1、- 1 -九江市同文中学 20182019 学年度上学期期中考试高三年级物理试卷一、单项选择题（本题共 10 小题；每小题 4 分，共 40 分）1.一质点做直线运动的 vt 图象如图所示。下列说法正确的是A. 质点在 01 s 的位移与 12 s 的位移可能相等B. 质点在 12 s 做加速度逐渐减小的直线运动C. 质点在 12 s 中某时刻的加速度等于质点在 23 s 的加速度D. 质点在 1 s 时刻，离出发点最远，在 2 s 时刻，返回出发点【答案】C【解析】在 vt 图象中，图线下的面积表示位移，质点在 01 s 的位移小于在 12 s 的位移，选项A 错误；在 vt 图象中，图线的
2、斜率表示加速度，质点在 12 s 做加速度逐渐增大的直线运动，选项 B 错误；质点在 12 s 中某时刻的斜率等于质点在 23 s 的斜率，质点在 12 s 中某时刻的加速度等于质点在 23 s 的加速度，选项 C 正确；质点在 3 s 时刻，离出发点最远，在 2 s 时刻，没有返回出发点，选项 D 错误。2.为了研究平抛物体的运动，一名男生和一名女生站在操场的主席台上先后从同一位置，各自向空旷的操场水平同向抛出一个小球，两小球恰好落到操场上的同一点。男生抛出的小球高度高于女生，若不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A. 两小球在空中运动的时间相同B. 男生抛出的小球水平速度大于女生抛出的小
3、球水平速度C. 两小球落地时，速度方向与水平方向的夹角相同D. 从抛出到落地，两小球动量的变化量的方向均竖直向下【答案】D【解析】【分析】根据竖直方向的运动情况确定时间，根据水平方向的运动情况确定初速度大小；根据运动的- 2 -合成求解落地时速度与水平方向的夹角。【详解】A 项：根据竖直方向的运动规律可知， ，解得： ，所以两小球在空中运动的时间不相同，男生抛出的小球运动时间比女生抛出的小球运动时间长，故 A 错误；B 项：小球在水平方向做匀速直线运动，初速度 ，女生抛出的小球水平速度大于男生抛出的小球水平速度，故 B 错误；C 项：两小球落地时，设速度方向与水平方向的夹角为 ，则 tan=
4、，所以两小球落地时，速度方向与水平方向的夹角男生的大，故 C 错误；D 项：由于抛出的小球只受重力，由动量定理可知，从抛出到落地，两小球动量的变化量方向与重力方向相同即为竖直向下，故 D 正确。故应选：D。【点睛】本题主要是考查了平抛运动的规律，知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。3.关于如图 a、b、c、d 所示的四种圆周运动模型，说法正确的是： A. 如图 a 所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力大于车的重力B. 如图 b 所示，在固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力C. 如图 c 所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另端 O 在竖
5、直面内做圆周运动，在最高点小球所受合力可能为零D. 如图 d 所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压力【答案】CD【解析】【详解】A.图 a 汽车安全通过拱桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，方向向下，所以支持力小于重力，根据牛顿第三定律，车对桥面的压力小于车的重力，故 A 错误；B. 图 b 沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力和弹力作用，故 B 错误；- 3 -C.图 c 中轻质细杆一端固定的小球，在最高点速度为零时，小球所受合力为零，故 C 正确；D. 图 d 中火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力
