1、12019 年安徽省芜湖二十九中中考数学一模试卷一选择题（满分 40 分，每小题 4 分）1若 ，则 的值为（ ）A B C D2下列命题错误的是（ ）A四边形内角和等于外角和B相似多边形的面积比等于相似比C点 P（1，2）关于原点对称的点的坐标为（1，2）D三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半3若 ABC DEF，且 ABC 与 DEF 的面积比是 ，则 ABC 与 DEF 对应中线的比为（ ）A B C D4如图，在 ABC 中，若点 D、 E 分别是 AB、 AC 的中点， S ABC4，则 S ADE（ ）A1 B2 C3 D45如图， ABC 的内切圆 O 与 AB， BC
2、， CA 分别相切于点 D， E， F，且 AD2， BC5，则 ABC的周长为（ ）A16 B14 C12 D106地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离要 s 与时间 t 的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中 P 是该抛物线的顶点）则下列说法正确的是（ ）2A小球滑行 6 秒停止 B小球滑行 12 秒停止C小球滑行 6 秒回到起点 D小球滑行 12 秒回到起点7“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是 3”的概率为（ ）A B C D8制作一块 3m2m 长方形广告牌的成本是 120 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍，那么扩大后长
3、方形广告牌的成本是（ ）A360 元 B720 元 C1080 元 D2160 元9一元二次方程 x28 x10 配方后可变形为（ ）A（ x+4） 217 B（ x+4） 215 C（ x4） 217 D（ x4） 21510如图，菱形 ABCD 中， AB2， B120，点 M 是 AD 的中点，点 P 由点 A 出发，沿A B C D 作匀速运动，到达点 D 停止，则 APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A BC D二填空题（共 4 小题，满分 20 分，每小题 5 分）11将抛物线 y x2先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得抛
4、物线的解析式为 312汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝如图所示的弦图中，中间的小正方形 ABCD 的边长为 1，分别以 A， C 为圆心，1 为半径作圆弧，则图中阴影部分的面积为 13如图， D 是反比例函数 y （ x0）的图象上一点，过点 D 作 DE x 轴于点 E， DC y 轴于点C，直线 m： y x+2 经过点 C，与 x 轴交于点 B将直线 m 绕点 C 顺时针旋转 15，与 x 轴交于点 A，若四边形 DCAE 的面积为 4，则 k 的值为 14在 ABC 中， AB6 cm，点 P 在 AB 上，且 ACP B，若点 P 是 AB 的三等
5、分点，则 AC 的长是 三解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）15用适当的方法解方程：（1）（ x+1）（ x2） x+1；（2）（2 x5） 2（ x2） 2016已知 O 是坐标原点， A、 B 的坐标分别为（3，1），（2，1）：（1）画出 OAB 绕点 O 顺时针旋转 90后得到的 OA1B1；（2）以 O 为位似中心，相似比为 2，在 y 轴左侧将 OAB 放大，得到 OA2B2，在网格中画出OA2B2并直接写出 A2、 B2两点坐标4四解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）17如图，在 ABC 中， AB6 cm， BC7 cm， ABC30，点
6、P 从 A 点出发，以 1cm/s 的速度向B 点移动，点 Q 从 B 点出发，以 2cm/s 的速度向 C 点移动如果 P、 Q 两点同时出发，经过几秒后 PBQ 的面积等于 4cm2？18如图是小明设计利用光线来测量某古城墙 CD 高度的示意图，如果镜子 P 与古城墙的距离PD12 米，镜子 P 与小明的距离 BP1.5 米，小明刚好从镜子中看到古城墙顶端点 C，小明眼睛距地面的高度 AB1.2 米，那么该古城墙的高度是？五解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）19如图， AB 是 O 的直径，弦 CD AB 于点 H，点 G 在弧 BD 上，连接 AG，交 CD 于点
7、K，过点 G的直线交 CD 的延长线于点 E，交 AB 的延长线于点 F，且 EG EK（1）求证： EF 是 O 的切线；（2）若 O 的半径为 13， CH12， ，求 FG 的长20设二次函数 y ax2+bx+c，当 x3 时取得最大值 10，并且它的图象在 x 轴上所截得的线段长为 4，求 a、 b、 c 的值5六解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）21在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有 3 个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字 0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，1现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 x，再从乙袋中任意摸
