1、1第七章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移学习目标：1.进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出变化的点的坐标能够知道点的移动路径与距离.2.通过观察、分析、操作等实践活动，使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程.难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出点的坐标的变化规律.自主学习一、知识链接1.什么是图形的平移？2.图形的平移有哪些性质？二、新知预习平移规律：（1）点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移 a
2、 个单位长度，可以得到对应点 （或 ）；将点（x,y ）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点 （或） .（2）图形的平移：一般的，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正实数 a，相应的新图形就是 ；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正实数 a，相应的新图形就是 .三、自学自测1.已知点 A（2，-3），若将点 A 向左平移 3 个单位得到点 B，则点 B 的坐标是 ，若将点 A 向上平移 4 个单位得到点 C，则点 C 的坐标是 .2.已知正方形的一个顶点 A（-4,2），把此正方形向上平移 2 个单位长度，再向左平移3 个单位长度，此时点 A
3、的坐标变成 .四、我的疑惑_教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分2课堂探究1、要点探究探究点 1：平面直角坐标系中点的平移问题 1：如图，点 A 的坐标为(-2,-3)（1）将点向右平移 5 个单位长度，得到点 A1( _ , _ );（2）将点向左平移 2 个单位长度，得到点 A2(_ , _)；（3）将点向上平移 4 个单位长度，得到点 A3(_,_)；（4）将点向下平移 2 个单位长度，得到点 A4(_,_).问题 2：你能归纳出点的平移规律吗？典例精析例 1.平面直角坐标系中,将点 A(3，5)向上平移 4 个单位,再向左平移 3 个单位到点 B,则点 B 的坐标为( )
4、A.(1,8) B.(1,2) C.(6,1) D.(0,1)方法总结:点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加探究点 2：平面直角坐标系中图形的平移问题 1：如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段 AB 向上平移2 个单位，得到线段 AB,画出线段 AB，并写出点 A,B的坐标.问题 2：如图,三角形 ABC 在坐标平面内平移后得到三角形 A1B1C1.教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-9）3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片10-19）3（1）移动的方向怎样？
5、（2）写出三角形 ABC 与三角形 A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？（3）如果三角形 A1B1C1向下平移 4 个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?（4）三角形 ABC 能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A 2B2C2？问题 3：通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？总结归纳：典例精析例 2.如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形 ABC 的边 AC 上一点,三角形 ABC 经平移后点 P 的对应点为 P1(a6,b2)(1)请画出上述平移后的三角形 A1B1C1，并写出点 A、C、A 1、C 1的坐标；(2) 求出以 A、C、A
6、 1、C 1为顶点的四边形的面积.二、课堂小结沿 x 轴平移 纵坐标不变，向右平移，横坐标加上一个正数；向左平移，横坐标减去一个正数点（或图形）在坐标系中的平移 沿 y 轴平移 横坐标不变，向上平移，纵坐标加上一个正数；向下平移，纵坐标减去一个正数教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片10-19）4.课堂小结4当堂检测1.将点 A（3，2）向上平移 2 个单位长度,得到 A1,则 A1的坐标为_.2.将点 A（3，2）向下平移 3 个单位长度,得到 A2,则 A2的坐标为_.3.将点 A（3，2）向左平移 4 个单位长度,得到 A3,则 A3的坐标为_.4.点 A1(6,
7、3)是由点 A(-2,3)经过 得到的，点 B(4,3)向 得到 B1(6,3).5.将点 A（3，2）向上平移 2 个单位长度,向左平移 4 个单位长度得到 A1,则 A1的坐标为_.6.在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A，则点 A的坐标是（ ）A.（1，1） B.（1，2） C.（1，2） D.（1，2）7.(1)已知线段 MN=4，MNy 轴，若点 M 坐标为(-1,2)，则 N 点坐标为_;(2)已知线段 MN=4，MNx 轴，若点 M 坐标为(-1,2)，则 N 点坐标为_.8.如图，三角形 ABC 上任意一点 P(x0,y0)经平移后得到的对应点为 P1(x0+2,y0+4)，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1.求 A1、B 1、C 1的坐标.教学备注配套 PPT 讲授5.当堂检测（见幻灯片20-23）