6、时，车轮对内外轨均无侧向压力，故 D 正确。故选：CD4.2018 年 9 月 2 号刚刚结束的亚运会中，中国队包揽了跳水项目的全部 10 金。图示为跳水运动员在走板时，从跳板的 a 端缓慢地走到 b 端，跳板逐 渐向下弯曲，在此过程中，该运动员对跳板的（ ）A. 摩擦力不断增大B. 作用力不断减小C. 作用力不断增大D. 压力不断增大【答案】A【解析】【详解】A、D 项：设跳板与水平面的夹角为 ,由于运动员从 a 到 b 过程中，跳板逐渐向下弯曲即 增大，根据平衡条件可知，摩擦力与重力沿板向下的分力等大反向，压力大小等于重力垂直板方向的分力，所以摩擦力增大，压力减小，故 A 正确，D 错误；
7、B、C 项：运动员对跳板的作用力即压力与摩擦力的合力，由平衡可知，此合力运动员的重力等大反向，所以运动员对跳板的作用力不变，故 B、C 错误。故应选 A。5.如图所示,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块 P(不拴接),系统处于静止状态。现用竖直向上的力 F 作用在 P 上,使其向上做匀加速直线运动，则在弹簧恢复原长前,下列说法正确的是( )- 4 -A. 拉力 F 与弹簧的压缩量成正比 B. 拉力 F 逐渐增大C. 弹簧刚要恢复原长时,拉力 F 可能为零 D. 拉力 F 做的功等于物块增加的机械能【答案】B【解析】【分析】以物块 P 为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律得出 F
8、与物块 P 的位移 x 的关系式。【详解】A、B 项：设物块 P 的质量为 m，加速度为 a，静止时弹簧的压缩量为 x0，弹簧的劲度系数为 k，由力的平衡条件得，mg=k x 0，以向上为正方向，木块的位移为 x 时弹簧对 P 的弹力：F 1=k（x 0-x） ，对物块 P，由牛顿第二定律得，F+F 1-mg=ma，由以上式子联立可得，F=k x+ma。可见 F 与 x 是线性关系，但不是成正比，且 F 随着 x 的增大而增大，故 A 错误，B 正确；C 项：由 A、B 项分析可知，弹簧刚要恢复原长时，F=ma，故 C 错误；D 项：拉力 F 做的功与弹簧弹力做功的总和等于物块增加的机械能，故
9、 D 错误。故应选：B。6.如图所示，重球用细绳跨过轻小光滑滑轮与小球相连，细绳处于水平拉直状态。小球由静止释放运动到最低点过程中，重球始终保持静止，不计空气阻力。下列说法正确的有( )A. 细绳偏离竖直方向成 角时，细绳拉力为 mgcosB. 因为重球与地面间的压力减小，因此地面对重球的摩擦力也减小C. 上述过程中小球重力的瞬时功率先增大后减小D. 重球静止不动，故其所受重力的冲量为零【答案】C【解析】- 5 -【详解】A 项：设绳子与竖直方向的夹角为 时绳子的拉力大小为 T，根据牛顿第二定律得：，解得： ，故 A 错误；B 项：随 减小，v 增大，可知绳子拉力 T 不断增在，对重球受力分析
10、且由平衡可知，地面与重球间的摩擦力增大，故 B 错误；C 项：开始时小球竖直方向的分速度为零，小球到达最低点时竖直方向的分速度也为零，所以小球竖直方向的分速度先增大后减小，所以小球重力的瞬时功率先增大后减小，故 C 正确；D 项：由冲量定义式 可知，重力不为零，时间不为零，所以冲量不为零，故 D 错误。故应选：C。7.如图所示，纸面内有一以 A、 B、 C、 D 为顶点的正方形区域，其中心 O 处有一带电荷量为Q 的正点电荷， E、 F 分别为 AB 边和 AD 边的中点，则在该电荷产生的电场中( )A. A,B, C.,D 四点处的电场强度相同 B. A,E,B 三点间的电势差满足C. A、
11、 F 两点处的电场强度大小之比为 2:1 D. 电子在 C 处时的电势能小于在 F 处的电势能【答案】B【解析】【分析】根据电场线的分布情况分析各点电场强度的关系。由电场线的方向及公式 U=Ed 分析电势差关系。由 E= 求 A、F 两点处的电场强度大小之比。结合电势高低分析电势能的大小。【详解】A 项：ABCD 四点到 O 点的距离相等，则四点处的电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故 A 错误；B 项：根据电场线的分布可知，A、B 两点的电势低于 E 点的电势，结合对称性和公式 U=Ed知 A、E、B 三点间的电势差应满足 UAE=UBE，故 B 正确；- 6 -C 项：A、F
