1、- 1 -海口四中 2018-2019 学年度第一学期期末考试高一年级数学试题考生注意:本试卷共有 22 道题,时间 120 分钟,满分为 150 分第 I 卷 选择题一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的选项中只有一项符合要求)1. 设集合 M=0,1,2 ,N= ,则 =( )2|30x MNA. 1 B. 2 C. 1,2 D. 0,12.下列函数中,与函数 y 有相同定义域的是( )1xA f(x)ln x B f(x) 1xC f(x)| x| D f(x)e x3.已知点 P( cos,tan)在第三象限,则角 在( )A第一象限 B第二象限
2、 C第三象限 D第四象限4. 若函数 f(x)Error!则 f(f(10)( )Alg101 B1 C 2 D05.设 f(x)ln x x2,则函数 f(x)的零点所在的区间为( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)6. 下列函数中,偶函数是( )A. B. xxfsinyxC. D. f2i ()|1|f7. 已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长是( )A2 Bsin 2 C. 2 sin 1 D2sin 18.若点( a,9)在函数 y3 x的图象上,则 tan 的值为( )a6A B. C1 D. 03339.下列函数中,最小正周期为
3、且图象关于原点对称的函数是( )- 2 -A y B ycos2xsin2xC ysin 2 xcos 2 x D ysin xcos x10.函数 f(x)lg 的大致图象为( )1|x 1|11. 若 sin ,cos 是方程 4x22 mx m0 的两根,则 m 的值为( )A1 B1 5 5C1 D15 512设函数 f(x)log a|x|(a0,且 a1)在(,0)上单调递增,则 f(a1)与 f(2)的大小关系是( )A f(a1) f(2) C f(a1) f(2) D不能确定第 II 卷 非选择题二、填空题: ( 本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答
4、题卷中的指定位置) 13函数 的零点为 .21xy14若 3)sin(, 且 )0,2(, 则 tan的值是_.15已知函数 f(x)( m2 m1) x 是幂函数,3且 x(0,)时, f(x)是增函数,则 m 的值为_16. 已知 x0, y0,且 1,则 4x y 的最小值为_1x 9y三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将答题的过程写在答题卷指定位置)17.(本小题满分 10 分)(1)已知 ,计算 ;1tan2sin2cos5-i- 3 -(2)计算 23)(lg)10l8(g5l18.(本小题满分 12 分)已知 为第三象限角,
5、 f( ) .3sincostan2tai(1)化简 f( );(2)若 ,求 f( )的值.71cos2519.(本小题满分 12 分)已知点(2,1)与点(1,2)都在函数 2axbf的图象上,(1)求 fx的解析式;(2)判断 的单调性,并加以证明.()20 (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)log a(x1)log a(1 x),其中 a0 且 a1.(1)求 f(x)的定义域;(2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明;(3)当 a1 时,求使 f(x)0 的 x 的解集21 (本小题满分 12 分)已知函数 f(x) ,3sin2(1)求 f(x)的最小正周期和最大值;(2)讨
6、论 f(x)在 上的单调性,6322.(本小题满分 12 分)- 4 -已知函数 , 2logxfa(1)若 ,求 的值,并判断 的奇偶性;36xf(2)求不等式 的解集.xf海口四中 2018-2019 学年第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 CA B C B C D A A D B B二、 填空题23.0; 14. ; 15. 2 ; 16.2532三、解答题17 解:(1)将原式上下同除以 ,即 cos5in2costan295-i5 分(2) 原式= 5lg32l5gl32l)lg3(5= )(2 10 分18
7、.解:(1) f( )3sincostan2tai cos sin tan tan sin cos .6 分- 5 -(2) ,sin ,从而 sin . 71cos2515 158 分又 为第三象限角,cos ,1 sin2265 f( )cos . 12 分26519.解:(1)(2,1)在函数 2axbf的图象上, 21ab又(1,2)在 2axbf的图象上, 2 分 可得 a=-1,b=2, 6 分(2)该函数为 上的减函数。 7 分(,)设 且 ,则1,xR21x, 10 分12122()xxf 1x10 即 2 2()()fxf所以该函数为 上的减函数 12 分,20. 解:(1)
8、要使函数 f(x)有意义则Error!解得11 时, f(x)在定义域(1,1)内是增函数,- 6 -所以 f(x)0 1,解得 00 的 x 的解集是(0,1) 12 分21. 解:(1) f(x)的最小正周期为 ,f(x)的最大值为 . 6 分2 32(2)当 x 时,02 x ,从而 6, 23 3当 02 x ,即 x 时, f(x)单调递增, 3 2 6 512当 2 x ,即 x 时, f(x)单调递减 2 3 512 23综上可知, f(x)在 上单调递增;在 上单调递 6, 512 512, 23减12 分22.解:(1)由题意得, 即326loga 38loga, 3 分3328a,xfll, 22xxfR是偶函数 6 分(2) ,当 时, 在 上是减函数,x1a0xyalog,0222logloga2 ,xa解得, x所以,原不等式的解集为 10 分1,当 时, 在 上是增函数,1axyalog,0所以,原不等式的解集为 12 分- 7 -