1、- 1 -海口四中 2018-2019 学年度第一学期期末考试高一年级数学试题考生注意：本试卷共有 22 道题，时间 120 分钟，满分为 150 分第 I 卷 选择题一、选择题：(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分，每小题给出的选项中只有一项符合要求)1. 设集合 M=0,1,2 ，N= ，则 =( )2|30x MNA. 1 B. 2 C. 1，2 D. 0，12.下列函数中，与函数 y 有相同定义域的是( )1xA f(x)ln x B f(x) 1xC f(x)| x| D f(x)e x3.已知点 P（ cos,tan）在第三象限，则角 在( )A第一象限 B第二象限
2、 C第三象限 D第四象限4. 若函数 f(x)Error!则 f(f(10)( )Alg101 B1 C 2 D05.设 f(x)ln x x2，则函数 f(x)的零点所在的区间为( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)6. 下列函数中，偶函数是( )A. B. xxfsinyxC. D. f2i ()|1|f7. 已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长是( )A2 Bsin 2 C. 2 sin 1 D2sin 18.若点( a,9)在函数 y3 x的图象上，则 tan 的值为( )a6A B. C1 D. 03339.下列函数中，最小正周期为
3、且图象关于原点对称的函数是( )- 2 -A y B ycos2xsin2xC ysin 2 xcos 2 x D ysin xcos x10.函数 f(x)lg 的大致图象为( )1|x 1|11. 若 sin ，cos 是方程 4x22 mx m0 的两根，则 m 的值为( )A1 B1 5 5C1 D15 512设函数 f(x)log a|x|(a0，且 a1)在(，0)上单调递增，则 f(a1)与 f(2)的大小关系是( )A f(a1) f(2) C f(a1) f(2) D不能确定第 II 卷 非选择题二、填空题: ( 本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答
4、题卷中的指定位置) 13函数 的零点为 .21xy14若 3)sin(, 且 )0,2(, 则 tan的值是_.15已知函数 f(x)( m2 m1) x 是幂函数，3且 x(0，)时， f(x)是增函数，则 m 的值为_16. 已知 x0， y0，且 1，则 4x y 的最小值为_1x 9y三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答题的过程写在答题卷指定位置）17.（本小题满分 10 分）（1）已知 ，计算 ；1tan2sin2cos5-i- 3 -（2）计算 23)(lg)10l8(g5l18.（本小题满分 12 分）已知 为第三象限角，
5、 f( ) .3sincostan2tai(1)化简 f( )；(2)若 ，求 f( )的值.71cos2519.（本小题满分 12 分）已知点（2，1）与点（1，2）都在函数 2axbf的图象上，（1）求 fx的解析式；（2）判断 的单调性，并加以证明.()20 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)log a(x1)log a(1 x)，其中 a0 且 a1.(1)求 f(x)的定义域；(2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当 a1 时，求使 f(x)0 的 x 的解集21 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x) ，3sin2(1)求 f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨
6、论 f(x)在 上的单调性,6322.（本小题满分 12 分）- 4 -已知函数 ， 2logxfa（1）若 ，求 的值,并判断 的奇偶性；36xf(2)求不等式 的解集.xf海口四中 2018-2019 学年第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 CA B C B C D A A D B B二、 填空题23.0; 14. ; 15. 2 ； 16.2532三、解答题17 解：（1）将原式上下同除以 ，即 cos5in2costan295-i5 分(2) 原式= 5lg32l5gl32l)lg3(5= )(2 10 分18
7、.解：(1) f( )3sincostan2tai cos sin tan tan sin cos .6 分- 5 -(2) ，sin ，从而 sin . 71cos2515 158 分又 为第三象限角，cos ，1 sin2265 f( )cos . 12 分26519.解：（1）（2，1）在函数 2axbf的图象上， 21ab又（1，2）在 2axbf的图象上， 2 分 可得 a=-1,b=2, 6 分（2）该函数为 上的减函数。 7 分(,)设 且 ，则1,xR21x， 10 分12122()xxf 1x10 即 2 2()()fxf所以该函数为 上的减函数 12 分,20. 解：(1)
8、要使函数 f(x)有意义则Error!解得11 时， f(x)在定义域(1,1)内是增函数，- 6 -所以 f(x)0 1，解得 00 的 x 的解集是(0,1) 12 分21. 解：(1) f(x)的最小正周期为 ，f(x)的最大值为 . 6 分2 32(2)当 x 时，02 x ，从而 6， 23 3当 02 x ，即 x 时， f(x)单调递增， 3 2 6 512当 2 x ，即 x 时， f(x)单调递减 2 3 512 23综上可知， f(x)在 上单调递增；在 上单调递 6， 512 512， 23减12 分22.解:（1）由题意得， 即326loga 38loga， 3 分3328a，xfll, 22xxfR是偶函数 6 分（2） ，当 时， 在 上是减函数，x1a0xyalog,0222logloga2 ，xa解得， x所以，原不等式的解集为 10 分1,当 时， 在 上是增函数，1axyalog,0所以，原不等式的解集为 12 分- 7 -
