1、- 1 -黑龙江省哈尔滨市第三中学 2018-2019 学年高一数学下学期第一次阶段性测试试题考试说明:(1)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分 120 分,考试时间为90 分钟；(2)第卷,第卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡第卷 (选择题,共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 中， 60,4AB， 32C，则BCAA B C D 4323322在平行四边形 中，下列结论错误的是DA B C D 0CAAB0ACB3在 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是A ，
2、， B ， ， 1b4576a5c60C ， ， D ， ，7a60A 14b4A4设 ， 是两个不共线的向量，若 ， ， ，mnmn28Cn2Dmn则A 、 、 三点共线 B 、 、 三点共线 BDABC 、 、 三点共线 D 、 、 三点共线5已知向量 与 的夹角为 ， 则 ab120o3,1,abA5 B4 C3 D16 的三内角 所对边的长分别为 ，设向量 ，,A,c(,)pacb(,qa，若 ，则角 的大小为 )ca/pqA B C D632237已知 为互相垂直的单位向量， 且 与 的夹角为锐角，则实数,ij ,aijbijab- 2 -的取值范围是A B C D1,2,22,31
3、,28在 中，点 在 边上，且 ， ，则 的值为BCD4DBrAsC3rsA B C D1651585459在 中，42,3Aab，则 AB的形状是A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不确定10已知 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 满足 ，则 ba, ccba0的最大值是A B C D235711在 中,已知 , 分别为 所对边,则 为C60cbaCBA, acbA B C 或 D无法确定3132112已知 ， 为三角形所在平面上的一点，且点 满足： ，I I 0aIAbBcIC则 点为三角形的 IA外心 B垂心 C重心 D内心第卷(非选择题,共 60 分)二、填空题：本大题共
4、 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13已知向量 ， ，若 ，则 (12)a()bk2abk14在 所在的平面内有一点 ，若 ，那么 的面积与ABCPPBACC的面积之比是 15在 中，内角 A,B,C 所对应的边分别为 ，若 则,cba,3,6)(22ba的面积为 AB16在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 为边 上的高，给出以CABCAHBC下结论：（1） ；（2） ；()HAB2- 3 -（3） ；（4） sinAHCcB 2()cosCABbA其中正确的序号是 三、解答题：本大题共 4 小题，共 40 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分 10
5、 分)在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已ABCBCabc知 cos-2=cab（1）求 的值；in（2）若 ， ,求 的面积1cos4B2ABC18(本小题满分 10 分)如图所示，某海岛上一观察哨 上午 时测得一轮船在海岛北偏东 06的 处， 时A1C12分测得船在海岛北偏西 06的 处， 时 分轮船到达位于海岛正西方且距海岛20B240的 港口，如果轮船始终匀速直线前进，求船速多少5kmE19(本小题满分 10 分)在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足ABCCabc(2)accBA（1）求角 的大小；- 4 -（2）若 ，求 面积的最大值6BACAB20 (本小题满分 10 分)已知 是锐角三角形 的外接圆圆心，OABC，2sinsin2sinabccb（1）求 的大小；（2）若 ，求实数 的值osinsiABmAOC- 5 -哈三中 2018-2019 学年度下学期高一学年第一次验收考试数学答案第卷 (选择题,共 60 分)一、选择题：1B 2C 3D 4A 5B 6B7A 8C 9C 10A 11B 12D二、填空题：13 14 15 16 （1） （2） （3） （4）63432三、解答题：17 （1） （2） 15418 9319 （1） （2）43120 （ 1） （2）3- 6 -
