1、1第六章 实数6.3 实数第 1 课时 实数学习目标：1.了解实数的概念，并能将实数按要求进行准确的分类.2.熟练掌握实数大小的比较方法.3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.重点：实数的概念及分类.难点：了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.自主学习一、知识链接1.什么叫有理数？有理数是如何分类的？2.下列各数中，哪些是有理数？ 32,1.4,92,73p-3.每个有理数都可以用数轴上的 来表示.二、新知预习1.每个有理数都可以用数轴上的 来表示，无理数 .2.无限小数包括无限 小数和无限 小数两种，其中 是无理数.3. 和 统称为实数.三、自学自测1
2、.判断正误，并说明理由：（1）无理数都是开方开不尽的数（ ）（2）不带根号的数都是有理数（ ）（3）带根号的数都是无理数（ ）（4）实数包括有限小数和无限小数（ ）2.和数轴上的点一一对应的数是（ ）A.有理数 B.无理数 C.整数 D.实数四、我的疑惑_教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分2课堂探究1、要点探究探究点 1：实数的概念和分类问题 1：使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你发现了什么？532719,4-问题 2：是否所有的数都具有问题 1 中数的特征？能否举例说明？问题 3：将 ， 计算出来，结果具有什么特征？我们把这样的数称为什么？3问题 4：实数怎样分类？请
3、你利用定义给实数分类.问题 5：实数还可以怎样分类？典例精析例 1.将下列各数分别填入下列相应的括号内：,93,716,5,8349,0,250.234，无理数： 有理数： 正实数： 负实数： 方法总结:对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.探究点 2：实数与数轴上的点问题 1：如何在数轴上表示一个无理数？教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 8-12）3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片13-21）3问题 2：你能在数轴上找到表示 ， 这样的无理数对应的点吗？怎么找？2典例精析例 2.如图所示，数轴上 A，B 两点表示的数分别为1 和 ，
4、点 B 关于点 A 的对称点3为 C，求点 C 所表示的实数 方法总结:本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点 C 为点 B关于点 A 的对称点时，点 C 到点 A 的距离等于点 B 到点 A 的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值例 3.如图所示，数轴上 A，B 两点表示的数分别为和 5.1，则 A，B 两点之间表示整数的点共有( )A6 个 B5 个 C4 个 D3 个探究点 3：实数的大小比较知识要点：实数的大小比较与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.典例精析例 4.在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“”连接它们. 1,2,5
5、3-例 5.估计 位于（ ）51-A.01 之间 B.12 之间 C.23 之间 D.34 之间二、课堂小结无理数的概念实数的概念实数的分类 按定义分：按正负性分：教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片13-21）4.课堂小结4实数的数轴表示实数的大小比较当堂检测1.下列说法正确的是（ ）A.a 一定是正实数 B. 是有理数217C. 是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数22.有一个数值转换器，原理如下，当输 x=81 时，输出的 y 是 （ ）A.9 B.3 C. D.333.判断快枪手看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）（2）无理数都是无限不循环小数. （ ）（3）带根号的数都是无理数. （ ）（4）无理数都是无限小数. （ ）（5）无理数一定都带根号. （ ）4.把下列各数填入相应的括号内：有理数： ；无理数： ；整数： ；负数： ；分数： ；实数： .5. 比较 与 6 的大小.37教学备注配套 PPT 讲授5.当堂检测（见幻灯片22-27）9364.043913.04
