1、1第 2 课时 用计算器求算术平方根及其大小比较教学目标1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。教学难点 夹 值法及估计一个（无理 ）数的大小的思想。知识重点 夹值法及估计一个（无理）数的大小。教学过程（师生活动） 设计理念情境导入我们已经知道：正数 x 满足 2=a,则称 x 是 a 的算术平方根当 a 恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如， 16=4；但当 a 不是一个数的平方数时，它的算术平方根又
2、该怎祥求呢？例如课本的大正方形的边长 2等于多少呢？问题： 2究竟有多大？建议：1、先让学生思考讨论并估计大概有多大，在此基础上按书本讲解并板书可以这样提出问题并讲解：由直观可知招大于 1 而小于 2，那么了2是 1 点几呢？（接下来由试验 可得到平方数最接近 2 的 1 位小数是 1.4，而平方数大于 2 且最接近的 1 位小数是 1.5， 2大于 1.4 而小于1.5这里默认了非负数 a 和 b 当 ab 时，ba这里可以从 94得到。2、用夹值法去逼近一个（无理）数，是一个重要的求近似数的方法，也是一种无限逼近的数学思想，教师应加以重视，让学生体验它的妙处3、关于 是一个 “无限不循环小
3、数”要向学生详细说明为无理数的概念的提 出打下基础归纳（提出问题）：你对正数 a 的 算术平方根a的结果有怎样的认识呢？的结果有两种情：当 a 是完全平方数时，在 2出现之前，学生已经知道利用乘方运算，通过观察的方法求一些完全平方数的算术平方 根，但是对于像2 这样的非完全平方数，如何求它的算术平方根，对学生来讲是一个新问题教科书给出两种求的方法：一种是估算，一种是使用计算器对于第一方 法，教科书利用夹值的办法，夹值法是重要的有效的求近似值的方法，所以应详细讲解对于无限不循环小数这个概念，教学时可以适当回忆以前学生学过的数，通过比较，了解无限不循环小数的特征，为后面学习实数做铺垫。2a是一个有
4、限数；当 a 不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。用计算器求一个正有理数的算术平方根例 1（课本的例 2)用计算器求下列各式的值：（1） 36（2） （精确到 0.001）可按照书本讲注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可 以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值安排学生独立解决引言中的问题，利用计算器求出 1v和 2的值通过 例题，使学生掌握使用计算器求算术平方根的方法，可以和上面所估计的 2的大小比较。综合应用例 2（用多媒体显示课本第 163 页的例 3）题略建议：1、首先要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较
5、两个图形的边长，而由题意，易知正方形的 边长是 20 cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是 3xcm 和 2xcm,求得长方形的长为 3 50cm 后，接下来的问题是比较 3 和 20 的大小，这是个难点，要让学生思考，充分发表自己的意见，然后再比较2、视学生掌握知识的情况在例 3 前可先解决下面的问题：比较 4 和 15，2 7和 27 大小例题给出了一个实际问题背景，学生一般会认为一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，通过学习可以纠正学生的认识重点使学生掌握通过平方数比较有理数与无理数大小的一种方法探究规律课本中的用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律对于（ 1）应有如下 的规律：当被开方数扩大（或缩小）100 倍，10000 倍时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）10 倍，1 00 倍课堂小结1、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值3、被开方数扩大（或缩小）与它的算术 平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？4、怎样的数是无限不循环小数？布置作业 课本习题 6.1 第 5、6、9、10 题； 3教后记：