12、两点到 O 点的距离之比为 ，由 E= 知 A、F 两点处的电场强度大小之比1：2，故 C 错误；D 项：C 处电势比 F 处电势低，根据负电荷在电势低处电势能大，知电子在 C 处时的电势能大于在 F 处的电势能，故 D 错误。故应选：B。【点睛】本题关键要搞清点电荷电场的分布情况，灵活运用公式 E= ，要知道公式中 Q 是场源电荷，r 是到场源电荷的距离。8.在北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥三号开始实施近月制动，进入 100 公里环月轨道，随后嫦娥三号探测器再次变轨，从 100 公里的环月圆轨道，降低到近月点（ B 点）15 公里、远月点（ A 点）100 公里的椭圆轨道，为下一步月
13、面软着陆做准备。关于嫦娥三号卫星，下列说法正确的是( )A. 卫星在轨道运动的周期小于在轨道运动的周期B. 卫星在轨道上 A 点的加速度大于在轨道上 A 点的加速度C. 卫星在轨道经过 A 点时的动能大于在轨道经过 B 点时的动能D. 卫星从轨道变轨到轨道，机械能增大【答案】A【解析】【分析】根据开普勒第三定律分析周期关系。卫星在轨道上运动，由万有引力产生加速度，根据万有引力大小判断加速度的大小。卫星绕月球做匀速圆周运动过程中，由万有引力完全提供向心力，从轨道 I 变轨到轨道 II 要做近心运动，外界提供的向心力大于运动所需向心力，故从轨道 I 到轨道 II 上要减速。- 7 -【详解】A 项
14、：由于轨道的半长轴小于轨道的半径，根据开普勒第三定律 知，卫星在轨道运动的周期小于在轨道运动的周期，故 A 正确；B 项：根据牛顿第二定律得 ，得： ，知卫星经过同一点时加速度一定，则卫星在轨道上 A 点的加速度与在轨道上 A 点的加速度相同，故 B 错误；C 项：根据开普勒第二定律知，卫星在轨道经过 A 点时的速度小于在轨道经过 B 点时的速度，则卫星在轨道经过 A 点时的动能小于在轨道经过 B 点时的动能，故 C 错误；D 项：卫星从轨道 I 变轨到轨道 II 的过程中，做近心运动，需在 A 点减速，所以机械能减小，故 D 错误。故应选：A。【点睛】解决本题是要开普勒第二、第三定律，知道卫
15、星做圆周运动时由万有引力完全提供向心力。9.如图所示，足够长的半径为 R=0.4 m 的 1/4 圆弧形光滑轨道固定于竖直平面内，圆弧形轨道与光滑固定的水平轨道相切，可视为质点的质量均为 m=1 kg 的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆弧形轨道上，小球甲与 O 点等高，小球乙位于圆心 O 的正下方。某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平面上运动。 g 取 10 m/s2。则( )A. 两球最终在水平面上运动的速度大小为 2 m/sB. 小球甲下滑过程中机械能守恒C. 小球甲下滑到圆弧形轨道最低点时，对轨道压力的大小为 10 ND. 整个过程中轻杆对小球乙做的功为 1 J【答案】A【解析】【分析】
16、先对两个球整体分析，只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律列式分析；考虑重力对小球甲做功功率时，结合特殊位置进行分析；在圆弧轨道最低点，重力和支持力的- 8 -合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析；对球乙运用动能定理列式分析。【详解】A 项：两个球系统机械能守恒，则 ，解得： ，故 A 正确；B 项：由甲、乙组的系统机械能守恒可知，由于乙球的机械能增大，所以甲球的机械能减小，故 B 错误；C 项：小球甲下滑到圆弧形轨道最低点，重力和支持力的合力提供向心力，故： 解得： ，故 C 错误；D 项：整个过程中，对球乙，根据动能定理，有： ，故 D 错误。故应选：A。【点睛】本题关键时明
