1、- 1 -牡丹江一中 2018级高一 4月份月考数 学 试 卷一、选择题（每题 5分，共 60分）1、 已知 为非零实数，且 ，则下列命题成立的是( ),ababA. B. C. D.2221abab2、 函数 ,0()xf，则不等式 2()fx的解集是（ ）A.1, B. 2, C. ,1 D. 1,3、下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是 （ ）A =n2n+1 B C Dna12na12na2na4、等比数列 的前 n项和为 ，已知 ，则 =（ ）nS9,0513 1A. B. C. D. 31195、等差数列 的前 项和 ，若 ，则 ( )nan132,a6aA.8
2、B.10 C.12 D.14 6、不等式 的解集为（ ）21xA. B. C . D. )0,),1,(),0(1,(7、满足条件 的三角形的个数是（ ）4534AbaA1 个 B.2 个 C.无数个 D.不存在8、设 的内角 所对边的边长分别是 ，若 ，BC, ,abc2,3sin5iaAB则角 =（ ）- 2 -A.B. C. D.32334569、 在数列a n中，a 11，a n1 3a n2，数列a n的通项公式为（ ）A.an3 n2 B.an23 n5 C.an23 n-2+ D.an23 n-311110、 在 中， 其面积 ，则 长为（ ）ABC60,1,AC 203SBCA
3、 B75 C51 D492011、已知数列a n若 a1b(b0)，a n1 (nN )，则能使 anb 成立的 n的值可1an 1能是( )A14 B15 C16 D1712记函数 在区间 内的零点个数为 an ，则数列 的前 20项的和是（ ）A. 430 B. 840 C. 1250 D. 1660二、填空题（每题 5分，共 20分）13、 设 ABC的内角 ， ， C的对边分别为 a， b， c，若 3a， 1sin2B，6，则 b . 14、一弹性球从 100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第 10次着地时所经过的路程和是(结果四舍五入保留到个位) 米15、
4、设等比数列a n满足 a1+a3=10，a 2+a4=5，则 的最大值为 .na.2116. 的内角 A、B、C 所对的边分别为 、 、 ，下列命题：bc（1）三边 、 、 既成等差数列，又成等比数列，则 是等边三角形；abc ABC（2）若 ，则 是等腰三角形；os（3）若 ，则 ；os（4）若 ，则 ；（5） ， ，若 唯一确定，2abc3C4a03则 0其中，正确命题的序号是_（把你认为正确命题的序号全填上）- 3 -三、解答题（17 题 10分，其余各题 12分）17、 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2cos(cos).CaB+bA（I）求角 C；（II）若 的面
5、积为 ，求 的周长7,c32AB18、在 中，角 A，B，C 对边分别为 、 、 ，且abcos3csoCaB（1）求 ；cos（2）若 ，求 和2,bc19、已知数列 的前 项和 ,且 的最大值为naNknSn21nS8（1）确定常数 ，求 ；k（2）设 ,若数列 的前 项和为 ， 恒成立,求 m的取值范围。1nbanbnT20、如图,在ABC中,ABC=90,AB= ,BC=1,P为ABC内一点,BPC=903(1)若 PB= ,求 PA;12(2)若APB=150,求 tanPBA21、已知数列 满足 ，且na2 12()*,nnqaqnNa为 实 数 ， 且 1，成等差数列.2345,
6、a+(I)求 的值和 的通项公式；qn- 4 -(II)设 ，求数列 的前 项和.*21log,nnabNnb22、已知数列 的前 n项和为 ， ,anS*112,2NnSan（1）求数列 的通项公式；（2）若数列 满足 且数列 的前 n项和为 ，求证：nc21nacnK3n- 5 -四月考数学答案CACCC ABBDD CA1；300；64；（1） （3） （4）17、 （1） ；（2）7518、 （1） ；（2）36ca19、 （1）k=4； ；（2）n971m20、 （1） ；（2）74321、 （1）q=2，为 偶 数为 奇 数nan,21（2） 14nT22、 （1） a2（2）证明略
