1、- 1 -吉林省乾安县第七中学 2018-2019 学年高一数学下学期第一次质量检测试题 理一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.下列各角中,与角 的终边相同的是( )30A. B. C. D. 15095101502.已知 为第三象限角,则 所在的象限是( )2A.第一或第二象限 B.第二或第三象限C.第一或第三象限 D.第二或第四象限3.若 ,则 的值为( )2sincosm32cossinA. B. C. D. 23m33m4.已知 则 等于( ) ,tansicos2inA.2 B.-2 C.0 D.35.的值为( )22sin10ico5A. B. C. D. 132326.
2、已知 是锐角, ,则 的值是( )sin23cos1A. B. C. D. 63637.函数 的最小值和最大值分别是( )2fxsincosxA. B. C. D. 2, 5, 1,25,2- 2 -8. 定义在 上的函数 既是偶函数又是周期函数,若 的最小正周期是 ,且当Rfxfx时, ,则 的值为( )02xsinf53fA. B. C. D. 129.已知函数 ,如果存在实数 ,使 时, 恒14fxsin12xR12fxffx成立,则 的最小值为( )12A. B. C. D. 4 8210.已知 是实数,则函数 的图象不可能是( )a()1sinfxaxA. C.C. D. 11.将函
3、数 的图象向右平移 个单位长度,所得图象对应的函数( )3sin2yx2A.在区间 上单调递减 B.在区间 上单调递增7,1 7,1C.在区间 上单调递减 D.在区间 上单调递增,63,6312.已知函数 (其中 为实数),若 对 恒成立,且sin2fx6fxfxR,则 的单调递增区间是( )02fff- 3 -A. B. ,36kkZ ,2kkZC. D. 2, ,二、填空题（每小题 5 分，共 20 分)13.已知角 终边上一点 则 的值为_4,3Pcosin219s14.化简 _2cos10in215.函数 的定义域是_12lgsiyx16.给出下列命题:函数 是偶函数;5sinyx方程
4、 是函数 的图象的一条对称轴方程;8x524ysi在锐角 中, ;ABCincosBA若 是第一象限角,且 ,则 ;sin其中正确命题的序号是_三、解答题17.（本题 10 分）已知扇形的周长为 ,面积为 ,求扇形的圆心角的弧度数.6cm2c18. （本题 12 分）已知 ,求:3tan- 4 -1. sin2cos3i2. 的值2i19.（本题 12 分）已知函数 f(x)= ）(1).当 时,求函数 的值域;36xfx(2).将函数 的图象向右平移 个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标变为原来yf3的 倍,纵坐标保持不变,得到函数 的图象,求函数 的表达式及对称轴方程.12ygxgx20
5、.（本题 12 分）已知函数 (其中 )的部分图象如图所示fxAsinx0,2A(1).求函数 的解析式;yfx- 5 -(2).求函数 的单调增区间;yfx(3).求方程 的解集.0)(21.（本题 12 分）已知函数 , ,其中 .2tan1fx3x,2(1).当 时,求函数的最大值和最小值;6(2).求 的取值范围,使 在区间 上是单调函数.yfx-1,3 22.（本题 12 分）已知 是函数 ,图象12,AxfBxf2sinfxx0,2上的任意两点,且角 的终边经过点 ,当 时, 的最小1,3P124ff1x值为 .3(1).求函数 的解析式;fx- 6 -(2).求函数 的单调递增区
6、间;fx(3).当 时,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.062mfxfxm- 7 -乾安七中 20182019 学年度下学期第一次质量检测高一数学答案（理）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B D C B B A D D A D B C13. 414. 315 2xkkZ16. 17.答案：设扇形的弧长为 ,所在圆的半径为 ,lr由题意得261lr消去 得 ,解得 或 .l230r1r2当 时, ,圆心角 ;144l当 时, ,圆心角 .2rl2r综上,扇形的圆心角的弧度数为 或 .1ad418.答案：1.原式 tn3102.原式222siicostatn26n1519.
7、答案：1. 34 fxsicxo3 cosiinxn- 8 -2 1313123244 2cosxsinxcosinxsinx .4i i由 得6,3x23,3x所以 ,241sin所以,13xi3,2.fx2.由第一小题知 ,将函数 的图象向右平移 个单位后,得到fxsinyfx3的图象,再将得到的图象上各点的横坐标变为原223131ysini来的 倍,纵坐标保持不变,得到函数 的图象,所以4ysinx当 时, 取最值,所以1,243gxsinx2xkZg所以函数的对称5,kZ轴方程是 2.(4x20.答案：1.由题干图知, .因为 周期所以 .1A74,123T2所以 .又因为 ,所以 ,
8、2fxsinf16sin所以 所以 因为 所以 所以73.6kZ2,.3kZ,2,3sin2fx2. .2,3kxkZ- 9 -所以 .5,1212kxkZ所以函数 的单调增区间为: yf5,.12kkZ3.因为 所以 所以 所以方程0,fx2,.3xkZ1,6x的解集为 f|,621.答案：1.最小值 ,最大值为4323.2. ,2解析：1.当 时, 时=-62 2334()1(),1,3.fxxxx的最小值为 时 的最大值为fx4;31f.2.函数 的图象的对称轴为直线22()tan)taftan.x 在 上是单调函数,yx1 或 即 或tanta3tan1t3.因此, 角的取值范围是 ,24222.答案：1.角 的终边经过点 , .又 , .当1,3Ptan3023时, 的最小值为 , ,即 , ,124fxf2xT.sin3f2.令 ,得 ,函数2k2,xkZ2k52k,183183xZ的单调递增区间为 .fx5,183- 10 -3.当 时, ,于是 ,于是 即为06x31fx20fx2mfxfx,由 ,得 的最大值为 .实数212fmff12f13的取值范围是 .3
