1、- 1 -吉林省辉南县第一中学 2018-2019 下学期高一第一次月考数学试题选择题（共 12 题，每题 5 分，满分 60 分）1.函数 的最小正周期为( )4sin213yxA. B. C. D. 42.化成角度是( )85radA. B. C. D. 2728083183.在 到 范围内,与角 终边相同的角是( )043A. B. C. D. 6 434.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长是( )A.2 B. C. D.sin1si21sin25.将函数 的图象沿 轴向左平移 个单位后,得到一个偶函数的图象,则iyxx8的一个可能取值为( )A. B. C
2、. D. 344046.将函数 的图象上所有点的横坐标缩小为原来的 （纵坐标不变),再向右平移sinyx 21个单位，然后向上平移 2 个单位，所得图象的函数解析式是( )6A. B. C. D. 2sinxy 2)3sin(xy 2)3sin(xy)6i(7.已知 （ ）cosin2,1)tan(则- 2 -A. B. C. D. 41412218.函数 的单调增区间为（ ）)tan()xfA. B. Zkk,2,Zkk,C. D. ,4,3 ,43,9.函数 在区间 上的最小值为( )fxsin20,2A. B. C. D. 1 010.已知 则 的值为( )5,sin44sincoA.
3、B. C. D. 13153511.下列函数中,周期为 ,且在 上为减函数的是( ),42A. B. sin2yxcos2yxC. D. i12.将函数 的图像向右平移 个单位后得到函数 的图像，若函数 xf2cos)(6)(xg)(xg在区间 和 上均单调递增，则实数 a 的取值范围是（ ）3,0a67,A. B. C. D.2,2, 3,683,4二、填空题（共 4 题，每题 5 分，满分 20 分）- 3 -13.已知 且 。则 _1sinco842cosin14. _ 27 3 7 3tattant15.已知函数 则 的值域是_,0,fxsixfx16.函数 的定义域是 _12logn
4、y三、解答题（共 6 题，满分 70 分）17.已知 求 的值。（10 分） , , ,sincos23342 cos18.已知 ,且 是第一象限角。5sin（1）求 的值;co（2）求 的值。3sin2ta()co()19.已知函数 ,求 的单调递增区间 .2fxcosx3f- 4 -20.函数 的部分图象如图:sin(0,)fxAx1.求其解析式。2.写出函数 在 上的单调递减区间.sin(0,)fxAx,21. 已知函数 的定义域为 ,值域是 ,求 的值.2fxasinab60251ab22.已知定义在 上的奇函数 满足 ,且在 上是增函数;定,0,()fx(2)0f,0义行列式 ; 函
5、数 (其中 )1214233aasin3cos()igm21.证明: 函数 在 上也是增函数()fx0,2.若函数 的最大值为 ,求 的值;g4- 5 -3.若记集合 恒有 求|Mm0,fgMN- 6 -吉林省辉南县第一中学 2018-2019 下学期高一第一次月考数学答案一、 选择题1、B 2、C 3、C 4、C 5、B 6、B7、B 8、C 9、B 10、B 11、C 12、A二、填空题13、- 14、 在此处键入公式。15、 16、 k Z17.已知 求 的值 , , ,sincos23342 cos答案：因为 , ,sin223所以 ,co251i又 , ,s334所以 ,sin271
6、co所以 cossin.532735274118、答案：1. 是第一象限角, ,又 ,cos05sin- 7 - 。25cos1in2. ,ta3sincos2t()tanco()。ta119、已知函数 ,求 的单调递增区间 .2fxcosx3f答案：当 即 时,函数 单2,kkZ44kxkZ233fx调递增所以函数 的单调递增区间为fx,20、函数 的部分图象如图:sin(0,)fxAx1.求其解析式2.写出函数 在 上的单调递减区间.sin(0,)fxAx,答案：1.由图象知 ,所以 ,又过点 ,7,28T208令 ,得 所以208,44ysinx2.由 可得 当 时32kxkZ5,88k
7、xkZ0 k5,8- 8 -故函数在 上的单调递减区间为0,5,821.答案：因为 0,2x所以 .766所以 所以 时, 11.2sinx0ab531解得 时 解得.ab50b352b综上, 或2,2,1.a22、答案：1.证明:任取 , 则210x120x且 在 上是增函数, ,又 为奇函数()fx()()ff()fx故 1212()0fffxf即 ,函数 在 上也是增函数()x,2. 2 2()sin(3cos)cos31gmm2cos314m0,c0,1的最大值只可能在 ,或 ,或 处取到()gcos02cos12cos012若 , ,则有 ,此时 ,符合;cos0()4g134,mm
8、若 , ,则有 ,此时 ,不符合;12,21若 , ,则有 或cos2m()4g314,63643- 9 -此时 或 , 不符合 32m321m3. 是定义在 上的奇函数且满足 又 在()fx,0,(2)0f()f()fx上均是增函数,0由 得 或 , 恒有 恒有 或()fg()2()0g|Nm0fg()|m()2g20所以 恒有 即 ,MN|m2()g2coss312对 恒成立2(3cos)s0,令 ,则 对 恒成立故 的最大值,设t=,3t 6tt2,36mt,12t6则 1212126()tttt1212(6)60,tttt在 上减函数,同理可证 时, 在 上是增函数6y=t3xy=t,3时, 取最小值 ,t6此时 取最大值 所以 即可,故: 6t226m62,MN- 10 -