17、确两个球相同机械能守恒，而单个球的机械能不守恒，同时要结合动能定理分析，还要找到向心力来源。10.如图所示，某生产线上相互垂直的甲、乙传送带等高，宽度均为 ，而且均以大小为 的速度运行，图中虚线为传送带中线。一工件(视为质点)从甲左端释放，经长时间由甲右端滑上乙，滑至乙中线处时恰好相对乙静止。下列说法中正确的是 ( )A. 工件在乙传送带上的痕迹为直线，痕迹长为B. 工件从滑上乙到恰好与乙相对静止所用的时间为C. 工件与乙传送带间的动摩擦因数D. 乙传送带对工件的摩擦力做功为零【答案】AD【解析】- 9 -试题分析：物体滑上乙时，相对于乙上的那一点的速度分为水平向右的 和向后的 ，合速度为 ，
18、就是沿着与乙成 45的方向，那么相对于乙的运动轨迹肯定是直线，故 A 正确。假设它受滑动摩擦力 ，方向与合相对速度在同一直线，所以角 ，则相对于乙的加速度也沿这个方向，经过 t 后，它滑到乙中线并相对于乙静止，根据牛顿第二定律，有：，解得 ；运动距离 又 ，L 和 a 代入所以 ， ，故 B 错误、C 错误。滑上乙之前，工件绝对速度为 ，动能为 ，滑上乙并相对停止后，绝对速度也是 ，动能也是 ，而在乙上面的滑动过程只有摩擦力做了功，动能又没变化，所以乙对工件的摩擦力做功为 0，故 D 正确。考点：本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律、动能定理二、多项选择题（本题共 2 小题；每小题 4
19、 分，共 8 分。在每小题给出的四个选项中，有多个正确选项，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分）11.一带正电粒子在正点电荷的电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为 X 轴，起始点 O 为坐标原点，则下列关于电场强度 E、粒子动能 Ek、粒子电势能 EP、粒子加速度 a 与位移 X 的关系图像可能的是（ ）A. B. C. D. 【答案】CD【解析】试题分析：根据公式 可得电场强度是关于位移的二次函数，不是一条直线，A 错误；因为只有电场力做功，所以根据动能定理可得 ，而 E 不是匀强电场，所以 不是关于x 的一次函数，故 B 错误；电场力做正
20、功，电势能减小， ，故 C 正确；- 10 -加速度 ，D 正确考点：考查了带电粒子在电场中的运动【名师点睛】做本题时根据点电荷的场强公式分析电场强度随 x 的变化情况，根据动能定理分析动能随 x 的变化情况，根据电势能与 x 图线的斜率分析其图象的正误，根据牛顿第二定律分析加速度随 x 的变化图线的正误12.如图,点 O、 a、 c 在同一水平线上, c 点在竖直细杆上。一橡皮筋一端固定在 O 点,水平伸直(无弹力)时,另一端恰好位于 a 点,在 a 点固定一光滑小圆环,橡皮筋穿过圆环与套在杆上的小球相连。已知 b、 c 间距离小于 c、 d 间距离,小球与杆间的动摩擦因数恒定,橡皮筋始终在
21、弹性限度内且其弹力跟伸长量成正比。小球从 b 点上方某处释放,第一次到达 b、 d 两点时速度相等,则小球从 b 第一次运动到 d 的过程中（ ） A. 在 c 点速度最大B. 在 c 点下方某位置速度最大C. 重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功D. 在 b、 c 两点,摩擦力的瞬时功率大小相等【答案】BC【解析】【详解】小球在运动过程中受竖直向下的重力 G，垂直杆向右的弹力 ，竖直向上的滑动摩擦力 f，以及方向时刻在变的弹力 T，设 T 与竖直杆方向的夹角为 ，则（Oa 为原长，所以斜边即为弹簧的伸长量） ，即小球与杆之间的弹力为定值，根据 可知杆受到的摩擦力是恒定不变的，从 b
22、到 d 过程中，动能定理可得，因为橡皮筋的弹力从 b 到 c 做的正功小于从 c 到 d 做的负功，所以整体橡皮筋从 b 到 d 的弹力对小球做负功，而摩擦力也做负功，即 ；从 b 到 d 过程中，重力做功 ，克服摩擦力做功 ，所以 ，在 c 点橡皮筋的拉力和杆- 11 -对小球的弹力都沿水平方向，所以在竖直方向上只受重力和摩擦力，合力仍向下，仍做加速运动，而在 c 点下方的某一点处，橡皮筋的拉力有一个向上的分力与摩擦力的合力才能等于重力大小，故在 c 点下方的某一点处合力为零，加速度为零，速度最大，A 错误 B 正确；根据以上分析可知重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功，C 正确；从