8、出一个小球，记其标有的数字为 y，以此确定点M 的坐标（ x， y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点 M 所有可能的坐标；（2）求点 M（ x， y）落在函数 y 的图象上的概率七解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）22如图，直线 y2 x+2 与 y 轴交于 A 点，与反比例函数 y （ x0）的图象交于点 M，过 M 作MH x 轴于点 H，且 tan AHO2（1）求 H 点的坐标及 k 的值；（2）点 P 在 y 轴上，使 AMP 是以 AM 为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的 P 点坐标；（3）点 N（ a，1）是反比例函数 y （ x0）图象上的
9、点，点 Q（ m，0）是 x 轴上的动点，当 MNQ 的面积为 3 时，请求出所有满足条件的 m 的值八解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）23在矩形 ABCD 中， AB3， AD4，点 P 为 AB 边上的动点（ P 与 A、 B 不重合），将 BCP 沿 CP翻折，点 B 的对应点 B1在矩形外， PB1交 AD 于 E， CB1交 AD 于点 F（1）如图 1，求证： APE DFC；（2）如图 1，如果 EF PE，求 BP 的长；（3）如图 2，连接 BB交 AD 于点 Q， EQ： QF8：5，求 tan PCB672019 年安徽省芜湖二十九中中考数学一模试
10、卷参考答案与试题解析一选择题（满分 40 分，每小题 4 分）1【分析】根据比例的性质解答即可【解答】解：因为 ，所以 b ，把 b 代入则 ，故选： B【点评】此题考查比例的性质，关键是根据比例的性质代入解答2【分析】根据四边形内角和与外角和定理，相似多边形的性质，关于原点对称的点的坐标特征及三角形的中位线定理作答【解答】解： A、四边形的内角和和外角和都是 360，正确；B、相似多边形的面积比等于相似比的平方，错误；C、点关于原点对称的点的横纵坐标均变为原来的相反数，故正确；D、根据三角形中位线定理可知， D 选项正确，故正确故选： B【点评】本题主要考查了四边形内角和与外角和定理，相似多
11、边形的性质，关于原点对称的点的坐标特征及三角形的中位线定理3【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，再结合相似三角形的对应中线的比等于相似比解答即可【解答】解： ABC DEF， ABC 与 DEF 的面积比是 ， ABC 与 DEF 的相似比为 ， ABC 与 DEF 对应中线的比为 ，故选： D【点评】本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积8的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比4【分析】由中位线定理可得线段 DE 与 BC 的比，即可得出 ADE 与 ABC 的比，又已知 ABC 的面积，进而即可
12、得出 ADE 的面积【解答】解：如图， D， E 分别是 AB， AC 的中点， DE： BC1：2， DE BC， ADE ABC， （ ） 2，即 ， S ADE1故选： A【点评】本题主要考查了三角形的中位线定理以及相似三角形面积比与对应边之比的关系，能够熟练掌握5【分析】根据切线长定理得到 AF AD2， BD BE， CE CF，根据 BC5，于是得到 ABC 的周长2+2+5+514，【解答】解： ABC 的内切圆 O 与 AB， BC， CA 分别相切于点 D， E， F， AF AD2， BD BE， CE CF， BE+CE BC5， BD+CF BC5， ABC 的周长2+
13、2+5+514，故选： B【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心，切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键6【分析】根据函数图象结合 s 与 t 的关系式得出答案【解答】解：如图所示：滑行的距离要 s 与时间 t 的函数关系可得，当 t6 秒时，滑行距离最大，即此时小球停止故选： A【点评】此题主要考查了二次函数的应用，正确数形结合分析是解题关键7【分析】首先利用列表法，列举出所有的可能，再看至少有一个骰子点数为 3 的情况占总情况9的多少即可【解答】解：列表如下 1 2 3 4 5 61 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）2 （2，1） （2，2） （2
