1、1.2.2怎样判定三角形全等,八年级上册,学习目标,1、掌握“ASA”这一三角形全等的判定方法，并能利用这些条件判别三角形是否全等。,2、经历“AAS”的探究过程，理解由“ASA”推出“AAS”，并会简单的运用“AAS”判定三角形全等,1.判定定理2：_. 2.判定定理3： _.,预习反馈,两角及两角夹边对应相等的三角形全等，简称“ASA”,两角及一角对边对应相等的三角形全等，简称“AAS”,3.已知，如图，ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF， (1)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为_； (2)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为_ ,AD,ACBDFE,1.什么是全等三角形？
2、,2. 我们已学了那些判定三角形全等的方法?,边角边（SAS）：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,定义,复习引入,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？,C,课堂探究,如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？,1、两角夹边对应相等。,共三种情况,2、有两个角和其中一个角的对边对应相等,3、有两个角对应相等，以及一个三角形中的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等。,课堂探究,1、如图：在ABC与ABC中，BC=BC,B=B,添加条件CC，ABC与ABC全等吗？,C,2、仔细观察：把ABC放在AB
3、C上，使点B与B重合，边BC落在BC上，点A与点A在BC的同侧,3、你能得出什么结论？说明理由。,观察思考,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中, ABCDEF（ASA）,A= D,B = E,AB=DE,(简写成“角边角”或“ASA”）。,归纳总结,你能说明这样做的道理吗？,C,情景验证,根据角边角可以画出一个全等的三角形,例3、已知ACB=DFE,B=E,BC=EF,那么ABC与DEF全等吗？为什么？,解：ABC DEF,理由如下： 在ABC 和DEF中= = = ABC DEF,例题解析,(1)继续观察图，在ABC与A”B”C”中，BC=B”C”,
4、 B=B”，如果添加条件A=A”，这时边BC与A什么关系？边B”C”与A”呢？ (2) C与C”相等吗？为什么？ (3)你能判定ABC与A”B”C”全等吗？为什么？,交流发现,因为B= B”， A= A”， C=180 -(AB)，C”=180 -(A”B”)，所以C=C”,因为B= B”，BC=B”C”， C= C”，根据ASA，所以ABC A”B”C”,由此你能得出什么结论？,判定3.两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等。,用符号语言表达为：,在ABC和DEF中, ABCDEF （AAS）,(简写“角角边”或“AAS”）,归纳总结,例4、在ABD 与CDB中，已知A=C,
5、再添加一个什么条件，就可以判定ABD 与CDB全等？说明理由,例题解析,解：添加1=2(或3=4)，就可以判定ABD 与CDB全等,理由是：在ABD 与CDB中，= 1=2 = ABD CDB (AAS),有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形是否全等呢？,两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，只有满足（ASA）和（AAS）才行。,挑战自我,观察,例、如图：ABC是直角三角形， ACB90o ,CDAB,垂足为D。,则在ACD与CBD中便有：,A= 1 ADC= CDB=90o CD=CD,试想ACD与CBD会全等吗？,
6、不全等,1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ） 带去 B. 带去 C. 带去 D.带去2. 如图，已知1=2，则不一定能使 A BDACD的条件是（ ） A. AB=AC B. BD=CD C. B=C D.BDA=CDA,课堂练习,C,B,3.如图，ABC中，BD=EC，ADB=AEC，B=C，则CAE= .4. 如图，点B、E、F、C在同一直线上,已知A =D，B =C，要使ABFDCE，以“AAS”需要补充的一个条件是_ （写出一个即可）,BAD,AF=DE(BF=CE或BE=CF),5.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD.求证：ACDF.,证明：FBCE， BCEF. ABED， BE .ACEF， ACBDFE. ABCDEF(ASA) ACDF.,6.如图，ABAE，12，CD.求证：ABCAED.,证明：12， 1EAC2EAC， 即BACEAD. 又CD，ABAE， ABCAED(AAS),课堂小结,本节课我们学习了什么？你有什么收获呢？,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？,2.要根据题意选择适当的方法。,3.要线段或角相等，就是想法判定它们所在的两个三角形全等。,再见,
