1、1【课时训练】简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1(2018 内蒙古呼和浩特质检)已知命题 p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是( )A命题 p是真命题B命题 p是特称命题C命题 p是全称命题D命题 p既不是全称命题也不是特称命题【答案】C【解析】命题 p：实数的平方是非负数，是真命题，故 p是假命题，命题 p是全称命题故选 C.2(2018 湖北宜昌葛洲坝中学月考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题 p是“甲降落在指定范围” ， q是“乙降落在指定范围” ，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A( p)( q) B p( q)C( p)(
2、q) D p q【答案】A【解析】 “至少有一位学员没有降落在指定范围”表示学员甲、乙两人中有人没有降落在指定范围，所以应该是( p)( q)故选 A.3(2018 梅州质检)下列命题为假命题的是( )A xR,2 x1 0 B xN *，( x1) 20C x R，ln x0恒成立，A 正确；当 x1 时，( x1) 20，B 错误；当 00C p是真命题； p： xR， log2(3x1)0D p是真命题； p： xR， log2(3x1)0【答案】B【解析】3 x00，3 x011，则 log2(3x01)0， p是假命题，则p： xR，log 2(3x1)0. 故选 B.5(2019
3、长沙长郡中学摸底)有下列四个命题，其中真命题是( )A nR， n2 nB n R， mR， mn m C nR， mR， m20.则下面结论正确的是 ( )A p q是真命题 B p q是假命题C p是真命题 D p是假命题【答案】A【解析】对于命题 p：取 ，则 cos( )cos ，所以命题 p为真命题；2对于命题 q：因为 x20，所以 x210，所以 q为真命题由此可得 p q是真命题故选A.9(2018 广东深圳第一次调研)设有下面四个命题：p1： n N， n22n；p2： xR， “x1”是“ x2”的充分不必要条件；p3：命题“若 x y，则 sin xsin y”的逆否命题
4、是“若 sin xsin y，则 x y”；p4：若“ p q”是真命题，则 p一定是真命题其中为真命题的是( )A p1， p2 B p2， p3C p2， p4 D p1， p3【答案】D3【解析】 n3 时，3 223， nN， n22n， p1为真命题，可排除 B，C 选项(2，)(1，)， x2能推出 x1， x1不能推出 x2， x1是 x2的必要不充分条件， p2是假命题，排除 A.故选 D.10(2018 广东中山一中统测)已知命题 p： x0R，使 tan x01，命题q： x23 x20或 x32x 3【解析】命题 p是一个全称命题，它的否定是特称命题其否定为： xR，使得
5、0或 x3.2x 314(2018 山东菏泽第一中学月考)若命题“ x2,3， x2 a0”是真命题，则 a的取值范围是_【答案】(，4【解析】由题意得 a x2在2,3上恒成立，而当 x2,3时，4 x29， a4.故实数 a的取值范围是(，415(2018 四川省级联考)已知命题 p： xR， x2 a0 ；命题q： x0 R， x 2 ax02 a0.若命题“ p q”是真命题，则实数 a的取值范围为20_【答案】(，2【解析】由题意可知 p和 q均为真命题，则Error!解得 a2.16(2018 陕西西安一中期末)下列结论：若命题 p： x0R，tan x02，命题 q： xR， x2 x 0.则命题“ p( q)”是12假命题；已知直线 l1： ax3 y10， l2： x by10，则 l1 l2的充要条件是 3；ab“设 a， bR，若 ab2，则 a2 b24”的否命题为：“设 a， bR，若 ab4”的否命题为：“设 a， bR，若 ab2，则 a2 b24”正确5