14、，3） （2，4） （2，5） （2，6）3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）由表可知一共 36 种等可能结果，其中至少有一枚骰子的点数是 3 的有 11 种结果，所以至少有一枚骰子的点数是 3 的概率为 ，故选： B【点评】此题主要考查了列表法求概率，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，
15、那么事件 A 的概率 P（ A） ，注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为 3 的情况数是关键8【分析】根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积，计算即可【解答】解：3 m2m6 m2，长方形广告牌的成本是 120620 元/ m2，将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍，则面积扩大为原来的 9 倍，扩大后长方形广告牌的面积9654 m2，扩大后长方形广告牌的成本是 54201080 m2，故选： C【点评】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关键9【分析】常数项移到方程的右
16、边，再在两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得10【解答】解： x28 x1， x28 x+161+16，即（ x4）217，故选： C【点评】本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解方程的步骤和完全平方公式是解题的关键10【分析】分类讨论：当 0 x2，如图 1，作 PH AD 于 H， AP x，根据菱形的性质得 A60， AM1，则 APH30，根据含 30 度的直角三角形三边的关系得到在RtAH x， PH x，然后根据三角形面积公式得 y AMPH x；当 2 x4，如图 2，作 BE AD 于 E， AP+BP x，根据菱形的性质得 A60， AM1， AB2
17、， BC AD，则 ABE30，在 Rt ABE 中，根据含 30 度的直角三角形三边的关系得 AE1， PH ，然后根据三角形面积公式得 y AMBE ；当 4 x6，如图 3，作 PF AD 于 F， AB+BC+PC x，则 PD6 x，根据菱形的性质得 ADC120，则 DPF30，在 Rt DPF 中，根据含 30 度的直角三角形三边的关系得 DF（6 x）， PF DF （6 x），则利用三角形面积公式得y AMPF x+ ，最后根据三个解析式和对应的取值范围对各选项进行判断【解答】解：当点 P 在 AB 上运动时，即 0 x2，如图 1，作 PH AD 于 H， AP x，菱形
18、ABCD 中， AB2， B120，点 M 是 AD 的中点， A60， AM1， APH30，在 Rt APH 中， AH AP x，PH AH x， y AMPH 1 x x；当点 P 在 BC 上运动时，即 2 x4，如图 2，作 BE AD 于 E， AP+BP x，四边形 ABCD 为菱形， B120， A60， AM1， AB2， BC AD，11 ABE30，在 Rt ABE 中， AE AB1，PH AE ， y AMBE 1 ；当点 P 在 CD 上运动时，即 4 x6，如图 3，作 PF AD 于 F， AB+BC+PC x，则 PD6 x，菱形 ABCD 中， B120，
19、 ADC120， DPF30，在 Rt DPF 中， DF DP （6 x），PF DF （6 x）， y AMPF 1 （6 x） （6 x） x+ ， APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系的图象为三段：当 0 x2，图象为线段，满足解析式 y x；当 2 x4，图象为平行于 x 轴的线段，且到 x 轴的距离为 ；当4 x6，图象为线段，且满足解析式 y x+ 故选： B12【点评】本题考查了动点问题的函数图象：利用点运动的几何性质列出有关的函数关系式，然后根据函数关系式画出函数图象，注意自变量的取值范围二填空题（共 4 小题，满分 20 分，每小题 5 分）11【分
20、析】先得到抛物线 y x2的顶点坐标（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（2，3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【解答】解：抛物线 y x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到对应点的坐标为（2，3），所以平移后的抛物线解析式为 y（ x+2）23故答案为 y（ x+2） 23【点评】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出
21、解析式12【分析】阴影部分的面积是两个圆心角为 90，且半径为 1 的扇形的面积与正方形的面积的差【解答】解：阴影部分的面积为 S 阴影 2 S 扇形 S 正方形 2 1 2 1，故答案为 1【点评】本题考查扇形的面积，正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型13【分析】首先根据 y x+2 可以求出 C 的坐标，然后根据题意列出关于直线 BC 的方程y x+n，代入 y x+n 可以确定 n 的值，设 D（ a，2），用 a 表示 DC、 EO，再根据梯形 DCAE的面积为 4 可以得到关于 a 的方程，解方程求出 a，最后利用反比例函数解析式求出
