1、- 1 -江苏省海安高级中学 2018-2019 学年高一数学 3 月月考试题（创新班）一、选择题（本大题共 10 小题，共 50.0 分）1 设集合 U=R， A=x|04 C. m 16 D. m 86 函数 y =|x2-1|与 y =a 的图象有 4 个交点，则实数 a 的取值范围是（ ） A(0， ) B(-1，1) C(0，1) D(1， ) 7 已知函数 ，若关于 的不等式 的解集为空集，则实数22(1fxx0fx的取值范围是（ ） aA(-3，-2) B(-，-1) C(-，-2) D(-，-2 8 函数 f(x)定义域为 R，且对任意 x， yR， 恒成立.则下列选项中()(
2、)fxyfy不恒成立的是（ ） A B C D(0)f(2)1ff1()2fffx9 已知函数 f(x)=|1- |x -1|，若关于 的方程 f(x)2+af(x)=0(aR)有 n 个不同实数x根，则 n 的值不可能为（ ） - 2 -A3 B4 C5 D610设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间 a， b上的两个函数，若函数 y=f(x)- g(x)在x a， b上有两个不同的解，则称 f(x)和 g(x)在 a， b上是“关联函数”，区间a， b称为“关联区间”若 f(x)=x2-3x+4 与 g(x)=2x+m 在0，3上是“关联函数”，则 m 的取值范围为（ ） A. B. -
3、1，0 C. (-，-2) D. 9(24，)，二、填空题（本大题共 6 小题，共 30.0 分）11 函数 的值域是 ,03,821)(xxf12 已知函数 的定义域为 ，函数 则函数 的定()yf(2)，()1)(32)gxffx()gx义域 13 不等式 的解集是 1x14 已知函数 f(x)=x2-2x 在区间-1， t上的最大值为 3，则实数 t 的取值范围是 15 已知关于 x 的不等式 的解集是 ，则不等式 的20axbc(21)， 20cxba解集是 16 定义：符合 的 称为 的一阶不动点，符合 的 称为 的二()fxfx()fx()fx阶不动点设函数 ，若函数 没有一阶不动
4、点，则函数 二阶2fbc()fxf不动点的个数为 三、解答题：本大题共 6 小题，计 80 分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本题满分 12 分）已知集合 ， 2+30Ax 2240BxmxmR ， ，（1）若 ，求实数 的值；1,B（2）若 ，求实数 的取值范围RCm- 3 -18 （本题满分 12 分）已知二次函数 最小值为 ，且 2()fxabc1(2)()fxffx（1）求 的解析式；（2）若 在区间 上单调，求 的取值范围()f,1mm19 （本题满分 12 分）A、 B、 C 三位老师分别教数学、英语、体育、劳技、语文、阅读六门课，每位教
5、两门.已知：（1）体育老师和数学老师住在一起，（2） A 老师是三位老师中最年轻的，（3）数学老师经常与 C 老师下象棋，（4）英语老师比劳技老师年长，比 B 老师年轻，（5）三位老师中最年长的老师其他两位老师家离学校远.问： A、 B、 C 三位老师每人各教那几门课？20 （本题满分 14 分）已知 Rt ABC 中， CD 是斜边 AB 上的高， BE 是角平分线并且与 CD 交于 F， CH EF，垂足为 H，延长 CH 与 AB 交于 G.（1）求证: ；2BEF（2）若 AC=2BC，求证 EA=5FD.- 4 -21 （本题满分 14 分）已知关于 x 的不等式组 231(7)0x
6、kx ， （1）求解不等式；（2）若此不等式组的整数解集 M 中有且只有两个元素，求实数 k 的取值范围及相应的集合 M22 （本小题满分 16 分）已知函数 2()1,()|1|fxgxa（1）若关于 的方程 |f只有一个实数解，求实数 a的取值范围；（2）若当 xR时，不等式 ()xg 恒成立，求实数 的取值范围- 5 -2019 级创新实验班第一次阶段考试数学参考答案及评分建议一、选择题（本大题共 10 小题，共 50.0 分）1 D2B3 B4 B5 B6 C7 D8 D9 A10.A二、填空题（本大题共 6 小题，共 30.0 分）11 【答案】 15)，12 【答案】 ,213 【
7、答案】 (0)(1)， ，14 （-1，315 【答案】 ()2，16 【答案】0函数 没有一阶不动点， ， 图象开口向上，则 ，fxfxfxfx于是 fxf三、解答题：本大题共 6 小题，计 80 分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本题满分 12 分）【解】集合 ， 31Ax 2BxmR ，4 分（1）因为 ，所以 ，且 ，于是 0， 01 2m6 分- 6 -（2） 2BxmxmR R， 或 ，8 分由于 ，从而 ，或 ，解得 ，A1233m或 10 分5m故 的取值范围 12 分()(3+)， ，18 （本题满分 12 分）解：(1) 222(
8、)()(4)2fxabxcabxac因为 f所以 2 分2 2(4)2xxccxc即 4 分0abc0a所以 6 分22(1)fxx因为 最小值为 ，所以 ，所以 8 分abc1a2fx(2)若 在区间 上单调，所以 或10 分fx2,1m2m1m所以 的取值范围是 或 12 分019 （本题满分 12 分）A 是劳技老师，数学老师；B 老师是语文和思品；C 老师是英语老师，阅读老师。20 （本题满分 14 分）【答案】（1）由得 ， 270xk当 即 时， k 72x，2 分当 即 时，7=2k 4 分 x当 即 时，k - 7 -6 分 72xk，（2）由得 12x， ，8 分 当 时，整
9、数解集 M 只能为 ，72k =54，则应满足 ，65k 即 10 分5k，当 时，整数解集 M 只能为 ， 72k =32，则应满足 时，即 3k k，12 分综上所述：当 时， ；56k， =54，当 时， 32， 32M，14 分22 （本小题满分 16 分）解：(1)方程 |()|fxg，即 2|1|xa，变形得 |1|(|)0xa，2 分显然， 1已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程 |1|x，有且仅有一个等于 1 的解或无解 ， 6 分得 0a 8 分(2)不等式 ()fxg 对 xR恒成立，即 2()|1|xx （*）对 xR恒成立， 当 1时， （*）显然成立，此时 a； 10 分当 x时， （*）可变形为21|x， 12 分令21,(),() .|x14 分因为当 1x时， ()，当 时， ()2x，所以 ()2x，故此时 2a . 综合 2a 16 分- 8 -