23、 b 到 c 小球做加速运动， b、 c 两点的速度不同，而摩擦力相等，所以 b、 c 两点摩擦力的瞬时功率大小不等，D 错误三、实验题（本题共 2 小题，共 16 分）13.如图所示为做“在合力一定的情况下，小车的加速度与其质量间的关系”的实验装置。（1）下面列出了一些实验器材：220 V 交流电源、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂桶和砂、天平（附砝码） 。除以上器材外，还需要的实验器材有_。A秒表 B刻度尺 C电火花计时器 D弹簧测力计（2）实验中，需要平衡摩擦力：用垫块把木板一端垫高，反复移动垫块的位置，使小车在不受绳的拉力时能_（填“拖动纸带”或“不拖动纸带” ）沿木板做匀速
24、直线运动。（3）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量 m 与小车和车上砝码的总质量 M 之间应满足的条件是_。这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以认为小车所受拉力几乎不变。（4）如图所示， A、 B、 C 为三个相邻的计数点，相邻两计数点之间还有四个点没有画出，若打点计时器的打点周期为 T=0.02 s， A、 B 间的距离为 x1， B、 C 间的距离为 x2，已知x1=5.38 cm， x2=6.46 cm，则 a=_m/s2（结果保留 2 位有效数字） 。【答案】 (1). BC (2). 拖动纸带 (3). mM
25、(4). 1.1【解析】【分析】根据实验目的明确实验步骤和所要测量的物理量，即可知道实验所需要的实验器材，根据匀- 12 -变速直线运动的推论x=aT 2求解加速度。【详解】(1) 本实验需要测量纸带上点的间距，需要刻度尺；有 220V 交流电源，需要电火花计时器；故选 BC；(2) 平衡摩擦力时，摩擦力包括轨道的摩擦和限位孔的摩擦，故需要拖着纸带来平衡摩擦力；(3) 根据实验误差的来源，在 Mm 条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力；(4) 根据x=aT 2得： 。【点睛】解决实验问题的关键是明确实验原理，同时熟练应用基本物理规律解决实验问题，要明白公式的x=aT 2的推导
26、和应用，知道为什么沙和沙桶的总质量远小于小车的质量时沙和沙桶的重力可以认为等于小车的拉力，对于基本知识规律不但明白是什么还要知道为什么。14.据新闻报道，九江经济开发区中部 LED 产业园正在迅速发展。该工业园由行业龙头企业中山市名派照明电器有限公司总投资 50 亿元，建设 LED 照明研发、生产、销售基地，规划入驻企业 50100 家，着力打造 LED 全产业链，项目全面建成投产后，有望成为经开区又一过百亿销售收入的重大产业项目。同文中学小胡同学看到新闻以后想测定某 LED 灯 Rx的阻值(阻值约为 200 )，实验室提供如下器材：电池组 E(电动势 3 V，内阻不计)电流表 A1(量程 0
27、15 mA，内阻约为 100 )电流表 A2(量程 0300 A，内阻为 2 000 )滑动变阻器 R1(阻值范围 020 ，额定电流 2 A)电阻箱 R2(阻值范围 09 999 ， 1 A)开关 S、导线若干要求实验中尽可能准确地测量 Rx的阻值，请回答下面问题：(1)将电流表 A2与电阻箱串联，改装成一个量程为 3.0 V 的电压表，需将电阻箱阻值调到_；(2)在方框中完整画出测量 Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号- 13 -(3)调节滑动变阻器 R1，两表的示数如图所示，可读出电流表 A1的示数是_mA，测得Rx的阻值是_(保留三位有效数字) 【答案】 (1). 8000 (2)
28、. (3). 8.0 ， 191【解析】【分析】将电流表 A2与电阻箱串联组成电压表，根据改装后电压表量程是 3V，由串联电路分压规律求电阻箱阻值；用电流表 A1测量电流。滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压接法。根据 Rx阻值与电压表和电流表内阻比较，确定电流表的接法。【详解】(1) 将电流表 A2与电阻箱串联组成电压表；改装后电压表量程是 3V，则电阻箱阻值 R= ；(2) 用电流表 A1测量电流。滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压接法，待测电阻阻值约为 200，电流表 A1内阻约为 100，电压表内阻为 RV=8000+2000=10000，