22、 k【解答】解： y x+2 经过 C 点，当 x0 时， y2；13 C（0，2）将直线 m 绕点 C 顺时针旋转 15与 x 轴交于点 A，直线 BC 的方程 y x+n， y x+n 也经过点 C，20+ n n2 y x+2当 y0 时， x2； A（2，0） DC y 轴于 C，设 D（ a，2） DC EO a， DE2 EA2 a D 为反比例函数， y （ k0）图象上一点，2 a k S 梯形 DCAE （ DC+EA） DE （ a+2 a）222 a2 k4， k2【点评】此题考查了利用一次函数的性质解题和利用几何图形的面积求反比例函数的解析式14【分析】由 ACP B，
23、 A A，可得 ACP ABC，进而得到 ，即 AC2 APAB，再分两种情况： AP4 或 AP2，即可得出 AC 的长【解答】解：由 ACP B， A A，可得 ACP ABC ，即 AC2 APAB分两种情况：（1）当 AP AB2 cm 时， AC22612， AC cm；（2）当 AP AB4 cm 时， AC24624， AC ；14故答案为： 【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用三解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）15【分析】（1）利用因式分解法求解可得；
24、（2）利用因式分解法求解可得【解答】解：（1）（ x+1）（ x2）（ x+1）0，则（ x+1）（ x3）0， x+10 或 x30，解得： x11， x23；（2）（2 x5）+（ x2）（2 x5）（ x2）0，（3 x7）（ x3）0，则 3x70 或 x30，解得： x1 ， x23【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键16【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如
25、图所示： OA1B1，即为所求；（2）如图所示： OA2B2，即为所求， A2（6，2）、 B2（4，2）【点评】此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键15四解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）17【分析】作出辅助线，过点 Q 作 QE PB 于 E，即可得出 PQB 的面积为 ，有 P、 Q点的移动速度，设时间为 t 秒时，可以得出 PB、 QE 关于 t 的表达式，代入面积公式，即可得出答案【解答】解：如图，过点 Q 作 QE PB 于 E，则 QEB90 ABC30，2 QE QB S PQB PBQE设经过 t 秒后 PBQ 的面积等于 4c
26、m2，则 PB6 t， QB2 t， QE t根据题意， （6 t） t4t26 t+80t22， t24当 t4 时，2 t8，87，不合题意舍去，取 t2答：经过 2 秒后 PBQ 的面积等于 4cm2【点评】本题考查了一元二次方程的运用，注意求得的值的取舍问题18【分析】由光学知识反射角等于入射角不难分析得出 APB CPD，再由 ABP CDP90得到 ABP CDP，得到 代入数值求的 CD 的值即可【解答】解： APB CPD， ABP CDP， ABP CDP ，即： ，解得： PD9.6（米）答：该古城墙的高度是 9.6m16【点评】本题考查了相似三角形的应用，同时渗透光学中反
27、射原理，结合相似三角形的性质分析是解决本题关键五解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）19【分析】（1）连接 OG，首先证明 EGK EKG，再证明 HAK+ KGE90，进而得到 OGA+ KGE90即 GO EF，进而证明 EF 是 O 的切线；（2）连接 CO，解直角三角形即可得到结论【解答】（1）证明：连接 OG，弦 CD AB 于点 H， AHK90， HKA+ KAH90， EG EK， EGK EKG， HKA GKE， HAK+ KGE90， AO GO， OAG OGA， OGA+ KGE90， GO EF， EF 是 O 的切线；（2）解：连接 CO，在
28、Rt OHC 中， CO13， CH12， HO5， AH8， ， OF15， FG 2 17【点评】此题主要考查了切线的判定，解直角三角形，关键是掌握切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线20【分析】设抛物线与 x 轴的交点的横坐标为 x1， x2，那么可以得到| x1 x2|，然后利用根与系数的关系和已知可以得到关于 a、 b、 c 的方程，又x3 时取得最大值 10，由此可以得到关于 a、 b、 c 的方程，解这些方程组成的方程组即可求解【解答】解：设抛物线与 x 轴的交点的横坐标为 x1， x2， x1+x2 ，x1x2 ，| x1 x2| 4，而 x3 时取得
