1、1第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明学习目标：1.了解命题、真命题、假命题、定理、证明的定义，会区分命题的题设和结论，知道反例的作用.2.通过小组合作，独立思考，展示质疑，进一步认识证明数学问题的正确性和真实存在性.3.激情投入，主动探究，发展辩证思维能力及主动探究的能力.重点：命题的定义与真假命题的判断.难点：反例的构造.自主学习一、知识链接1.平行线的判定方法有哪些？2.平行线的性质有哪些？二、新知预习1.判断一件事情的语句，叫做 .命题由 和 两部分组成， 是已知事项， 是由已知事项推出的事项.2.根据命题结论正确与否，命题可分为 和 ，如果题设成立，
2、那么结论一定成立，这样的命题叫做 ，如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 .3.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做 ，而这样得到的真命题叫做 .三、自学自测1.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式为：如果 ，那么 .2.命题“同位角相等”的题设是 .四、我的疑惑_教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分2课堂探究1、要点探究探究点 1：命题的定义与结构阅读下面的几个语句，回答后面的问题： （1）北京是中华人名共和国的首都；（2）如果1 与2 是对顶角，那么1=2；（3）1+12；（4）如果一个整数各位上的数字之和是 3 的
3、倍数，那么这个数能被 3 整除.问题 1：观察上面的语句，它们有什么共同点？并总结命题的定义.问题 2：上面的语句有什么不同点？ 典例精析例 1.判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：（1）对顶角相等吗？（2）画一条线段 AB=2cm;（3）两条直线平行，同位角相等；（4）相等的两个角，一定是对顶角.练一练：判断下列语句是不是命题？是用“”，不是用“ 表示.（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ）（2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）（3）不相等的两个角不是对顶角（ ）（4）相等的两个角是对顶角（ ）（5）取线段 AB 的中点 C；（ ）（6）画两条相等的线段（
4、 ）问题 3：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（3）如果一个数的平方等于 9，那么这个数是 3.练一练：把下列命题改写成“如果那么”的形式.并指出它的题设和结论.教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 5-11）3（1）对顶角相等；（2）内错角相等；（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）平行于同一直线的两直线平行；（5）等角的补角相等.探究点 2：真命题与假命题问题：观察下列命题,你能发现这些命
5、题有什么不同的特点吗？命题 1：“如果一个数能被 4 整除，那么它也能被 2 整除”命题 2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”练一练：判断下列命题的真假.真的用“”，假的用“ 表示.（1）同旁内角互补（ ）（2）一个角的补角大于这个角（ ）（3）相等的两个角是对顶角（ ）（4）两点可以确定一条直线（ ）（5）两点之间线段最短（ ）（6）同角的余角相等（ ）（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）探究点 3：证明与举反例问题 1：什么叫证明？问题 2：如何判定一个命题是假命题呢？典例精析例 2.如图，1=2，试说明直线 AB，CD 平行？二、课堂小结命题的定义 判断一件事情的句子命题的
6、组成 题设和结论公理（不需证明）真命题定理（由推理证实）命题的分类假命题 假命题（只需举一个反例）教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片12-13）4.探究点 3 新知讲授（见幻灯片14-21）5.课堂小结4当堂检测1.下列语句中，不是命题的是( )A.两点之间线段最短 B.对顶角相等C.不是对顶角不相等 D.过直线 AB 外一点 P 作直线 AB 的垂线2.下列命题中，是真命题的是( )A.若 ab0，则 a0，b0 B.若 ab0，则 a0，b0C. 若 ab0，则 a0 且 b0 D.若 ab0，则 a0 或 b03.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假
7、命题？（1)猪有四只脚；（2)内错角相等；（3)画一条直线；（4)四边形是正方形；（5)你的作业做完了吗？ （6)内错角相等，两直线平行；（7)垂直于同一直线的两直线平行；（8)过点 P 画线段 MN 的垂线；（9)x2.4.举反例说明下列命题是假命题(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若 ab0，则 ab0.5.在下面的括号内，填上推理的依据. 如图，AB CD,CB DE ,求证： B+ D=180证明： AB CD, B= C( ) CB DE C+ D=180( ) B+ D=180( )6.如图，已知 ABCD，直线 AB，CD 被直线 MN 所截，交点分别为 P，Q，PG 平分BPQ，QH 平分CQP，求证：PGHQ.教学备注配套 PPT 讲授6.当堂检测（见幻灯片23-27）4
