1、- 1 -江苏省海安高级中学 2018-2019 学年高一数学 3 月月考试题(创新班)一、选择题(本大题共 10 小题,共 50.0 分)1 设集合 U=R, A=x|04 C. m 16 D. m 86 函数 y =|x2-1|与 y =a 的图象有 4 个交点,则实数 a 的取值范围是( ) A(0, ) B(-1,1) C(0,1) D(1, ) 7 已知函数 ,若关于 的不等式 的解集为空集,则实数22(1fxx0fx的取值范围是( ) aA(-3,-2) B(-,-1) C(-,-2) D(-,-2 8 函数 f(x)定义域为 R,且对任意 x, yR, 恒成立.则下列选项中()(
2、)fxyfy不恒成立的是( ) A B C D(0)f(2)1ff1()2fffx9 已知函数 f(x)=|1- |x -1|,若关于 的方程 f(x)2+af(x)=0(aR)有 n 个不同实数x根,则 n 的值不可能为( ) - 2 -A3 B4 C5 D610设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间 a, b上的两个函数,若函数 y=f(x)- g(x)在x a, b上有两个不同的解,则称 f(x)和 g(x)在 a, b上是“关联函数”,区间a, b称为“关联区间”若 f(x)=x2-3x+4 与 g(x)=2x+m 在0,3上是“关联函数”,则 m 的取值范围为( ) A. B. -
3、1,0 C. (-,-2) D. 9(24,),二、填空题(本大题共 6 小题,共 30.0 分)11 函数 的值域是 ,03,821)(xxf12 已知函数 的定义域为 ,函数 则函数 的定()yf(2),()1)(32)gxffx()gx义域 13 不等式 的解集是 1x14 已知函数 f(x)=x2-2x 在区间-1, t上的最大值为 3,则实数 t 的取值范围是 15 已知关于 x 的不等式 的解集是 ,则不等式 的20axbc(21), 20cxba解集是 16 定义:符合 的 称为 的一阶不动点,符合 的 称为 的二()fxfx()fx()fx阶不动点设函数 ,若函数 没有一阶不动
4、点,则函数 二阶2fbc()fxf不动点的个数为 三、解答题:本大题共 6 小题,计 80 分请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 (本题满分 12 分)已知集合 , 2+30Ax 2240BxmxmR , ,(1)若 ,求实数 的值;1,B(2)若 ,求实数 的取值范围RCm- 3 -18 (本题满分 12 分)已知二次函数 最小值为 ,且 2()fxabc1(2)()fxffx(1)求 的解析式;(2)若 在区间 上单调,求 的取值范围()f,1mm19 (本题满分 12 分)A、 B、 C 三位老师分别教数学、英语、体育、劳技、语文、阅读六门课,每位教
5、两门.已知:(1)体育老师和数学老师住在一起,(2) A 老师是三位老师中最年轻的,(3)数学老师经常与 C 老师下象棋,(4)英语老师比劳技老师年长,比 B 老师年轻,(5)三位老师中最年长的老师其他两位老师家离学校远.问: A、 B、 C 三位老师每人各教那几门课?20 (本题满分 14 分)已知 Rt ABC 中, CD 是斜边 AB 上的高, BE 是角平分线并且与 CD 交于 F, CH EF,垂足为 H,延长 CH 与 AB 交于 G.(1)求证: ;2BEF(2)若 AC=2BC,求证 EA=5FD.- 4 -21 (本题满分 14 分)已知关于 x 的不等式组 231(7)0x
6、kx , (1)求解不等式;(2)若此不等式组的整数解集 M 中有且只有两个元素,求实数 k 的取值范围及相应的集合 M22 (本小题满分 16 分)已知函数 2()1,()|1|fxgxa(1)若关于 的方程 |f只有一个实数解,求实数 a的取值范围;(2)若当 xR时,不等式 ()xg 恒成立,求实数 的取值范围- 5 -2019 级创新实验班第一次阶段考试数学参考答案及评分建议一、选择题(本大题共 10 小题,共 50.0 分)1 D2B3 B4 B5 B6 C7 D8 D9 A10.A二、填空题(本大题共 6 小题,共 30.0 分)11 【答案】 15),12 【答案】 ,213 【
7、答案】 (0)(1), ,14 (-1,315 【答案】 ()2,16 【答案】0函数 没有一阶不动点, , 图象开口向上,则 ,fxfxfxfx于是 fxf三、解答题:本大题共 6 小题,计 80 分请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 (本题满分 12 分)【解】集合 , 31Ax 2BxmR ,4 分(1)因为 ,所以 ,且 ,于是 0, 01 2m6 分- 6 -(2) 2BxmxmR R, 或 ,8 分由于 ,从而 ,或 ,解得 ,A1233m或 10 分5m故 的取值范围 12 分()(3+), ,18 (本题满分 12 分)解:(1) 222(
8、)()(4)2fxabxcabxac因为 f所以 2 分2 2(4)2xxccxc即 4 分0abc0a所以 6 分22(1)fxx因为 最小值为 ,所以 ,所以 8 分abc1a2fx(2)若 在区间 上单调,所以 或10 分fx2,1m2m1m所以 的取值范围是 或 12 分019 (本题满分 12 分)A 是劳技老师,数学老师;B 老师是语文和思品;C 老师是英语老师,阅读老师。20 (本题满分 14 分)【答案】(1)由得 , 270xk当 即 时, k 72x,2 分当 即 时,7=2k 4 分 x当 即 时,k - 7 -6 分 72xk,(2)由得 12x, ,8 分 当 时,整
9、数解集 M 只能为 ,72k =54,则应满足 ,65k 即 10 分5k,当 时,整数解集 M 只能为 , 72k =32,则应满足 时,即 3k k,12 分综上所述:当 时, ;56k, =54,当 时, 32, 32M,14 分22 (本小题满分 16 分)解:(1)方程 |()|fxg,即 2|1|xa,变形得 |1|(|)0xa,2 分显然, 1已是该方程的根,从而欲原方程只有一解,即要求方程 |1|x,有且仅有一个等于 1 的解或无解 , 6 分得 0a 8 分(2)不等式 ()fxg 对 xR恒成立,即 2()|1|xx (*)对 xR恒成立, 当 1时, (*)显然成立,此时 a; 10 分当 x时, (*)可变形为21|x, 12 分令21,(),() .|x14 分因为当 1x时, (),当 时, ()2x,所以 ()2x,故此时 2a . 综合 2a 16 分- 8 -