29、最大值 10， 3，10，联立解之得：a ， b15， c 【点评】此题主要考查了抛物线与 x 轴的交点、根与系数的关系、二次函数的最值等知识，解题的关键是利用前面的知识建立关于 a、 b、 c 的方程组，解方程组即可解决问题六解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）21【分析】（1）根据题意画树状图即可得到结论；（2）根据 M（ x， y）在函数 y 的图象上的有（1，1），于是得到结论【解答】解：（1）画树状图得，18则点 M 所有可能的坐标为：（0，1），（0，2），（0，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2） M（ x， y
30、）在函数 y 的图象上的有（1，1），点 M（ x， y）落在函数 y 的图象上的概率为： 【点评】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握七解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）22【分析】（1）先求出 OA2，结合 tan AHO2 可得 OH 的长，即可得知点 M 的横坐标，代入直线解析式可得点 M 坐标，代入反比例解析式可得 k 的值；（2）分 AM AP 和 AM PM 两种情况分别求解可得；（3）先求出点 N（4，1），延长 MN 交 x 轴于点 C，待定系数法求出直线 MN 解析式为y x+5据此求得 OC5，再由 S MNQ
31、 S MQC S NQC3 知 QC2，再进一步求解可得【解答】解：（1）由 y2 x+2 可知 A（0，2），即 OA2，tan AHO2， OH1， H（1，0）， MH x 轴，点 M 的横坐标为 1，点 M 在直线 y2 x+2 上，点 M 的纵坐标为 4，即 M（1，4），点 M 在 y 上， k144；19（2）当 AM AP 时， A（0，2）， M（1，4）， AM ，则 AP AM ，此时点 P 的坐标为（0，2 ）或（0，2+ ）；若 AM PM 时，设 P（0， y），则 PM ， ，解得 y2（舍）或 y6，此时点 P 的坐标为（0，6），综上所述，点 P 的坐标为（0
32、，6）或（0，2+ ），或（0，2 ）；（3）点 N（ a，1）在反比例函数 y （ x0）图象上， a4，点 N（4，1），延长 MN 交 x 轴于点 C，设直线 MN 的解析式为 y mx+n，则有 ，解得 ，直线 MN 的解析式为 y x+5点 C 是直线 y x+5 与 x 轴的交点，点 C 的坐标为（5，0）， OC5，20 S MNQ3， S MNQ S MQC S NQC QC4 QC1 QC3， QC2， C（5，0）， Q（ m，0），| m5|2， m7 或 3，故答案为：7 或 3【点评】本题是反比例函数综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求一次函数和反比例函数解析式、等
33、腰三角形的判定与性质、两点之间的距离公式及三角形的面积计算八解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）23【分析】（1）由矩形的性质可得 A D ABC BCD90，由余角的性质和对顶角的性质可得 DFC APE，即可得结论；（2）由题意可证 APE B1FE，可得 AE B1E， AP B1F，即 AF B1P，由折叠的性质可得BP B1P a， BC B1C4，根据勾股定理可求 BP 的长（3）由折叠的性质和等腰三角形的性质可得 PB1B PCB，设 EQ8 k， QF5 k，可得B1F5 k， EF EQ+QF13 k，由勾股定理可得 B1E12 k，由相似三角形的性质可得
34、EH ， HQ ，即可求 tan PCB【解答】证明：（1）四边形 ABCD 是矩形 A D ABC BCD90 APE+ AEP90， DCF+ DFC90，折叠 ABC PB1C90， B1EF+ B1FE90，又 B1EF AEP， B1FE DFC， DFC APE，且 A D， APE DFC（2） PE EF， A B190， AEP B1EF， APE B1FE（ AAS），21 AE B1E， AP B1F， AE+EF PE+B1E， AF B1P，设 BP a，则 AP3 a B1F，折叠 BP B1P a， BC B1C4， AF a， CF4（3 a） a+1 DF A
35、D AF4 a，在 Rt DFC 中， CF2 DF2+CD2，（ a+1） 2（4 a） 2+9， a2.4即 BP2.4（3）折叠 BC B1C， BP B1P， BCP B1CP， CP 垂直平分 BB1， B1BC+ BCP90， BC B1C， B1BC BB1C，且 BB1C+ PB1B90 PB1B PCB，四边形 ABCD 是矩形 AD BC B1BC B1QF， B1QF BB1C， QF B1F EQ： QF8：5，设 EQ8 k， QF5 k， B1F5 k， EF EQ+QF13 k，在 Rt B1EF 中， B1E 12 k，22如图，过点 Q 作 HQ B1E 于点 H，又 PB1C90， HQ B1F EHQ EB1F， EH ， HQ B1Htan PCBtan PB1B 【点评】本题是相似形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键23
