1、- 1 -河北省大名县第一中学 2019 届高三数学下学期第一次（4 月）月考试题 理（美术班）时间：60 分钟 分数：100 分一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 已知全集 2，3，4， 5， ，集合 3， ， 2， ，则 A. B. C. 2，4， D. 2，3，4，2. 设集合 ， ，则 A. B. C. D. 3. 设集合 2， ， 若 ，则 A. B. C. D. 4. 当 ，命题“若 ，则方程 有实根”的逆否命题是 A. 若方程 有实根，则B. 若方程 有实根，则C. 若方程 没有实根，则D. 若方程 没有实根，则5. 设命题 p： ， ，则 为 A. ， B
2、. ，C. ， D. ，6. 若 a， ，则“ ， ”是“ ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 若 为假命题，则 - 2 -A. p 为真命题， q 为假命题 B. p 为假命题， q 为假命题C. p 为真命题， q 为真命题 D. p 为假命题， q 为真命题8. 数列 3，5，9，17，33， 的通项公式 等于 A. B. C. D. 9. 已知数列 ，则 5 是这个数列的A. 第 12 项 B. 第 13 项 C. 第 14 项 D. 第 25 项10. 在等差数列 中，已知 ，公差 ，则 A. 10 B. 12 C. 14
3、D. 1611. 在等差数列 中，已知 ， ，则前 9 项和 A. 63 B. 65 C. 72 D. 6212. 在等比数列 中， ， ，则公比 q 为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 已知集合 2，3， ，集合 4， ，则 _ 14. 命题“若 或 ，则 ”的逆否命题是_ 填真命题或假命题 15. 设等差数列 的前 n 项和为 ，若公差 ， ，则 的值是_16. 在等比数列 中，已知 ，公比 ，则该数列前 6 项的和 的值为_ 三、解答题（本大题共 2 小题，共 20.0 分）17. 已知全集 2，3，4，5，6，7， ，其中
4、 2，3， ， 5，6， 求求- 3 -18. 已知等差数列 中， ， 求 ， d；设 ，求数列 的前 n 项和 - 4 -高三数学测试题【答案】1. C 2. D 3. C 4. D 5. C 6. A 7. C8. B 9. B 10. B 11. A 12. A13. 14. 真命题 15. 110 16. 17. 解： 2，3， ， 5，6， 2，3，4，5，6， ；2，3，4，5，6，7， ，2，4， ，2，3， ，2，4， ，2， 18. 解： 依题意， ，由 得： ，- 5 -【解析】1. 解： 4， ，4， ，2， ，2，4， 故选： C先求出 ，再得出 本题考查了集合的运算，
5、属于基础题2. 【分析】解不等式求出集合 A， B，结合交集的定义，可得答案本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题【解答】解： 集合 ，故选 D3. 【分析】由交集的定义可得 且 ，代入二次方程，求得 m，再解二次方程可得集合 B本题考查集合的运算，主要是交集的求法，同时考查二次方程的解法，运用定义法是解题的关键，属于基础题【解答】解：集合 2， ， 若 ，则 且 ，可得 ，解得 ，即有 故选 C- 6 -4. 【分析】本题考查四种命题的逆否关系，考查基本知识的应用直接利用逆否命题的定义写出结果判断选项即可【解答】解：由逆否命题的定义可知：当 ，命题“若 ，则方程 有实根”
6、的逆否命题是：若方程 没有实根，则 故选 D5. 解：命题的否定是： ， ，故选： C根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础6. 【分析】本题考查充要条件的判断，属基本题型的考查，较简单判断充要条件，即判断“ ， ” “ ”和“ ” “ ， ”是否成立，可结合不等式的性质进行判断【解答】解：当“ ， ”时，由不等式的性质可知“ ”，反之若“ ”，如 ， ，不满足“ ， ”，则“ ， ”是“ ”的充分不必要条件故选 A7. 解：若 为假命题，则 为真命题，则 p 为真命题， q 为真命题，故选： C根据否命题和复合命题真假关系进行判断即可本题主要考查复
7、合命题真假判断，根据复合命题真假关系是解决本题的关键8. 解： ， ， ， ， ， 故选： B研究数列中各项的数与项数的关系，利用归纳法得出结论，再根据所得的结论比对四个选项，- 7 -选出正确答案本题考查数列的概念及简单表示法，解题的关键是研究项与序号的对应关系，由归纳推理得出结论9. 【分析】本题主要考查数列的通项公式的应用，属基础题根据数列的通项公式解方程即可【解答】解：数列的通项公式为 ，由 得 ，则 ，解得 ，故选 B10. 【分析】利用等差数列通项公式求解 本题考查等差数列的第 12 项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用【解答】解： 等差数列 ， ，公
8、差 ，故选 B11. 【分析】本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题利用等差数列的求和公式即可得出【解答】解： 故选； A12. 【分析】本题主要考查等比数列通项公式的应用，同时也考查了学生的计算能力【解答】解：由等比数列通项公式可得：- 8 -解得 故选 A13. 解： 集合 2，3， ，集合 4， ，故答案为： 利用交集定义直接求解本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用14. 解：命题“若 或 ，则 ”是真命题，故其逆否命题“若 ，则 且 ”也是真命题，故答案为：真命题判断原命题的真假，根据互为逆否的两个命题真假性相同，得到答案本
9、题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，实数的性质，难度不大，属于基础题15. 解： 等差数列 的前 n 项和为 ，若公差 ， ，解得 ，故答案为：110利用等差数列通项公式求出首项 ，由此利用等差数列前 n 项和公式能求出 本题考查等差数列的前 10 项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用16. 解： 是等比数列， ，公比 ，则 故答案为： 根据等比数列前 n 项的和公式进行计算即可本题主要考查等比数列的应用，求出等比数列前 n 项的和公式是解决本题的关键- 9 -17. 本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题利用两个集合的交集的定义求出 先利用补集的定义求出 ，再利用两个集合的交集的定义求出 18. 本题考查了等差数列的通项公式，以及数列的求和，涉及到等差数列，等比数列的求和公式的应用由条件，得到 ，解答得到结果；由题意，得到 ，利用等差数列、等比数列的求和公式得到结果
