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    2019年秋八年级数学上册第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件1.3.2尺规作图课件(新版)苏科版.pptx

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    2019年秋八年级数学上册第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件1.3.2尺规作图课件(新版)苏科版.pptx

    1、1.3.2 尺规作图,八年级上册,学习目标,1.经历探索与实践的过程,会利用基本作图完成已知三边和已知两边及夹角作三角形.,2、通过作图,培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、分析和解决问题的能力,1.如图,已知:线段a,b,c. 求作:ABC,使BC=a,AC=b,AB=c. 作法为:作线段BC= ;在BC的同旁,以C点为圆心,以 为半径作弧,再以 为圆心,以 为半径作弧,两弧的相交点即为 点;连接 与 ,便可得ABC.,预习反馈,a,b,点B,c,A,AB,AC,2.作一个角等于已知角.,1.作一条线段等于已知线段,复习引入,实验探究,1、如图,ABC中有六个元素,只要已知其中的哪几个元素

    2、就可作出这个三角形呢?与同学交流,知道ABC的六个元素中的某三个元素,根据确定三角形的条件,以下四种情况可作出ABC: 已知三边;已知两边及其夹角;已知两角及其夹边;已知两角和其中一角的对边.,利用你学过的基本作图,已知三边如何作三角形?,利用基本作图1,可以先作出一条线段,例如BC=a,这样便确定了所求作的三角形的两个顶点,如何确定第三个顶点呢?,第三个顶点到B点的距离c,到C点的距离是b,所以它既在以点B为圆心,以c为半径的圆上,又在以C为圆心,以b为半径的圆上,两圆的交点便是第三个顶点A,已知三角形的三边求作三角形,已知:线段a,b,c,求作:ABC,使BCa,ACb,ABc,画一画,(

    3、1)做线段BCa,C,(2)以C为圆心, b为半径画弧,(3)以B为圆心, C为半径画弧,两弧相交于点A,(4)连接AB,AC,则ABC为所求作的三角形,图是以B,C为圆心,c,b为半径作弧在BC所在直线的上方相交的情况,是否可能在BC所在直线的下方相交?如果可能,所得到的三角形与ABC全等吗?为什么?,可以在下方相交,所得的三角形与ABC全等.,根据SSS可以判定三角形全等,思考,2、利用尺规和你学过的基本作图,已知两边及其夹角,例如已知a,c,如何作ABC,使B=,AB=c,BC=a呢?,先作B=,这样便确定了所求作的三角形的一个顶点.以B为线段的一个端点,在B的两边上分别截取线段AB=c

    4、,BC=a,便得到另外两个顶点,于是ABC便可作出.,实验探究,已知三角形的两边及其夹角作三角形,已知:线段a, c, ,求作:ABC,使BCa, AB c, ABC ,D,E,画一画,B,M,D,E,N,C,A,(1)作MBN ,(2)在射线BM上截取BCa,在射线BN上截取BAc,,(3)连接AC,ABC为所求作的三角形,作法,在上面的作图步骤中,分别用到了哪些基本作图?,思考,作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,挑战自我,已知三条线段a,b,c,作ABC,使AB=c,BC=a,AC=b时,对a,b,c三条线段的大小有没有限制?如果有, a,b,c的大小应当满足什么条件?,a,b,

    5、c三条线段的大小有限制, a,b,c的大小应当满足三角形三边关系,即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.,1按下列条件不能作出惟一三角形的是( ) A已知两角夹边 B已知两边夹角 C已知两边及一边的对角 D已知两角及其一角对边 2已知线段a、b和m,求作ABC,使BC=a,AC=b,BC上的中线AD=m,作法的合理顺序为( ) 延长CD到B,使BD=CD;连结AB;作ADC,使DC= a, AC=b,AD=m A B C D,课堂练习,C,A,3.已知线段AB和BC,要作唯一的ABC,还需要给出一个条件 。4.已知一条线段作等边三角形,令其边长等于已知线段的长,则作图的依据是 。,线段AC(或B),SSS,5.小明不小心在一个三角形上撒了一片墨水,请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同.(保留作图痕迹,不写作法),解:如图,ABC就是所求作的三角形.,课堂小结,本节课我们学习了什么?你有什么收获呢?,作一个三角形的方法: (1)已知三边 (2)已知两边及夹角,书面作业:完成相关书本作业,布置作业,数学活动 搜集一下还有哪些方法可以作三角形?,再见,


    注意事项

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