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    吉林省舒兰市第一高级中学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理.doc

    • 资源ID:1222488       资源大小:4.83MB        全文页数:8页
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    吉林省舒兰市第一高级中学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理.doc

    1、1吉林省舒兰市第一高级中学校 2018-2019 学年高二数学下学期第一次月考试题 理考试时间:120 分钟 分值:150 分第卷(非选择题 共 60 分)一、选择题: 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.1.已知 f(x)= sinx,则 = ( )3x(1)fA. +cos1 B. sin1+cos1 C. sin1-cos1 D.sin1+cos1132设 f (x)为可导函数,且满足 = 1,则曲线 y=f (x)在点(1, f(1)0()lim2xfx处的切线的斜率是 (A)2 (B)1 (C) (D)2 ( )3由抛物线 yx 2x,直线 x1 及 x 轴围成的图形

    2、的面积为( )A. B.1 C. D.23 43 5334.()4(0,)11)()12fxxABCD函 数 的 最 大 值 是5.设 aR,函数 xfea的导函数为 fx,且 f是奇函数,则 a为 ( )A0 B1 C2 D-16.函数 f(x)x 22lnx 的单调减区间是( )A(0,1 B1,) C(,1(0,1 D1,0)(0,17.点 是曲线 上任意一点 , 则点 到直线 的距离的最小值是 ( Pxyln2P2yx)(A) (B) (C) (D) 8.函数 在 处有极值 10, 则点 为 ( )223)(abxxf1),(ba(A) (B) (C) 或 (D)不存在, ),4()3

    3、,(149.设函数 在 上可导,其导函数 ,且函数 在 处取得极小值,则函数()fR(fxfx2的图象可能是( )yx210.给出以下命题:若 ,则 f(x)0; ;f(x)的原函数为 F(x),且 F(x)()0bafxd 20sin4xd是以 T 为周期的函数,则 ;其中正确命题的个数为 ( )0()()aaTfxdf(A)1 (B) 2 (C)3 (D)011.已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是( )A. x0R,f(x 0) =0B.函数 y=f(x)的图像是中心对称图形C.若 x0是 f(x)的极小值点,则 f(x)在区间(-,x 0)单调递减D.若 x0

    4、是 f(x)的极值点,则 0fx12. 定义在 (,)上的单调递减函数 (),若 ()fx的导函数存在且满足 ()fx,则下列不等式成立的是 ( ) A 32()f B 3(4)f C 2(3)4f D (2)1f第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡上的相应位置.13一物体在力 F(x)3x 22x5(力单位:N,位移单位:m)作用力下,沿与力 F(x)相同的方向由 x5 m 直线运动到 x10 m 处做的功是 J14.求定积分: = 102)(d15.已知函数 f(x)x 32x 2ax1 在区间(1,1)上恰有一个极值

    5、点,则实数 a 的取值范围 16.已知函数 对于 总有 成立,则实数 的取值)0()(3af 1,x1)(xf3范围为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡上的相应位置.17 (本小题满分 10 分) 已知函数 .求 的极小值和极大值;2()xfe()f18.(本题满分 12 分)已知函数 32().fx(1)求曲线 在点 处的切线方程;()yf(2)若关于 的方程 有三个不同的实根,求实数 的取值范围.x0mm19 (本题满分 12 分)已知函数 .3()fx(1)求函数 在 上的最大值和最小值.()fx3,2(2)过点 作曲

    6、线 的切线,求此切线的方程 .,6P()yfx20.(本题满分 12 分)函数 g (x)ax 3bx 2cx 及其 g(x)的图象分别如下图所示若f (x)g (x)mg(x)在区间2,)上单调递增,求 m 的取值范围421.(本小题满分 12 分)设函数 ,讨论 的单调区Raxaxf ln)2()( )(xf间. 22.(本题满分 12 分)已知函数 1()ln)xfx(1)求 的单调区间; ()fx(2)求证:对任意的正数 与 ,恒有 ablba5高二年级 20182019 学年度第二学期第一次月考答案1-12. BDBAD ABBCB CA; 13. 825;14. ;15.-1,7)

    7、;16.4, )17.18. 解:(1) 2 分曲线 在 处的切线方程为 ,即 ;4分(2)记令 或 1. 6 分则 的变化情况如下表极大 极小当 有极大值 有极小值 . 10 分由 的简图知,当且仅当即 时,函数 有三个不同零点, , 的范围是 .12 分19.解:(I) ,当 或 时, , 为函数 的单调增区间 6当 时, , 为函数 的单调减区间 又因为 ,所以当 时, 当 时, 6 分(II)设切点为 ,则所求切线方程为由于切线过点 , ,解得 或 所以切线方程为 即或 12 分20.解:由 yg (x)的图象可知 x1 和 x2 是 yg (x)的两个极值点又 g (x)3ax 22

    8、bxc,知 1,2 是 3ax22bxc0 的二根,且 g (1) 2 分所以,有: ,解得: g (x) 6 分f (x) 则 f (x)x 2(32m)x3m20 在2,)上恒成立0 8 分则 ,或0 10 分解得:m0,所以 m 的取值范围是(,0 12 分21.解:()函数 f(x)=x2-(a+2)x+alnx 的定义域为(0,+) ,1 分7f(x)=2x-(a+2)+ = = 2 分 当 a0 时,f(x)0 在(0,1上恒成立,f(x)0 在1,+)上恒成立,a0 时,f(x)的增区间为1,+),f(x)的减区间为(0,1。4 分 当 02 时,f(x)0 在(0,1和 ,+)上恒成立,f(x)0 在1, 上恒成立,a2 时,f(x)的增区间为(0,1和 ,+),f(x)的减区间为 1, 9 分22.(1)单调增区间 ,单调减区间(2)所证不等式等价为而 ,设 则 ,由(1)结论可得,由此 ,所以即 ,记 代入得证。12 分8


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