形的圆心角 为多少弧度时，这个扇形的面积最大？18.（本题满分 12 分）计算：已知角 终边上的一点 73Pm， （ 0）（1）求cosin219s的值；（2）求 22sincos的值19.（本题满分 12 分） 已知函数 。2sin()3yx（1）求函数 f(x)的周期；（2）求函数 f(x)的单增区间；（3）求函数 f(x)在 上的值域。0,2- 4 -20.（本题满分 12 分
6、）已知函数 , ,2()tan1fx3x(,)2 时,求函数 的最大值和最小值;6(f）求 的取值范围,使 在 上是单调函数.yx） 1,321.（本题满分 12 分）若 的部分图象如图所示.（1）求函数 的解析式；（2）将 的图象向左平移 个单位长度得到 的图象，若 图象的一个对称轴为 ，求 的最小值；（3）在第（2）问的前提下，求函数 在 上的单调区间.22、（本题满分 12 分）已知函数 ）在同一周期内，当 时 f(x)取得最小值 ，当 时 f(x)取得最大值 3.12x（I）求函数 f(x)的解析式；- 5 -（)求函数 f(x)的单调递减区间；（）若 时，函数 有两个零点，求实数 的
7、取值范围.- 6 -高一月考六 数学答案 2019.31-6ACCDCD 7-12 BABDDB 13. 450 14. 513|22,66xkxkZ注：其它正确答案也可以。15. 16. 17.（本题满分 10 分）解：(1)75 ，l12 5 (cm)所以 S= lR=30 (cm2)(2)由已知得，l2R20，所以 S lR (202R)R10RR 2(R5) 225，所以当R5 时，S 取得最大值 25，此时 l10(cm)，2rad.18.（本题满分 12 分）解析：（1）依题意有 3tan7，原式sin3tanco7.（2）原式222sicostan13529.19. （本题满分
8、12 分）（1）函数 sin()sin()33yxx 2()|fxT函 数 的 周 期 为（2）由 22,kkZ 得 51,12kxkZ()fx函 数 单调增区间为 5,1Z（3）由 0,20,， 得 23x3sin(2),1x sin(),0,2,3f函 数 在 上 的 值 域 是20.（本题满分 12 分）解：（1）当 2=,()1,363fxx其对称轴: , 时, .31xmin4()f当 ,时 ;当 时, 时, .12()f3x0f1xmax23()f- 7 -1、对称轴 .若 在 上单调,则:tanx()fx13即: t1或 tant3或 ,)(,423U21 解：（本题满分 12 分）（1）由图知周期 ， 且 A=2， ，把 ，y=0 代入上式得 ， ，即 .又 ， .即 .（2） ，由题意得： ， ， ，当 k=2 时，的最小值为 .（3）此时 ，令 ，解得 ，结合 ，得 ，于是函数 在 上的单增区间为 ，单减区间为.22.（本题满分 12 分）解：（I）根据题意可得 ，周期由 ，以及 ，可得 ，故函数（）由 ，求得 ，故函数的减区间为 .（） 时，函数 有两个零点，故 有 个实数根.即函数 的图象和直线 有 个交点.- 8 -再由 ，结合函数 的图象可得，计算得出 ，即实数 的取值范围是 .
