1、1第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第 1 课时 利用二元一次方程组解决实际问题学习目标：1.会正确运用表格分析问题中的等量关系，会列二元一次方程组解决较复杂的实际问题，培养分析问题的能力.2.自主学习，小组合作交流，通过构建等量关系解决实际问题.3.积极参与，大胆质疑，感悟生活中的数学奥妙.重点：找到能表示应用题全部含义的等量关系.难点：根据等量关系列出方程组.自主学习一、知识链接1.用方程组解决实际应用问题的一般步骤是什么？课堂探究1、要点探究探究点 1：列方程组解决较复杂的实际问题 典例精析例 1.如图,长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连，这家工厂从 A 地购
2、买一批每吨1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地.已知公路运价为 1.5 元/（吨千米），铁路运价为 1.2 元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费 15000元，铁路运费 97200 元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？针对训练教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片4-16）价 值（元） 铁路运费（元）公路运费（元）合 计原料 y 吨产品 x 吨2一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表(两次两种货车都满载)：第一次
3、第二次甲种货车的车辆数（辆） 2 5乙种货车的车辆数（辆） 3 6累计运货吨数（吨） 15.5 35现租用该公司 3 辆甲种货车和 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30 元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？典例精析例 2.某村 18 位农民筹集 5 万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：作物品种 每公顷所需人数 每公顷投入资金/万元蔬菜 5 1.5荞麦 4 1在现有情况下,这 18 位农民应承包多少公顷田地,怎样安排种植才能使所有人都参与种植,且资金正好够用？针对训练北
4、京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供 10 台，上海可提供 4 台.已知重庆需要 8 台，武汉需要 6 台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示.有关部门计划教学备注配套 PPT 讲授2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-16）3用 8000 元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用.典例精析例 3.某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺钉或 2 000 个螺母. 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？分析： 将题中出现的量在表格中呈现产品类型 所需人
5、数 生产总量螺钉 x螺母 y二、课堂小结教学备注配套 PPT 讲授5.当堂检测（见幻灯片22-27）教学备注配套 讲授2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-16）3.课堂小结4当堂检测1.某食品厂要配制含蛋白质 15的食品 100kg，现在有含蛋白质分别为 20，12的两种配料. 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？ 2.一个工厂共 42 名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片 120 片或长方形铁片 80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套?3.某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为 21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土 300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？4.李大叔销售牛肉干，已知甲客户购买了 12 包五香味的和 10 包原味的共花了 146元，乙客户购买了 6 包五香味的和 8 包原味的共花了 88 元.（1）现在老师带了 200 元，能否买到 10 包五香味牛肉干和 20 包原味牛肉干？（2）现在老师想刚好用完这 200 元钱，你能想出哪些牛肉干的包数组合形式？教学备注配套 PPT 讲授5.当堂检测（见幻灯片22-27）教学备注配套 讲授4.当堂检测（见幻灯片17-21）1