29、电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，电路图如图所示：- 14 -(3) 由图示可知，电流表 A1的示数为 8.0mA，电流表 A2的示数是 150A；根据欧姆定律可得： 。【点睛】在电学实验中，应将电阻值一定的电流表进行改装，若需改为电压表则应串联一电阻，若需改为电流表则应并联一电阻。伏安法测量电阻是常用的方法，要熟练掌握。三、计算题（本题共 4 小题，共 46 分，解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算过程，只写出最后答案的不给分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 ）15.如图所示，一质量 M0.4 kg 的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量 m0.2
30、kg的小滑块，以 v01.2 m/s 的速度从长木板的左端滑上长木板，已知小滑块与长木板间的动摩擦因数 0.2. g 取 10m/s2，则(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等？(2)从小滑块滑上长木板到小滑块与长木板相对静止，摩擦力对小滑块做的功为多少？【答案】(1) t0.4 s (2) -0.128J【解析】【分析】(1)根据牛顿第二定律分别求出 M 和 m 的加速度，根据运动学公式求出速度相等所需的时间；(2)当两物体的速度相等时，保持相对静止，一起做运动直线运动，根据运动的时间运用运动学公式求出小滑块运动的距离，由 W=FX 求解功。【详解】(1) 根据牛顿第二定律得小滑块的加速度
31、为：木板的加速度为：- 15 -小滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动根据运动学公式有：v0-a1t=a2t解得：t=0.4s；(2)由公式 解得： 摩擦力： 做功为： 。【点睛】解决本题的关键理清滑块和木板的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。16.蓝牙（ Bluetooth）是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换（使用 242485GHz 的 ISM 波段的 UHF 无线电波） 现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始处于同一直线上相距为d40m 的 O1、O 2两点，甲车从 O1点以初速度 v04m/s、加
32、速度 a11m/s 2向右做匀加速运动，乙车从 O2点由静止开始以加速度 a22m/s 2向右做匀加速运动，已知当两车间的距离超过 s010m 时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间已知 .（1）求甲、乙两车在相遇前的最大距离；（2）求甲、乙两车在相遇前能通信的时间【答案】 （1） （2）4.8 s【解析】【分析】根据几何关系求出两车在水平方向上能够通信的距离，结合两车的位移关系，根据位移公式进行求解。【详解】 （1）当两车速度相等时相距最大。即： v0+a1t1=a2t1解得 t1=4s所以两车相距最大距离为：- 16 -（2）当两车的间距大于 s0时，两车无法保持通信。由题可知，两车的间
33、距先增大后减小。所以当 时有：解得 t2=2s； t3=6s。即中间有 t3-t2=4s 的时间无法通信。又当乙车追上甲车时有： 即：解得 t4=8.8s所以能保持通信的时间为 t=t4-（ t3-t2）=4.8 s。【点睛】本题考查了运动学中的追及问题，知道两车在水平方向上的距离先增大后减小，结合运动学公式灵活求解。17.如图所示，区域内有电场强度为 E=2 104N/C、方向竖直向上的匀强电场；区域 II 中有一光滑绝缘圆弧轨道，轨道半径为 R=2m，轨道在 A 点的切线与水平方向成 60角，在 B点的切线与竖直线 CD 垂直；在区域有一宽为 d=3m 的有界匀强电场，电场强度大小未知，方
34、向水平向右一质量为 m=0.4kg、带电荷量为 q= -2 10-4C 的小球（质点）从左边界 O 点正上方的 M 点以速度 v0=2m/s 水平射入区域 I，恰好从 A 点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从区域中电场的右边界穿出， （取 g=10m/s2）求：（1） OM 的长 L（2）区域中电场的电场强度大小 E【答案】 （1） L=0.3m（2） E =1.2 104N/C【解析】【分析】(1)小球在区域 I 中做类平抛运动，结合 A 点的速度方向和初速度求出竖直分速度，根据牛顿第二定律求出竖直方向上的加速度，结合速度位移公式求出 L 的长度；(2)根据动能定理求出小球到达 B 点时的速
35、度。小球在区域 III 中水平方向上做匀减速运动，结合牛顿第二定律和速度位移公式求出区域 III 的电场强度。- 17 -【详解】(1) 小球在区域 I 中做类平抛运动，设小球在 A 点的速度为 vA，竖直分速度为 vy，则有：vy v0tan60 由牛顿第二定律可得： a 由匀变速直线运动的速度位移公式得：v y2=2aL解得：L=0.3m；(2) 在区域 II 中，由图可得，由 A 至 B 下降的高度为 ，则由 A 到 B，根据动能定理得：解得：v B=6m/s在区域 III 中，小球在水平方向做匀减速直线运动，到达右边界时水平速度刚好减为零由匀变速直线运动的速度位移公式得：v B2=2
36、解得：E=1.210 4N/C。【点睛】解决本题的关键要理清小球在整个过程中的运动规律，掌握处理曲线运动的方法：运动的分解法，会根据物体的受力判断物体的运动，结合牛顿第二定律、动能定理、运动学公式进行求解。18.如图所示,质量 mB=3.5kg 的物体 B 通过一轻弹簧固连在地面上,弹簧的劲度系数k=100N/m一轻绳一端与物体 B 连接,绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮 O1、 O2后,另一端与套在光滑直杆顶端的、质量 mA=1.6kg 的小球 A 连接已知直杆固定,杆长 L 为 0.8m,且与水平面的夹角 =37初始时使小球 A 静止不动,与 A 端相连的绳子保持水平,此时绳子中的张力 F 为
37、 45N已知 AO1=0.5m,重力加速度 g 取 10m/s2,绳子不可伸长现将小球 A 从静止释放,则：- 18 -(1)在释放小球 A 之前弹簧的形变量；(2)若直线 CO1与杆垂直,求物体 A 运动到 C 点的过程中绳子拉力对物体 A 所做的功；(3)求小球 A 运动到底端 D 点时的速度【答案】(1) 0.1m (2) 7J (3) 2m/s【解析】试题分析：（1）释放小球 A 前，物体 B 处于平衡状态： 得故弹簧被拉长了 0.1m（2）小球从杆顶端运动到 C 点的过程，由动能定理：且 ，又物体 B 下降的高度由此可知，此时弹簧被压缩了 0.1m，则弹簧的弹性势能在初、末状态相同。
38、再以 A、B 和弹簧为系统，由机械能守恒：对小球进行速度分解可知，小球运动到 C 点时物体 B 的速度由以上几式联立可得：（3）因杆长 ，故故 ，弹簧的伸长量依然为 0.1m.，与最初状态相比，弹簧的弹性势能相同，物体B 又回到了初始位置，其重力势能也与最初状态相同。在 D 点对 A 的速度进行分解可得：由机械能守恒：- 19 -联立可得小球 A 运动到杆的底端 D 点时的速度：考点：运动的合成与分解、机械能守恒定律、弹性势能，功能关系。【名师点睛】 （1）释放 A 球前，系统处于静止状态，隔离物体 B 便可求出弹簧的弹力，进而由胡克定律求得弹簧的形变量（2）小球运动到 C 点的过程中，绳的拉力为变力，应用动能定理求解变力的功，同时考虑A、B 及弹簧组成的相互作用的系统机械能守恒（3）A 球的下降过程，A、B 及弹簧组成的相互作用的系统机械能守恒，注意 A、B 的速度之间的牵连关系，列出机械能守恒的方程可解- 20 -
